Tiết 32-33 §5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

Chia sẻ: Abcdef_47 Abcdef_47 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

142
lượt xem 16
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit co bản. • Biết phương pháp giải một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản. + Về kỹ năng: • Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ và logarit cơ bản. • Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản. ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 32-33 §5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

. Tiết 32-33 §5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT I. Mục tiêu: + Về kiến thức: • Biết các dạng phương trình mũ và phương trình logarit co bản. • Biết phương pháp giải một số phương trình mũ và phương trình logarit đơn giản. + Về kỹ năng: • Biết vận dụng các tính chất của hàm số mũ, hàm số logarit vào giải các phương trình mũ và logarit cơ bản. • Biết cách vận dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp vẽ đồ thị và các phương pháp khác vào giải phương trình mũ, phương trình logarrit đơn giản. + Về tư duy và thái độ: • Hiểu được cách biến đổi đưa về cùng một cơ số đối với phương trình mũ và phương trình logarit. • Tổng kết được các phương pháp giải phương trình mũ và phương trình logarit. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. - Phiếu học tập, bảng phụ. + Giáo viên: + Học sinh: - Nhớ các tính chất của hàm số mũ và hàm số logarit. - Làm các bài tập về nhà. III. Phương pháp: + Đàm thoại, giảng giải, các hoạt động. IV. Tiến trình bài học. 1) Ổn định tổ chức: - Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số. 2) Kiểm tra bài cũ: 3) Bài mới: TIẾT 1 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng TG * Hoạt động 1. + Đọc kỹ đề, phân tích bài I. Phương trình mũ. 1. Phương trình mũ cơ bản + Giáo viên nêu bài toán toán. mở đầu ( SGK). + Học sinh theo dõi đưa ra ý a. Định nghĩa : + Giáo viên gợi mỡ: Nếu P kiến. + Phương trình mũ cơ bản có • Pn = P(1 + 0,084)n là số tiền gởi ban đầu, sau n dạng : ax = b, (a > 0, a ≠ 1) năm số tiền là Pn, thì Pn • Pn = 2P Do đó: (1 + 0,084)n = 2 được xác định bằng công b. Nhận xét: thức nào? Vậy n = log1,084 2 ≈ 8,59 + Với b > 0, ta có: ax = b x = logab + GV kế luận: Việc giải các + n  N, nên ta chon n = 9. + Với b < 0, phương trình ax = b phương trình có chứa ẩn số ở số mũ của luỹ thừa, ta gọi vô nghiệm. là phương trình mũ. + GV cho học sinh nhận xet dưa ra dạng phương + Học sinh nhận xet dưa ra trình mũ. dạng phương trình mũ * Hoạt động 2. + Học sinh thảo luận cho kết c. Minh hoạ bằng đồ thị:
+ GV cho học sinh nhận quả nhận xét * Với a > 1 xét nghiệm của phương + Hoành độ giao điểm của trình ax = b, (a > 0, a ≠ 1) là hai hàm số y = ax và y = b là 4 y = ax hoành độ giao điểm của đồ nghiệm của phương trình ax = b. thị hàm số nào? y =b b 2 + Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của hai đồ thị hàm số. loga b 5 * Với 0 < a < 1 4 y =b 2 y = ax + Học sinh nhận xét : loga b 5 + Nếu b< 0, đồ thị hai hàm + Thông qua vẽ hình, GV số không cắt nhau, do đó + Kết luận: Phương trình: cho học sinh nhận xét về phương trình vô nghiệm. ax = b, (a > 0, a ≠ 1) tính chất của phương trình + Nếu b> 0, đồ thị hai hàm • b>0, có nghiệm duy nhất ax = b, (a > 0, a ≠ 1) số cắt nhau tại một điểm duy x = logab nhất, do đó phương trình có • b 0, a ≠ 1. Ta luôn có: +Ghi kết quả thảo luận của aA(x) = aB(x) A(x) = B(x) + Cho HS thảo luận nhóm nhóm * Phiếu học tập số 2: 22x+5 = 24x+1.3-x-1 + GV thu ý kiến thảo luận,
