Ứng dụng phương pháp Trapezoidal Hesitant Fuzzy TOPSIS thử nghiệm xếp hạng đánh giá giảng viên

Chia sẻ: Liễu Yêu Yêu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

23
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết "Ứng dụng phương pháp Trapezoidal Hesitant Fuzzy TOPSIS thử nghiệm xếp hạng đánh giá giảng viên" trình bày một ứng dụng của phương pháp tập mờ hesitant TOPSIS – THF TOPSIS (Trapezoidal Hesitant Fuzzy TOPSIS) cho bài toán ra quyết định đa tiêu chí dựa trên ý kiến của nhóm chuyên gia (MAGDM). Phương pháp THF TOPSIS giải quyết được trường hợp khi các đánh giá độ thuộc cho một đối tượng mờ có nhiều giá trị khác nhau, khi mà các mở rộng phương pháp TOPSIS mờ trước đây chưa giải quyết được. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Ứng dụng phương pháp Trapezoidal Hesitant Fuzzy TOPSIS thử nghiệm xếp hạng đánh giá giảng viên

Ứng dụng phương pháp Trapezoidal Hesitant Fuzzy TOPSIS thử nghiệm xếp hạng đánh giá giảng viên Lê Thị Hồng Nhung Nguyễn Đức Thuần Khoa Công nghệ Thông tin Khoa Công nghệ thông tin Trường Đại học Nha Trang Trường Đại học Nha Trang Số 02 Nguyễn Đình Chiểu, Khánh Hoà, Việt Nam Số 02 Nguyễn Đình Chiểu, Khánh Hoà, Việt Nam nhung.lth.61cntt@ntu.edu.vn thuan.info@ntu.edu.vn Tóm tắt - Bài báo này trình bày một ứng dụng của phương pháp tập mờ hesitant TOPSIS – THF TOPSIS (Trapezoidal II. GIỚI THIỆU VỀ SỐ MỜ HÌNH THANG HESITANT Hesitant Fuzzy TOPSIS) cho bài toán ra quyết định đa tiêu chí dựa A. Các định nghĩa liên quan trên ý kiến của nhóm chuyên gia (MAGDM). Phương pháp THF TOPSIS giải quyết được trường hợp khi các đánh giá độ thuộc Định nghĩa 2.1. [6] Cho X là một tập cố định, một tập mờ cho một đối tượng mờ có nhiều giá trị khác nhau, khi mà các mở hesitant (HFS) trên X là một hàm h: X → [0,1], h(x) ⊆ [0,1]. rộng phương pháp TOPSIS mờ trước đây chưa giải quyết được. Xia và Xu (2011) biểu diễn tập mờ hesitant (HFS) theo ký hiệu Bài toán thử nghiệm là sắp xếp thứ tự đánh giá của giảng viên dựa toán học như sau: vào bộ dữ liệu đánh giá giảng dạy giảng viên - Bộ môn Hệ thống 𝐻 = {< x, ℎ𝐴 (x) > | x ∈ X} Thông tin, trường Đại học Nha Trang. Trong qua trình thử Trong đó: hA(x) xác định độ thuộc của phần tử x ∈ X đối với nghiệm nhằm nâng cao hiệu năng phương pháp, chúng tôi sử dụng giá trị kỳ vọng độ thuộc xây dựng từ bộ dữ liệu đánh giá của sinh tập A⊆X. Xia và Xu gọi hA(x) là phần tử mờ hesitant (HFE), viên. Đây là một kết quả có thể xem xét để xếp loại giảng viên được là một thành phần cơ sở của tập mờ hesitant (HFS). linh hoạt và chính xác. Định nghĩa 2.2. [6] Cho M = {μ1,…, μN} là tập hợp N hàm thành viên, ta định nghĩa tập mờ hesitant với các giá trị hàm Từ khoá - Tập mờ, Tập mờ hesitant, Quyết định đa tiêu chí, thành viên theo M, là hM, theo công thức: Phương pháp tập mờ hesitant TOPSIS. h𝑀 (x) = ∪μ∈M {μ(𝑥)} Ý nghĩa: khi có nhiều chuyên gia (người ra quyết định) có các I. GIỚI THIỆU định nghĩa độ mờ có thể