Tuyển chọn các đề thi Đại học và Cao đẳng môn Toán theo hình thức tự luận: Phần 1

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:146

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cuốn sách "Các đề thi theo hình thức tự luận môn toán" được biên soạn nhằm giới thiệu các đề thi Đại học và Cao đẳng môn Toán từ năm học 2002 – 2003 đến năm học 2008 – 2009. Giới thiệu các đáp án của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Giới thiệu các đề thi tự luận môn Toán do các trường Cao đẳng tự ra trong kì thi vào tuyển sinh năm học 2007- 2008,... Sách được chia thành 2 phần, mời các bạn cùng tham khảo phần 1 cuốn sách.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tuyển chọn các đề thi Đại học và Cao đẳng môn Toán theo hình thức tự luận: Phần 1

CÂC DÊ THI THEO HlNH THÜC TM lu A n O Wân
TH.S. NGUYỄN VĂN c ơ CÁC ĐỂ THI THEO HÌNH THỨC T ự LUẬN MÔN TOÁN THI TUYỂN SINH VÀO CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG T Ừ NĂM HỌC 2002 - 2003 ĐÊN NĂM HỌC 2008 - 2009 NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC s ư PHẠM
I I l.ỡ . :> u u I IVIÌ » r tn w 5 / f - CÁC ĐỂ THI THEO HÌNH THỨC T ự LUẬN MÔN TOÁN THI TUYỂN SINH VÀO CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG T ừ NĂM HỌC 2002 - 2003 ĐẾN NĂM HỌC 2008 - 2009 NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC s ư PHẠM
LỜI NÓI ĐẦU Nhằm giúp các em học sinh chuẩn bị thi tuyển sinh vào các trường Đại học và Cao đẳng có thêm tài liệu iham khảo để luyện tập, chúng tôi xin trân trọng giới thiệu cuốn sách: CÁC ĐỂ THI THEO HÌNH THỨC T ự LUẬN MÔN TOÁN THI TUYỂN SINH VÀO CÁC TRƯỜNG ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐẲNG TỪ NẪM HỌC 2002 - 2003 ĐẾN NĂM HỌC 2008 - 2009. Cuốn sách gồm 3 phần: Phần 1: Giới thiệu các đê thi Đại học và Cao đẳng mồn Toán từ năm học 2002 - 2003 đến năm học 2008 - 2009. Phần 2: Giới thiệu các đáp án của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Phần 3: Giới thiệu các để thi tự Luận môn Toán do các trường Cao đảng tự ra trong kì thi vào tuyển sinh năm học 2 0 0 7 - 2008. Các đề thi tuyển sinh Đại học và Cao đẳng nãm hục 2008 - 2009 đều bám sát chương trình sách giáo khoa phổ thông và theo đúng tinh thần chỉ đạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Chúng tôi hi vọng cuốn sách sẽ là tài liệu tốt, giúp các em ôn luyện chuẩn bị cho kì thi Đại học và Cao đẳng năm học 2009 - 2010. C h ú c các em th à n h công ! Tác giả 1
PHẦN I PHẦN ĐÈ THI
r r CÀC ĐÊ THI CÓ ĐẢP ẢN ĐÈ SỐ 1 ĐÈ THI TUYÊN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2008 Môn thi: TOÁN, khối A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I (2 điểm) Cho hàm số y = mx + P m— 2)x—2 v(^ m Ịà tham số thực. X+ 3m 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 1. 2. Tìm các giá trị của m để góc giữa hai đường tiệm cận của đồ thị hàm sổ (1) bàng 45°. Câu II (2 điểm) 1. Giải phương trình —— sinx 2. Giải hệ phương trình • Câu III (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 5; 3) và đường thẳng x -1 _ y _ z -2 1. Tim tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng d. 2. Viết phương trình mặt phảng (a) chứa d sao cho khoảng cách từ A đến (a) lớn nhất. Cầu IV (2 điểm) 1. Tính tích phân I = f tg dx * cos2x 3 ấ
2. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình sau có đúng hai nghiệm thực phân biệt: i / ĩ x + yJ2x + 2 -V ó -x + 2 -V ó -x = m ( m e R ) PH Ằ N R IÊ N G - T h í sinh chỉ được làm 1 tron g 2 câu: v .a hoặc v .b Câu v .a . T heo chư ơng trình K H Ô N G phân ban (2 điểm) 1. T rong m ặt phẳng vófi hệ tọa độ O xy, hãy viết phư ơng trình chính tác của elíp (E) biết rằng (E) có tâm sai bằng —— và hình chữ nhật cơ sở của (E) có chu vi bằng 20. r ự ^
(•V r y a s z z Í 1 3 CỹS* à(Vi X ) .r-O sin X - V 3 cos X = sinxcos X - v 3 sin xcosx. : , _____ ix 4 + 2 x 3 + x 2y2 = 2 x + 9 2. Giải hệ phương trinh . , (x> e K) y [x + 2 x y = 6x + 6 C â u III (2 điểm) T ro n g khô n g g ian với hệ tọ a độ O xyz, cho ba điểm A (0; 1; 2), B (2 ;-2 ; l)7c(-2; 0; 1). ' . 1. V iết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B, c. 2. Tim tọa độ cùa điểm M thuộc mặt phẳng 2x + 2y + z - 3 = 0 sao cho M A = MB = MC. Câu IV (2 điểm) f sin x - ^ | d x 1. Tính tích phân I = [------------- y------ J s in 2 x + 2 (l +-sin x + c o sx ) si 2. Cho hai số thực X, y thay đổi và thỏa m ãn hệ thức X2 + y2 = 1. Tìm 2 Íx 2+6xy) giá tri lớn nhât và giá tri nhỏ nhât của biêu thức p = — ----------- ý . l + 2xy + y PH Ầ N R IÊ N G ___ Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu: v .a hoặc v .b Câu v .a . Theo chướng trình K H Ô N G phân ban (2 điểm) n+1 _ Ị__ _ Ị_ _ Ị 1. Chứng m inh rằng (n, k là các số n+2 ck ,+Ck+} ck V n+1 n + 1, n nguyên dương, k < n, c j^ là số tổ họrp chập k của n phần tử). 2. Trong m ật phẳng với hệ tọa độ Oxy, hãy xác định tọa độ đỉnh c của tam giác ABC biết rằng hình chiếu vuông góc của c trên đường thẳng AB lá điểm H ( - l; -1 ), đường phân giác trong của góc A có phương trinh x - y + 2 = 0 v à đường cao kẻ từ B có phương trìn h 4 x + 3 y - 1 = 0. Câu v .b . Theo chương trình phân ban (2 điểm) X2 + x 1. Giải bất phương trình log0 7 log«
SB = a \ỉĩ và mặt phẳng (SA B) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC. Tính theo a thể tích của khối chóp S.BM DN và tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SM, DN. Đ È SÓ 3 Đ Ề TH I T U Y Ẻ N SIN H Đ Ạ I H Ọ C , C A O Đ Ẳ N G N Ă M 2008 M ôn t h i : T O A N , khối D PH ẦN C H Ụ N G C H O TÁ T C Ả T H Í SIN H Câu I (2 điểm ) C ho hàm số y = X3 - 3x2 + 4 (1) 1. K hảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1). 