Toán 12: Phương trình mũ-P4 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương

Chia sẻ: Ken Tai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Thêm vào BST

Báo xấu

75
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Toán 12: Phương trình mũ-P4 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương" gồm các bài tập kèm theo hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn kiểm tra, củng cố kiến thức về phương trình mũ. Mời các bạn cùng tham khảo và ôn tập hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Toán 12: Phương trình mũ-P4 (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương

Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Phương trình mũ PHƯƠNG TRÌNH MŨ (Phần 04) ðÁP ÁN BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này ñược biên soạn kèm theo bài giảng Phương trình mũ thuộc khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn ñể giúp các Bạn kiểm tra, củng cố lại các kiến thức ñược giáo viên truyền ñạt trong bài giảng Phương trình mũ. ðể sử dụng hiệu quả, Bạn cần học trước Bài giảng sau ñó làm ñầy ñủ các bài tập trong tài liệu này. Bài 1. Giải phương trình: ( 2 − 3 ) x + ( 2 + 3 ) x = 4 Lời giải: ( 2 − 3 )x + ( 2 + 3 )x = 4 t = ( 2 − 3 )x > 0 1 ⇒ (*) : t + = 4 ⇔ t 2 − 4t + 1 = 0 ⇔ t = 2 ± 3 ⇒ ( 2 − 3 ) x = 2 ± 3 = (2 − 3)±1 ⇒ x = ±2. t Bài 2. Giải phương trình: (3 + 5) x + 16(3 − 5) x = 2 x+3 Lời giải: (3 + 5) x + 16(3 − 5) x = 2 x +3 3+ 5 3− 5 x ⇔( ) x + 16( ) = 23 (*) 2 2 3+ 5 x 16 t =( ) ⇒(∗) : t + = 8 ⇔ t 2 − 8t + 16 = 0 ⇔ t = 4 2 t 3+ 5 x ⇒( ) = 4 ⇔ x = log 3+ 5 4 2 2 Bài 3. Giải phương trình: 32 x − 3x + x+4 − 9.9 x+4 =0 Lời giải: Chia 2 vế cho: 3x + x+4 ⇒ x− x+4 x+4 − x 3 − 9.3 − 8 = 0 (*) x− x+4 t =3 >0⇒ 9 t = 9 x ≥ 2 (*) : t − − 8 = 0 ⇔  ⇔ x− x+4 = 2⇒  ⇔ x = 5. t = −1(l )  x + 4 = ( x − 2) 2 t 1 12 Bài 4. Giải phương trình: 23 x − 6.2 x − 3( x −1) + =1 2 2x Lời giải: Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -
Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Phương trình mũ 1 12 23 x − 6.2 x − =1 3( x −1) + 2 2x 23 2 ⇔ ( 23 x − 3 x ) − 6(2 x − x ) = 1 (*) 2 2 2 23 t = 2x − x ⇒ 2 3x − 3x = t 3 + 6t ⇒ 2 2 (*) : t + 6t − 6t = 1 ⇔ t = 1 3 = 1 ⇔ u − = 1 (u = 2x > 0) 2 2 ⇒ 2x − x 2 u ⇒ u = 2 ⇒ x = 1. 