Tiểu luận môn Xử lý số tín hiệu: Phương pháp phân tích ảnh bằng Wavelet trình bày những nội dung chính sau: Tổng quan kỹ thuật nén ảnh, cơ sở lý thuyết biến đổi Wavelet, nén ảnh bằng Wavelet, chuẩn nén ảnh tĩnh dựa trên biến đổi Wavelet-JPEG2000.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Tiểu luận môn Xử lý số tín hiệu: Phương pháp phân tích ảnh bằng Wavelet
- HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG
KHOA QUỐC TẾ VÀ ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC
********** @ **********
TIỂU LUẬN MÔN: XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU
PHƯƠNG PHÁP
PHÂN TÍCH ẢNH BẰNG WAVELET
GVHD: TS NGUYỄN NGỌC MINH
NHÓM HỌC VIÊN:
- NỘI DUNG
TỔNG QUAN KỸ THUẬT NÉN ẢNH
Giới thiệu chung về nén ảnh số.
Các kỹ thuật nén có tổn hao.
CƠ SỞ LÝ THUYẾT BIẾN ĐỔI WAVELET
Các phép biến đổi Wavelet.
Tính chất của biến đổi Wavelet.
NÉN ẢNH BẰNG WAVELET
Sơ đồ khối tổng quát.
Biến đổi Wavelet.
Tính toán năng lượng tiêu hao.
Thuật toán nén ảnh bằng Wavelet hiệu năng EEW.
CHUẨN NÉN ẢNH TĨNH DỰA TRÊN BIẾN ĐỔI WAVELET-
JPEG2000
Các bước thực hiện nén ảnh theo chuẩn JPEG2000.
- TỔNG QUAN KỸ THUẬT NÉN ẢNH
1.1 Giới thiệu chung về nén ảnh số
Khái niệm nén ảnh số
Mục đích nén ảnh số
Các kỹ thuật nén ảnh số
Tóm tắt quá trình nén và giải nén ảnh số
QUÁ TRÌNH NÉN
{
Dữ liệu gốc
QUÁ TRÌNH GIẢI NÉN
}
Dữ liệu sau nén
- TỔNG QUAN KỸ THUẬT NÉN ẢNH
1.2 Các kỹ thuật nén có tổn hao
Kỹ thuật mã hóa băng con (Subband coding)
- Phía phát: Dùng bộ mã hóa (Encoder) phân ly ảnh thành các băng con, lấy mẫu xu ống theo
hệ số 2.
- Phía thu: Dùng bộ giải mã (Decoder),lấy mẫu lên hệ số 2 sau đó tổng hợp các băng con.
- Một trong các phương pháp mã hoá băng con đó là áp dụng sự phân ly cây bát phân đ ể
phân ly dữ liệu ảnh thành các băng tần khác nhau.
- TỔNG QUAN KỸ THUẬT NÉN ẢNH
1.2 Các kỹ thuật nén có tổn hao
Kỹ thuật mã hóa dựa trên phép biến đổi
+ Phép biến đổi cosine rời rạc – DCT : Biến đổi thông tin ảnh từ miền không gian sang
miền tần số để có thể biểu diễn dưới dạng gọn hơn.
- Biến đổi Fourier – FT:
Biến đổi Fourier – FT (Fourier Transform) là một phép biến đổi thuận nghịch, nó cho phép sự
chuyển đổi thuận – nghịch giữa thông tin gốc (miền không gian hoặc thời gian)
X( f) = x ( t ) e −2 jπ ft dt
−
x( t) = X ( f ) e −2 jπ ft df
−
Hạn chế: Thông tin về thời gian xuất hiện của phổ trong tín hiệu là cần thiết, thì phép biến
đổi FT không có khả năng đáp ứng được yêu cầu này
- TỔNG QUAN KỸ THUẬT NÉN ẢNH
1.2 Các kỹ thuật nén có tổn hao
Kỹ thuật mã hóa dựa trên phép biến đổi
- Nén và giải nén ảnh dựa theo phép biến đổi DCT trong JPEG
JPEG là chuẩn nén số quốc tế đầu tiên cho các ảnh tĩnh có tông màu liên tục gồm c ả ảnh đ ơn
sắc và ảnh màu. Trong kỹ thuật này các khối ảnh kích thước 8x8 được áp dụng để thực hiện
DCT, sau đó lượng tử hoá các hệ số rồi mã hoá entropy sau lượng tử. Đối với những ảnh màu
RGB, để áp dụng kỹ thuật nén này, trước hết phải chuyển sang chế độ màu YUV (Y là thành
phần chói, U và V là 2 thành phần màu).
