Tiết 78, 79. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC, CUNG LƯỢNG GIÁC

Chia sẻ: Naibambi Naibambi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

189
lượt xem 25
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Về kiến thức : - Hiểu thế nào là đường tròn lượng giác và hệ toạ độ vuông góc gắn với nó, tương ứng giữa số thực và điểm trên đường tròn lượng giác. Nắm vững các định nghĩa côsin , sin, tang và cotang của góc lượng giác  và ý nghĩa hình học của tang và côtang. Nắm vững các hệ thức lượng giác cơ bản.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 78, 79. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC, CUNG LƯỢNG GIÁC

Tiết 78, 79. GI TRỊ LƯỢNG GIC CỦA GĨC, CUNG LƯỢNG GIC I / MỤC TIÊU: Giúp học sinh:  Về kiến thức : - Hiểu thế nào là đường tròn lượng giác và hệ toạ độ vuông góc gắn với nó, tương ứng giữa số thực và điểm trên đường tròn lượng giác. Nắm vững các định nghĩa côsin , sin, tang và cotang của góc lượng - giác  và ý nghĩa hình học của tang và côtang. Nắm vững các hệ thức lượng giác cơ bản.  Kĩ năng: - Biết tìm điểm M trên đường tròn lượng giác xác định bởi số thực  . - Biết xác định dấu của cos  , sin  , tan  , cot  khi biết  ; biết các giá trị côsin , sin , tan , cot của một góc lượng giác thường gặp. - Sử dụng thành thạo các công thức lượng giác cơ bản . - Rèn luyện tính cẩn thận, óc tư duy lôgic và tư duy hình học.  Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học.
- Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC 1. Chuẩn bị của GV: Chuẩn bị bài kĩ các kiến thức mà HS đã học ở lớp 9 để đặt câu hỏi. Chuẩn bị một số hình vẽ trong SGK : Từ hình 6.11 đến hình 6.14 và phấn màu, chuẩn bị dụng cụ để thực hiện hoạt động 1. 2. Chuẩn bị của HS: Cần ôn lại một số kiến thức về giá trị lượng giác của góc nhọn. Cần ôn bài 1. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. (Tiết 1: Phần 1 và 2 Tiết 2: Phần 3 và 4) IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung
Đtròn lượng gic: + bán kính 1 1/ Đường tròn lượng giác a/ Định nghĩa (SGK). + định hướng: ngược chiều kim đồng hồ: chiều dương, cùng chiều kim đồng hồ: chiều âm + điểm gốc A b/ Tương ứng giữa số thực và điểm trên đường tròn lượng giác. GV: Chuẩn bị dụng cụ để thực hiện việc - Mỗi số thực  ứng với duy nhất một điểm minh hoạ H 1 trong SGK => Nhận xét. M trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, OM) =  HS: Ghi nhận kết quả của SGK. Học thuộc. - Mỗi điểm M ((OA, OM) =  ) trên đtròn lượng giác ứng với vô số số thực, các số này có dạng  + k2  (k nguyên) c/ Hệ toạ độ vuông góc gắn với đường tròn Hs thực hiện H2 lượng giác. 2/ Giá trị lượng giác của sin và cosin Với mỗi góc lượng giác (Ou, Ov) có số đo  . Lấy điểm M trên đtròn lượng giác: (OA,OM) =. Hs phát biểu bằng lời M(x, y)
a/ Các định nghĩa (SGK). GV: Phân tích trên hình vẽ: cos (Ou, Ov) = cos  = x       sin (Ou, Ov) = sin  = y + Gọi i  OA , j  OB là 2 véctơ đơn vị trên trục Ox và Oy. M  đường tròn lượng giác xác định bởi VD1: Dùng định nghĩa tính sin và cos của   cung  thì véctơ OM có tọa độ là bao  góc ? nhiêu? 3 + Gọi H, K là hình chiếu của M trên Ox, VD2: Dùng định nghĩa tính sin và cos của góc 210o? Oy.    Em hãy biểu diễn OH theo i và OK *Chú ý:  theo j ? Gọi H, K là hình chiếu của M trên Ox và Oy ta có: => cos  = OH , sin   OK . cos  = OH GV: Hỏi sin  = OK 2/ Tìm  để sin   0 ? Khi đó cos  = ? Trục hoành còn gọi là trục cosin. Tìm  để cos  = 0? Khi đó sin  = ? Trục tung còn gọi là trục sin. GV: Hỏi 25 3/ Hãy viết dưới dạng   k 2 . Từ đo 4
