Tiết 38: ĐƯỜNG ELIP (t3).

Chia sẻ: Abcdef_52 Abcdef_52 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

223
lượt xem 31
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tiếp tục củng cố định nghĩa elíp, phương trình chính tắc của elíp. - Các khái niệm về tiêu điểm,tiêu cự, các bán kính qua tiêu điểm. - Tìm hiểu khái tâm sai và ý nghĩa của nó, mối liên hệ giữa đươừng tròn và đường elip 2) Kĩ năng: - Viết được phương trình chính tắc của elíp trong các trường hợp đơn giản. - Xác định được toạ độ tiêu điểm, toạ độ điểm thuộc elíp, tính được các bán kính qua tiêu điểm toạ độ đỉnh độ dài các trục, tâm sai của elíp. - áp dụng...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 38: ĐƯỜNG ELIP (t3).

Tiết 38: ĐƯỜNG ELIP (t3). I) Mục đích: 1) Kiến thức: - Tiếp tục củng cố định nghĩa elíp, phương trình chính tắc của elíp. - Các khái niệm về tiêu điểm,tiêu cự, các bán kính qua tiêu điểm. - Tìm hiểu khái tâm sai và ý nghĩa của nó, mối liên hệ giữa đươừng tròn và đường elip 2) Kĩ năng: - Viết được phương trình chính tắc của elíp trong các trường hợp đơn giản. - Xác định được toạ độ tiêu điểm, toạ độ điểm thuộc elíp, tính được các bán kính qua tiêu điểm toạ độ đỉnh độ dài các trục, tâm sai của elíp. - áp dụng kiến thức để giải một số bài toán thực tế. 3) Tư duy: Rèn luyện tư duy lôgic. 4) Thái độ: Chủ động suy nghỉ, nghiêm túc, chính xác. II) Chuẩn bị: 1)Học sinh: Nắm bài cũ, soạn bài về nhà và làm bài tập về nhà. 2)Giáo viên: Giáo án, bảng phụ và các kiến thức liên quan. III) Phương pháp: luyện tập, thuyết trình , nêu và giải quyết vấn đề. IV) Tiến trình: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: (KTBC) x2 y 2 1) 2  2  1 -Nêu dạng pt chính tắc của một a b elíp? Mlhệ giữa các hằng số a, b, với b2= a2–c2 , a> b>0 c? y 2) HS trả lời. -Toạ độ các đỉnh tiêu cự, độ dài B2 b HCN cơ sở chiều dài và chiều rộng các trụcvà tính diện tích của hình lần lược là 2a và 2b nên chữ nhật cơ sở. A1 A2 F1 F2 S = 4ab - Viết ptct của elip có nữa độ dài -a a O trục lớn bằng 5 và tiêu cự bằng 6 ? 2 2 x y  1 3) ĐS: 25 16 -b B1 Nội dung: Hoạt động 2: c) Tâm sai của elip: c - HĐTP1: Tìm mlh giữa tỷ số a Hs trả lời. và độ béo, gầy của elip ? - Hãy so sánh mức độ dẹt của (E3), (E2), (E1) ở hình vẽ bên? Hs trả lời - Liên hệ với các hình CN cơ sở b tương ứng của ba elip đó ? 1: HCN cơ sở  hình vuông - Từ mối liên hệ đó nói lên điều gì a về tỷ số giữa hai hằng số a và b ?  elip  béo
