Ứng dụng giải thuật backstepping xây dựng thuật toán ổn định tần số quay turbine ở nhà máy thủy điện vừa và nhỏ

TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC<br /> (ISSN: 1859 - 4557)<br /> <br /> <br /> <br /> ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT BACKSTEPPING<br /> XÂY DỰNG THUẬT TOÁN ỔN ĐỊNH TẦN SỐ QUAY TURBINE<br /> Ở NHÀ MÁY THỦY ĐIỆN VỪA VÀ NHỎ<br /> USING BACKSTEPPING APPROACH TO DESIGN ALGORITHM FOR STABILIZING THE<br /> FREQUENCY OF TURBINE IN SMALL AND MEDIUM HYDROELECTRIC POWER PLANT<br /> Đặng Tiến Trung<br /> Trường Đại học Điện lực<br /> Ngày nhận bài: 03/01/2019, Ngày chấp nhận đăng: 28/03/2019, Phản biện: PGS.TS. Trần Đức Thuận<br /> <br /> <br /> Tóm tắt:<br /> Một thuật toán điều khiển cánh lái hướng cấp nước cho turbin dựa trên giải thuật backstepping đã<br /> được xây dựng. Trên cơ sở thuật toán đề xuất này tần số quay của turbin trong tổ máy phát điện với<br /> công suất vừa và nhỏ được điều khiển ổn định.<br /> <br /> Từ khóa:<br /> Thủy điện vừa và nhỏ, cánh lái hướng cấp nước, điều khiển, giải thuật backstepping.<br /> <br /> Abstract:<br /> An algorithm to control the water inlet valves of turbine based on backstepping approach is<br /> designed. Using proposed algorithm the frequency of turbine in the small and medium hydroelectric<br /> power plant will be stability controlled.<br /> <br /> Keywords:<br /> Small and medium hydroelectric plant, water inlet valves, control, backstepping approach.<br /> <br /> <br /> 1. ĐẶT VẤN ĐỀ Đối với các nhà máy thủy điện công suất<br /> vừa và nhỏ ở Việt Nam hiện nay phần<br /> Sơ đồ chức năng quá trình điều khiển ổn<br /> thiết bị thường là nhập ngoại. Đối với các<br /> định tần số quay cho tổ máy “turbine + thiết bị nhập ngoại này thì thiết bị điều<br /> máy phát điện” thường có cấu trúc như khiển vị trí cánh lái hướng thường có cấu<br /> hình 1 [1]. trúc [1, 3] như hình 2.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 1. Sơ đồ chức năng quá trình điều khiển quay turbine máy phát điện<br /> <br /> <br /> <br /> 56 Số 19<br />  TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC<br /> (ISSN: 1859 - 4557)<br /> <br /> <br /> <br /> <br />  ph<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 2. Sơ đồ mạch vòng điều khiển vị trí cánh lái hướng<br /> <br /> Cũng theo tài liệu [3] cho thấy, “mạch Các hệ số K P , K I , K D trong luật điều<br /> vòng điều khiển vị trí cánh lái hướng” khiển PID được cứng hóa (là các số được<br /> được rút gọn và xấp xỉ về khâu quán tính nhập vào thiết bị và không đổi trong quá<br /> bậc nhất với hàm truyền có dạng như sau:<br /> trình vận hành) nên không tương thích với<br />  (s) Ka sự thay đổi của các tham số K, T, T, K,<br /> Gvt ( s )   (1)<br /> u ( s ) Ta s  1 z1 trong các phương trình mô hình (3) và<br /> Từ hàm truyền (1) cho phương trình sau: (2). Trong khi đó, đối với nhà máy thủy<br /> d điện công suất vừa và nhỏ, các tham số<br /> Ta    K u (2) này thường thay đổi theo năng lượng cột<br /> dt<br /> nước nơi đặt turbine. Vì vậy trong bài báo<br /> Đối với tổ máy “turbine + máy phát điện”<br /> này sẽ tổng hợp luật điều khiển u có đầy<br /> phương trình động học được viết như<br /> đủ thông tin về sai lệch ( ( )  0 ) và các<br /> sau [1]:<br /> giá trị của các tham số K, T, T, K, z1.