Tối ưu cân bằng thời gian chi phí trong tiến độ các dự án có công tác lặp lại

Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng NUCE 2019. 13 (1V): 56–65<br /> <br /> <br /> <br /> TỐI ƯU CÂN BẰNG THỜI GIAN CHI PHÍ TRONG TIẾN ĐỘ<br /> CÁC DỰ ÁN CÓ CÔNG TÁC LẶP LẠI<br /> <br /> Trần Đức Họca,∗<br /> a<br /> Khoa Kỹ thuật Xây dựng, Trường Đại học Bách khoa TP. Hồ Chí Minh,<br /> 268 Lý Thường Kiệt, quận 10, TP. Hồ Chí Minh, Việt Nam<br /> Nhận ngày 14/02/2019, Sửa xong 29/03/2019, Chấp nhận đăng 29/03/2019<br /> <br /> <br /> Tóm tắt<br /> Các vấn đề chi phí thời gian trong dự án lặp đi lặp lại đã được xác định là yếu tố quan trọng của quá trình<br /> ra quyết định. Các tiến độ của dự án hiện nay đều sử dụng phương pháp sơ đồ mạng nút PDM (Precedence<br /> Diagramming Method) có hai điểm giới hạn đó là (1) giả thiết các công tác là tuyến tính; (2) mối quan hệ được<br /> thể hiện ở thời điểm bắt đầu và kết thúc. Bài báo này đưa ra một phương pháp tính toán tiến độ sử dụng hàm<br /> phân phối cho các dự án xây dựng có quan hệ thứ tự giữa các công tác gần liên tục và sản xuất theo dạng không<br /> tuyến tính. Nghiên cứu này trình bày một thuật toán sinh học cộng sinh tìm kiếm tự điều chỉnh đa mục tiêu<br /> (AMOSOS) để giải quyết bài toán cân bằng chi phí thời gian trong các dự án có công tác lặp lại. Một ví dụ được<br /> sử dụng để diễn đạt phương pháp tính toán tiến độ, cũng như để chứng minh khả năng của AMOSOS trong việc<br /> tối ưu thời gian chi phí của các dự án có công tác lặp lại.<br /> Từ khoá: tiến độ; thuật toán tiến hóa; thời gian – chi phí; đa mục tiêu.<br /> OPTIMIZING TIME-COST TRADEOFF IN REPETITIVE PROJECT SCHEDULING<br /> Abstract<br /> The time-cost problems in repetitive project have been identified as crucial factors of decision-making process.<br /> Almost currently used repetitive project scheduling are the precedence diagramming method (PDM) which<br /> has two fundamental limitations (1) assumed to progress linearly from their start to their finish; (2) connected<br /> only via their end points. The paper proposes a scheduling method using singularity function for continuous<br /> precedence relations and nonlinear activity-time-production functions. This study further presents an adaptive<br /> multiple objective symbiotic organisms search algorithm (AMOSOS) to solve time-cost tradeoff in repetitive<br /> projects. An application example is analyzed to validate the scheduling method, as well as to demonstrate the<br /> capabilities of AMOSOS in optimizing time-cost tradeoffs in repetitive construction projects.<br /> Keywords: scheduling; evolutionary algorithms; time-cost tradeoff; multiple objectives.<br /> c 2019 Trường Đại học Xây dựng (NUCE)<br /> https://doi.org/10.31814/stce.nuce2019-13(1V)-06 <br /> <br /> <br /> 1. Giới thiệu<br /> <br /> Vấn đề tối ưu hóa cân bằng đồng thời chi phí và thời gian trong quá trình lập kế hoạch thi công<br /> xây dựng thông qua việc lựa chọn phương án tổ đội thi công là một trong những nhiệm vụ quan trọng<br /> của nhà quản lý dự án. Thông thường, thời gian dự án ngắn sẽ phát sinh chi phí xây dựng cao và ngược<br /> lại. Một công ty xây dựng có khả năng giảm thiểu đồng thời cả thời gian và chi phí dự án có thể có lợi<br /> thế đáng kể so với các đối thủ cạnh tranh. Có nhiều phương pháp đã được đề xuất để giải bài toán cân<br /> bằng tiến độ, chi phí từ khi phương pháp đường găng được phát triển. James E. Kelley and Walker<br /> <br /> ∗<br /> Tác giả chính. Địa chỉ e-mail: tdhoc@hcmut.edu.vn (Học, T. Đ.)<br /> <br /> 56<br />  Học, T. Đ. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng<br /> <br /> [1] tiên phong trong việc dùng phương pháp toán học để giải bài toán thời gian chi phí. Sau đó các<br /> phương pháp khác như heuristic, mô phỏng toán học, thuật toán tiến hóa được áp dụng để giải quyết<br /> vấn đề tối ưu thời gian chi phí.<br /> Các dự án có công tác lặp lại (RP) thường gặp trong thi công xây dựng, sự lặp lại có thể là do đặc<br /> điểm hình học và vị trí dẫn đến sự phân chia các phân khu (zone). Các dự án có công tác lặp lại có<br /> thể được phân thành hai nhóm: (1) các dự án lặp đi lặp lại do sự lặp lại thống nhất của một công việc<br /> trong suốt các dự án (nhiều ngôi nhà tương tự, nhà cao tầng); (2) các dự án lặp đi lặp lại do cấu tạo<br /> hình học của chúng (đường cao tốc, đường hầm, đường ống). Dự án lặp lại thường yêu cầu tài nguyên<br /> (ví dụ: Nhân công) thực hiện cùng một nhiệm vụ ở nhiều phân khu (địa điểm, phân khúc) khác nhau<br /> bằng cách chuyển từ phân khu này sang phân khu tiếp theo. Nhiều phương pháp đã được đề xuất để<br /> lập tiến độ cho các dự án xây dựng có công tác lặp lại.<br /> Phương pháp đường găng có hai điểm giới hạn đó là (1) giả thiết các công tác là tuyến tính; (2)<br /> mối quan hệ được thể hiện ở thời điểm bắt đầu và kết thúc. Thực tế, giả định hạn chế này hầu như<br /> luôn không chính xác [2]. Ví dụ, trong thi công xây dựng đường ống, tốc độ thi công được đo dọc<br /> đường, tốc độ thi công nhanh nếu độ sâu của rãnh giảm và chậm lại nếu độ sâu của rãnh tăng. Do đó,<br /> mối quan hệ giữa thời gian và khối lượng công việc là phi tuyến (Hình 1a). Đối với giả thuyết thứ 2<br /> về phương pháp đường Găng, Hình<br /> Tạp<br /> Tạp chí 1b,<br /> chíKhoacho<br /> Khoa họcthấy<br /> học mối<br /> Công<br /> Công quan<br /> nghệ<br /> nghệ hệ giữa<br /> Xâydựng<br /> Xây dựng công<br /> NUCE<br /> NUCE tác A (tuyến tính) và công tác<br /> 2019<br /> 2019<br /> B (phi tuyến) là vi phạm mối quan hệ ở thời điểm bắt đầu và kết thúc.<br /> <br /> Khốilượng<br /> Khối lượng Khốilượng<br /> Khối lượng<br /> côngviệc<br /> công việc (đơnvị)<br /> (đơn vị)<br /> Công<br /> Công táctác<br /> B:B:<br /> Công<br /> Côngtác<br /> tácA:<br /> A: Công<br /> Côngtác<br /> tácB:B:Phi<br /> Phituyến<br /> tuyến Lắp<br /> Lắpđặtđặt<br /> ốngống<br /> Tuyến<br /> Tuyếntính<br /> tính (tăng<br /> (tăngnăng<br /> năngsuất)<br /> suất) FF+2<br /> FF+2<br /> 80<br /> 80 8080 Công<br /> CôngtáctácA:A:<br /> Đào<br /> Đàođấtđất<br /> 60<br /> 60 Vùng<br /> Vùngcủa<br /> củaBB 6060<br /> Vùng đệm<br /> Vùng (buffer)<br /> đệm (buffer)<br /> 4040 2 ngày<br /> 2 ngày<br /> 40<br /> 40<br /> Vùng<br /> Vùngcủa<br /> củaAA<br /> 20<br /> 20 2020 Thời<br /> Thờigian<br /> gian<br /> Thời<br /> Thờigian<br /> gian (ngày)<br /> (ngày)<br /> 20<br /> 20 4040 6060 SS+22 2<br /> SS+2 44 66 88<br /> <br /> (a)<br /> (a)Mối<br /> (a) quan<br /> Mối quanhệ<br /> hệcác<br /> Mối quan<br /> cáccông<br /> hệ các côngtác<br /> công tác<br /> tác (b) Vi<br /> (b)<br /> (b) Viphạm<br /> Vi phạm mối<br /> phạm mốiquan<br /> mối quan hệhệ<br /> quan hệ<br /> Hình<br /> Hình 1.<br /> Hình 1.1.Quan hệhệcông<br /> Quanhệ<br /> Quan công<br /> công tác<br /> táctác<br /> Thuật<br /> Thuậttoán toánsinh<br /> sinhhọchọccộng<br /> cộngsinhsinhtìm tìmkiếm<br /> kiếm(Symbiotic<br /> (SymbioticOrganisms<br /> OrganismsSearch SearchSOS) SOS)làlà<br /> Thuật<br /> một toán sinh học cộng sinh tìm kiếm (Symbiotic Organisms Search SOS) là một thuật toán tối<br /> mộtthuật<br /> thuậttoántoántối tốiưu<br /> ưuhóahóamạnh<br /> mạnhđượcđượcgiới giớithiệu<br /> thiệubởi bởiCheng<br /> Chengand andPrayogo<br /> Prayogo[3]. [3].ƯuƯuđiểmđiểm<br /> ưu hóa mạnh được giới thiệu bởi Cheng and Prayogo [3]. Ưu điểm cơ bản chính của thuật toán này so<br /> cơ bản chính của củathuật toán này<br /> nàylàsoso với<br /> vớihầu hầuhết hếtcác thuật toán tiếntiếnhóahóakhác làlàthuật<br /> với hầucơ hếtbản<br /> các chính<br /> thuật toán thuật<br /> tiến hóatoánkhác thuật toán chỉ cáchai<br /> có thuật<br /> thamtoánsố điều khiển khác<br /> cơ bản thuật<br /> đó là kích<br /> cỡ quầntoán<br /> thể chỉ<br /> toán và có<br /> chỉsố hai<br /> haitham<br /> cóvòng thamCác<br /> lặp. số<br /> sốđiều<br /> điềukhiển<br /> nghiên cứucơ<br /> khiển cơbản<br /> trướcbảnvềđóđó<br /> SOSlàlàkích<br /> kíchra<br /> chỉ cỡcỡ quần<br /> rằngquần thể<br /> thuật vàvàsốsố<br /> thểtoán vòng<br /> SOS vòng lặp.<br /> vượt lặp. Các<br /> trội Các<br /> hơn các<br /> nghiên<br /> nghiên<br /> thuật toán cứu<br /> cứutrước<br /> di truyền trước<br /> (Geneticvề<br /> vềSOS<br /> SOSchỉ chỉrararằng<br /> algorithm-GA), rằngbầythuậtđàntoán<br /> thuật toán SOS<br /> SOSvượt<br /> (Particle vượttrội<br /> swarm trộihơn<br /> hơncác cácthuật<br /> thuậttoán<br /> optimization-PSO), toán didi<br /> tiến hóa vi<br /> truyền (Genetic<br /> truyền (Genetic<br /> phân (Differential algorithm-GA),<br /> algorithm-GA),<br /> evolution-DE) bầy<br /> và thuậtbầy đàn<br /> toánđàn (Particle<br /> bầy(Particle<br /> ong nhânswarmswarm optimization-PSO),<br /> tạo (Bees optimization-PSO),<br /> algorithm-BA) trong tiến hóa<br /> tiến việc<br /> hóa giải<br /> vi phân tối(Differential<br /> ưu toàn cầu evolution-DE)<br /> đơn mục tiêu. và<br /> Trước thuật<br /> những toán bầy<br /> điểm ong<br /> vi phân (Differential evolution-DE) và thuật toán bầy ong nhân tạo (Bees algorithm- cứu<br /> quyết vấn đề mạnh nhân<br /> của tạo<br /> SOS, (Bees<br /> một sốalgorithm-<br /> nhà nghiên<br /> đã phátBA)<br /> triểntrong<br /> BA) và ápviệc<br /> trong dụnggiải<br /> việc thành<br /> giải quyết<br /> côngvấn<br /> quyết SOS<br /> vấn đềđềđểtối ưu<br /> giải<br /> tối toàn<br /> toàncầu<br /> ưuquyết các đơn<br /> cầuvấn đơnđề mục tiêu.<br /> đa mục<br /> mục Trước<br /> tiêu.tiêu với những<br /> Trước hiệu<br /> những điểm<br /> suất vượt trội<br /> điểm<br /> so với mạnh<br /> các thuật toán đa mục tiêu khác [4, 5]. Do đó, nghiên cứu này phát triển thuật toán sinh học<br /> mạnh của củaSOS,SOS,một mộtsố sốnhà<br /> nhànghiên<br /> nghiêncứu cứuđãđãphát pháttriểntriểnvàvàápápdụng dụngthành<br /> thànhcôngcôngSOS SOSđểđể<br /> cộng sinh<br /> giải tìm kiếm tự điều chỉnh đa mục tiêu để tối ưu hóa cân bằng thời gian chi phí trong dự án có<br /> giảiquyết<br /> quyếtcác cácvấnvấnđề đềđađamục<br /> mụctiêutiêuvớivớihiệu<br /> hiệusuấtsuấtvượtvượttrộitrộisosovới<br /> vớicác cácthuật<br /> thuậttoán<br /> toánđađamục mục<br /> công tác lặp lại.<br /> tiêu<br /> tiêu khác<br /> khác[4, [4,5].<br /> 5].DoDođó, đó,nghiên<br /> nghiêncứu cứunày nàyphátpháttriểntriểnthuật<br /> thuậttoántoánsinhsinhhọchọccộng<br /> cộngsinhsinhtìm tìm<br /> kiếm tự điều chỉnh đa mục tiêu để tối ưu hóa cân bằng thời<br /> kiếm tự điều chỉnh đa mục tiêu để tối ưu hóa cân bằng thời gian chi phí trong dự án có gian chi phí trong dự án có<br /> công<br /> côngtác táclặp<br /> lặplại.<br /> lại.<br /> 57<br /> 2.2.Bài<br /> Bàitoán<br /> toánthờithờigian<br /> gianchichiphí<br /> phítrong<br /> trongdự dựán áncócócông côngtác táclặp lặplại<br /> lại<br /> Một<br /> Một dự<br /> dự án<br /> án bao<br /> baogồm<br /> gồmcác<br /> cáccông<br /> côngviệc<br /> việcM,<br /> M,cócóthể<br /> thểđược<br /> đượclặp<br /> lặplạilạitrong<br /> trongcác<br /> cácphân<br /> phânkhu<br /> khu<br /> (tầng, zone) U. Tiến độ mỗi phân khu được lập sử dụng sơ đồ mạng nút, trong<br /> (tầng, zone) U. Tiến độ mỗi phân khu được lập sử dụng sơ đồ mạng nút, trong đó các đó các<br />  Học, T. Đ. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng<br /> <br /> 2. Bài toán thời gian chi phí trong dự án có công tác lặp lại<br /> Một dự án bao gồm các công việc M, có thể được lặp lại trong các phân khu (tầng, zone) U. Tiến<br /> độ mỗi phân khu được lập sử dụng sơ đồ mạng nút, trong đó các công việc M được thể hiện dưới dạng<br /> nút. Các công việc này được lặp lại trong các phân khu U. Các tài nguyên sử dụng cho từng công việc<br /> (i), được sử dụng lặp đi lặp lại trong các phân khu (không gian) U từ phân khu 1 đến U. Bài toán thời<br /> gian chi phí trong dự án có công tác lặp lại yêu cầu các nhà hoạch định dự án lựa chọn biện pháp thi<br /> công phù hợp cho tất cả các công tác (i) trong các phân khu U để lập tiến độ tối ưu trong khi đáp ứng<br /> tất cả các ràng buộc của dự án. Vấn đề lập tiến độ phải cân bằng hai mục tiêu mâu thuẫn, đó là giảm<br /> thiểu đồng thời thời gian và chi phí dự án. Các mục tiêu này được tính toán theo công thức đề xuất<br /> của Long and Ohsato [6] năm 2009.<br /> Mục tiêu 1: Giảm thiểu thời gian dự án T p ⇒ T pMin , được tính theo công thức (1).<br />    <br />    <br /> T p = min  Max (FT i, j ) = min  Max (ST i, j + Di, j ) (1)<br />    <br />  i=1,...,M   i=1,...,M <br /> j=1,...,U j=1,...,U<br /> <br /> trong đó FT i, j là thời gian hoàn thành của công việc (i) ở phân khu ( j). ST i, j là thời gian bắt đầu, Di, j<br /> là thời gian thực hiện công việc.<br /> Mục tiêu 2: Giảm thiểu chi phí dự án TC p ⇒ TC Min<br /> p , được tính theo công thức (2).<br /> M X<br /> X U<br /> TC p = C D + C I = ci, j + C0 + bT P (2)<br /> i=1 j=1<br /> <br /> Chi phí gián tiếp C I = C0 + bT P . Trong đó T P là tổng thời gian hoàn thành dự án được xác định theo<br /> phương trình (1). Hệ số b là chi phí gián tiếp của dự án được lựa chọn dựa vào bởi nhà quản lý dự án.