Tiết 34 Bài 4 ĐƯỜNG TRÒN

Chia sẻ: Abcdef_43 Abcdef_43 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

125
lượt xem 21
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

HS hiểu cách viết phương trình đường tròn + Biết được rằng với điều kiện A2 + B2-C 0 thì phương trình x2 + y2 + 2 Ax + 2By +C=0 là phương trình của 1 đường tròn tâm I(-A;-B) và bán kính R= A 2  B 2  C - Về Kỹ năng: + Lập được phương trình đường tròn khi biết tọa độ tâm và bán kính R + Xác định được tâm và bán kính của 1 đường tròn + Nhận dạng được phương trình đường tròn - Về TD-TĐ: + Biết quy lạ về...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 34 Bài 4 ĐƯỜNG TRÒN

Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền Bài 4 ĐƯỜNG TRÒN Tiết 34 I. Mục tiêu - Về Kiến thức: + HS hiểu cách viết phương trình đường tròn + Biết được rằng với điều kiện A2 + B2-C > 0 thì phương trình x2 + y2 + 2 Ax + 2By +C=0 là phương trình của 1 đường tròn tâm I(-A;-B) và bán kính R= A 2  B 2  C - Về Kỹ năng: + Lập được phương trình đường tròn khi biết tọa độ tâm và bán kính R + Xác định được tâm và bán kính của 1 đường tròn + Nhận dạng được phương trình đường tròn - Về TD-TĐ: + Biết quy lạ về quen + Cẩn thận, chính xác trong tính toán II. Chuẩn bị GV: Giấy trong ghi kết quả của mỗi hoạt động; phiếu học tập, máy chiếu. HS: - Ôn tập lại các kiến thức về đường tròn đã học ở lớp dưới; cách tính khoảng cách giữa hai điểm trong mặt phẳng tọa độ - Chuẩn bị bút xạ III. Tiến trình tiết học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Tóm tắt ghi bảng - Cả lớp cùng làm Hoạt động1: Phương 1.Phương trình đường - M(x;y)  (  )  IM=3 trình đường tròn tròn. * Hoạt động 1.1: Tiếp  ( x  1) 2  ( y  3) 2  3 y cận kiến thức - 4 HS lên bảng, mỗi HS kiểm tra 1 điểm. - Yêu cầu HS làm bài Xem có thuộc đường tròn (  ) không tập sau: M y A  (  ); C  (  ) vì IA=IC=3 Cho đường tròn (  ) có b I tâm I(1;3), bán kính B  (  ) vì IB= 5 3 xem điểm nào sau đây Cho đường tròn (  ) tâm thuộc đường tròn (  ): I(a;b) bán kính R A(1;0); B(3;2) C(4;3) M(x;y)  (  )  IM = R D(-3;5)? - HS trả lời câu hỏi  (x-a)2 + (y-b)2 = R2 (*) ?M(x;y)  (  ) khi nào? -IM=R  ( x  a ) 2  ( y  b) 2  R Ta gọi (*) là ohương trình  (x-a)2 + (y-b)2 = R2 của đường tròn (  ) Gọi 4 HS lên bảng kiểm tra 4 điểm -HS theo dõi ghi bài * Hoạt động 1.2: Hình thành kiến thức - Với đường tròn (  ) có HS cả lớp cùng làm tâm I(a;b), bán kính R -1 HS đứng tại chỗ đọc kết quả phương trình thì M(x;y) thuộc đường (x+1)2 + (y-2)2 = 4 tròn (  ) khi nào ? - Hãy viết đẳng thức
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền IM=R theo toạ độ của - HS theo dõi đề bài trên màn hình cả lớp M và I? - Phương trình (x-a)2 + cùng làm, suy nghĩ t ìm ra đường tròn (y-b)2 = R2 là phương - 1 vài HS đưa ra câu trả lời trình của đường tròn kết quả: câu b đúng ( ) Hoạt động 1.3: Củng cố 1/ Viết phương trình đường tròn tâm I(-1;2), bán kính bằng 2? 2/ Cho phương trình đường tròn: (x-7)2 +(y+5)2 =25 Hãy chọn khẳng định đúng? a) Toạ độ tâm là (-7;5) và bán kính là 5 b) Toạ độ tâm là (7;-5) và bán kính là 5 c) Toạ độ tâm là (-7;5) và bán kính là 25 - HS nhận phiếu học tập với nội dung của câu Toạ độ tâm là (7;-5) và hỏi 3. Đọc hiểu nhiệm vụ bán kính là 25 Mỗi nhóm làm 1 câu hỏi theo sự phân công  Chiếu câu hỏi lên của GV màn hình, giao nhiệm - Đại diện mỗi nhóm lên trình bày kết quả vụ cho HS  gọi 1 vài (chiếu bài làm lên màn hình) HS đứng tại chổ trả lời. Nêu cách xác định 3/ Hãy chọn Đ-S trong - HS theo dõi kết quả và nghe GV nêu cách các khẳng định sau: xác định t ính đúng sai của từng khẳng định a) Phương trình đường tròn tâm I(0;0) bán kính bằng 1 là: x2 + y2 =1 - HS theo dõi đề bài trên màn hình, khai triển các bình phương trong từng phương trình b) Phương trình đường đường tròn tròn tâm P(-2;3) và đi  3 HS lên bảng trình bày 3 câu qua Q(2;-3) là: a)  