Tiết 8 TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ

Chia sẻ: Abcdef_48 Abcdef_48 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Thêm vào BST

Báo xấu

139
lượt xem 12
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các tính chất của phép nhân vectơ với một số. - Điều kiện để hai vectơ cùng phương; để ba điểm thẳng hàng. Nắm định lý biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. 2. Kỹ năng: - Biết diễn đạt được bằng vectơ : ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng được các điều đó để giải một số bài toán hình học. - Biểu thị được một vectơ theo hai véctơ không cùng phương ...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tiết 8 TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ

Tiết 8 TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Cũng cố: - Các tính chất của phép nhân vectơ với một số. - Điều kiện để hai vectơ cùng phương; để ba điểm thẳng hàng. Nắm định lý biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. 2. Kỹ năng: - Biết diễn đạt được bằng vectơ : ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác, hai điểm trùng nhau và sử dụng được các điều đó để giải một số bài toán hình học. - Biểu thị được một vectơ theo hai véctơ không cùng phương 3. Tư duy: - Rèn luyên tư duy lô gíc,trí tưởng tượng không gian - Quy lạ về quen, từ đơn giản đến phức tạp. 4. Thái độ: - Tích cực thảo luận theo nhóm, tập trung chú ý nhận công việc. II. CHUẨN BỊ : HS: - Đồ dùng học tập, - Bài cũ. GV: - Giáo án, đồ dùng dạy học, - Phiếu học tập, máy chiếu (nếu có). III. PHƯƠNG PHÁP: - Gợi mở, vấn đáp, phát hiện giải quyết vấn đề và đan xen các hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC::
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Tóm tắt ghi bảng HĐ1. Biểu thị một véctơ qua HĐ1. Biểu thị một véctơ qua hai hai véc tơ không cùng véc tơ không cùng phương phương HĐTP1. Tiếp cận.  Cho hai véctơ a, b .Nếu  véctơ c có thể viết dưới dạng    : c  ma  nb với m, n là những số thực nào đó thì ta  nói véctơ c biểu thị được  qua hai véctơ a, b Đặt vấn đề :Nếu đã cho hai HS liên hệ thế nào là véc tơ không cùng phương  biểu thị một véctơ theo a, b thì phải chăng mọi véctơ hai véctơ không cùng  x đèu có thể biểu thị được  phương a, b qua hai véctơ đó HS suy nghỉ xem điều GV: khẳng định điều đó là này có thể thực hiện được và ta có định lí sau : được không ? HĐTP2 .Chứng minh định lí GV: Dẫn dắt học sinh chứng HS đọc định lí minh định lí Cần chứng minh điều gì ? Từ O ta vẽ:         OA  a, OB  b, OX  x Cần chứng minh: có cặp Nếu X nằm trên OA thì sao ? Định lí (SGK) số m, n sao cho:
   x  ma  nb Nếu X nằm trên OB thì sao ? Chứng minh. Nếu X nằm trên OA thì Có số m sao cho :    có số m sao cho : OX  mOA       OX  mOA Vậy: x  ma  0.b       Vậy: x  ma  0.b Tương tự : x  0.a  nb    Nếu X không nằm Tương tự : x  0.a  nb trênOA,OB thì sao ? Nếu X không nằm trênOA,OB thì      Gợi ý : Lấy A’ trên OA, B’ lấy A’ trên OA, B’ trên OB sao Ta có : OX  OA '  OB '   trên OB sao cho OA’XB’ là cho OA’XB’ là hình bình hành = ma  nb    hình bình hành. Xét mối Vậy : x  ma  nb      tương quan giữa các véctơ Ta có : OX  OA '  OB '        : OX, OA ', OB ' = ma  nb    Vậy : x  ma  nb Chứng minh sự duy nhất? C/M như thế nào ? Giả sử có hai số m’, n’ sao cho:    GV: gợi ý nếu cần. Giả sử có hai số m’, n’ x  m 'a  n 'b    Ta C/M :m = m’, n = n’ sao cho: x  m ' a  n ' b Nếu m # m’ thì : Ta C/M :m = m’, n = n’  n ' n   Nếu m # m’ thì : b , tức là a, b cùng a m  m'  n ' n   b , tức là a, b a phương ( trái với GT) m  m' Vậy m = m’ cùng phương ( trái với Nếu n # n’ thì sao ? Chứng minh tương tự : n = n’ GT) HĐ2. Cũng cố.
Học sinh phát biểu định lí Vậy m = m’ vừa chứng minh. Chứng minh tương tự : n Bài tập1(bài 22-SGK) = n’ Cho học sinh hoạt động theo nhóm Có nhận xét gì về các cặp        1      véctơ OM , OA và ON , OB ? OM  OA  0.OB 2 Áp dụng qui tắc ba điểm   1  1    MN   OA  OB Nhóm 1, 2, 3 làm bài 1 2 2 Nhóm 4, 5, 6 làm bài 2   1    AN  OA  OB 2 Bài tập 2 (bài 25-SGK) Tìm các số m, n thích hợp trong mỗi đẳng thức Áp dụng: * Qui tắc 3 điểm       sau: * GA  GB  GC  0    OM  mOA  nOB     MN  mOA  nOB    AN  mOA  nOB    MB  mOA  nOB Biểu thị mỗi vectơ       AB, GC , BC , CA qua các  véc tơ a , b         AB  GB  GA  b  a
      Cho học sinh nhận phiếu và GC  GB  GA  b  a       thảo luận để trả lời theo BC  GC  GB  2b  a       nhóm CA  GA  GC  2a  b Bài tập 3. Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên đoạn BC sao cho MB = 2MC . Chọn phương án đúng trong   biểu diễn véctơ AM theo hai    véctơ AB, AC   1   2  A. AM  AB  AC 3 3   1    B. AM  AB  AC 3   1  1   C. AM  AB  AC 3 3   1    D. AM  AB  2 AC 3 Bài 4. Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên đoạn BC sao cho MB = 2MC . Chọn phương án đúng trong biểu   diễn véctơ AM theo hai    véctơ AB, AC   1   2  A. AM  AB  AC 3 3   1    B. AM  AB  AC 3
  1  1   C. AM  AB  AC 3 3   1    D. AM  AB  2 AC 3 Bài tập về nhà: 23, 24, 26, 27