<br /> C0 là tổng chi phí ban đầu (có thể bao gồm chi phí huy động, chi phí cho các cơ sở tạm thời và các<br /> XM X U<br /> chi phí ban đầu khác). Chi phí trực tiếp C D = ci, j , trong đó ci, j chi phí trực tiếp để hoàn thành<br /> i=1 j=1<br /> công tác (i) ở phân khu ( j).<br /> <br /> 3. Đề xuất thuật toán tối ưu thời gian chi phí<br /> Phần này mô tả thuật toán sinh học cộng sinh tìm kiếm tự điều chỉnh đa mục tiêu (Adaptive<br /> multiple objective symbiotic organisms search algorithm - AMOSOS) để giải quyết bài toán chi phí<br /> thời gian trong dự án có công tác lặp bằng cách tối ưu hóa đồng thời thời gian và chi phí dự án. Trong<br /> mô hình đề xuất, thuật toán tìm kiếm đa mục tiêu AMOSOS được phát triển dựa trên phiên bản gốc<br /> của thuật toán SOS. Sơ đồ nguyên lý của thuật toán AMOSOS được mô tả trong Hình 2. Hình này<br /> biểu thị các giai đoạn khác nhau của thuật toán được đề xuất như khởi tạo, giai đoạn tương tác thích<br /> nghi, giai đoạn hội sinh, giai đoạn ký sinh và điều kiện dừng. Các bước chi tiết của thuật toán thích<br /> ứng được giải thích trong các bước sau. Đầu tiên thuật toán khởi tạo quần thể ban đầu dựa vào đặc<br /> điểm của dự án, tiếp theo sẽ đi vào quá trình tối ưu hóa thông qua các cơ chế hoạt động chính. Ở mỗi<br /> giai đoạn bao gồm (tương tác, hội sinh, cộng sinh) mỗi cá thể trong quần thể sẽ tạo ra một cá thể (giải<br /> pháp) mới, cá thể mới sẽ so sánh với cá thể cũ thông qua các giá trị hàm mục tiêu. Sau đó quá trình<br /> lựa chọn sẽ chọn ra các cá thể đi vòng lặp tiếp theo. Quá trình tối ưu kết thúc khi điều kiện dừng thỏa<br /> mãn. Một tập hợp các giải pháp không vượt trội (Pareto) sẽ được tạo ra. Nhiệm vụ của nhà quản lý dự<br /> án là chọn lựa những phương án thi công thích hợp dựa vào tiêu chí của dự án.<br /> 58<br />  Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng NUCE 2019<br /> Học, T. Đ. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng<br /> <br /> Bắt đầu Công cụ<br /> tính toán<br /> Khởi tạo tiến độ Dừng<br /> <br /> Giai đoạn tương tác Thời<br /> Tập không<br /> Thời<br /> gian<br /> Tiến độ<br /> gian<br /> AMOSOS Thuật toán<br /> <br /> Sai vượt trội Zone 1 Zone 2 Zone 3 Công<br /> tác 3<br /> Giai đoạn hội sinh 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Kết quả<br /> Giai đoạn cộng sinh 1<br /> <br /> <br /> Chi phí Công<br /> Quá trình lựa chọn việc<br /> <br /> <br /> <br /> Điều kiện dừng Các giải pháp không vượt trội<br /> <br /> <br /> HìnhHình<br /> 2. Mô hình<br /> 2. Mô tốitốiưuưuthời<br /> hình thời gian chiphí<br /> gian chi phí<br /> 3.1. Khởi tạo<br /> 3.1. Khởi tạo<br /> Mô Môhìnhhình<br /> yêu cầu yêu đầu<br /> cầuvàođầuthông<br /> vào thông<br /> tin dự tin dự án<br /> án bao gồmbao mốigồmquanmối quancông<br /> hệ các hệ các côngphân<br /> tác, hàm tác, phối<br /> hàm phânfunctions)<br /> (singularity phối (singularity<br /> của các côngfunctions)<br /> tác tại của<br /> mỗi các<br /> phâncôngkhu,tác<br /> tổngtạichi<br /> mỗiphíphân<br /> hoạt khu,<br /> độngtổng chi phí<br /> của mỗi công tác<br /> hoạttính<br /> được động<br /> theocủacông mỗithức<br /> công (2).tácNgoài<br /> đượcra, tính theodùng<br /> người côngcũng thứcphải<br /> (2).