- TỔNG QUAN KỸ THUẬT NÉN ẢNH
1.2 Các kỹ thuật nén có tổn hao
Kỹ thuật mã hóa dựa trên phép biến đổi
- Sơ đồ khối bộ nén ảnh dựa theo phép biến đổi DCT trong JPEG
Ảnh gốc Chuyển thứ tự Giá trị điểm ảnh Biến đổi Lượng tử hóa
quét mành sang các trừ đi 128
block 8*8 2D-DCT 8*8 tỉ lệ
Mã hóa DPCM các
Dữ liệu ảnh dạng file hệ số DC
để truyền hoặc lưu Mã hóa Entropy
trữ
Quét các hệ số AC
theo thứ tự Zigzag
Sắp xếp Zigzag các hệ số DCT ở bộ mã hoá
- TỔNG QUAN KỸ THUẬT NÉN ẢNH
1.2 Các kỹ thuật nén có tổn hao
Kỹ thuật mã hóa dựa trên phép biến đổi
- Sơ đồ khối bộ giải nén ảnh dựa theo phép biến đổi DCT trong JPEG
Giải lượng tử
Dữ liệu ảnh nhận DPCM hệ số DC
được hoặc từ dạng Giải mã Entropy
lưu trữ
Giải quét Zigzag
các hệ số AC
Ảnh khôi
phục Chuyển đổi các Cộng giá trị mỗi Biến đổi Giải
khối 8*8 thành thứ điểm ảnh thêm
tự quét mành 2D-IDCT 8*8 lượng tử hóa
128
- TỔNG QUAN KỸ THUẬT NÉN ẢNH
1.2 Các kỹ thuật nén có tổn hao
Kỹ thuật mã hóa dựa trên phép biến đổi
+ Biến đổi Fourier thời gian ngắn (STFS)
- Biến đổi Fourier chỉ thích hợp khi phân tích những tín hiệu ổn định (stationary), khi tín
hiệu không ổn định biến đổi Fourier không phân tích được. Để khắc phục những hạn
chế của biến đổi FT, người ta dùng phép biến đổi Fourier thời gian ngắn (STFT)
- Trong biến đổi STFT, tín hiệu được chia thành các khoảng nhỏ và trong khoảng đó tín
hiệu được giả định là tín hiệu ổn định.
- Để thực hiện kỹ thuật này cần chọn một hàm cửa sổ w sao cho độ dài của cửa sổ đúng
bằng các khoảng tín hiệu phân chia.
- Biến đổi STFT đối với tín hiệu liên tục thực được định nghĩa như sau:
X ( f ,t ) = �( t ) w ( t − τ ) � 2 jπ ft dt
x
� e−
�
−
(t-τ):độ dài thời gian của cửa sổ.
Chúng ta có thể dịch chuyển vị trí của cửa sổ bằng cách thay đổi giá trị t và để thu được
các đáp ứng tần số khác nhau của đoạn tín hiệu ta thay đổi giá trị τ .
- TỔNG QUAN KỸ THUẬT NÉN ẢNH
1.2 Các kỹ thuật nén có tổn hao
Kỹ thuật mã hóa dựa trên phép biến đổi
+ Biến đổi Fourier thời gian ngắn (STFS)
- Nguyên lý bất định Heissenber, nguyên lý này phát biểu là: Không thể biết được chính
xác được biểu diễn thời gian - tần số của một tín hiệu (hay không thể biết các thành
phần phổ của tín hiệu ở một thời điểm nhất định)
- Hay nói cách khác:
- Cửa sổ hẹp -> phân giải thời gian tốt, phân giải tần số kém
- Cửa sổ rộng -> phân giải tần số tốt, phân giải thời gian kém
- TỔNG QUAN KỸ THUẬT NÉN ẢNH
1.2 Các kỹ thuật nén có tổn hao
Kỹ thuật mã hóa dựa trên phép biến đổi
Biến đổi Wavelet (DWT)
- Wavelet là phép biến đổi được sử dụng để phân tích các tín hiệu không ổn định
(non-stationary) – là những tín hiệu có đáp ứng tần số thay đổi theo thời gian.