1 Bài 5. Giải phương trình: ( ) x − 2 = 25− x + 9 4 Lời giải: 1 ( ) x − 2 = 25 − x + 9 4 2 4 25 ⇔ (2 −2 ) x − 2 = 25− x + 9 ⇔ − − 9 = 0 (*) 22 x 2 x t = 2x > 0 ⇒ t = −4 16 32  4 ⇔ 2 x = 4 ⇔ x = 2 − log 9 (*) : − − 9 = 0 ⇔ t 2 t t = 9 2  9 ( ) ( ) x x Bài 6. Giải phương trình: 5 + 21 + 7 5 − 21 = 2 x+3 Lời giải: x x  5 + 21   5 − 21  (5 + ) ( ) x x x +3 21 + 7 5 − 21 =2 ⇔   + 7   − 2 = 0 (*) 3  2   2  x  5 + 21  t =   > 0  2  7 t = 1 x = 0 ⇒ (∗) : t + − 8 = 0 ⇔ t − 8t + 7 = 0 ⇔  2 ⇒  x = log 7 t t = 7  5 + 21 2 27 27 Bài 7. Giải phương trình: 8 x + 9.2 x + + = 64 8x 2 x Lời giải: 27 27 8 x + 9.2 x + + = 64 8x 2 x 3 3 3 ⇔ (2 x )3 + 3.(2 x )2 . x + 3.2 x.( x )2 + ( x )3 = 64 2 2 2 3 3 3 2x = 1 x = 0 ⇔ (2 + x ) = 64 ⇔ 2 + x = 4 ⇔ (2 ) − 4.2 + 3 = 0 ⇔  x x x x 2 x ⇔ 2 2 2 = 3  x = log 2 3 ( ) ( ) tan x tan x Bài 8. Giải phương trình: 5 + 2 6 + 5−2 6 = 10 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 2 -
Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Phương trình mũ Lời giải: (5 + 2 6 ) + (5 − 2 6 ) tan x tan x = 10 (*) t = (5 + 2 6 ) > 0 tan x  π  t = 5 + 2 6 ⇒ tan x = 1 ⇒ x = + kπ 1 4 ⇒ (*) : t + = 10 ⇔ t 2 − 10t + 1 = 0 ⇔  (k ∈ Z ) t t = 5 − 2 6 ⇒ tan x = −1 ⇒ x = − π + kπ  4 2x 2x Bài 9. Giải phương trình: 2 + 3 ( ) ( 3 + 2− 3 ) 3 = 14 (*) Lời giải: 2x ðặt: t = 2 + 3 ( ) 3 >0 2x 1 ⇒ (*) : t + = 14 ⇔ t 2 − 14t + 1 = 0 ⇔ t = 7 ± 4 3 ⇒ 2 + 3 t ( ) 3 = 7 ± 4 3 = (2 + 3 )±2 ⇒ x = ±3. x −1 ( ) ( ) x −1 Bài 10. Giải phương trình: 5+2 = 5 −2 x +1 Lời giải: x −1 ( ) ( ) x −1 5+2 = 5−2 x +1 (*) t= ( 5+2 >0⇒ ) 1 x −1 x −1+ x −1 x −1 x = 1 (∗) : t x −1 = ( ) x +1 ⇔ t x +1 = 1 ⇔ x − 1 + = 0 ⇔ x2 + x − 2 = 0 ⇔  t x +1  x = −2 Bài 11. Giải phương trình: 27 x − 2.3x + 271− x − 6.3− x = 20 Lời giải: 27 x − 2.3x + 271− x − 6.3− x = 20 3 3 3 ⇔ ( 3x ) 3 + ( x ) − 2(3x + x ) − 20 = 0 (*) 3 3 3 3 3 t = 3x + x ⇒ t 3 = (3x )3 + ( x )3 + 9(3x + x ) 3 3 3 3 ⇒ ( 3x )3 + ( x )3 = t 3 − 9t ⇒ 3 3 x = 0 (*) : t 3 − 11t − 20 = 0 ⇔ (t − 4)(t 2 + 4t + 5) = 0 ⇔ t = 4 ⇒ 3x + =4⇔ x = 1 x 3 2 2 +1 +x Bài 12. Giải phương trình: 22 x − 9.2 x + 22 x + 2 = 0 Lời giải: Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 3 -
Khóa học Toán 12 – Thầy Lê Bá Trần Phương Phương trình mũ 2 2 +1 +x 22 x − 9.2 x + 22 x+ 2 = 0 2 2 +1− 2 x −1 ⇔ 22 x − 9.2 x + x − 2 x −1 + 22 x + 2 − 2 x −1 = 0 2 9 2 ⇔ 22( x − x ) − .2 x − x + 2 = 0 (*) 2   x = −1 t = 4 ⇒ x − x = 2 ⇒  2 t = 2x 2 −x > 0 ⇒ (∗) : 2t 2 − 9t + 4 = 0 ⇔  x = 2  1 1 1± 3 t = ⇒ x 2 − x = ⇒ x =  2 2 2 Giáo viên: Lê Bá Trần Phương Nguồn : Hocmai.vn Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng ñài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 4 -