đặt<br /> Ngoài<br /> thamra,sốngười dùngcụcũng<br /> cho công tìm kiếm<br /> phải đặt tham số cho công cụ tìm kiếm (AMOSOS), chẳng hạn như giá trị của kích<br /> (AMOSOS), chẳng hạn như giá trị của kích thước hệ sinh thái, số lượng biến D, số hàm mục tiêu O,<br /> số lượng thế hệ Gmax tối đa, cận dưới (LB) và cận trên (U B) của các biến quyết định. Các giá trị đầu<br /> thước hệ sinh thái, số lượng biến D, số hàm mục tiêu O, số lượng thế hệ Gmax tối đa,<br /> vào phụ thuộc vào dự án cần tối ưu. Với các đầu vào này, quy trình tối ưu hóa tiến hành tính toán tự<br /> cậnđể<br /> động dưới (LB) một<br /> có được và cận trênchọn<br /> bộ tùy (UB) tốicủa<br /> ưu cáccáctổbiến<br /> đội quyết<br /> thi công định.<br /> cho Các<br /> tất cảgiá<br /> cáctrịcông<br /> đầutác<br /> vàocủaphụ<br /> dự thuộc<br /> án.<br /> vào<br /> Quá trình khởi tạo quần thể ban đầu tạo ra một điểm trong không gian D chiều X = {x1 , x2 , .tự<br /> dự án cần tối ưu. Với các đầu vào này, quy trình tối ưu hóa tiến hành tính toán . . , xD }<br /> động<br /> trong đóđểx1có<br /> , x2được<br /> , . . . , xmột<br /> D ∈< bộvàtùyxi chọn tối Quần<br /> ∈ [0, 1]. ưu cácthểtổđầu<br /> độitiên<br /> thi sẽ<br /> công<br /> đượcchotạotất<br /> ra cả<br /> nhưcác công tác của<br /> sau:<br /> dự án.<br /> j = LBi + xi, j ∗ (U Bi − LBi );<br /> Xi,G=0 i = 1, 2, . . . , D; j = 1, 2, . . . , NP (3)<br /> Quá trình khởi tạo quần thể ban đầu tạo ra một điểm trong không gian D chiều<br /> Giải pháp tiềm năng được biểu diễn dưới dạng vectơ D phần tử như sau: X = [X1, j , X2, j , . . . , Xi, j ,<br /> . . .X, X=D,{jx].1 ,Trong<br /> x2 ,..., xđó,<br /> D} D trong<br /> là số đó<br /> lượng x1, biến xD ÎÂ<br /> x2 ,...,quyết định xi Î[0,1]<br /> vàtrong . Quần<br /> bài toán. Rõ thể<br /> ràngđầu<br /> là Dtiên<br /> cũngsẽlàđược tạo công<br /> số lượng<br /> ra như<br /> việc trongsau: dự án. Chỉ số j biểu thị cá nhân thứ j trong hệ sinh thái. Phần tử Xi, j đại diện cho một<br /> biện pháp thi công công việc i, mỗi tổ đội sẽ thực hiện theo cách khác nhau. Phần tử Xi, j là một số<br /> X iG, j=0trong<br /> nguyên = LB i + xvi<br /> phạm *(UB<br /> i , j [1, Mi ] i(i-=LB ) ;D),<br /> 1 iđến i = nghĩa<br /> 1, 2,...,<br /> là D; jvị=trí1,trong<br /> một 2,...,tất<br /> NPcả các biện pháp(3) thi công<br /> công việc Mi .<br /> Giải pháp tiềm năng được biểu diễn dưới dạng vectơ D phần tử như sau:<br /> 3.2. Tính<br /> [ X 1,toán tiến độ<br /> X = j , X 2, j ,..., X i , j ,..., X D , j ] . Trong đó, D là số lượng biến quyết định trong bài toán.<br /> <br /> RõĐầuràngtiên, từ thông tin của dự án, đầu vào tiến độ bao gồm số công tác, thời gian thi công của các<br /> là D cũng là số lượng công việc trong dự án. Chỉ số j biểu thị cá nhân thứ j<br /> công tác, mối quan hệ công tác, khối lượng và các loại gián đoạn về mặt thời gian và khối lượng và<br /> trong<br /> các hệ(m,<br /> giá trị sinhk) thái.<br /> để tạoPhần hàm tử phân Xi,phối<br /> j đại diện cho một biện pháp thi công công việc i, mỗi tổ<br /> cho các công tác. Bước 2, tương tự phương pháp tính toán tiến<br /> độ của Hajdu và cs. [2], cần chuyển đổi tấtPhần<br /> đội sẽ thực hiện theo cách khác nhau. tử phân<br /> cả hàm Xi, j làphối<br /> mộttừsốcông<br /> nguyên trongthời<br /> việc theo phạm<br /> gianviw(t)<br /> [1, sang<br /> Mi]gian<br /> thời (i =theo1 đến công D),việcnghĩa t(w)làđể một đápvịứng<br /> trí trong tất cả<br /> mục tiêu cácưubiện<br /> là tối hóapháp thi Nghiên<br /> tiến độ. công công<br /> cứu việc Mi. nghĩa<br /> này định<br /> hàm phân phối cho tất cả các công việc trong dự án như công thức (4).