- Bước này có thể hiểu phép biến đổi DWT như là áp dụng một tập các bộ lọc thông
cao và thông thấp. Thiết kế các bộ lọc này tương đương như kỹ thuật mã hoá băng
con (subband coding) nghĩa là: chỉ cần thiết kế các bộ lọc thông thấp, còn các bộ lọc
thông cao chính là các bộ lọc thông thấp dịch pha đi một góc 180 độ. Tuy nhiên khác
với mã hoá băng con, các bộ lọc trong DWT được thiết kế phải có đáp ứng phổ
phẳng, trơn và trực giao.
- CƠ SỞ LÝ THUYẾT BIẾN ĐỔI WAVELET
2.1 Các phép biến đổi Wavelet
2.1.1 Biến đổi Wavelet liên tục (Continuous Wavelet Transform-CWT)
- Biến đổi Wavelet liên tục của một hàm f (t ) được bắt đầu từ một hàm Wavelet mẹ
(mother Wavelet) ψ (t ) . Hàm Wavelet mẹ ψ (t ) có thể là bất kỳ một hàm số thực
hoặc phức liên tục nào thoả mãn các tính chất sau:
+ Tích phân suy rộng trên toàn bộ trục t của hàm ψ (t ) là bằng 0. Tức là:ψ ( t ) dt = 0
−
+Tích phân năng lượng của hàm trên toàn bộ trục t là một số hữu hạn, tức là:
ψ ( t ) dt <
2
−
- Có nghĩa là hàm ψ (t ) phải là một hàm bình phương khả tích.
- CƠ SỞ LÝ THUYẾT BIẾN ĐỔI WAVELET
2.1 Các phép biến đổi Wavelet
2.1.1 Biến đổi Wavelet liên tục (Continuous Wavelet Transform-CWT)
- Sau khi hàm Wavelet ψ (t ) được lựa chọn, biến đổi Wavelet liên tục của một hàm bình
phương khả tích f (t ) được tính theo công thức:
1 �− b �
t
W ( a, b ) = f ( t) ψ*� � dt
− a �a �
- Khi a >1 thì hàm Wavelet sẽ được trải rộng còn khi 0< a
- CƠ SỞ LÝ THUYẾT BIẾN ĐỔI WAVELET
2.1 Các phép biến đổi Wavelet
2.1.2 Biến đổi Wavelet rời rạc
- Việc tính toán biến đổi DWT thực chất là sự rời rạc hoá biến đổi Wavelet liên tục
(CWT); việc rời rạc hoá được thực hiện với sự lựa chọn các hệ số a và b như sau:
a = 2m ; b = 2m n; m, n Z
- Việc tính toán hệ số của biến đổi Wavelet có thể dễ dàng thực hiện bằng các băng
lọc số nhiều nhịp đa kênh.
Minh hoạ lưới nhị tố dyadic với các giá trị của m và n
- NÉN ẢNH BẰNG WAVELET
3.1 Sơ đồ khối tổng quát
Sơ đồ khối quá trình nén ảnh bằng Wavelet
- Ảnh mẫu được đưa qua một phép biến đổi để tạo thành tập hệ số biến đổi.
Các hệ số này tiếp tục được lượng tử hoá (chia cho các giá trị cố định cho
trước) để giảm dung lượng dữ liệu. Đầu ra của bước này là một luồng các số
nguyên mà mỗi một trọng số đó tương ứng với một chỉ số nhị phân được lượng
tử hoá.
- Bước cuối cùng là mã hoá: các luồng dữ liệu được chuyển thành chu ỗi các từ
mã nhị phân (binary symbol) theo cách: các từ mã nhị phân có độ dài ngắn mã
hoá cho các số nguyên có xác suất xuất hiện cao. Điều này làm giảm số bít c ần
truyền. Các nguyên lý mã hoá như vậy là: Huffman và RLC (mã chạy dài).
