Toán 12: Mặt nón tròn xoay-P2 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương

Chia sẻ: Ken Tai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

Thêm vào BST

Báo xấu

159
lượt xem 21
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Toán 12: Mặt nón tròn xoay-P2 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương" gồm các bài tập kèm theo hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức về mặt nón tròn xoay. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Toán 12: Mặt nón tròn xoay-P2 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương

Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 05. Hình học không gian BÀI 17. MẶT NÓN TRÒN XOAY (TIẾP THEO) ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƢƠNG Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Bài 17. Mặt nón tròn xoay (tiếp theo) thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Bài 17. Mặt nón tròn xoay (tiếp theo). Để sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này. Bài 1: Cho chóp đều SABC, bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy ABC bằng 5 , góc giữa đường cao SH và mặt bên bằng 300. Tính thể tích khối chóp SABC và tính diện tích xung quanh của hình nón ngoại tiếp hình chóp SABC. Giải + V(SABC)=? Gọi I là trung điểm của BC => (ASI)  (SBC) theo giao tuyến SI. Kẻ HK  SI => HK  (SBC) => HSK  =300 1 5 HI HI 2 3. 5 15 Xét tam giác vuông SHI ta có: tan 300= => SH= 0 =   . SH tan 30 1 2 2 3 3 3 3 3 5 Vì ABC đều nên ta có AI=AB.  5  AB. => AB=  15 =BC 2 2 2 3 1 1 1 3 5 15  V(SABC)= S ABC .SH  .BC. AI .SH  . 15. . 3 3 3 2 2 Sxq=? 15 35 Xét tam giác vuông SAH, ta có SA= SH 2  AH 2  5  4 4 35  Sxq = π.AH.SA= π. 5. 4 Bài 2: Cho hình nón đỉnh S, chiều cao SO bằng h. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua đỉnh S và tạo với mặt đáy  của hình nón một góc . Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (P) và khối nón biết rằng giao tuyến 4 2 của (P) và mặt đáy của hình nón chắn trên đường tròn đáy một cung có số đo . 3 Giải - Gọi AB là giao tuyến của (P) với đáy của hình nón.   - Gọi H là trung điểm của AB => OH  AB, SH  AB => SHO 4 => SH=SO. 2 = h 2 . Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Chuyên đề 05. Hình học không gian 2 2 - Số đo  AB    AOB    BOH  600 3 3 BH BH => tan 600=  3  (OH  SO  h, vì SOH vuông cân tai O) OH h => BH=h 3 => AB=2BH=2h 3 . 1 1 Do đó diện tích tam giác SAB = .SH . AB  .(h 2).(2h 3)  h 2 6 2 2 Bài 3: Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, B   300 , và cho một hình nón có đỉnh là S, đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp  ABC (hình nón nội tiếp hình chóp), bán kính đáy bằng r, góc giữa đường sinh và mặt đáy là  . Tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích khối chóp SABC. Giải - Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp  ABC=> SO  (ABC). - Gọi I là tiếp điểm của AC với đường tròn nội tiếp  ABC.   Ta có: OI  AC, SI  AC => SIO SO SO - Xét tam giác vuông SOI ta có: tan  =  => SO=r.tan  . OI r r => SI= SO 2  OI 2  r 2 tan 2   r 2  r 2 (tan 2   1)  cos OI OI r (Ta cũng có thể tính : cos  = => SI=  ) SI cos cos r  r2 - Diện tích xung quanh của hình nón: Sxq=  .r.SI   .r.  cos cos 1 1 - VSABC= SABC .SO  .r.tan .SABC . 3 3 Diện tích tam giác ABC=? + Gọi M là tiếp điểm của AB với đường tròn nội tiếp  ABC. Khi đó AIOM là hình vuông => AI=OI=r. OI 1 OI + Xét tam giác vuông OIC có tan300=  = => IC= 3.OI  3.r IC 3 IC  AC=AI+IC=r+ 3.r  (1  3).r AC 1 (1  3).r + Xét tam giác vuông ABC có tan300=  =  AB  (3  3)r AB 3 AB 1 1 r2 Diện tích tam giác ABC= . AB. AC  .(3  3).r.(1  3).r =  .(3  3).(1  3) . 2 2 2 Giáo viên: Lê Bá Trần Phƣơng Nguồn: Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -