Tiết 55: PHÉP VỊ TỰ

Chia sẻ: Abcdef_48 Abcdef_48 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Thêm vào BST

Báo xấu

84
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Học sinh nắm được khái niệm của phép vị tự, ảnh của một hình qua phép vị tự và các tính chất của nó.  Chứng minh được một số tính chất của phép vị tự.  Nhận dạng và phân biệt được phép vị tự và các phép dời hình đã học.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 55: PHÉP VỊ TỰ

Tiết 55: PHÉP VỊ TỰ I> Mục Tiêu:  Học sinh nắm được khái niệm của phép vị tự, ảnh của một hình qua phép vị tự và các tính chất của nó.  Chứng minh được một số tính chất của phép vị tự.  Nhận dạng và phân biệt được phép vị tự và các phép dời hình đã học. II> Phương pháp:  Sử dụng phương pháp vấn đáp gợi mở, hướng học sinh tiếp cận các kiến thức thông qua dấu hiệu trực quan với sự hỗ trợ của các phương tiện dạy học ( phần mềm Geometer’s Sketchpad ). III> Chuẩn bị:  Máy vi tính, máy chiếu Projector, giáo án diện tử và các phần mềm hỗ trợ. IV> Tiến Trình lên lớp: 1. Ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ:(5’) (Câu hỏi được chiếu lên bảng)  Nêu tính chất của các phép dời hình và kể tên các phép dời hình đã học ? 3. Nội dung bài mới: TG Hoạt động thầy Hoạt động học sinh Nội dung cơ bản GV Đặt vấn đề:  Ta thấy rằng khi photo người ta (slide3) có thể phóng to hoặc thu nhỏ các hình ảnh, trang giấy vậy có phép  Theo dõi nhận định về vấn đề biến hình nào có tính chất tương tự đặt ra. như thế hay không ? .để tìm hiểu vấn đề này chúng ta cùng nghiên cứu bài PHÉP VỊ TỰ. ------ ----
(HĐ1:Hình thành các đ ịnh (slide4) PHÉP VỊ TỰ 1. Định nghĩa: nghĩa)  Học sinh theo dõi và tìm câu Cho một điểm O cố định và  Với mỗi điểm M như vậy ta xác trả lời.(ĐA: điểm M’ được xác một số k (k≠0) định  ợc bao nhiêu điểm M’ sao đư  định duy nhất) cho OM ' = kOM ? 4’ M (Gợi ý lấy k = 1.5 gọi HS nêu cách M ’ xác đ ịnh M’) O  Tương tự các phép đã học, từ tính duy nhất đó ta có định nghĩa - Phép đặt tương ứng với mỗi về một phép mới.  Đọc định nghĩa. điểm M điểm M’ sao cho  Gọi HS đọc định nghĩa.    OM ' = kOM đ ược gọi là phép vị ------  Như trong định nghĩa đã nêu thì  Xem xét định nghĩa trả lời. tự tâm O tỉ số k. ---- (slide5) điểm O và giá trị k được gọi là gì ? (ĐA: O: tâm vị tự, k: tỉ số vị tự) k Ký hiệu: Vo  Nhớ lại các cách nói khác  Cho hình H, lúc đó:  Tương tự như các phép dời hình nhau của các phép đ ã học để trả 7’  lời.(ĐA: Phép vị tự tâm O tỉ số k H '  M '/ Vok : M  M ', M  H k đã học, cho Vo : M  M ' ta có các biến M thành M’ hay M’ là ảnh cách nói như thế nào? của M qua phép vị tự tâm O tỉ số k)  Bây giờ ta xem xét ảnh của một  Theo dõi hình vẽ - nhận xét. hình qua phép vị tự. (mở liên kết - trang 1)  Có nhận xét gì về điểm M’ khi M di chuyển trên hình H? (Có thể thay đổi giá trị k= 0.75;- 2
 Vẽ hình vào vở nháp - nhận Gọi là ảnh của hình H qua V k . 1;...) o xét - trả lời.(ĐA: M  M ' ) 1  Với Vo : M  M ' có nhận xét gì về M và M’ ? M' (Mở liên kết GSP 1 - trang 2 cho  Vẽ hình vào vở nháp hận - n giá trị k = 1 để kiểm chứng)   H' xét - trả lời.(ĐA: OM '  OM )  Với Vo 1 : M  M ' có nhận xét gì  M     về OM và OM' ? ------ H   Phân  tích giả thiết   ----  Phép nào đã học cũng có tính OM '  OM để tìm phép có tính O (slide6) chất đó? chất tương tự) (Mở liên kết GSP 1 - trang 2 cho (ĐA: Phép đối xứng tâm O) giá trị k = -1 để kiểm chứng) (HĐ2: Xây d ựng các tính chất của phép vị tự) 7’  Với phép vị tự như vậy bây giờ  Chú ý: ta sẽ cùng tìm hiểu các tính chất  Theo dõi vấn đề đặt ra và tìm 1 của nó. - Vo là phép đồng nhất. lời giải theo hướng dẫn của giáo    k Vo : M  M ' 1 - Vo là phép đối xứng tâm O. viên.  M 'N' = ?MN ------ N  N' ----     (slide7) (ĐA: OM '  kOM và  Gợi ý tìm lời giải:   + Từ giả thiết ta có điều gì ?   ON '  kON    4’ + T mối liên hệ giữa vectơ M ' N '  ON ' OM ' ) ìm     M ' N ' với hai vectơ OM ' và ON ' 2. Các tính chất của phép vị tự: ? a) Định Lí:  Từ đó ta có định lý ( và phần 3
