Tiết 76 : GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC (tiếp theo)

Chia sẻ: Abcdef_48 Abcdef_48 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Thêm vào BST

Báo xấu

159
lượt xem 9
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Hiểu rõ về khái niệm góc lượng giác và cung lượng giác . b/ Về kĩ năng : - Biết vẽ góc lương giác có số đo cho trước .Hiểu mối liên hệ góc LG và góc HH . - Sử dụng được hệ thức Sa-lơ . c/ Về tư duy và thái độ : - Rèn luyện tư duy lôgich , trí tưởng tượng không gian , biết quy lạ về quen .

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 76 : GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC (tiếp theo)

Tiết 76 : GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC (tiếp theo) I/ Mục tiêu :Qua bài học giúp học sinh a/ Về kiến thức : - Hiểu rõ về khái niệm góc lượng giác và cung lượng giác . b/ Về kĩ năng : - Biết vẽ góc lương giác có số đo cho trước .Hiểu mối liên hệ góc LG và góc HH . - Sử dụng được hệ thức Sa-lơ . c/ Về tư duy và thái độ : - Rèn luyện tư duy lôgich , trí tưởng tượng không gian , biết quy lạ về quen . - Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác trong tính toán và lập luận . II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh Giáo viên : Câu hỏi trắc nghiệm, bảng phụ , máy chiếu Học sinh : Đọc bài trước ở nhà III/ Phương pháp dạy học : Phương pháp gợi mở , vấn đáp , hoạt động nhóm . IV/ Tiến trình bài học : 1/ Kiểm tra bài cũ :- Viết công thức về mối quan hệ số đo độ và số đo radian của một cung tròn . - Đổi sang radian góc có số đo 1080. 2 - Đổi sang độ góc có số đo 5 2/ Nội dung bài mới : Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Tóm tắt ghi bảng 2/ Góc và cung lượng giác . Hoạt động 4 a/Khái niệm góc lượng giác và số -Học sinh theo dõi để nắm các khái - GV giới thiệu tia Om quay quanh đo của chúng . niệm . điểm O ; chiều dương , chiều âm + Để khảo sát việc quay tia Om ( bằng phần mền ) quanh điểm O , ta cần chọn một - GV dùng phiếu học tập số 4 để chiều quay là chiều dương - Các học sinh hoạt động nhóm minh hoạ chiều quay tia Om . Chiều ngược chiều quay kim trả lời theo phiếu học tập . Gócquay đồng hồ là chiều dương . Tia Om quay Chiều quay kim đồng hồ là Theo chiều (+) 1vòng ............ chiều âm . 3 Theo chiều (+) vòng 2 + Cho hai t ia Ou ,Ov. Nếu tia Om .............
chỉ quay theo chiều (+) ( hay chỉ 2 Theo chiều (-) vòng 3 theo chiều(-)) xuất phát từ tia Ou ............ 13 đến trùng tia Ov thì ta nói:TiaOm qué Theo chiều (-) vòng 4 một góc lượng giác tia đầu Ou, ............ tia cuối Ov. - GV dùng phần mền cho tia Om quay để hình thành khái niệm góc lượng giác . - Tia Om có thể quay đến trùng tia - HS trả lời : Tia Om có thể quay Khi quay như thế ,tia Om có thể Ov lần thứ hai , lần thứ ba, ... v.v... đến trùng tia Ov lần thứ hai , lần thứ hay không ? gặp tia Ov nhiều lần ,mỗi lần ta ba, ... v.v... theo một chiều nhất được một GLG tia đầu Ou , tia định ( chiều dương hay chiều âm ) . cuối Ov . - HS :Với hai tia Ou , Ov ta có Do đó cho hai tia Ou , Ov ta có - Như thế với hai tia Ou , Ov ta có Vô số GLG ( họ GLG ) với tia đầu Vô số GLG ( họ GLG ) với tia đầu bao nhiêu góc LG ? Ou , tia cuối Ov . Ou , tia cuối Ov .Mỗi GLG như thế lí hiệu là : ( Ou, Ov ) -HS :sđ(Ou,Ov) = a0 ( hay  rad ) 0 -GV:Khi tia Om quay góc a0(  rad) + Khi tia Om quay góc a (  rad) thì sđ(Ou,Ov) = a0 ( hay  rad ) thì sđ(Ou,Ov) = ? - HS trả lời : Ví dụ 2 : (sách giáo khoa ) - Góc LG tia đầu Ou , tia cuối Ov Câu a: 1500+2.3600 = 8700 và có số đo 1500 .GV cho học sinh Câu b: -(3600-1500) = 1500-3600 thực hành câu a,b . 0 = -210 150 -2.360 = -5700 0 0 Tổng quát : 1500 + k3600 , k  Z - Nếu tia Om quay tiếp theo chiều dương ( hay chiều âm ) đến trùng tia Ov k vòng thì góc LG tạo thành
có số đo bao nhiêu ? - HS trả lời H3 : - GV cho học sinh thực hành H3 .  . Một góc : . 2  5  2  . Góc thứ hai : 2 2   3  2  . Góc thứ ba : 2 2 - HS trả lời : + Tổng quát : Nếu một GLG có sđ(Ou,Ov) = a0 + k 3600 - Như vậy ,giả sử góc hình học uOv số đo a0 (  rad ) thì mọi GLG hay sđ(Ou,Ov)=   k 2 , k  Z có số đo a0 ( hay  rad ) thi họ góc cùng tia đầu , tia cuối với nó có số đo dạng a0 +k3600 ( hay lượng giác (Ou,Ov) có số đo = ?   k 2 ), k  Z , mỗi góc ứng - HS trả lời ví dụ 3 với một giá trị k . k  Z - GV cho HS thực hành ví dụ3(sgk) +Ví dụ 3 ( sách giáo khoa ) -Các học sinh nắm khái niệm đường Hoạt động 5. b/ Khái niệm cung lượng giác tròn định hướng . - GV giới thiệu khái niệm đường và số đo của chúng . tròn định hướng + Đường tròn định hướng là v đường tròn có chọn chiều cho một điểm của nó chuyển động trên V đường tròn ấy . m M _ Gọi U,V là giao điểm của các + u tia Ou,Ov với đường đó . U O Khi Om quét mộtgóc lượng giác (Ou,Ov) thì M tạo nên một cung - Khi tia Om quét nên góc lượng lượng giác UV tương ứng . giác(Ou.Ov) thì diểm M thế nào ? - HS : Điểm M vạch nên cung có - Từ đó GV giới thiệu cung LG .
điểm đầu là U , điểm cuối là V . - Với hai điểm U,V trên đường tròn Như vậy với hai điểm U,V trên - HS : Với hai điểm U,V như vậy định hướng có bao nhiêu cung LG đường tròn định hướng ta có vô số cun thì có vô số cung LG có điểm đầu có điểm đầu là U , điểm cuối là V ? cung LG ( họ cung LG ) mút đầu là U, điểm cuối là V . - Từ đó GV giới thiệu họ cung LG là U, mút cuối là V . và ta có sđ(Ou,Ov) = sđUV UV Nếu sđ(Ou,Ov) =   k 2 v =   k 2 , k  Z thì sđUV V Nếu  là số đo của cung LG UV  vạch nên bởi điểm M chạy trên u đường tròn theo chiều dương từ U U O đến gặp điểm V lần đầu tiên thì 0   2 và  chính là số đo của Hoạt động 6. cung tròn ( hình học) UV . - GV cho học sinh nhắc hệ thức Sa-lơ về độ dài đại số của véctơ. - Tứ đó GV giới thiệu hệ thức Sa-lơ về góc lượng giác . - HS nhắc lại : đối với ba điểm A,B, - GV cho học sinh tham khảo 3/ Hệ thức Sa-lơ . C thuộc trục x'Ox ta có : ví dụ 