Tiết 39 : PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG

Chia sẻ: Lotus_5 Lotus_5 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

209
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp học sinh nắm được thế nào là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng, cách xác định phương trình tổng quát của mặt phẳng, thế nào là cặp véc tơ chỉ phương của mặt phẳng, một số dạng của phương trình tổng quát của mặt phẳng trong không gian Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng viết phương trình tổng quát của mặt phẳng, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở các kiến thức về phương trình tổng quát của mặt phẳng....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 39 : PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG

Tiết 39 : PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG. A. CHUẨN BỊ: I. Yêu cầu bài: 1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh nắm được thế nào là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng, cách xác định phương trình tổng quát của mặt phẳng, thế nào là cặp véc tơ chỉ phương của mặt phẳng, một số dạng của phương trình tổng quát của mặt phẳng trong không gian Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng viết phương trình tổng quát của mặt phẳng, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở các kiến thức về phương trình tổng quát của mặt phẳng. 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết các vấn đề khoa học. II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài. B. Thể hiện trên lớp: Kiểm tra bài cũ: (6') I. + Nêu ĐN véc tơ pháp tuyến của đường thẳng, phương CH
trình tổng quát của đường thẳng trong mặt phẳng r áp dung: M 0 (3;1); n  (1; 2) r r r ĐA 2 + n  0,n    n là véc tơ pháp tuyến của  r + M(x0;y0)   , n   A;B  phương trình tổng quát 2 của  là: A(x-x0) + B( y-y0)=0 r + M 0 (3;1;2); n  (1; 2;5)    :1 x  3  2  y  1  5  z  2   0 2     : x  2y  5z  11  0 4 Dạy bài mới II. PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG tg I. VÉC TƠ PHÁP TUY ẾN CỦA MẶT r PHẲNG 7' ? n là véc tơ pháp tuyến 1. Định nghĩa của (  ) khi nào rr n0  r  r   n là véc tơ pháp tuyến của n      ? Mỗi mặt phẳng có bao () nhiêu véc tơ chỉ phương  Mỗi mp() có vô số VTPT, các véc tơ ? Mặt phẳng hoàn toàn xác đó cùng phương định khi nào  mp( ) xác đ ịnh nếu biết M  (  ) và 1
VTPT uuuuu r r r  M  (  )  M 0 M.n  0 ? Em có nhận xét gì về 5' 2. Chú ý: r rr rr r r n  a, b  và a , b  cách  a  (x; y;z),b   x '; y ';z ' là hai véc tơ  r r xác định véc tơ pháp tuyến không cùng phương và a //();b //    của 1 mặt phẳng rr  a ,b là cặp véc tơ chỉ phương của (  ) r rr và n   a,b  là VTPT của (  )  ? Nêu cách xác định véc tơ  M1, M2, M3 không thẳng hàng và nằm pháp tuyến của mặt phẳng uuuuuu uuuuuu r r đi qua 3 điểm không thẳng trong (  )  M1M 2 ,M1M 3 là cặp véc hàng tơ chỉ phương của (  ) và r uuuuuu uuuuuu r r n   M1M 2 ,M1M 3  là VTPT c ủa (  )   II. PHƯƠNG TR ÌNH TỔNG QUÁT CỦA MẶT PHẲNG 1. Định lí : (SGK - 78) GV: Gọi học sinh đọc định 2. Định nghĩa 8' lý Ax + By + Cz + D = 0 (A2+B2+C2  0) là phương trình tổng quát của mặt phẳng (  ) ? p hương trình TQ của mặt 3. Chú ý: phẳng trong không gian có mp(  ) đi qua M(x0; y0; z0), có véc tơ pháp dạng nào r tuyến là n  (A;B;C) thì có phương trình là: A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 ? Nêu cách xác định
phương trình tổng quát của Nếu mp(  ) có phương trình mặp phẳng Ax+By+Cz+D=0  (  ) có VTPT là: r n  (A;B;C) III. CÁC TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP ? Xác định véc tơ pháp a. D=0: mp(  ) có phương trình là: tuyến 8' Ax+By+Cz=0  mp đi qua O b. A=0; B, C  0: mp(  ) có phương trình là By+Cz+D=0  (  ) chứa hoặc song song ? Khi D=0, em có nhận xét hoặc trùng với Ox gì về mp c. A=0; B=0; C  0: mp(  ) có phương trình ? Tương tự, là +khi A=0; B, C  0 Cz+D=0  (  ) chứa hoặc song song với +A=0; B=0; C  0: (Oxy) d. Nếu A,B,C,D  0: mp(  ) có phương trình ? Nếu A,B,C,D  0 mp cắt là: 3 trục toạ độ tại các điểm xyz    1 là phương trình đoạn chắn của nào  cách viết phương abc trình mp đi qua 3 điểm mặt phẳng. Mặt phẳng này cắt Ox, Oy, Oz lần 12' nằm trên 3 trục lượt tại A(a;0;0), B(0;b;0),C(0; 0; c) IV. CÁC VÍ DỤ Cho 3 điểm A(1;-2;3),B(2;-1;1), C(2;-3;4) a. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và GV: Gọi học sinh đọc đề song song với mặt phẳng ( ): 2x-3y+z+5=0
b. Viết phương trình mặt phẳng đi qua A, B và bài vuông góc với (  ) c. Viết phương trình mặt phẳng đi qua hình chiếu của B trên 3 trục Giải a. Do mp cần tìm song song với (  )  phương trình mp có dạng: 2x-3y+z+D=0. Vì mp đi qua A do đó ta có: 2.1 - 3.(-2)+3 +D=0 ? mp cần tìm có dạng như  D=-11 thế nào  xác định  phương trình của mp là: 2x-3y+z-11=0 uuu r phương trình mp b. Ta có: AB  (1; 1; 2) , mp(  ) có VTPT ur u là: n1  (2; 3;1) ? Xác định VTPT của (  ) uuu ur ru Ta có AB,n1 là cặp véc tơ chỉ phương của mp cần tìm. ? Xác định VTPT của mp r uuu ur ru r Ta có: n   AB,n1    7; 5; 1  0 cần tìm    phương trình mp cần tìm là: -7(x-1) - 5(y+2) -1(z-3)=0 ? Xác định phương trình  7x+5y+z=0 mp c. Gọi B1, B2, B3 lần lượt là hình chiếu của B trên Ox, Oy, Oz  B1(2;0;0), B2(0;-3;0), B3(0;0;4) ? Em hãy xác định hình  phương trình mp đi qua 3 điểm là hình
chiếu của B trên các trục chiếu của B trên các trục toạ độ là: toạ độ xyz   1 2 3 4 Hay: 6x-4y+3z-12=0  p hương trình mp đ i qua 3 điểm đó . Củng cố: Nắm vững khía niệm về VTPT, phương trình tổng quát của mp, cách xác định các yếu tố để viết PTTQ của mp. III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’) - Nắm vững các dạng bài toán liên quan và cách giải các dạng bài toán đó - áp dụng giải các bài tập 17