intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Tổng hợp Điện xoay chiều (Diễn đàn Vật lí phổ thông)

Chia sẻ: Trinh Van Hoan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:102

Thêm vào BST
Báo xấu
129
lượt xem 10
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi môn Vật lý, mời các bạn cùng tham khảo nội dung tài liệu "Tổng hợp Điện xoay chiều - Diễn đàn Vật lí phổ thông" dưới đây. Nội dung tài liệu gồm 189 câu hỏi bài tập có hướng dẫn lời giải về điện xoay chiều. Hy vọng đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tổng hợp Điện xoay chiều (Diễn đàn Vật lí phổ thông)

  1. TĂNG HẢI TUÂN (CHỦ BIÊN) TRẦN VĂN QUÂN - NGUYỄN MINH HIỆP Tổng hợp ĐIỆN XOAY CHIỀU Diễn đàn Vật lí phổ thông 2015
  2. Diễn đàn Vật lí phổ thông http://vatliphothong.vn Lời nói đầu Trong chương trình Vật lí 12 của Bộ giáo dục, mảng Điện xoay chiều có thể nói là một mảng rất khó. Mỗi bài toán điện xoay chiều đều có những cách giải khác nhau, trong đó hội tụ những vẻ đẹp Toán học và Vật lí. Tuyển tập Điện xoay chiều Diễn đàn Vật lí phổ thông ra đời với mong muốn cung cấp một tài liệu hữu ích cho các bạn học sinh đang ôn thi Đại học. Với tinh thần làm việc nghiêm túc, ham học hỏi, ban biên tập gửi lời chân thành tới tất cả các thành viên tham gia đăng bài, giải bài trên diễn đàn. Trong quá trình biên tập, mặc dù rất cố gắng song không tránh khỏi sai sót nên rất mong nhận được sự thông cảm, chia sẻ, góp ý của các bạn để tài liệu được hoàn thiện hơn. Mọi ý kiến đóng góp xin gửi về hòm thư liltee.spvl@gmail.com. Thái Bình, ngày 18 tháng 2 năm 2015 Đại diện nhóm biên soạn Chủ biên Tăng Hải Tuân 1
  3. Diễn đàn Vật lí phổ thông http://vatliphothong.vn Các thành viên tham gia biên soạn Nội dung 1. Tăng Hải Tuân 2. Trần Văn Quân 3. Nguyễn Minh Hiệp LATEX Hỗ trợ kĩ thuật Latex 1. Tăng Hải Tuân 2. Trần Văn Quân 3. Nguyễn Minh Hiệp Trình bày bìa Tăng Hải Tuân 2
  4. Diễn đàn Vật lí phổ thông http://vatliphothong.vn Bài toán 1: Cho mạch RLC mắc nối tiếp theo thứ tự L − R − C. Đặt vào hai đầu 1 điện áp xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng U không đổi, ω có thể thay đổi được. Khi ω = ω1 thì đoạn mạch AB tiêu thụ công suất P1 = 100 W với hệ số công suất là 1. Khi ω = ω2 thì điện áp hiệu dụng URC đạt cực đại và đoạn mạch AB tiêu thụ công suất là P2 . Chứng minh rằng 8 P2 ≥ P1 . 9 Lời giải Khi ω = ω1 thì hệ số công suất là 1, mạch đang xảy ra hiện tượng cộng hưởng, suy ra U2 P1 = . R Khi ω = ω2 , là bài toán quen thuộc hiện nay, không mấy khó khăn có thể thấy được URC đạt giá trị lớn nhất khi 2 2 CL 2 2 ω22 = ( √ )< . L L2 2L 2 LC L2 C + C2 + C R 1 Từ đó ta suy ra ZC > ZL và 2 )2 √( 1 1 1 ZC2 = ZL ZC + ZL ZC + ZL ZC R2 , 2 2 2 ( )2 ( )2 1 1 1 ZC2 − ZL ZC = ZL ZC + ZL ZC R2 , 2 2 2 2Z (ZC − ZL ) 2 R2 = C (1). ZL Công suất lúc này là P2 = U I cos φ U2 R = · · cos φ R Z = P12 cos2 φ. Ta có R2 1 cos2 φ = 2 = . R + (ZL − ZC ) 2 1 + (x − y)2 ZL ZC Trong đó x = ,y = , x < 2y (việc đặt này chính là bản chất của việc chuẩn hóa cho R = 1). R R Với phép đặt như thế thì ta có (1) tương đương với 2y 2 (y − x) 1= , x hay x(y − x) 1 (2x − y)2 1 (x − y) = 2 2 = − 2 ≤ . 2y 8 8y 8 (Chú ý rằng, sử dụng điều kiện có nghiệm của tam thức bậc hai, ta hoàn toàn có thể suy ra được 1 (x − y)2 ≤ , mình viết vậy cho gọn). 8 3
  5. Diễn đàn Vật lí phổ thông http://vatliphothong.vn 8 Từ đó suy ra cos2 φ ≥ , hay 9 8 P2 ≥ P1 . 9 Bài toán được chứng minh xong. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 2x = y (thỏa mãn x < 2y) tức là khi 2ZL = ZC hay tương đương 1 ω0 = √ . Tuy nhiên, nó khác với giá trị ω2 nên đẳng thức trên không thể xảy ra. Vì sao? Bởi vì 2LC phương trình (1) chỉ có được khi ω = ω2 . 8 Do đó ta không thể kết luận giá trị nhỏ nhất của P2 là P1 . 9 8 Vậy khi nào thì giá trị nhỏ nhất của P2 là P1 ? Khi đề bài của chúng ta sửa lại 1 chút như sau: 9 Cho mạch RLC mắc nối tiếp theo thứ tự L − R − C. Đặt vào hai đầu 1 điện áp xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng U không đổi, ω có thể thay đổi được. Khi ω = ω1 thì đoạn mạch AB tiêu thụ công suất P1 = 100 W với hệ số công suất là 1. Khi ω = ω2 thì điện áp hiệu dụng URC đạt cực đại và đoạn mạch AB tiêu thụ công suất là P2 . Sau đó giữ nguyên giá trị ω2 và thay đổi L (hoặc 8 C). Chứng minh rằng giá trị nhỏ nhất của P2 là P1 . Tìm L (hoặc C) khi đẳng thức xảy ra. √ 9 Bài toán 2: Đặt điện áp u = 120 2 cos 100πt (V ) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm biến trở 1 1 R, tụ điện C = mF và cuộn cảm thuần L = H. Khi thay đổi giá trị của biến trở thì ứng với (4π) π hai giá trị của biến trở là R1 và R2 thì mạch tiêu thụ cùng một công suất P và độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện trong mạch tương ứng là φ1 , φ2 với φ1 = 2φ2 . Giá trị công suất P bằng √ √ A. 120 W. B. 240 W. C. 60 3 W. D. 120 3 W. Lời giải Ta tính được ZC = 40Ω; ZL = 100Ω Khi thay đổi giá trị của biến trở thì ứng với hai giá trị của biến trở là R1 và R2 thì mạch tiêu thụ cùng một công suất P và độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện trong mạch
  9. π tương ứng là φ1 , φ2 ⇒
  10. φ1
  11. +
  12. φ2