b (E3)  0: HCN cơ sở  dẹt  a e = 1/4 elip  gầy (E1) e =3/4 (E2) b c e = 1/2 a 2  b2 c2 - Hãy liên hệ tỷ số với ? b = 1 2 = a a a a a F2 F1 b c  1 0 O a a b c - HĐTP2:  0 1 - Gọi HS phát biểu kết luận của a a bài toán mở đầu. Từ đó đưa ra khái niệm tâm sai của elip. - Đánh giá các cận của hằng số e c Do c < a  0 < < 1. thông qua a và c. a - Gọi HS phát biểu mối liên hệ Hs trả lời. giữa tâm sai e và độ, béo gầy của elip. - HĐTP3: Đn: (SGK) HS tính tâm sai của các elip rồi so a 2  b2 - Hãy so sánh độ gầy, béo của hai c sánh trả lời. e= = . elip sau thông qua tâm sai của a a chúng: Chú ý: 0 < e < 1 x2 + 3y2 = 9 và x2 + 9y2 = 9 Ý nghĩa hình học của tâm sai:(SGK) Hoạt động3 : Ví dụ 3: (SGK) Giáo viên hướng dẫn học sinh làm ví dụ 3 (SGK) - Từ hình vẽ suy ra chiều cao của Bằng ½ độ dài trục thực. hầm = gì ? tức là = b. - Chiều rộng của hầm chính là Bằng độ dài của trục lớn = 2a suy O kích thước gì của elip ? ra a = 10 nên c = a.e  5 a 2  c 2  8,7 Suy ra b = Hoạt động4 : d) Elip và phép co đường Từ điều kiện bài toán hãy tròn: tìm mối liên hệ giữa hoành độ x’ Bài toán: (SGK) và tung độ y’ của điểm M’ ?
x’ = x x = x’ y' y’= k.y y= k M(x; y) (C)  x2 + y2 = a2 y y '2  x '2 + 2 = a2 M(x; y) k Đặt b2 = a2k2, lúc đó: toạ độ điểm y '2 y '2 M’ thoả mãn phương trình gì ? x M’(x; )  2 + 2 2 =1 2 a ak O x (E) ’ Kết luận bài toán? Toạ độ điểm M thoả mãn phương trình chính tắc của một elip: (C) Hình vẽ bên chính là phép co trục x2 y2  1 hoành theo hệ số k = ½ biến a2 b2 đường tròn (C) thành elip (E) Hs trả lời. Hoạt động5: Luyện tập x2 y 2 gọi ptct: 2  2  1 Ví dụ 4: a b GV gọi HS lên bảng làm câu a và a) Viết ptct của elip (E) có a2 và b2 hướng dẫn: độ dài trục bé bằng 2 và 2b = 2 Cần tìm yếu tố gì? 22 tâm sai e = ? a 2  b2 c - Xác định các yếu tố đã cho. 22 3 e= = = -Tìm các yếu tố chưa biết. a a 3 Biết e suy ra điều gì ? suy ra a2 = 9 b) Tính độ dài dây cung Vậy ptct của elip (E) là: của (E) đi qua một tiêu điểm và vuông góc với x2 y 2 trục tiêu.  1 c) Tìm điểm M nằm trên 9 1 (E) sao cho MF1 = 2MF2 . GV hướng dẫn câu b: M( 2 2 ; y) và N( 2 2 ; -y) - Nhân xét về toạ độ của M và N? MN = 2 y - Suy ra độ dài dây cung MN ? 1 - Tìm tung độ y của điểm M ? M( 2 2 ; y) M  (E) suy ra y= 3 O F1 F2 GV hướng dẫn câu c: N( 2 2 ; -y) cx MF1 = a + - Cho biết các công thức tính các a ĐS: bán kính qua tiêu điểm ? - ĐKBT cho ?
x2 y 2 cx MF2 = a -  1 a) a 9 1 MF1 = 2MF2 2 b) MN = cx cx 3 a+ = 2(a - ) - Tìm tung độ y của điểm M ? a a a2 32 32 14 x= = ` c) M1( ; ) 3c 4 4 4 14 M  (E) suy ra y = 32 14 4 M2( ;- ) 4 4 Hoạt động 6: Củng cố. HĐTP1: Hoạt động theo nhóm. Chia lớp thành 6 nhóm và thảo luận trả lời câu hỏi sau: Câu 1: Trong các elip có phương trình sau, elip nào có trục bé nằm trên trục Oy và độ dài bằng 4 5 2 và có tâm sai e = Các nhóm thảo luận và thực hiện. 3 x2 y 2 x2 y2 a)  1 b)  1 9 20 9 5 x2 y 2 x2 y 2  1  1 c) d) 36 20 36 32 Câu 2: Cho đường tròn (C): x2 + y2 = 9 . phép co về trục hoành theo 1 hệ số k = biến đường tròn (C) 3 thành elip (E) có pt là: a) 9x2 + y2 = 9 b) 9x2 + y2 = 81 Đại diện các nhóm lên trình bày 2 2 2 2 xy xy  1  1 c) d) Các nhóm khác theo dõi nhận xét, 9 81 93 đánh giá. GV củng cố lại và cho điểm
HĐTP2: Bài tập về nhà phần câu hỏi và bài tập. -Soạn tiết 1 bài 6