xác định điểm M trên đường tròn lượng 25 giác sao cho cung lượng giác AM  ? 4 Xác định điểm N trên đường tròn lượng  ? Em có nhận xét gì giác sao cho AN  4 về toạ độ của hai điểm M , N? => tính chất 1 b/ Tính chất: 5/ Khi M  đường tròn lượng giác thì K 1) Với mọi  ta có: chạy trên đoạn nào? sin   k 2   sin  k  Z  => giá trị của OH như thế nào? => cos  ? cos   k 2   cos  k  Z  Tương tự điểm K => giá trị OK => sin  ? 2) Với mọi  ta có: Từ đó suy ra t/c 2. 1  cos   1 Khi nào thì cos  > 0? , cos  < 0?, sin  1  sin   1 < 0, sin  >0? 3) sin 2   cos2   1 6/ Dựa vào hình vẽ em có nhận xét gì về biểu thức: OH2 + OK2 ? Từ đó suy ra t/c 3. VD3: 1/Tính sin , cos của các góc sau :   7/ Trong tính chất 1 nếu thay k 2 bằng k a/    2k  1  b/  k 3 4 thì kết quả còn đúng không? Thay k 2
bằng k 4 thì kết quả còn đúng không? 2/ Xác định dấu của cac số sau : a/ sin156 0 , cos  800   3 b/ sin     ; cos     với     4 8    0   GV: Nêu định nghĩa và viết tóm tắt kết 2 quả. 3/ Giá trị lượng giác của tang và côtang. a/ Định nghĩa (SGK) sin   cos   0  tg  cos  cos   sin   0  cot   sin   VD: Dùng định nghĩa tính tg    và cotg    3 210o ? b/ Ý nghĩa hình học của tang và cotang GV: Vẽ hình và phân tích trên hình vẽ để Xét trục số At gốc A, tiếp xúc đường tròn học sinh hiểu được ý nghĩa hình học của tại A và cùng hướng với trục Oy. tang và cotang. Khi ( OA, OM) =  sao cho cos   0 thì đường thẳng OM cắt trục At tại điểm T có toạ độ ( 1 ; tan  ), tức là : tan   AT
Vậy : Trục At : gọi là trục tang. Xét trục số Bs gốc B, tiếp xúc đường tròn tại B và cùng hướng Ox. Khi ( OA, OM) =  sao cho sin   0 đường thẳng OM cắt trục Bs tại điểm S có toạ độ là ( cot  ;1), tức là : cot   BS Vậy :Trục Bs gọi là trục cotang. c/ Tính chất 1/  tan   k   tan  k  Z   cot   k   cot  GV: Hỏi Điểm M thuộc góc phần tư nào thì:  1 2/ Nếu   k  k  Z  thì cot   . tan  2 a/ tan  OA, OM   0 ?  1   3/ 1  tan 2       k  cos 2  2   b/ cot  OA, OM   0 ? 1 1  cot 2     k   Từ ý nghĩa hình học của tan và cot ta có t/ sin 2  c1. 4/ Giá trị lượng giác của một số góc : (SGK)
5 / Các ví dụ 3 GV: Yêu cầu học sinh chứng minh tính 4 VD1: Cho sin    và     . Tính 5 2 chất 2 và 3. cos  , tan  và cot  ? Giải: GV: Yêu cầu học sinh học bảng SGK, Ta có : phân tích cho học sinh cách ghi nhớ các 16 9 sin 2   cos 2   1  cos 2   1  sin 2   1   kết quả trên. 25 25 3 Vì      cos   0 2 Hỏi: Muốn tính cos  khi biết sin  ta dựa 9 3 vào hệ thức nào? Do đó : cos     . 25 5 4 sin  5 4 Ta lại có : tan   và  cos   3 3 5 1 3 cot    tan  4  3 VD2: Cho tan    và     0 . 2 2 Tính cos  , sin  và cot  ?
Biết sin và cos ta dựa vào CT nào để có thể tính được tan và cot? Gọi HS lên bảng làm tương tự? 2. Củng cố : Nhắc lại các nội dung chính của bài 3. Bài tập về nhà: Học kĩ các định nghĩa, tính chất và các công thức lượng giác cơ bản. Làm các bài tập trong SGK trang 199, 200 và 201. Làm thêm bt trong sách bt. V. RÚT KINH NGHIỆM