  13. = (1) 2 π π Mà φ1 = 2φ2 (2). Từ (1) và (2) ⇒ φ1 = ; φ2 = 3 6 π 1 R1 1 √ √ cos φ1 = cos = ⇒ = . Thay số vào ta tính được R1 = 20 3Ω ⇒ Z1 = 40 3Ω 3 2 Z1 2 U2 1202 1 √ ⇒ P = U I cos φ1 = cos φ1 = √ . = 60 3W Z1 40 3 2 Chọn C. 1 Bài toán 3: Cho mạch điện nối tiếp gồm điện trở R = 50Ω, cuộn cảm thuần L = H và tụ điện π 50 √ √ C= (µF ). Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 50+100 2 cos (100πt)+50 2 cos (200πt) (V ). π Công suất tiêu thụ của mạch điện là A. 40W. B. 50W. C. 100W. D. 200W. Lời giải Mạch gồm 3 mạch nhỏ 4
  14. Diễn đàn Vật lí phổ thông http://vatliphothong.vn Mạch 1 gồm nguồn 1 chiều U = 50V không đi qua C √ Mạch 2 gồm nguồn u1 = 100 2 cos (100πt) √ Mạch 3 gồm nguồn u2 = 50 2 cos (200πt) Suy ra công suất tiêu thụ trên mạch 2 + 3 là : R (U12 + U22 ) P = = 50W R2 + (ZL − ZC )2 Chọn B. Bài toán 4: Đặt điện áp xoay chiều có gía trị hiệu dụng không đổi, f = 50Hz vào 2 đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ có 1 4 điện dung. Điều chỉnh độ tự cảm L đến giá trị H hoặc H thì cường độ hiệu dụng như nhau, 5π 5π 3 6 chỉnh L đến H hoặc H thì hiệu điện thế 2 đầu cuộn cảm bằng nhau. Giá trị R gần 5π 5π A. 53Ω. B. 52Ω. C. 54Ω. D. 37Ω. Lời giải ZL1 + ZL2 Khi I1 = I2 → = ZC ⇔ ZC = 50 2 ( ) 1 1 1 1 Khi UL1 = UL2 ⇔ = + ⇔ ZL = 80 ZL 2 ZL1 ZL2 Thế tất cả vào UL1 = UL2 ⇔ R ≈ 37 Chọn D. 2 Bài toán 5: Đoạn mạch điện √ gồm RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm với CR < 2L; điện áp 2 đầu đoạn mạch là u = U 2cos(ωt), U ổn định và ω thay đổi. Khi ω = ωL thì điện áp 2 cuộn cảm 41U L cực đại và ULmax = . Hệ số công suất tiêu thụ là? 40 Lời giải Gọi φ, α là độ lệch pha giữa u với uR và uL. √ ( )2 π √ U 9 Ta có: ULmax nên α + φ = ⇒ cos φ = sin α = 1 − cos2 α = 1 − = . 2 ULmax 41 √ Bài toán 6: Mạch RLC có điện áp xoay chiều u = 240 2 cos (314, 15t). Biết R = 80Ω, I = 1, 732A, UCL = 138, 56 và điện áp uRC vuông pha với uCL . Tính L? A. 0,47. B. 0,37. C. 0,68. D. 0,58. Lời giải √ ZLC = 80, Z = 80 3. Gọi α, β là độ lệch pha giữa uLC , uRC và i. 1 π π 80 Ta có:Z 2 = ZLC 2 + R2 + 2RZLC cos α ⇒ cos α = = sin β ⇒ β = ⇒ ZC = R tan = √ √ 2 6 6 3 1 3 √ cos α = ⇒ sin α = ⇒ ZL − ZC = ZLC sin α = 40 3 2 2 ⇒ ZL = 115.47 ⇒ L = 0.37 Chọn D. 5
  15. Diễn đàn Vật lí phổ thông http://vatliphothong.vn Bài toán 7: Mạch điện xoay chiều gồm AM và M B mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm tụ điện nối tiếp điện trở R ,M B gồm cuộc dây có điện trở r = R. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng U và tần số thay đổi được, thì điện áp tức thời trên AM và M B π luôn lệch góc . . Khi ω = ω1 thì điện áp hiệu dụng trên AM là U1 và trễ pha hơn AB góc α1 . Khi 2 ω = ω2 thì điện áp hiệu dụng trên AM là U2 và trễ pha hơn AB góc α2 . Khi ω = ω3 thì điện áp hiệu dụng trên AM là U3 và trễ pha hơn AB góc α3 . Biết rằng U1 + U2 + U3 > U và sự chênh lệch π giữa 2 trong 3 đại lượng α1 ; α2 ; α3 không vượt quá . Hỏi hệ số công suất của mạch AB lớn nhất 27 có thể trong 3 lần thay đổi tần số đạt giá trị nào? 5 A. 1. B. . C. 0,73. D. 0,87. 12 Lời giải Ta xét với một bất đẳng thức: Cho α1 + α2 + α3 = π thì: cos α1 + cos α2 + cos α3 > 1 Do vậy, ta gán α1 + α2 + α3 = π. Giả sử : α1 < α2 < α3 2π 25π π π π 10π Khi đó: 3α1 + > π → α1 > . Kết hợp α1 < thì α3 < + = 27 81 3 3 27 27 20π ⇒ sin φ < sin = 0, 73 27 Chọn C. Bài toán 8: Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ C. Đặt vào đầu 2 đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U =100V và tần số f không đổi. Điều chỉnh R=R1 =50Ω thì công suất tiêu thụ của mạch là P1 = 60W và góc lệch pha của điện áo và dòng điện là φ1 . Điều chỉnh để R=R2 =25Ω thì công suất tiêu thụ của mạch là P2 và góc lệch 3 P2 pha của điện áp và dòng điện là φ2 với cos2 φ1 + cos2 φ2 = . Tỉ số bằng ?? 4 P1 Lời giải 2 U U2 Áp dụng công thức: P1 = cos2 φ1 và P2 = cos2 φ2 R1 R2 1002 3 ⇔ 60 = cos2 φ1 ⇔ cos2 φ1 = 50 10 9 P 2 ⇔ cos2 φ2 = ⇔ P2 = 180 ⇒ = 3. 20 P1 √ Bài toán 9: Đặt điện áp u = 120 2 cos (ωt + φ) V vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần, cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp theo thứ tự. M là điểm nối giữa điện trở và cuộn dây, N là điểm nối giữa cuộn dây và tụ điện. Lúc đầu, độ lệch pha giữa điện áp hai đầu AN và M N là cực đại. Cố định các giá trị khác, đồng thời thay đổi C. Khi C = C1 thì UC = UAB + U (V ) , U1 = UR+r góc lệch U điện áp hai đầu mạch và dòng điện là φ1 , ZL > ZC1 . Khi C = C2 thì UC = UAB + , U2 = UR+r 4 góc lệch điện áp hai đầu mạch và dòng điện là φ2 , ZL < ZC2 . Tổng (U1 + U2 ) gần giá trị nào nhất 7 trong các giá trị sau? Biết φ1 + φ2 = 200 ; φ1 , φ2 > 0; R = r và U ̸= 0 √ √ 9√ √ A. 80 5V . B. 100 5V . C. 120 5V . D. 140 5V . Lời giải Lúc đầu góc lệch giữa hiệu điện thế AN và MN cực đại nên ZL2 = (R + r) r. Chọn r = 9, R = 7, ZL 6
  16. Diễn đàn Vật lí phổ thông http://vatliphothong.vn 3 = 12. Góc hợp bởi uAN và i là arc tan . 4 Từ giả thiết ta suy ra được 4.UC2 − UC1 = 3.UAB . UAB UC1 UC2 Vẽ giản đồ vector ra sẽ thấy = ( )= ( ). 0, 8 3 3 sin arc tan − φ1 sin arc tan − φ1 + 20 ( ) (4 ) 4 3 3 Từ đó suy ra 4. sin arc tan − φ1 + 20 − sin arc tan − φ1 = 3.0, 8. 