<br /> 3.2. Tính toán tiến độ<br /> XU<br /> Đầu<br /> tact (w)tiên, từ −<br /> = k1 hw thông<br /> a1 im tin<br /> + củaki hw<br /> dự −án,<br /> ai iđầu<br /> m<br /> − kvào tiến<br /> i−1 hw − ađộ<br /> i−1 ibao<br /> m gồm số công tác, thời gian<br /> ; i = 1, U; w = 0 : ∆w : L (4)<br /> thi công của các công tác, mối i=2 quan hệ công tác, khối lượng và các loại gián đoạn về<br /> <br /> mặtđó<br /> trong thời gian<br /> w là biếnvàtrên<br /> khối<br /> trụclượng và cácaigiá<br /> khối lượng; trị (m,<br /> là giá k) để tạo<br /> trị ngưỡng trên hàm<br /> khối phân<br /> lượng phối<br /> w màcho cáchàm<br /> tại đó côngđặt biệt<br /> trởtác.<br /> nênBước<br /> có giá2,trị;<br /> tương<br /> U làtự<br /> sốphương<br /> phân khupháp tínhán.toán<br /> của dự Cáctiến<br /> giá độ củawHajdu<br /> trị của và các<br /> nằm trong cộngvisự<br /> phạm [0;[2], cần<br /> L]. L là tổng<br /> 59<br /> <br /> 5<br />  Học, T. Đ. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng<br /> <br /> khối lượng. Số lượng phần tử trong mảng w phụ thuộc vào giá trị của bước làm việc (∆w). Sau khi<br /> xác định được các hàm phân phối cho các công tác. Ở bước 3, dựa vào tính chất của dự án xác định<br /> các mối quan hệ công tác trong dự án, các mối quan hệ ràng buộc sẽ được phân ra các cặp (ví dụ A<br /> và B sẽ là FS: Finish-Start, kết thúc bắt đầu). Tiếp theo dựa vào các loại gián đoạn về mặt thời gian<br /> và khối lượng để xác định giá trị gián đoạn ở bước 4 và 5, sau đó ghép sát các công tác sau để có tiến<br /> độ thi công hợp lý ở bước 6 (Hình 3).<br /> <br /> Bước 3: Xác định quan hệ công tác i:=1<br /> Bắt đầu<br /> Các cặp quan hệ công tác (FS,SS,SF,FF)<br /> X  [ X 1, j , X 2, j ,..., X i , j ,..., X D , j ]<br /> Bước 4: Xác định vùng đệm Lựa chọn tổ đội<br /> Bước<br /> Thời gian: 3: Xác<br /> Chuyển côngđịnh quan<br /> tác trước củahệ công<br /> i lên trướctác<br /> theo i:=1<br /> hướng<br /> Bắt đầu<br /> Cácthời<br /> cặpgian.<br /> quant(w)hệ<br /> buffercông<br /> = t(w)tác<br /> + timelead<br /> (FS,SS,SF,FF) Bước 1: Nhập thông số<br /> Khối lượng: Chuyển công tác trước của i sang trái theo<br /> hướng khối lượng. t(w)buffer = t(w) + worklead Công tác,XThời<br />  [ Xgian, Trình tự, khối lượng<br /> 1, j , X 2, j ,..., X i , j ,..., X D , j ]<br /> Bước 4: Xác định vùng đệm công việc, và loại chờ tiến độ và giá trị<br /> Lựa chọn tổ đội<br /> Thời gian: Chuyển công tác trước của i lên trước theo<br /> Bước 5: Tính toán giá trị ghép sát<br /> Sai hướng thời gian. t(w)buffer = t(w) + timelead Bước 2: Lập 1:<br /> hàm phânthông<br /> phối số<br /> = t(w) công tác trước<br /> Khối lượng: Chuyển predecessor_<br /> all_predecessor buffer - t(w)successor_temp<br /> của i sang trái theo<br /> Bước Nhập<br /> w(t) t(w)<br /> hướng khối lượng. t(w)buffer = t(w) + worklead Công tác, Thời gian, Trình tự, khối lượng<br /> công việc, và loại chờ tiến độ và giá trị<br /> Bước 6: Lập tiến độ công tác i<br /> t(w)activity_i = t(w)successor_temp +<br /> max( all_predecessor)<br /> Sai Bước 5: Tính toán giá trị ghép sát<br /> all_predecessor = t(w)predecessor_buffer - t(w)successor_temp<br /> Bước 2: Lập hàm phân phối<br /> Thời gian: {max FTi,j | i=1,2, ,N} w(t) t(w)<br /> i:=i+1 Đúng<br /> i=N? Tất cả công việc Kết thúc<br /> Chi phí: C i<br /> Bước 6: Lập tiến độ công tác i 1<br /> <br /> t(w)activity_i = t(w)successor_temp +<br /> max( all_predecessor)<br /> Hình<br /> Hình Các<br /> 3. 