Tiết 27 TÍNH LỒI LÕM VÀ ĐIỂM UỐN CỦA ĐỒ THỊ.

Chia sẻ: Lotus_6 Lotus_6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

407
lượt xem 14
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Học sinh nắm được thế nào là khoảng lồi lõm và điểm uốn của đồ thị, nắm được các dấu hiệu nhận biết tính lồi lõm và điểm uốn - Có kĩ năng vận dụng các dấu hiệu để tìm khoảng lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị hàm số - Qua bài giảng rèn luyện cho học sinh tư duy lô gíc toán học trên cơ sở các kiến thức về tính lồi lõm và điểm uốn 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 27 TÍNH LỒI LÕM VÀ ĐIỂM UỐN CỦA ĐỒ THỊ.

Tiết 27 TÍNH LỒI LÕM VÀ ĐIỂM UỐN CỦA ĐỒ THỊ. A. CHUẨN BỊ: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: - học sinh nắm được thế nào là khoảng lồi lõm và điểm uốn của đồ thị, nắm được các dấu hiệu nhận biết tính lồi lõm và điểm uốn - Có kĩ năng vận dụng các dấu hiệu để tìm khoảng lồi, lõm và điểm uốn của đồ thị hàm số - Qua bài giảng rèn luyện cho học sinh tư duy lô gíc toán học trên cơ sở các kiến thức về tính lồi lõm và điểm uốn 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: I. Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra, kết hợp với bài giảng) II. Dạy bài mới:
Tg PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG I. KHÁI NIỆM VỀ TÍNH LỒI LÕM VÀ ĐIỂM 10' y B C UỐN A x » + AC là cung lồi O a c b » + CB là cung lõm  đồ thị hàm số lồi trên (a;c) và lõm trên(c;b) + Điểm phân cách phần lồi và phần lõm gọi là điểm uốn II. DẤU HIỆU LỒI LÕM VÀ ĐIỂM UỐN 33' 1. ĐL1: (SGK) GV: Em hãy đọc và tóm tắt + f"(x)< 0 / (a;b)  đồ thị hàm số lồi / (a; b) nội dung định lý 1. + f"(x)> 0 / (a;b)  đồ thị hàm số lõm / (a; b) ? Để c/m hàm số lồi(lõm) trên (a; b) ta cần c/m điều gì 2. ĐL2: (SGK) ? Để M(x0;f(x0)) là điểm uốn Nếu y" đổi dấu khi qua x0 thì điểm M(x0; f(x0)) là ta cần có ĐK gì điểm uốn ? Từ ĐL trên hãy nêu quy tắc 3. Quy tắc tìm khoảng lồi lõm và điểm uốn tìm khoảng lồi lõm và điểm 1. TXĐ 4. Giải y"=0 uốn 5. Xét dấu y" 2.Tính y' 6. KL về tính lồi 3. Tính y"
lõm, điểm uốn 4. Ví dụ: a. Tìm các khoảng lồi lõm và điểm uốn của đồ thị hàm số y=2x3-6x2+2x ? áp dụng quy tắc trên hãy tìm khoảng lồi lõm và điểm uốn Giải + TXĐ: R y'= 6x2-12x+2 xác định /R y"= 12x-12 y"=0  x=1 Dấu của y" x - + 1 y" - 0 + y ĐU (1;-2) Lồi Lõm GV: Gọi HS giải b. a. Tìm các khoảng lồi lõm và điểm uốn của đồ thị hàm số y= 3 x TXĐ: R 2 1  xác định với  x khác 0 y'= x 3 3
2 xác định với  x khác 0 y''= 9x 3 x Dấu của y" x - + 0 y" + || - y ĐU (0;0) Lồi Lõm c. Cho hàm số: y=ax3 +bx2 +x+1 tìm a, b để I(1; - 2) là điểm uốn Giải Ta có y'= 3ax2 +2bx +1; y"=6ax +2b Để I(1; -2) là điểm uốn ta cần Để I(1;-2) là điểm uốn thì ta phải có: có đk gì? Từ đó hày tìm a,b y "(1)  0 6a  2b  0   y(1)  2 a  b  2   2  2a  4 a  2   a  b  4  b  6 Vậy với a=2; b=-6 thì đồ thị hàm số nhận I(1;-2) làm điểm uốn GV: Gọi HS giải hệ phương trình
Củng cố:(1’) - Để x0 là hoành độ của điểm uốn cần có ĐK gì - Để I(x0; y0) là điểm uốn cần có đk gì - Các bước để tìm khoảng lồi lõm và điểm uốn III. HƯỚNG DẪN, DẶN DÒ HỌC SINH. :(1’) - Nắm vững hệ thống kiến thức đã học trong bài - Làm các bài tập 1->6