4 (sgk) + Hệ thức Sa-lơ về số đo của góc * Áp dụng hệ thức Sa-lơ đối với AB  BC  AC lượng giác : Góc lượng giác ta có thế nào ? Với ba tia tuỳ ý Ou,Ov,Ow ta có * Theo giả thiết ta tính (Ou,Ov) Sđ(Ou,Ov)+sđ(Ov,Ow) thế nào ? = sđ(Ou,Ow) + k2  , k  Z - HS thực hành ví dụ 4 . * Với ba tia Ou,Ov,Ox ta có : + Ví dụ 4 (sgk): (Ou,Ov) = (Ou,Ox)+(Ox,Ov) +k2  Nếu một góc lượng giác (Ox,Ou) 11 3 11  k 2  (Ou , Ov)   có số đo  và một góc lượng giác 4 4 4 3 (Ox,Ov) cósố đo thì mọi góc 4 - Tương tự các em hãy nêu hệ thức lượng giác (Ou,Ov) có số đo là : Sa-lơ về cung lượng giác.
7 3  k 2  k 2 ; k  Z  2 2 3  (k  1)2  2 3  m2 ; m  k  1, m  Z  + Hệ thức Sa-lơ về số đo của cung 2 lượng giác : - HS nêu công thức . Với ba điểm tuỳ ý U,V,W trên đường tròn định hướng ta có : sđUV + sđVW = sđUW +k2  3/ Củng cố và dặn dò : a/ Củng cố : * Giáo viên chốt lại các kiến thức trọng tâm : + Với hai tia Ou , Ov ta có vô số góc lượng giác tia đầu Ox , tia cuối Oy ; kí hiệu là ( Ou , Ov ) sd (Ou, Ov )  a 0  k 360 0 hoặc (   k 2 ) ; k  Z . + Với hai diểm U , V trên đường tròn định hướng ta có vô số cung lượng giác mút đầu U , mút cuối V , kí hiệu là UV. sdUV  a 0  k 360 0 hoặc (  k 2 ); k  Z + Hệ thức Sa-lơ về góc và cung lượng giác : Với ba tia Ou,Ov,Ow tuỳ ý ta có : sd (Ou, Ov)  sd (Ov, Ow)  sd (Ou , Ow)  k 2 ; k  Z Với ba điểm U,V,W tuỳ ý trên đường tròn định hướng ta có : sdUV  sdVW  sdUW  k2 , k  Z * Thực hành bài tập 6,7 sgk ( GV dùng bảng phụ hoặc phần mền ). + Kiểm tra trắc nghiệm khách quan . Câu 1: Các khẳng định sau đây đúng hay sai a/ Hai góc lượng giác có cùng tia đầu và có số đo độ là 6450 và -4350 thì có cùng tia cuối . ( Đ) 3 5 b/ Hai cung lượng giác có cùng điểm đầu và có số đo thì có cùng điểm cuối (Đ ) và  4 4 ( trên đường tròn định hướng ) 3  k 2 , k  Z c/ Hai họ cung lượng giác có cùng điểm đầu và có số đo 2
3  2m , m  Z thi có cùng điểm cuối và  (S) 2 d/ Góc có số đo 31000 được đổi sang số đo rad là 17,22  (Đ) 68 được đổi sang số đo độ 180 e/ Góc có số đo (S) 5 Câu 2 : Điền vào ...... cho đúng . a/ Trên đường tròn định hướng các họ cung lượng giác có cùng điểm đầu , có số đo  17  k 2 , k  Z và  m2 , m  Z thì có điểm cuối ....................................... 4 4 b/ Nếu hai góc hình học uOv , u'Ov' bằng nhau thì số đo các góc lượng giác (Ou,Ov) và (Ou',Ov') sai khác nhau một bội nguyên ............................................................ c/ Nếu hai tia Ou , Ov ......................... khi chỉ khi góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo  là (2k  1) ,k  Z . 2 4 d/ Nếu góc uOv có số đo bằng thì số đo họ góc lượng (Ou,Ov) là ....................... 3 4  k 2 ) (Đáp án : a/trùng nhau .b/ 2 . c/ vuông góc . d/ 3 b/ Dặn dò : * Về nhà học lí thuyết :+ Đơn vị đo góc , công thức đổi độ sang radian và ngược lại . + Góc lượng giác và cung lượng giác . * Làm bài tập sách giáo khoa 1,5,8.9.10.11,12,13 trang 190,191,192 .