3. bước<br /> Các bướctính tínhtoán tiến độ<br /> toántiến độ<br /> Thời gian: {max FT i,j | i=1,2, ,N}<br /> i:=i+1 Đúng<br /> Lấy dự án đào rãnh làm ví dụ, ∆w được đặt là 1 mét.<br /> i=N? Tất cả công việc<br /> Tại bước 3 chỉ ra các Kết<br /> cặp thúc<br /> quan hệ công việc.<br /> Chi phí:  Ci<br /> Trong nghiên α1 –xem<br /> cứu này<br /> Luôn luôn: α2 xét<br /> vùnghaiđệm<br /> loạithời<br /> vùnggian<br /> đệm (gián 1Luônđoạn). luôn: w 1 – wđệm<br /> Vùng 2 vùng<br /> thời đệm<br /> gian khối lượng<br /> yêu cầu công việc<br /> sau phải duy trì Thời<br /> so với<br /> gian công việc trước một khoảng thời gian trênThời trục thời gian. Vùng đệm khối lượng<br /> có nghĩa là công tác sau phải luônHình điVùng<br /> trước3. Các một bước<br /> đệm công<br /> tính<br /> khoảng toán<br /> cách thiểuđộvề bên phải so với<br /> tốitiến<br /> gian<br /> công tác trước<br /> Vùng đệm công<br /> tác trước<br /> Công tác sauHình 4 minh họa bước 4 đến 6 trong quá trình tính toán tiếntácđộ.<br /> dọc theo trục khối lượng. trước<br /> Công tác sau<br /> Khoảng dịch Khoảng dịch Vùng đệm<br /> khối lượng<br /> chuyển xa nhất chuyển xa nhất<br /> Vùng đệm<br /> Luôn αluôn: α1 – α2 vùng đệm thời gian<br /> thời gian Luôn luôn: w1 – w2 vùng đệm khối lượng<br /> 2<br /> i α2 i Công tác trước<br /> Công tác trước<br /> α1 Thời gian α1 Thời gian<br /> max( i) Công tác sau_tạm<br /> Vùng đệm công<br /> Khối lượng max( i) Công tác sau_tạm Khối<br /> Vùnglượng<br /> đệm công<br /> tác trước tác trước<br /> Công tác sau<br /> w w1 w2 Công tác sau<br /> Khoảng dịch Vùng đệm thời gian Khoảng dịch Vùng đệm khối Vùng đệm<br /> lượng<br /> khối lượng<br /> chuyển xa nhất chuyển xa nhất<br /> Vùng đệm<br /> thời gian<br /> α2<br /> i<br /> Hình 4. Tính toán tiến độ giữa 2 công<br /> α tác i Công tác trước<br /> 2<br /> Công tác trước<br /> α1 α1<br /> max( i) Công tác sau_tạm Khối lượng max( i) Công tác sau_tạm Khối lượng<br /> w w1 w2<br /> Vùng đệm thời gian Vùng đệm khối lượng<br /> <br /> Hình4.4.Tính<br /> Hình Tính toán tiếnđộđộgiữa<br /> toántiến 2 công<br /> giữa tác tác<br /> 2 công<br /> <br /> 60<br />  Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng NUCE 2019<br /> Học, T. Đ. / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng<br /> 2 2<br /> yB (w) = 0,3 × w - 0 - 0,3 × w - 8<br /> Thời gian (h) Thời gian dự án 2 2<br /> +0,2 × w - 8 - 0,2 × w - 16<br /> 42,2 2 2<br /> +0,1× w - 16 - 0,1× w - 24<br /> Phân khu 1 Phân khu 2 Phân khu 3<br /> 40 A. B.<br /> 37,4<br /> Công tác B Đào đất Đặt ống<br /> 32 31<br /> Tất cả công việc<br /> Chi phí = åC<br /> 1<br /> i<br /> <br /> <br /> 24<br /> Vùng đệm thời<br /> 19,2<br /> 20 gian = 2h<br /> Công tác tạm B<br /> 16 Vùng đệm khối<br /> lượng = 4m<br /> 12<br /> 1 1<br /> Công tác A yA (w) = 1× w - 0 - 1× w - 8<br /> 8 8<br /> 1 1<br />