4 4 Bấm máy tính tìm được φ1 . Vậy U1 + U2 = UAB . cos φ1 + UAB . cos (20 − φ1 ) ≈ 236, 2 (V ). Chọn B. Bài toán 10: Người dân ở Việt Nam chủ yếu sử dụng điện xoay chiều một pha có thông số 220 V - 50 Hz. Dây nguội được nối đất có điện thế bằng 0. Hỏi điện thế của dây nóng biến thiên trong khoảng nào ? A. -311 V ÷ 311 V. B. -311 V ÷ 11 V . C. -311 V ÷ 211 V . D. -311 V ÷ 111 V . Lời giải 220 V là điện áp hiệu dụng của dòng điện xoay chiều √ √ √ ⇒ u = 2U cos (ωt + φ) ⇒ −220 2 ≤ u ≤ 220 2 Chọn A. Bài toán 11: Cho mạch điện xay ( chiều RLC mắc nối tiếp. Biết L = 318(mH), C = 17(µF ). Điện √ π) áp 2 đầu mạch là u = 120 2 cos 100πt − V , cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức √ ( π ) 4 i = 1, 2 2 cos 100πt + A. Để hệ số công suất của mạch là 0,6 thì phải ghép thêm 1 điện trở 12 Ro với R A. nối tiếp, Ro = 15, 25. B. nối tiếp, Ro = 20. C. nối tiếp, Ro = 30. D. nối tiếp, Ro = 45. Lời giải ZL = 100Ω; ZC = 187Ω Ban đầu: Z = 100Ω ⇒ R1 = 50Ω Gọi x là điện trở tương đương sau khi ghép thêm 1 điện trở Ro x Theo bài ra: cos φ′ = ′ = 0, 6 Z ( ) ⇒ x = 0, 6Z ′ ⇔ x2 = 0.62 . x2 + (ZL − ZC )2 ⇒ x = 65, 25Ω ⇒ Ro được mắc nối tiếp với Ro = 15, 25Ω Chọn A. 2 Bài toán 12: Mạch điện gồm có R = 100Ω , cuộn cảm thuần L = và tụ C biến đổi mắc nối tiếp √ π vào 2 đầu A, B có điện áp u = 120 2 cos 100πt (V ) . Khi C thay đổi từ 0 đến rất lớn thì điện áp hiệu dụng giữa 2 bản tụ √ √ A. tăng từ 0 đến 120√ 5V sau đó giảm từ 120√ 5V đến 0. B. tăng từ 0 đến 220√5V sau đó giảm từ 120√5V đến 0. C. tăng từ 0 đến 100 √5V sau đó giảm từ 120√ 5V đến 0. D. tăng từ 0 đến 120 5V sau đó giảm từ 20 5V đến 0. Lời giải 7
  17. Diễn đàn Vật lí phổ thông http://vatliphothong.vn ZL = 200Ω Điện áp lớn nhất hai đầu tụ: √ R2 + ZL2 √ UCmax =U = 120 5V R Khi ta điều chỉnh C → C0 →∝ thì điện áp hai đầu tụ sẽ từ 0 V đến giá trị cực đại sau đó giảm dần về 0V Do khi C = 0 thì ZC rất lớn nên dòng điện không đi qua tụ nên UC = 0V Khi C =∝ thì ZC = 0 nên UC = 0V Chọn A. √ Bài toán 13: Cho cuộn dây có r = 50Ω, ZL = 50 3Ω mắc nối tiếp với hộp đen gồm 2 trong 3 phần tử R, L , C mắc nối tiếp . Đặt vào 2 đầu điện áp xoay chiều thấy sau khi điện áp trên cuộn dây đạt cực đại 1/4 chu kì thì điện áp giữa 2 đầu hộp đen đạt cực đại. Trong hộp đen chứa các phần tử là √ √ A. L và R với R = ZL √3. B. C và R với R = ZC √3. C. C và R với R = ZC 2. D. C và R với R = ZC 5. Lời giải ZL √ π Độ lệch pha giữa 2 đầu cuộn dây với cường độ dòng điện: tan φ1 = = 3 ⇒ φ1 = r 3 Sau khi điện áp trên cuộn dây đạt cực đại 1/4 chu kì thì điện áp giữa 2 đầu hộp đen đạt cực đại ⇒ Độ lệch pha giữa điện áp 2 đầu cuộn dây và điện áp hai đầu hộp đen: T 2π π ∆φ = . = 4 T 2 π π π ⇒ Độ lệch pha giữa điện áp hai đầu hộp đen với cường độ dòng điện: φ2 = − = 2 3 6 Dựa vào giản đồ vecto ta thấy điện áp 2 đầu X chậm pha so với cường độ dòng điện : π ⇒ Hộp X chứa C và R 6 π 1 ZC 1 √ Có: tan φ2 = tan = √ ⇔ = √ ⇒ R = 3ZC 6 3 R 3 Chọn B. Bài toán 14: Đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm L , điện trở thuần R, tụ điện C được đặt dưới điện áp xoay chiều ổn định: u = U o cos (ωt + φ).