Tiết 3: áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học

Chia sẻ: Abcdef_48 Abcdef_48 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Thêm vào BST

Báo xấu

282
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cách phát biểu định lí -Cách chứng minh định lí trực tiếp,chứng minh định lí bằng phản chứng. 2.Về kĩ năng Sử dụng 2 phương pháp chứng minh trực tiếp và gián tiếp để chứng minh định lí. 3. Về tư duy Hiểu 2 cách chứng minh và áp dụng vào thực tế trong giao tiếp 4. Về thái độ Cẩn thận , chớnh xỏc

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 3: áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học

CHƯƠNG 1: MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Tiết 3: áp dụng mệnh đề vào suy luận toán học I. Mục tiêu Qua bài học này học sinh cần nắm : 1. Về kiến thức . -Cách phát biểu định lí -Cách chứng minh định lí trực tiếp,chứng minh định lí bằng phản chứng. 2.Về kĩ năng Sử dụng 2 phương pháp chứng minh trực tiếp và gián tiếp để chứng minh định lí. 3. Về tư duy Hiểu 2 cách chứng minh và áp dụng vào thực tế trong giao tiếp 4. Về thái độ Cẩn thận , chớnh xỏc II. Phương pháp dạy học Vấn đáp gợi mở thụng qua cỏc hoạt động điều khiển tư duy, đan xen hoạt động nhúm III. Phương tiện dạy học -Thực tiễn: Học sinh đã học định lí, mệnh đề kéo theo, đã làm quen với việc chứng minh định lí - Phương tiện : Giáo viên: sách giáo khoa, giáo án. Học sinh: bảng da, phấn hoặc giấy decal, viết xạ. IV. Tiến trỡnh dạy học 1. ổn định lớp 2.Tiến trình bài dạy Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức về mệnh đề kéo theo Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Khái niệm mệnh đề kéo Cho 2 mệnh đề p,q mệnh theo,chân giá trị? đề kéo theo là nếu p thì q,kí hiệu p  q p  q sai nếu p đúng q sai p  q đúng trong các trường hợp còn lại Hoạt Động 2 Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng  Nhắc lại bài tập 4 P(2) n 2 -1=3 không chia 1. Định lí và chứng minh định lí trang 9 sgk: hết cho 4, P(2): sai P(n): ”n   , n 2 -1 chia Định lí là mệnh đề chứa P(3): n 2 -1=8 chia hết cho biến có dạng: hết cho 4”. 4, P(3):đúng x  X , P( x )  Q ( x )  Hãy kiểm tra tính P(4), n 2 -1=15 không chia đúng sai của hết cho 4, P(4) : Sai P(2),P(3),P(4),P(5). P(5): n 2 -1=24 chia hết  Từ đó rút ra nhận xét cho 4, P(5): đúng. tính đúng sai của P(n) Với n chẵn thì P(n) sai với n lẻ, n chẵn? Phát Với n lẻ thì P(n) đúng biểu mệnh đề kéo theo Với n lẻ thì n 2 -1 chia hết trong trường hợp n lẻ? cho 4. Với n lẻ thì n 2 -1chia hết P(n): ”n lẻ”, Q(n): ” n 2 - cho 4,là một định lí. 1chia hết cho 4.”  Vậy thế nào là một MĐ: n, P( n )  Q (n ) định lí? Định lí được phát biểu dưới dạng nào? Hoạt động 3: Chứng minh định lí trực tiếp Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng  Gv và hs kiểm Chứng minh trực tiếp N lẻ,nên n=2k +1, k   chứng định lí trong ví đl:sgk Do Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu
dụ trên đó: n 2  1  (2k  1)2  1 =4k(k+1) Ví dụ: N lẻ thì n có dạng gì? Cho P(n):”n là số chẵn” chia hết cho 4. Công việc kiểm chứng CM đl là lấy x  X bất kì,sao Q(n):”7n+4 là số đl đúng được gọi là chẵn” cho P(x) đúng,bằng suy luận chứng minh định lí. Phát biểu và chứng và kiến thức ta suy ra Q(x)  Thế nào là chứng minh đl n, P( n )  Q (n ) . đúng. minh đl? Phép chứng minh này được gọi là chứng minh trực tiếp.  Yêu cầu hs thảo Hs thảo luận nhóm: luận theo nhóm bài toán cho ở vd. Với n chẵn, nên n=2k, Gv xem xét , chỉnh khi đó:7n+4=14k+4=2(7k+2) sửa bài làm của các là số chẵn. nhóm, cho điểm cọng các nhóm có bài làm đúng. Hoạt động 4: Chứng minh định lí bằng gián tiếp-Phương pháp phản chứng Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng  Gv nêu ví dụ,yêu cầu Hs gặp khó khăn ,lúng Ví d ụ: hs chứng minh trực tiếp. Trong mặt phẳng cho 2 túng.  Gv nêu nhận định:đôi đường thẳng a,b ,a song khi có một số đl nếu ta song b. Khi đó mọi đường chứng minh trực tiếp sẽ thẳng c cắt a thì cắt b. gặp khó khăn.Khi đó, ta chứng minh gián tiếp Vớ i Phương pháp phản bằng hpương pháp phản chứng: sgk. đl x  X , P( x )  Q ( x ) chứng. phương pháp phản chứng:  Hãy nhắc lại phương Ví dụ: CM giả sử, x bất kì thuộc X, pháp phản chứng? n   , 3n  2 lẻ thì n lẻ. P(x) đúng mà Q(x) sai ta dùng suy luận và kiến  Gv và hs cùng chứng thức để đi đến mâu thuẫn. minh đl trong vd vừa nêu. Hs thảo luận nhóm  Gv yêu cầu hs thảo Giả sử: n   , 3n  2 lẻ luận nhóm bài toán H1 mà n chẵn.Khi đó: n=2k nên 3n+2=2(3k+1) Gv xem xét, chỉnh sửa bài là số chẵn, mâu thuẫn giả làm của các nhóm, cho thiết. điểm cọng các nhóm có Vậy n l ẻ. bài làm đúng. Củng cố, dặn dò: - Yêu cầu hs nhắc lại 2 phương pháp chứng minh định lí Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu
- Học bài, làm BT 7,11 trang 12 sgk. Tổ Toán - Trường THPT Thừa Lưu