<br /> d<br /> T    K  z1 (3) Tức là luật điều khiển có tính thích nghi.<br /> dt<br /> Nhiệm vụ điều khiển ở đây là cần xác 2. XÂY DỰNG THUẬT TOÁN ỔN ĐỊNH<br /> định quy luật thay đổi tín hiệu u để tần số TẦN SỐ QUAY TURBINE TRÊN CƠ SỞ<br />  ổn định xung quanh giá trị danh định ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT<br /> 0 . Giá trị danh định phụ thuộc vào tần BACKSTEPPING<br /> số điện lưới quốc gia và số cặp cực của<br /> Giải thuật backstepping là giải pháp thiết<br /> nam châm điện ở rotor máy phát điện:<br /> kế luật điều khiển theo thứ tự cuốn chiếu<br /> f<br /> 0  2 0 (4) [2], [4], [5], [6] áp dụng tốt cho các hệ<br /> p<br /> truyền ngược offine dạng như hệ (2) và<br /> trong đó đối với Việt Nam f 0  50 Hz, (3). Sau đây sẽ áp dụng giải thuật<br /> p- số cặp cực nam châm điện. backstepping cho việc tổng hợp lệnh ổn<br /> Hiện nay luật điều khiển ở các thiết bị định tần số quay turbine.<br /> nước ngoài chuyển giao thường là luật<br /> Gọi sai số giữa tần số quay thực của<br /> PID:<br /> turbine  và tần số chuẩn 0 là 1 , tức là:<br /> u (t )  K P (  0 ) <br /> 1    0 (6)<br /> d (  0 ) (5)<br /> t<br /> K I  ( ( )  0 )d  K D<br /> 0<br /> dt Xây dựng hàm Lyapunov cho sai lệch<br /> <br /> <br /> Số 19 57<br /> TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC<br /> (ISSN: 1859 - 4557)<br /> bám tần số chuẩn như sau: được:<br /> 1<br /> V1  11 (7)<br /> 2<br /> Tiến hành phép toán lấy đạo hàm đối với<br /> hàm Lyapunov V1 : (16)<br /> (8)<br /> Vì 0 là hằng số nên , vì vậy:<br /> <br /> (9) Nếu điều khiển ảo  được xác định sao<br /> Từ phương trình (3) có: cho tổng:<br /> 1<br /> (10) c11  ( K   z1   )  0 (17)<br /> T<br /> Thay (10) vào (9) nhận được: Tức là:<br /> (11) 1<br />  [  z1  c11T ] (18)<br /> K<br /> Không thay đổi giá trị khi thêm và bớt<br /> vào biểu thức (11) giá trị c1 1 (trong đó Khi này:<br /> c1 là hằng số dương được chọn): (19)<br /> <br /> (12) Xây dựng hàm Lyapunov cho tổng sai<br /> lệch bám tần số chuẩn và sai lệch giữa<br /> điều khiển ảo và góc mở cánh lái hướng:<br /> 1<br /> Triển khai (12) nhận được: V2  V1   2 2 (20)<br /> 2<br /> Tiến hành phép lấy đạo hàm theo biến<br /> (13) thời gian đối với hàm V2 :<br /> <br /> (21)<br /> Đặt điều khiển ảo là  , sai lệch giữa điều<br /> khiển ảo và góc mở cánh lái hướng sẽ là Từ (14) có:<br /> 2 : (22)<br /> 2     (14) Từ phương trình (2) có thể xác định<br /> Từ (14) sẽ có: như sau:<br />   2   (15)<br /> (23)<br /> Thay  theo (15) vào vế phải (13) nhận<br /> <br /> <br /> 58 Số 19<br />  TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC<br /> (ISSN: 1859 - 4557)<br /> Thay ở phương trình (22) bằng vế phải K<br /> (23) nhận được: của thương số đều chọn được hai hệ<br /> T<br /> số c1 và c2 để hàm số:<br /> (24)<br /> y  y(1 ,  2 )  (c112<br /> Thay ở phương trình (21) bằng vế phải K (31)<br />  1 2  c2 22 )<br /> (24) nhận được: T<br /> Luôn luôn dương, tức là luôn luôn âm.