2. C hứng m inh rằng m ọi đường thẳng đi qua điểm 1(1; 2) với hệ số góc k (k > - 3 ) đều cắt đồ thị của hàm số (1) tại ba điểm phân biệt I, Í xy + x + y = x ‘! - 2 y ‘! y =X I— /— — ( x ,y £ l) Cf \yJ2 y - y V x - 1 = 2 x - 2 y Câu III (2 điểm) v * -» * w t . T rong không gian với hệ toạ độ O xyz, cho bốn điểm A (3; 3; 0), B(3;Ọ ; 3), C(0 ;3 ; 3), D (3; 3; 3) 1. V iết phuơng trình m ặt cầu đi qua bổn điểm A , B, c , D. 2. T ìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A BC. Câu IV (2 điểm) 1. T ính tích phân 1 = í- ỉ^ - d x r x 2. Cho X, y là hai số thực không âm thay đổi. T ìm giá trị lớn nhất và giá tri nhỏ nhất của biểu thức p = —— (l + x )2(l + y )2 PHÀN R IÊ N G ___ T hí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu : v .a hoặc v .b Câu v .a . T heo ch ư oug trình K H Ô N G phân ban (2 điểm) 1. Tìm số nguyên dương n thoả mãn hệ thức c j + C j + ... + c ị" " 1 = 2048 (C „ là số tổ hợp chập k của n phần tử). 2. T rong m ặt phảng với hệ toạ độ O xy, cho parabol (P) : y2 = 16x và điểm A (l; 4). Hai điểm phân biệt B, c (B và c khác A) di động trên
(P) sao cho góc ẢBC = 90u. Chứng minh răng đường thãng B t luon đi qua một điểm cố định. I Câu v .b . Theo chương trình phân ban (2 điểm) 1. Giải bất phương trình: log, — -^x + ~ > 0 — 2 x 2. Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông, AB = BC = a, canh bên A A ' = a \ Ị Ĩ . Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Tính theo a thể tích của khối lãng trụ ABC.A'B'C' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, B'C. ĐÈ S Ó 4 ĐỂ THI TUYỂN SINH CAO ĐANG NĂM 2008 M ÔN THI: TOÁN, KHỐI A, B, D PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH C â u 1 (2 điểm) Cho hàm s ố y = x * ị 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm M để đường thẳng d: y = — X + m cắt đố thị (C) tại hai điểm phân biệt. ¿ * .3 ỳ - \ ì T t J ? '2 ? '/ Cáu II (2 điểm) SMố * ■ - )- w * » < 5 K 1. Giải phương trình sin3x — \Í3 cos3x = 2sin2x. ' , fx -m y = l 2. Tìm giá trị của tham số m đế hệ phương trình í [m x + y = l có nghiệm (x ; y) thỏa mãn xy < 0 C âu I I I (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oy, cho điểm A (l; 1; 3) và , , , , , X y Z -1 đường thang d có phương trình —= — = ------.. 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đưừng thẳng d. 2. Tìm tọa độ điểm M thuộc đưòng thẳng d sao cho tam giác MOA cân tại đỉnh o . C âu IV (2 điểm) 7 í
1. T ính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y = -X 2 + 4x và đường thẳlig d: y = X. 2. Cho hai sô' thực X, y thay đổi và thỏa m ãn X2 + y2 = 2. T u n giá tri lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức p = l ị y } + y 2 3xy. PH Ầ N RIÊNG: T hí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu: v .a hoặc v .b Câu v .a . T h eo chương trình K H Ô N G phân ban (2 điểm) 1. T rong m ặt phẳng với hệ tọa độ O xy, tìm điểm A thuộc trục hoành và điểm B thuộc trục tung sao cho A và B đối xứng với nhau qua đường thẳng d: X - 2y + 3 = 0. 2. Tìm sô' hạng không chứa X trong khai triển nhị thức N iutơn của r+ ( ^J 1 V8 ('x > 0 ) - Câu v .b . T heo chương trình phân ban (2 điểm) 1. Giải phương trình log^ (x + 1) - 61og2A/x +1 + 2 = 0. 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy A BCD là hình thang, BAD = CABC = 9 0 °, AB = BC = a, AD = 2a, SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SD. Chứng m inh rằng BCNM là hình chữ nhật và tính thể tích của khối chóp S.BCNM theo a.
