Tiết 28: Bài Tập (Phương Trình Mặt Phẳng)

Chia sẻ: Abcdef_41 Abcdef_41 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

129
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Nắm được dạng phương trình tổng quát của mặt phẳng. Các cách xác định 1 mặt phẳng. 2. Kỹ năng: Biết vận dụng để viết phương trình của mặt phẳng. Biết tìm được Vtpt của mặt phẳng khi có cặp vectơ chỉ phương. 3. Tư duy: Rèn luyện tư duy logic 4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 28: Bài Tập (Phương Trình Mặt Phẳng)

Tiết 28: Bài Tập (Phương Trình Mặt Phẳng) I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Nắm được dạng phương trình tổng quát của mặt phẳng. Các cách xác định 1 mặt phẳng. 2. Kỹ năng: Biết vận dụng để viết phương trình của mặt phẳng. Biết tìm được Vtpt của mặt phẳng khi có cặp vectơ chỉ phương. 3. Tư duy: Rèn luyện tư duy logic 4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị: Thước, phấn, bảng phụ, máy chiếu (nuế có) III. Phương pháp: gợi mở, vấn đáp. IV. Tiến trình: 1. Kiểm tra bài củ. HĐ1: Gọi 2 Hs lên bảng cùng 1 lúc (trình bày ở bảng phụ) Câu hỏi 1: Nêu các cách xác định 1 mặt phẳng ? Viết phương trình mặt phẳng đi qua M(x0,y0, z0) và có vectơ pháp tuyến n (A,B,C) Ap dụng : Viết ptmp đi qua M(1,-2,4) và có Vtpt n (2, 3, 5)
Câu hỏi 2: Nếu mặt phẳng (P) có cặp vectơ chỉ phương a (a1,a2, a3), b (b1,b2, b3) thì (P) có vectơ pháp tuyến là ? Ap dụng: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0, -1, 2) và song song với giá của 2 vectơ u (3, 2,1) và v (-3, 0, 1). Giáo viên giữ phần lý thuyết ở bảng phụ lại. 2. Bài mới : HĐ2: Làm 1 số bài tập vận dụng, dạng viết phương trình mặt phẳng khi biết 1 số yếu tố. Hoạt động của học Hoạt động của giáo Ghi bảng sinh viên Bài 1: Viết phương trình mặt phẳng : a. Đi qua 3 điểm A(-3, 0, 0) B(0, -2, 0) và C(0, 0, -1) b. Là mặt trung trực của đoạn AB với A(2, 3, 7) B(4, 1, 3)
Hoạt động của học Hoạt động của giáo Ghi bảng sinh viên -Gọi 2 học sinh lên bảng giải đồng thời 2 câu a, b Học sinh 1 giải a Học sinh 2 giải b -Giáo viên yêu cầu học sinh dưới lớp theo dõi bài làm của bạ để nhận xét. - Sau khi 2 học sinh làm xong gọi 2 học sinh khác lần lượt nhận xét. Riêng với câu a. hướng dăn học sinh theo 2 cách. C1: phương trình mặt phẳng đoạn chắn. C2 : Mặt phẳng có cặp
Vtcp AB, AC  Vtpt n. -Sửa chữa hoàn chỉnh lời giải. - Nhận xét câu a, b, c. c. Là mặt phẳng oxy -Gọi tiếp 2 học sinh d.Chứa ox và điểm khác giải 2 câu c, d. P(4, -1, 2) -Trước khi Hs giải, gv có thể hướng dẫn các em tìm Vtpt hoặc cặp vectơ Học sinh 1: giải c chỉ phương Học sinh 2 : giải d - Gọi 2 Hs nhận xét 2 lời giải Học sinh dưới lớp theo dõi Hoạt động của học Hoạt động của giáo Ghi bảng sinh viên
- Nhận xét câu c - Nhận xét câu d - Chốt lại và hoàn chỉnh lời giải. HĐ3 : Làm bài tập mức độ tư duy cao hơn. Hoạt động của học Hoạt động của giáo Ghi bảng sinh viên Bài2: Cho hình lập phương ABCD . A’B’C’D’ cạnh bằng 1. Viết phương trình 2 mặt phẳng (AB’C’) và (BC’D’) Nhận xét gì về 2 mặt phẳng này ? - Vẽ hình B C