<br /> (25)<br /> Chứng minh. Vì hai tham số K và T là<br /> Không thay đổi giá trị khi thêm và bớt K<br /> hai số dương, nên thương số cũng sẽ<br /> vào biểu thức (25) giá trị c2 2 (trong đó T<br /> c2 là hằng số dương được chọn): luôn luôn dương, khi đó có thể chọn hai<br /> số c1 và c2 là hai số dương như sau:<br /> K K<br /> c1   c1 , c2   c2 (32)<br /> 2T 2T<br /> (26) Trong đó c1 ,  c2 là hai số dương tùy<br /> chọn. Thay c1 và c2 ở vế phải phương<br /> trình (31) vào bằng vế phải phương trình<br /> (32) sẽ nhận được:<br /> Nếu điều u được xác định sao cho tổng: K<br /> y  y (1 ,  2 )  ((  c1 )12<br /> 2T<br /> (27) K K<br />  1 2  (  c2 ) 22 )<br /> T 2T (33)<br /> Tức là:<br /> K 2 K<br />  ( 1  1 2<br /> (28) 2T T<br /> K 2<br />   2 )  (c112  c2 22 )<br /> Khi này sẽ là: 2T<br /> <br /> (29) Có thể biến đổi các số hạng trong tổng<br /> thứ nhất ở vế phải (33) như sau:<br /> Thay ở vế phải phương trình (29) bằng<br /> K 2 K 2<br /> vế phải (19) nhận được: 1  ( 1 ) (34)<br /> 2T 2T<br /> K K K<br /> (30) 1 2  2( 1 )( 2 ) (35)<br /> T 2T 2T<br /> K 2 K<br /> 2  (  2 )2 (36)<br /> Có thể chứng minh bổ để sau: 2T 2T<br /> Bổ đề. Với bất kỳ các giá trị dương nào Thay các số hạng trong tổng thứ nhất ở vế<br /> <br /> <br /> Số 19 59<br /> TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC<br /> (ISSN: 1859 - 4557)<br /> <br /> phải (33) bằng các biểu thức ở vế phải quay turbine  ổn định xung quanh giá<br /> (34), (35), (36). Khi đó hàm y (1 ,  2 ) sẽ trị chuẩn 0 . Hình 3 thể hiện lưu đồ thuật<br /> có dạng: toán backstepping ổn định tần số quay<br /> K 2 K turbine.<br /> y  y (1 ,  2 )  ( 1  1 2<br /> 2T T<br /> K 2<br />   2 )  (c112  c2 22 ) K a , Ta , c1 , c2 , 0<br /> 2T<br /> K K K<br />  (( 1 ) 2  2( 1 )( 2 )<br /> 2T 2T 2T<br /> K z1<br /> (  2 ) 2 )  (c112  c2 22 )<br /> 2T (37) 1    0<br /> <br /> Theo quy tắc tam thức bậc hai, hàm<br /> y (1 ,  2 ) ở (37) sẽ được biểu diễn dưới c1 <br /> K<br />  c1 ; c2 <br /> K<br />  c2<br /> 2T 2T<br /> <br /> dạng sau:<br /> 1<br />  [  z1  c11T ]<br /> K<br /> y  y (1,  2 )<br /> <br /> <br /> K 2 K K K 2<br />  ((  )  2(  )(  )(  ) )<br /> 2T 1 2T 1 2T 2 2T 2 2    <br /> 2 2<br />  ( c11  c2 2 ) (38) 1 <br /> u (  Ta   Ta c2 2 )<br /> Ka<br /> K K 2 2 2<br /> ( 1   )  ( c11  c2 2 )<br /> 2T 2T 2<br /> Vì c1 và  c2 là các số dương tùy chọn,<br /> nên dễ dàng nhận thấy nếu chọn c1 và c2<br /> KT  0<br /> theo biểu thức (32) thì hàm y (1 ,  2 ) luôn<br /> luôn là số dương. Bổ đề đã được chứng<br /> minh.<br /> Hình 3. Lưu đồ thuật toán tổng hợp lệnh<br /> Khi y (1 ,  2 ) luôn dương thì luôn âm. ổn định tần số quay turbine<br /> <br /> Theo lý thuyết ổn định Lyapunov, các sai Trong lưu đồ thuật toán ở hình 3 có các<br /> số 1 và 1 sẽ tiệm cận về giá trị 0. Tức là lưu ý sau:<br /> tần số quay turbine sẽ tiệm cận ổn định về  Việc xác định trên cơ sở chuỗi<br /> giá trị chuẩn 0 . thông tin về  (i), i  1, 2,..., N được thực<br /> hiện theo các thuật toán đã có;<br /> Như vậy với luật điều khiển u của cơ cấu<br /> tạo lệnh ổn định tần số quay turbine được  MVĐKVTCLH viết tắt của cụm từ<br /> thiết lập theo biểu thức (28) và (18) với “Mạch vòng điều khiển vị trí cánh lái<br /> các hệ số c1 , c2 được xác định theo biểu hướng”;<br /> thức (32) thì hệ thống đảm bảo tần số  KT là lệnh kết thúc, được đọc từ Trung<br /> <br /> <br /> 60 Số 19<br />  TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC<br /> (ISSN: 1859 - 4557)<br /> tâm chỉ huy chung. chủng loại tổ máy với luật điều khiển<br /> Trên hình 4 và hình 5 là đồ thị kết quả mô PID, còn trên hình 6 và hình 7 là đồ thị<br /> phỏng quá trình ổn định tần số quay một với luật điều khiển backstepping.