x  22x+1 = 3x+1.8 +1.3-x-1 và bài giải của các nhóm. Giải phương trình sau: + nhận xét : kết luận kiến  22x+5 = 8x+1 22x+5 = 24x+1.3-x-1 3(x thức  22x+5 = 2 +1)  2x + 5 = 3x + 3  x = 2. + học sinh thảo luận theo b. Đặt ẩn phụ. * Hoạt động 5: + GV nhận xét bài toán nhóm, theo định hướng của * Phiếu học tập số 3: định hướng học sinh đưa ra giáo viên, đưa ra các bước Giải phương trình sau: các bước giải phương trình - Đặt ẩn phụ, tìm điều kiện 9 x+1 - 4.3 x+1 - 45 = 0 bằng cách đặt ẩn phụ của ẩn phụ. + GV định hướng học sinh - Giải pt tìm nghiệm của bài giải phwơng trình bằng toán khi đã biết ẩn phụ + Hoc sinh tiến hành giải cách đăt t = 3 x +1 x+1 x+1 9 - 4.3- 45 = 0 + Cho biết điều kiện của t ? Tâp xác định: D = [-1; +∞) + Giải tìm được t + Đối chiếu điều kiện t ≥ 1 Đặt: t = 3 x +1 , Đk t ≥ 1. + Từ t tìm x,kiểm tra đk x Phương trình trở thành: thuộc tập xác định của t2 - 4t - 45 = 0 phương trình. giải được t = 9, t = -5. + Với t = -5 không thoả ĐK + Với t = 9, ta được 3 x +1 = 9  x = 3 * Hoạt động 6: +HS tiểp thu kiến thức c. Logarit hoá. + GV đưa ra nhận xét về +Tiến hành thảo luận nhóm Nhận xét : tính chất của HS logarit theo định hướng GV (a > 0, a ≠ 1) ; A(x), B(x) > 0 + GV hướng dẫn HS để +Tiến hành giải phương Tacó : A(x)=B(x)logaA(x)=logaB(x) giải phương trình này bằng trình: cách lấy logarit cơ số 3; 2 3x.2 x = 1 hoặc logarit cơ số 2 hai vế * Phiếu học tập số 4: 2  log 3 3x.2 x = log 31 phương trình Giải phương trình sau: 2 +GV cho HS thảo luận theo  log 3 3x + log 3 2 x = 0 2 3x.2 x = 1 nhóm  x(1 + x log 3 2) = 0 + nhận xét , kết luận giải phương trình ta được x = 0, x = - log23
TIẾT 2 * Hoạt động 1: II. Phương trình logarit + GV đưa ra các phương 1. Phương trình logarit cơ bản a. ĐN : (SGK) trình có dạng: + HS theo dõi ví dụ + ĐN phương trình logarit + Phương trình logarit cơ bản có • log2x = 4 2 dạng: logax = b, (a > 0, a ≠ 1) • log4 x – 2log4x + 1 = 0 + logax = b  x = ab Và khẳng định đây là các b. Minh hoạ bằng đồ thị phương trình logarit HĐ1: T ìm x biết : * Với a > 1. + HS vận dụng tính chất về log2x = 1/3 hàm số logarit vào giải 4 phương trình log2x = 1/3 y = l ogax  x = 21/3  x = 3 2 2 y =b ab 5 + GV đưa ra pt logarit cơ + theo dõi hình vẽ đưa ra bản nhận xét về Phương trình : -2 logax = b, (a > 0, a ≠ 1) Phương trình luôn có ngiệm * Với 0 < a < 1. + Vẽ hình minh hoạ duy nhẩt x = ab, với mọi b + Cho HS nhận xét về ngiệm của phương trình 2 y =b ab 5 y = l ogax -2 + Kết luận: Phương trình logax = b, (a > 0, a ≠ 1) luôn có nghiệm duy nhất x = ab, với mọi b 2. Cách giải một số phương Học sinh thảo luận theo nhóm, * Hoạt động 2: trình logarit đơn giản. tiến hành giải phương trình. + Cho học sinh thảo luận a. Đưa về cùng cơ số. log2x + log4x + log8x = 11 nhóm + Nhận xét cách trình bày bài 1 1 log2x+ log4x+ log8x =11 * Phiếu học tập số 1: giải của từng nhóm. 2 3 + Kết luận cho học sinh ghi log2x = 6 Giải phương trình sau: nhận kiến thức. x = 26 = 64 log2 x + log4x + log8x = 11
b. Đặt ẩn phụ. * Hoạt động 3: + Học sinh thảo luận theo + Giáo viên định hướng nhóm, dưới sự định hướng cho học sinh đưa ra các của GV đưa ra các bước * Phiếu học tập số 2: bước giải phương trình giải : Giải phương trình sau: logarit bằng cách đặt ẩn - Đặt ẩn phụ, tìm ĐK ẩn 1 2 phụ. phụ. =1 + 5+log 3x 1+log3 x + GV định hướng : - Giải phương trình tìm Đặt t = log3x nghiệm của bài toán khi đã + Cho đại diện nhóm lên biết ẩn phụ bảng trình bày bài giải của - Tiến hành giải : nhóm. 1 2 =1 + + Nhận xét, đánh giá cho 5+log 3x 1+log 3x điểm theo nhóm. ĐK : x >0, log3x ≠5, log3x ≠ -1 Đặt t = log3x, (ĐK:t ≠5,t ≠- 1) Ta được phương trình : 1 2 =1 + 5+t 1+t  t2 - 5t + 6 = 0 giải phương trình ta được t =2, t = 3 (thoả ĐK) Vậy log3x = 2, log3x = 3 + Phương trình đã cho có nghiệm : x1 = 9, x2 = 27 c. Mũ hoá. * Hoạt động 4: + Thảo luận nhóm. + Giáo viên cho học sinh + Tiến hành giải phương thảo luận nhóm. * Phiếu học tập số 3: trình: x log2(5 – 2 ) = 2 – x Giải phương trình sau: ĐK : 5 – 2x > 0. + Điều kiện của phương log2(5 – 2x) = 2 – x + Phương trình đã cho tương trình? đương. 5 – 2x = 4/2x. 22x – 5.2x + 4 = 0. + GV định hướng vận dụng Đặt t = 2x, ĐK: t > 0. tính chất hàm số mũ: (a > 0, a ≠ 1), Tacó : Phương trình trở thành: A(x)=B(x) aA(x) = aB(x) t2 -5t + 4 = 0. phương trình có nghiệm : t = 1, t = 4. Vậy 2x = 1, 2x = 4, nên phương trình đã cho có nghiệm : x = 0, x = 2. IV.Cũng cố. + Giáo viên nhắc lại các kiến thức cơ bản.
+ Cơ sở của phương pháp đưa về cùng cơ số, logarit hoá để giải phương trình mũ và phương trình logarit. + Các bước giải phương trình mũ và phương trình logarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ. V. Bài tập về nhà. + Nắm vững các khái niệm, phương pháp giải toán. + Giải tất cả các bài tập ở sách giáo khoa thuộc phần này.