z A’ A D y C’ B’ x A’ D’ -Hướng dẫn Hs dùng phương pháp toạ độ bằng cách gắn hệ trục toạ độ vào hình với gốc là A’ A’D’  ox A’B’  oy A’A  oz Vì lập phương có cạnh bằng 1 nên suy ra toạ độ A, B’, D’, B, C’, D là ? - Tìm toạ độ của 6 điểm bên.
Hoạt động của học Hoạt động của giáo Ghi bảng sinh viên - Bài toán đưa về viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm có toạ độ là......  quen thuộc. - Viết phương trình mặt phẳng (A’B’D’) và - Sửa hoàn chỉnh. (BC’D) - Cho Hs nhận xét đặc điểm của 2 mặt phẳng này - Thấy được 2 mặt phẳng này có cùng vectơ pháp tuyến suy ra chúng song song với nhau. V. Củng cố : Quay lại bảng phụ. Giáo viên nêu bật 2 ý.
Muốn viết phương trình mặt phẳng cần biết. 1 điểm và 1 Vtpt 1 điểm và 2 vectơ chỉ phương. Từ 2 vectơ chit phương  Vtpt của mặt phẳng. VI. Dặn dò: - Làm các bài tập ở sách bài tập - Xem trước phần bài còn lại.
Tiết 32. Kiểm Tra (1tiết) I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Nắm được các công thức toạ độ của điểm và của vectơ trong không gian. Nắm được dạng pttq của mặt phẳng, công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng, điều kiện để 2 mặt phẳng song song hoặc vuông góc. II. Đề: Bài 1: Trong không gian cho 3 điểm A(-1, 2, 1) B(-4, 2, -2) và C(-1, -1, -2). a. Chứng minh 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Tìm toạ độ trọng tâm  ABC. b. Viết phương trình mặt phẳng (ABC) c. Cho điểm D(-5, -5, 2). Chứng tỏ 4 điểm A, B, C, D không đồng phẳng. d. Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xác với mặt phẳng (ABC). e. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) : 2x - y + 3z + 1=0. III. Đáp án.
a. (2 điểm) Ta có AB = (-3, 0, -3) AC = (0, -3, -3)  3  k .0  Giả sử : AB = kAC  0  k .  3 vô lý  3  k (3)  Vậy không tồn tại k để AB = kAC. Hay A, B, C không thẳng hàng. Gọi G là trọng tâm  ABC. Ta có:  1   4   1  xg   2 3  4 2  2 1 4  vậy G  2; ;1  yg     3 3 3    z  1  2  2  1 g 3  b.(2 điểm) Mp (ABC) nhận cặp véctơ AB, AC làm véctơ chỉ phương suy ra vtpt n = AB  AC  9,9,9 Mp (ABC) đi qua A -1,2,1( và có vtpt n (1,1,-1) nên phương trình có dạng: 1(x+1) + (y - 2) -1 (y - 1) = 0  x + y - z = 0 c. (1,5 điểm) Thay toạ độ D vào phương trình mặt phẳng (ABC) ta thấy không thoả, vậy D  ( ABC) hay A,B,C,D không đồng phẳng.
d. (2,25 điểm) Vì mặt cầu (S) tâm D tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) nên có bán 552 12  4 3 vậy phương trình mặt cầu là: kính R  d ( D, ( ABC ))   111 3 (x + 5)2 + (y + 5)2 + (z - 2)2 = 48   e. (2,25 điểm) Ta có phương trình của (Q) là nQ  2,1,3 vì Q   P   nQ là chỉ phương của (P) Ta có AB = (-3,0,-3) là chỉ phương của (P)  véctơ pháp tuyến của (P) là  n P  AB  nQ = (3,-3,-3) hay nP = (1,-1,-1) Phương trình (P) có dạng: 1 (x + 1) - 1 (y - 2) -1 (z - 1) = 0  x - y - x + 4 = 0