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 4. Góc mở cánh lái hướng với luật điều khiển PID<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 5. Tần số quay turbine với luật điều khiển PID<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 6. Góc mở cánh lái hướng với luật điều khiển backstepping<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 7. Tần số quay turbine với luật điều khiển backstepping<br /> <br /> <br /> <br /> Số 19 61<br /> TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC<br /> (ISSN: 1859 - 4557)<br /> 3. KẾT LUẬN các nhà máy thủy điện công suất vừa và<br /> Qua kết quả mô phỏng cho thấy với luật nhỏ thì các tham số mô hình thường thay<br /> điều khiển backstepping tần số quay đổi theo sự thay đổi của năng lượng cột<br /> turbine ổn định nhanh chóng về giá trị nước nơi đặt turbine. Tuy nhiên, để ứng<br /> chuẩn, còn luật điều khiển PID tần số dụng được luật điều khiển backstepping<br /> quay turbine cũng ổn định về giá trị chuẩn cần phải có phương tiện và giải pháp<br /> xong thời gian dao động lớn. Như vậy thường xuyên cập nhật các tham số của<br /> chất lượng luật điều khiển backstepping mô hình mô tả hệ cánh lái hướng và<br /> tốt hơn. Điều này là hợp lý vì luật điều tổ máy. Áp dụng luật điều khiển<br /> khiển backstepping có tính thích nghi với backstepping sẽ khai thác hiệu quả năng<br /> sự biến động của các tham số trong mô lượng thủy năng.<br /> hình mô tả đối tượng điều khiển. Đối với<br /> <br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> <br /> [1] Lã Văn Út, Đặng Quốc Thống, Ngô Văn Dưỡng (2005), Nhà máy thủy điện, NXB Khoa học và<br /> Kỹ thuật, Hà Nội.<br /> [2] Nguyễn Doãn Phước (2007), "Lý thuyết điều khiển nâng cao", Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ<br /> thuật.<br /> [3] Nguyễn Đắc Nam (2017), “Nghiên cứu ứng dụng mạng mờ nơron để xây dựng thuật toán điều<br /> khiển hệ điều tốc turbine - máy phát thủy điện”, Luận án tiến sĩ kỹ thuật, Trường Đại học Bách<br /> Khoa Hà Nội.<br /> [4] Nguyễn Thương Ngô (2001), "Lý thuyết điều khiển hiện đại. Phần tối ưu và thích nghi. Nhà<br /> xuất bản Khoa học và Kỹ thuật.<br /> [5] Nguyễn Doãn Phước, Phan Xuân Minh (2003), “Lý thuyết điều khiển phi tuyến”. Nhà xuất bản<br /> Khoa học và Kỹ thuật.<br /> [6] Stengel, R. Optimal Control and Estimation. Dover Publication Inc, New York, 1994.<br /> <br /> <br /> Giới thiệu tác giả:<br /> <br /> Tác giả Đặng Tiến Trung tốt nghiệp đại học tại Trường Đại học Bách khoa Hà<br /> Nội năm 2004, nhận bằng Thạc sĩ ngành tự động hóa tại Học viện Kỹ thuật<br /> quân sự năm 2008. Tác giả đang là nghiên cứu sinh tại Học viện Kỹ thuật<br /> quân sự và là giảng viên Khoa Kỹ thuật điện - Trường Đại học Điện lực.<br /> <br /> Lĩnh vực nghiên cứu: ứng dụng các giải pháp điều khiển hiện đại trong hệ<br /> thống điện.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 62 Số 19<br />  TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ NĂNG LƯỢNG - TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐIỆN LỰC<br /> <br /> (ISSN: 1859 - 4557)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Số 19 61<br />