- NÉN ẢNH BẰNG WAVELET
3. 2 Biến đổi Wavelet
- Phép biến đổi Wavelet thuận sử dụng sự phân ly 1D (một chiều) để chuy ển tập
các mẫu 1D thành hai băng: băng con thông thấp (Li) và băng con thông cao (Hi).
Băng Li là phiên bản có độ phân giải thấp của ảnh gốc được lấy mẫu xuống.
Băng Hi biểu thị thông tin dư thừa của ảnh gốc
- Quá trình phân ly băng con 2D chỉ là sự mở rộng quá trình phân ly băng con 1D.
(a) Biến đổi Wavelet 2D mức 3 và (b) Minh hoạ bằng ảnh “CASTLE”
- NÉN ẢNH BẰNG WAVELET
3.3 Tính toán năng lượng tiêu hao
Để thực hiện biến đổi Wavelet ta chọn bộ lọc có cặp Daubechies 5-tap / 3-tap do những
ưu điểm sau của nó như sau:
- Kết quả sau bộ lọc Wavelet có chứa thông tin điểm ảnh lân cận và như thế loại bỏ được
hiệu ứng khối mà biến đổi DCT gặp phải.
- Có tính chất đối xứng và định vị cho phép dễ dàng phát hiện đường viền, tính toán nhanh,
ảnh nén có chất lượng cao.
- Phương trình của bộ lọc Daubechies 5-tap/3-tap là:
- Trong phép phân ly Wavelet thuận sử dụng ở bộ lọc trên, cần 8 phép toán cộng - A(Add)
và dịch - S(Shift) để chuyển những điểm ảnh mẫu thành một hệ số thông thấp. Để phân
ly thông cao cần 2 phép toán dịch và 4 phép toán cộng.
- NÉN ẢNH BẰNG WAVELET
3.3 Tính toán năng lượng tiêu hao
- Như vậy có 8*S (phép dịch) + 8*A (phép cộng) là tải tính toán cần cho một điểm ảnh
trong quá trình phân ly thông thấp và 2S + 4A phép toán cho thông cao.
- Tất cả các điểm ảnh ở vị trí chẵn được phân ly thành các hệ số thông thấp và các đi ểm
ảnh ở vị trí lẻ được phân ly thành các hệ số thông cao.
Do kích thước của ảnh giảm theo hệ số 4 sau mỗi mức biến đổi, tổng tải tính toán có thể
được biểu diễn bằng công thức sau:
Tại một mức biến đổi, mỗi điểm ảnh sẽ được đọc hai lần và được ghi hai lần. Do vậy,
với cùng một điều kiện cũng như cùng phương pháp đánh giá như trên, tổng tải truy nhập
dữ liệu rút ra bằng số các toán tử đọc và ghi.
*Tải truy nhập dữ liệu với biến đổi Wavelet thường
Năng lượng tính toán tổng được tính bằng tổng trọng số của tải tính toán và tải truy nhập
dữ liệu.
- NÉN ẢNH BẰNG WAVELET
3.4 Thuật toán nén ảnh bằng Wavelet hiệu năng – EEW
EEW (Effective Energy Wavelet)
- Thuật toán này với mục đích là tiết kiệm năng lượng lớn nhất nhưng chất lượng ảnh tốt
nhất.
EEW phân bố số học của các hệ số thông cao để loại bỏ một số lượng lớn các mẫu
trong quá trình nén ảnh.
Phân bố số học các hệ số thông cao sau phép biến đổi Wavelet mức 2
- NÉN ẢNH BẰNG WAVELET
3.4 Thuật toán nén ảnh bằng Wavelet hiệu năng – EEW
* Hiệu năng của các kỹ thuật loại bỏ
- Mỗi ảnh đầu vào được thực hiện phép biến đổi theo hàng rồi đến cột và phân ly ảnh
thành bốn băng con (LL, LH, HL, HH). Tuy nhiên, để thực hiện kỹ thuật loại bỏ HH, thì
sau khi thực hiện biến đổi theo hàng, các hệ số thông cao chỉ được đưa vào bộ lọc thông
thấp mà không được đưa vào bộ lọc thông cao trong bước biến đổi theo cột tiếp theo
-
Bằng với thuật toán Wavelet chúng ta chỉ tiết kiệm được 1/4 các lần “ghi” (tiết kiệm
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