A ĐÊ Sở s Bộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỂ t h i t u y ể n s i n h -----7 -------------------- ĐẠI HỌC, CAO ĐANG n ă m 2007 ĐỂ CHÍNH THỨC MÔN THI TOÁN, K H Ố IA Thời gian làm bài: 180 phút PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH: Câu 1.(2 điểm) .................... x2+ 2(m +l)x + m2 + 4 m .................. Cho hàm sô y = ------- ------- ^75 ------------ (1), m là tham số 1. Khảo sát sự biến thiên và về đồ thị của hàm sô' (1) khi m = -1 . 2. Tim m để hàm số (1) có cực đại và cực tiểu, đồng thời các điểm cực trị của đồ thị cùng với gốc toạ độ o tạo thành một tam giác vuông tại o . Câu II. (2 điểm) 1. Giải phương trình: (1 + sin2x)cos X + (1 + cos2x)sin X = 1 + sin2x. 2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực: 3 \ [ x - ĩ + rHyỊx + l = 2ị j x 2 - 1. C âu III. (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng x = - l + 2í X y-1 _ Z + 2 v d |. = -— = ------- và d2: y = l + 2t 1 1 z =3 1. Chứng minh rằng dị và d2 chéo nhau. 2. Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P): 7x + y - 4z = 0 và cắt hai đường thẳng d,, d2. C âu IV . (2 điểm) 1. Trnh diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: y = (e + l)x, y = (1 + ex)x. 2. Cho X, y, z là các số thực dương thay đổi và thoả mãn điều kiện xyz = 1. Tim giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x \ y + z) | y 2(z + x) + z \x + y ) p= y y [ỹ + 2 z\[z z \[ z + 2 x \fx x \ [ x + 2 y y ịỹ 9
PH ẦN T ự CHỌN: Thí sinh chỉ được chọn làm câu v .a hoặc cảu v .b Câu v .a . T heo chương trình TH PT không phân ban (2 điểm ) 1. Trong m ặt phẳng vói hệ toạ độ O xy, cho tam giác ABC có A (0; 2) B (-2; - 2 ) và C(4; -2 ). G ọi H là chán đường cao kẻ từ B; M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và BC. V iết phương trình đường tròn đi qua các điểm H, M, N. 2. Chứng m inh rằng: I r -I/ » ^ .i 'c 3 ^ 1 ^ 25 + ••• ^ — "2 + ‘■''2/7 + , c n ^ + 2 /í - 2 4 6 2« " 2A + 1 7 (n là số nguyên dương, c * là tổ hợp chập k của n phần tử). Càu v .b . T heo chương trình TH PT phân ban thí điểm (2 điểm ) 1. G iải bất phương trình: 21og3( 4 ^ - 3 ) + log, (2 x + 3) < 2 . 3 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, m ặt bên SAD là tam giác đều và nằm trong m ặt phảng vuông góc với đáy. G ọi M , N, p lần lượt là trung điểm của các cạnh SB, BC, CD. Chứng m inh rằng A M vuông góc với BP và tính thể tích của khối tứ diện CM NP. X ĐỂ SỐ 6 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỂ TH I TUYỂN s i n h đ ạ i h ọ c , c a o ĐỂ THI CHÍNH THỨC ĐẢNG NĂM 2007 MÔN THI: TOÁN, KHỐI B PHẦN CHUNG CHO TÂT CẢ THÍ SINH Câu I. (2 điểm )+ Cho hàm số: y = - x ?+ 3x2+ 3(m 2 - l)x - 3m 2 - 1 (1), m là tham số. 1. K hảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm sô' (1) khi m = 1. 2. Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đổ thị hàm sô' (1) cách đều gốc toạ độ o . C âu II. (2 đ iểm ) 1. Giải phương trình: 2sin22x + sin7x -1 = sinx. 2. Chứng m inh rằng với m ọi giá trị dương của tham số m , phương trình sau có hai nghiệm thực phàn biệt. X2 + 2x - 8 = y j m ( x - 2 ) . 10
C â u III. (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho m ặt cầu (S): X2 + y2 + z? - 2x + 4y + 2z - 3 = 0 và mặt phẳng (P): 2x - y + 2z -1 4 = 0 1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và cắt tỉa (S) theo một đường tròn có bán kính bằng 3. 2. Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) lớn nhất. C âu IV . (2 điểm) 1. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường: y = X lnx, y = 0, X = e. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục Ox. 2. Cho X, y, z là ba sô' thực dương thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức. X 1 p = x —H—— +y\ ^+— | +z V2 y z 2 zx Phần tự chọn (Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai câu: v .a hoặc v.b) Câu v .a . Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm) 1. Tìm hệ sô' của số hạng chứa X1 trong khai triển nhị thức Niutơn của 0 (2 + x)" biết: 3n c 0 _ 3« - 1 C 1 + 3« - 2 c 2 _ 3« - 3 c 3 + = 2048.y n n n n - (n là số nguyên dương, c k là số tổ hợp chập k của n phần tử) n 2. Trong mặt phảng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(2; 2) và các đường thảng: d,: x + y - 2 = 0, d2:x + y -8 = 0 Tim toạ độ các điểm B và c lần lượt thuộc djVà d2 sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. Câu v .b . Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm) 1. Giải phương trình: ( ^ ¡ 2 - Ỉ Ỵ +(>/2+1)* - 2 V 2 = 0 2. Cho hình chóp tứ giác đều s. ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA, M là trung điểm của AE N là trung điểm của BC. Chứng minh MN vuông góc vói BD và tính (theo a) khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và AC. 11
A ĐẾ s ố 7 Bộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ TH I TUYÊN SINH ĐẠI H Ọ C , CAO ĐẺ CHÍNH THỨC ĐẲNG NÃM 2007 MÔN T H I : TOÁN, K H Ó I D PHẦN C H U N G C H O TẤ T CẢ THÍ SINH Câu I . (2 đ iể m ) 2x Cho hàm số: y — x +l 1. K hảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Tìm toạ độ điểm M thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox, Oy tai A, B và tam giác OAB có diên tích —. 4 Câu II. (2 đ iể m ) 1. G iải phương trình: — t (.í 4 Í!>' > 4 1" X X sin- 7- + c o s :r + a/3 co s X = 2. (ÊJ Ạ -f ỵ ' n X 1 3 LP l X. - 2_ 2 2 2 . Tìm giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm thực: X + —+ +—= 5 X y X 3 + — + y 3 + 1, = I 5 m - 1Y X y Câu III. (2 đ iế m ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A (1;4;2), B (-] ;2;4) và đường thăng. x -1 _ y + 2 _ z : -1 1 “ 2' 1. V iêt phương trình đường thăng d đi qua trọng tâm G của tam giác OAB và vuông góc với mặt phàng (OAB). 2. Tim toạ độ điểm M thuộc đường thẳng A sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất. Câu IV. (2 đ iế m ) 12
1. Tính tích phân: 1= j V I n 2xdx. \ _Ị_ 2. Cho a > b > 0. Chứng minh ràng: 1° PHẦN T ự CHỌN (Thí sinh chỉ đuợc chọn làm một trong hai câu: v .a hoặc v.b). Câu v .a Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm). 1. Tìm hệ số của X5trong khai triển thành đa thức của: x (l-2 x )5 + X2 (l+ 3 x )10. 2. Trong m ặt phang với hệ toạ độ oxy, cho đường tròn ( C ) : ( x - l ) 2 + (y+2)2 = 9 và đường thẳng d : 3x - 4y + m = o . Tìm m để trên d có duy nhất một điểm p m à từ đó có thể kẻ được hai tiếp tuyến PA, PB tới (C) (A, B là các tiếp điểm) sao cho tam giác PAB đều. Câu v .b . Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điếm). 1. Giải phương trình: lo g 2(4* +15.2* + 2 7 ) + 21og2 ----- ị -----= 0. 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ỉà hình thang, A B C = BAD = 90° BA = BC = a, AD = 2a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a-s/2 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SB. Chứng minh tam giác SCD vuông và tính (theo a) khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD). 13
ĐỂ s ố 8 ĐỂ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG - NĂM 2006 KHÔÌ A PH Ẩ N CHUNG CHO TAT c ả c á c t h í s i n h Câu 1.(2 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đổ thị của hàm số: y = 2x3- 9x2 + 12x - 4. 2. Tìm m để phương trình có 6 nghiệm phân biệt: 2 |x p - 9x2 + 12Ịx| = m. Câu II. (2 điểm) , 2(cos6 X + s in 6 x ) - s i n x c o s x - 1. Giải phương trìn h :--------------j=-— :-------------------- = 0. V2 - 2 s in x [x + y - J x ỹ =3 „ 2. Giải hê phương trinh: < ____ (x,y e R ) . [y x + ĩ + v ỹ + ĩ = 4 Câu r a (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A'B'CD’ với A(0; 0; 0), B(l; 0; 0), D(0; 1; 0), A’(0; 0; 1). Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. 1. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng A'C và MN. 2. Viết phương trình mặt phẳng chứa A'C và tạo với mặt phẳng Oxy một góc a biết 1 cosa= — =■. Vẽ Cáu IV. (2 điểm) n 2 s in 2 x 1. Tính tích phân: I = ị- rdx. 0I \ V cos2 X + 4sin 2 X 2. Cho hai số thực X 0, y * 0 thay đổi và thoả mãn điều kiện: (x+y)xy = X2 + y2 - xy. , v 1 1 Tim giá tri lớn nhất cùa biểu thức A = —- + —T . X3 y 14