Vok : M  M ' chứng minh).    thì  Từ biểu thức M'N' = k MN có  Theo dõi trả lời. N N '   nhận xét  ì về  hệ của hai ( hai vectơđó cùng phương, ĐA: g quan     M ' N '  kMN . M 'N '  k MN , hai vectơ đó ------ vectơ M ' N ' và MN ?  Chứng minh: ---- Ta có   cùng hướng khi k > 0 ngược    (slide8) hướng khi k < 0) M ' N'  ON ' OM '  Ta có hệ quả.     k ON  kOM  Vì sao giá trị k phải có giá trị  Dựa vào đ ịnh nghĩa và hệ quả 7’   tuyệt đối ? suy nghĩ tìm câu trả lời.  k MN  Phép vị tự có bảo toàn khoảng (ĐA: Phép vị tự bảo toàn kho ảng cách giữa hai điểm không ? cách khi k = ±1)  Đọc định lý.  Gọi một HS đọc định lý.  Bây giờ ta cùng tìm cách chứng minh định lý. ------  Phân tích định lí tìm giả thiết,  Gợi ý chứng minh: ---- kết luận. + Gọi HS nêu giả thiết và kết luận (slide9)  Hệ quả: bài toán. (ĐA: Tương đương với biểu Vok : M  M ' + M,N,P thẳng hàng với N ở giữa thì hai đường t MN + = MP hay hức NP M và P tương đương với biểu thức N  N' nào? MP  h.MN với h >1) thẳng MN và M’N’ song song + Vậy từ kết luận ta suy ra điều hoặc trùng nhau và cần chứng minh là gì?  Kết hợp các yếu tố tìm và M’N’= k MN. + Tìm mối liên hệ giữa điều cần trình bày chứng minh. chứng minh và giả thiết bài toán.  Theo dõi chứng minh định lí b) Định lí:  Gọi một HS chứng minh. so sánh nhận xét.  Giáo viên chiếu chứng minh và 4
nhận xét ? - Phép vị tự biến ba điểm thẳng 8’  Nhớ lại các phép dời hình đã hàng thành ba điểm thẳng hàng học và trả lời. và không làm thay đổi ba điểm thẳng hàng đó.  Các phép d ời hình có tính chất đó hay không? Trong các phép d ời M' hình đã học từ tính chất này ta suy ra các tính chất nào? N' M  Theo dõi hình minh họa và  Bây giờ chúng ta cùng xem xét. N suy ra các tính chất. (Mở liên kết GSP - 2) P' O (click nút 1 và hien 1) cho HS xem P xét tính chất phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng ?  Chứng minh:  Dựa vào tính chất phép vị tự (click nút Dien -1 và thay đổi hệ Ta có tìm các trường hợp để a  a’. số k để HS hiểu rõ hơn) M’N’+N’P’= k MN+ k NP (ĐA: a  a’ khi O  a hay k = 1)  Trường hợp nào thì a  a’ ? = k (MN+NP) (dùng hình vẽ để kiểm chứng ). = k MP = M’P’  Dựa vào hình vẽ dự đoán và ---------- (click nút 2 và Dien -2) Phép vị tự (slide10) có biến góc thành góc có cùng số tìm cách chứng minh dự đoán Vậy M’N’+N’P’=M’P’ đó. đo không? Lấy ví dụ và chứng hay M’,N’,P’ thẳng hàng và N’ minh. nằm giữa M’ và P’.  Có nhận xét gì về hai tam giác 3’ MNP và M’N’P’ ? chứng minh.  Nhớ lại các kết luận vừa tìm (có thể click và rê điểm M’ để có được và phát biểu. rõ hơn các trường hợp) (Tắt liên kết) Gọi HS nhắc lại các tính chất vừa tìm ra.  So sánh các tính chất của  GV chiếu lên bảng. phép vị tự vừa học và trả lời. 5
(HĐ3: củng cố )  Nêu các tính chất giống nhau và  Dựa vào hình minh họa tìm  Hệ quả: khác nhau của phép vị tự và các đáp án. Phép vị tự tâm O tỉ số k biến: + Đường thẳng a thành đường phép d ời hình ? thẳng a’ (a//a’ hay a  a’). (Mở liên kết GSP -3) + Tia thành tia, góc thành góc  Có nhận xét gì về hai vectơ    có cùng số đo. MN và M ' N ' khi k>0, k