Tiết 27 THỨC NIUTƠN

Chia sẻ: Abcdef_43 Abcdef_43 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

95
lượt xem 8
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Học sinh nắm được công thức Niutơn – Tam giác Pascal + Biết vận dụng giải toán 2). Về kỹ năng: - Khai triển thành thạo nhị thức niutơn với n xác định. - Xác định số hạng thứ k trong khai triển – Tìm hệ số của xk trong khai triển. - Biết tính tổng nhờ công thức Niutơn. - Sử dụng thành thạo tam giác Pascal để triển khai nhị thức Niutơn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 27 THỨC NIUTƠN

Tiết 27 NHỊ THỨC NIUTƠN A. MỤC TIÊU: 1). Kiến thức: + Học sinh nắm được công thức Niutơn – Tam giác Pascal + Biết vận dụng giải toán 2). Về kỹ năng: - Khai triển thành thạo nhị thức niutơn với n xác định. - Xác định số hạng thứ k trong khai triển – Tìm hệ số của xk trong khai triển. - Biết tính tổng nhờ công thức Niutơn. - Sử dụng thành thạo tam giác Pascal để triển khai nhị thức Niutơn. 3). Về tư duy: - Khái quát hoá từ cái cụ thể theo nguyên lý quy nạp. 4). Về thái độ: Tích cực - cẩn thận – chính xác. B. LỰA CHỌN PHƯƠNG ÁN: Gợi mở - Vấn đáp - Hoạt động nhóm. C. CHUẨN BỊ:
Bảng phụ D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. Hoạt động 2: Xây dựng công thức Niutơn, Tam giác Pascal Hoạt động 3: Kiểm tra đánh giá. 1. Hoạt động 1: Kiểm tra vài cũ Hoạt động của HS Hoạt động của GV Phần ghi bảng Khai triển: (a+b)2, (a+b)3 a2 + 2ab + b2 = (a+b)2 Trả lời các câu hỏi bên a3 + 3a2b+3ab2+b3 = (a+b)3 k Nêu công thức tính C n n! k = Cn k! (n  k )! 2. Hoạt động 2: I. Công thức nhị thức Niutơn a) Khái quát hoá công thức từ trực quan Hoạt động của HS Hoạt động của GV Phần ghi bảng
n 1 0 n 0 1 Dựa vào số mũ của a và Nhận xét số mũ của a và b (a+b)n = Cn a b  Cna b  b trong hai khai triển trong khai triển: Tính các n 2 2 2 Cn a b  ... 0 1 2 0 trên để đưa ra đặc điểm số: , , , , CCCC2 2 2 3 chung. Học sinh khái n k k k n 0 n 1 2 3  ....  C n a b  ...  C n a b C 3 , C 3 , C 3 . Liên hệ với quát hoá công thức hệ số của a và b trong khai (a+b)n triển. Học sinh đưa ra công thức: (a+b)n b) Áp dụng: + Trong khai triển (a+b)n có + Có n+1 số hạng Trả lời câu hỏi bên bao nhiêu số hạng + T K 1  C k a n  k bk là số n + Số hạng tổng quát là: hạng thứ K+1 n k k k Cn a b Hoạt động nhóm
Dạng toán khai triển nhị thức Niutơn Nhóm 1: Khai triển (1+x)3 Học sinh làm việc theo Kết quả là: nhóm Nhóm 2: Khai triển (x-2)4 (1+x)3 =.... Nhóm 3: Khai triển (2-3x)5 (x-2)4 =.... (2-3x)5 =.... Dạng toán tìm số hạng thứ K Dựa vào khai triển để tìm Tìm số hạng thứ 6 của khai Kết quả là: ra số hạng thứ 6. triển 5 35 T 6  C8a b (1-3x)8 n k k k Trả lời: là số Cn a b a=1 hạng thứ mấy b = -3x Dạng tìm hệ số của xk trong khai triển Tìm hệ số của x8 trong Chọn đáp án đúng: khai triển Hệ số của x8 trong khai Đáp án đúng là: A triển (4x-1)2 là: 8 4 4 C12 (4 x) (1) A: 32440320
B: -32440320 C: 1980 D: -1980 Dạng tính tổng (1+1)n = ? Nhận xét ý nghĩa Kết quả Khai triển Niutơn khi: các số hạng trong khai triển 0 1 k a=b=1 C n  C n  ....  C n  n n  .... C n  2 II. Tam giác Pascal Nhóm 1: (a+b)2 0 Dùng máy tính bỏ túi tính 1 C0 hệ số khai triển, viết theo Nhóm 2: (a+b)3 0 1 hàng. 1 1 C1 C 1 Nhóm 3: (a+b)4 Dựa vào công thức: 0 1 2 1 2 1 C2C2C2 k 1 k k  C n suy ra C n1  C n Tam giác được xây dựng như quy luật các hàng. trên gọi là tam giác Pascal. * 3 nhóm cùng làm khai Củng cố: triển (x-1)10 + Thiết lập tam giác
Pascal đến hàng 11. + Đưa ra kết quả dựa vào các số trong tam giác. 3. Hoạt động 3: Kiểm tra đánh giá Khai triển (2x-1)5 là: Học sinh đưa ra phương Chọn phương án đúng của khai triển (2x-1)5 án đúng A: 32x5 + 80x4 + 80x3 + 40x2 + 10x + 1 B: 16x5 + 40x4 + 20x3 + 20x2 + 5x + 1 C: 32x5 - 80x4 + 80x3 - 40x2 + 10x – 1 Số hạng thứ 12 của khai triển: (2-x)15 là: Chọn phương án đúng A: -16 C11 x11 15 B: 16 C11 x11 15 4 11 11 C: 2 C5 x D: - 211 C 5 x11 4
4. Hoạt động 4: Bài tập về nhà BT 15, 16, 17, 18 Sgk