x2 + y2 -14x + 10y + 49 =0 (x+2)2+(y-3)2 = 52 b)  x2 + y2 +4x + 6y + 9=0 c) Phương trình đường c)  x2 + y2 -2ax – 2by + a2+b2-R2=0 tròn đường kính PQ với  HS nhận biết dạng khác của phương trình P(-2;3); Q(2;-3) là: x2 + y2 = 52 đường tròn - HS theo suy nghĩ vấn đề giáo viên nêu ra d) Phương trình đường - HS thực hiện theo gợi ý của GV tròn đi qua 3 điểm (2) (x+A)2 + (y+B)2 - A2 + B2 –C=0 M(1;2); N(5;2) và P(1;-  (x+A)2 + (y+B)2 = A2 + B2 –C (x-3)2 + (y- 3) là: A2 + B2 –C có thể là một số âm, bằng không 1)2=10 2. Nhận dạng phương hoặc 1 số dương  Phát phiếu học tập - Nếu điều kiện: A2 + B2 –C >0 trình đường tròn với nội dung bài tập 3, Nếu gọi I(-A;-B); M(x;y) - 1 HS đọc lại nội dung trên màn hình yêu cầu HS làm theo thì phương trình x2 + y2 +
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền nhóm. Giao nhiệm vụ 2Ax +2By + C=0 với điều kiện A2+ B2-C >0 là cho mỗi nhóm (4 nhóm) - Hướng dẫn HS cách phương trình của đường xác định t ính đúng sai tròn tâm I(-A;-B), bán của từng khẳng định kính R= A 2  B 2  C Điểm M(x0;y0) thuộc - HS đọc đề bài, hiểu nhiệm vụ đường tròn có phương Thực hiện bài làm theo nhóm (Mỗi nhóm chỉ trình (1) thì (x0-a)2 + làm 1 câu theo sự phân công của GV) (y0-b)2= R2  Chiếu kết quả bài tập - Đại diện nhóm lên trình bày kết quả (chiếu 3 lên màn hình và nêu cách xác định bài làm của nhóm lên máy chiếu) Hoạt động 2: Nhận dạng phương trình đường tròn * Hoạt động 2.1: - Yêu cầu HS khai triển các bình phương tổng, hiệu được đưa ra trong từng phương trình - HS theo dõi ghi bài đường tròn: a) (x-7)2 + (y+5)2=25 b) (x+2)2 +(y+3)2=4 c) (x-a)2 + (y-b)2= R2 (1) Ta thấy mỗi đường tròn trong mặt phẳng tọa độ đều có pt dạng x2 + y2 +2Ax + 2By +C=0 (2) Phải chăng phương trình (2) với A,B,C tùy ý, đều là phương trình của 1 đường tròn nào đó không?  Hãy phân t ích, biến đổi phương trình (2) về dạng (x+A)2 + (y+B)2 = A2 + B2 –C - Với các giá trị A,B,C tùy ý thì biểu thức A2+ B2-C có thể nhận giá trị như thế nào/ - Nếu gọi I(-A;-B); M(x;y) thì đẳng thức
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền trên là 1 phương trình đường tròn tâm I khi nào?  Kết luận: Phương trình x2 + y2 + 2Ax +2By + C=0 với điều kiện A2+ B2-C >0 là phương trình của đường tròn tâm I(-A;-B), bán kính R= A 2  B 2  C * Hoạt động 2.2: Củng cố - Bài tập: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn? Nêu cách xác định và chỉ ra tâm và bán kính của đường tròn? a) x2 + y2 -2x – 2y -2 =0 b) x2 + y2 -2x – 6y+103 =0 c) 3x2 +3y2 +2003x – 17y =0 d) x2 + 2y2 -2x + 5y+2 - I(a;b) , R là tâm và bán kính của đường tròn =0 qua M,P,Q, ta có: - Hướng dẫn: Phân tích I M  IP đưa các phương trình về IM=IP=IQ=R   đúng dạng x2 + y2 +2Ax IM  IQ + 2By+C =0  Xác định A;B;C  (1  a) 2  (2  b)2  (5  a) 2  (2  b) 2  kiểm tra điều kiện  A2+B2-C 2 2 2 2 (1  a)  (2  b)  (1  a)  ( 3  b)  - Nhận xét và đưa ra kết a  3 quả đúng   Chú ý: Phương trình b  0.5 mà hệ số của x2  y2 Vậy I(3;-0,5) và R=IM= 10,25 khác nhau thì không Phương trình đường tròn: phải là phương trình (x-3)2 + (y+0,5)2=10,25 đường tròn. Hoạt động 3: Cũng cố toàn bài (T1) 1/ Củng cố lại toàn bộ kiến thức đã nhận thức được từ đầu tiết học 2/ Bài tập: “ Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền M(1;2) P(5;2) Q(1;-3). Hướng dẫn: gọi I(a;b) và R là tâm và bán kính của đường tròn đi qua 3 điểm M,P,Q thì khi đó ta có được điều gì? Từ điều kiện này ta có hệ phương trình? Giải hệ này ta tìm được a,b, từ đó viết được phương trình đường tròn  Gọi 1 HS lên bảng - Ta có thể giải bằng cách khác: Giả sử phương trình đường tròn có dạng: x2 + y2 + 2Ax + 2By +C=0. Do M,P,Q thuộc đường tròn nêu ta có hệ 3 phương trình với 3 điểm A,B,C  về nhà làm Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - Với điều kiện A2 + B2 – C  0 , Hãy tìm tập hợp các điểm M(x;y) thỏa mãn phương trình (2) - BTVN: 22;23;24/95 SGK)