(Ban đầu) CĐDĐ qua mạch lài1 = 3 cos (ωt). π Khi tụ C bị nối tắt thì CĐDĐ qua mạch là i2 = 3 cos ωt − . Tìm φ 3 π −π π −π A. . B. . C. . D. . 3 3 6 6 Lời giải Khi thay nối tắt tụ C, từ phương trình dòng điện ta thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch không thay đổi nên: Z1 = Z2 √ √ ⇔ R2 + (ZL − ZC ) = R2 + ZL2 2 ⇒ ZC = 2ZL 8
  18. Diễn đàn Vật lí phổ thông http://vatliphothong.vn Lại có: ZL − ZC tan φ1 = R ZL tan φ2 = R Suy ra: 2ZL − ZC tan φ1 + tan φ2 = =0 R φi1 + φi2 π Suy ra φ1 = −φ2 ⇒ φu = =− 2 6 Chọn D. Bài toán 15: Đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm R1 , R2 và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Nếu đặt vào √ hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế không đổi là 18 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 20 3 (mA) và hiệu điện thế trên điện trở là R1 là 40V . Nếu đặt điện áp xoay chiều có tần số 50Hz và điều chỉnh L đến khi hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chứa R2 và L lệch pha cực đại so với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch. Giá trị độ tự cảm lúc đó là: 2 3 4 1 A. L = H. B. L = H. C. L = H. D. L = H. π π π π Lời giải Nếu đặt điện áp xoay chiều có tần số 50Hz và điều chỉnh L đến khi hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chứa R2 và L lệch pha cực đại so với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch. √ ⇔ ZL = R2 (R1 + R2 ) U 18 I=√ ⇔I= √ R2 = 337, 55 2 2 2 (R1 + R2 ) + ZL (40 + R2 ) + R2 (40 + R2 ) ⇔ ZL = 357 ⇔ L ≈ 1, 13 Chọn C. Bài toán 16: Đặt điện áp xoay chiều uAB = U0 cos (ωt) vào 2 đầu đoạn mạch RLC nối tiếp với Cbiến thiên. Điều chỉnh điện dung C của tụ sao cho điện áp hiệu dụng của tụ đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp tức thời cực đại trên R là 12a. Biết khi điện áp tức thời hai đầu mạch là 16a thì điện áp tức thời hai đầu tụ là 7a. Chọn hệ thức đúng A. 3R = 4ZL . B. R = 4ZL . C. 5R = 4ZL . D. R = ZL . Lời giải Ta có um = uRL + uc ⇒ uRL = 9a um = uRL + uc ⇒ uRL = 9a Vi C thay đổi để điện ( áp)22 đầu( tụ )cực đại nên: 2 1 1 1 uRL um = + ; + = 1 (các giá trị u là tức thời; U là các giá trị tức thời cực đại) UR2 2 URL Um2 URL Um Thay các giá trị vào hệ trên ta có: URL = 15a; Um = 20a ⇒ UL = 9a ⇒ 3R = 4ZL Chọn A. 9
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2