khác nhau cho đối tượng. Giả sử M là Hiện nay đã có nhiều nghiên cứu và ứng dụng phương pháp tập các N định nghĩa độ mờ của N chuyên gia, hM đại diện cho Fuzzy TOPSIS ở nhiều lĩnh vực khác nhau để giải quyết bài ý kiến của tập hợp các chuyên gia. toán hỗ trợ ra quyết định đa tiêu chí. Có thể thấy, các nghiên Định nghĩa 2.3. [11] Cho một HFE h, một hàm trung bình cứu về phương pháp TOPSIS, Fuzzy TOPSIS đã được chú trọng độ thuộc (score function) s(h) được định nghĩa như sau: phát triển từ khá sớm, không những TOPSIS được mở rộng 1 𝑠(ℎ) = . ∑ 𝑘 trong môi trường mờ mà phương pháp này còn được phát triển 𝑙ℎ 𝑘∈ℎ trên tập thô, tập neutrosophic, soft sets, .., tuỳ vào điều kiện Trong đó, 𝑙ℎ là số lượng giá trị hàm thành viên trong h, nghiên cứu và bài toán ứng dụng [1][2]. Ở trong nước, nghiên 𝑙ℎ = |h|. cứu và ứng dụng Fuzzy TOPSIS cũng được nhiều nhà nghiên Với hai HFE h1 và h2, một quan hệ thứ bậc được định nghĩa như cứu quan tâm. sau: Một trong những khó khăn sử dụng phương pháp mờ TOPSIS • s(h1) > s(h2) thì h1 có thứ bậc cao hơn h2, ký hiệu là xác định độ thuộc mờ của các đối tượng khi những gặp phải h1 > h2 đánh giá khác nhau của các chuyên gia (hay người ra quyết • s(h1) = s(h2) thì h1 = h2 định) đều hợp lí được đưa ra. Tập mờ hesitant được đề xuất bởi Định nghĩa 2.4. [11] Định nghĩa về số mờ hình thang Torra (2010) với mục đích định nghĩa các tập mờ có nhiều độ hesitant: thuộc khác nhau. Lý thuyết này đã có nhiều nghiên cứu và ứng Cho tập vũ trụ X, một tập mờ hình thang hesitant xác định dụng cho bài toán hỗ trợ ra quyết định (Chen et al. 2015; Liao trên X được định nghĩa: and Xu 2014c; Qian et al. 2013; Yu et al. 2018). Trên cơ sở lý E = {〈x,h_E (x)〉 | x ∈ X}, thuyết tập mờ hesitant đã được đề xuất, chúng tôi thử nghiệm Trong đó, h_E (x) là một tập hợp các số mờ hình thang xếp hạng đánh giá giảng viên nhằm tìm ra giải pháp xếp hạng khác nhau xác định trên tập số thực R, bao gồm những độ thuộc phù hợp hơn phương pháp xếp hạng hện nay. của phần tử x ∈ X thuộc về tập E. Gọi h_E (x) là một thành Nội dung bài báo trình bày các khái niệm cơ sở tập mờ hesitant phần hình thang hesitant (TrHFE). Để thuận tiện cho việc tính trong mục 2. Mục 3 trình bày về phương pháp TOPSIS tính toán toán, ta kí hiệu h_E (x) đơn giản là h. Một số mờ hình thang a trên số mờ hình thang hesitant, mục 4 minh hoạ ứng dụng thuộc h là một bộ 4: a = (𝑎1 , 𝑎2 , 𝑎3 , 𝑎4 ) với (𝑎1 , 𝑎2 , 𝑎3 , 𝑎4 )∈R phương pháp TOPSIS trên số mờ hình thang hesitant xếp hạng và giảng viên. Trong phần cuối trình bày những hướng phát triển 𝑎1 ≤ 𝑎2 ≤ 𝑎3 ≤ 𝑎4 liên quan. 19
Cho ba TrHFE là h, h1, h2 và một số k > 0 là một đại lượng III. HESITANT FUZZY TOPSIS vô hướng. Định nghĩa các phép toán như sau: A. Phát biểu bài toán 𝑘ℎ = 𝑎 ∈ ℎ {(𝑘𝑎1 , 𝑘𝑎2 , 𝑘𝑎3 , 𝑘𝑎4 )} Cho bài toán quyết định đa tiêu chí gồm m sự lựa chọn A 𝑎1ℎ1 + 𝑎1ℎ2 , 𝑎ℎ1 2 2 + 𝑎ℎ2 , = {A1, A2, …, An}, xét trên n tiêu chí C = {C1, C2, …, Cn}, ℎ1 ⨁ ℎ2 = 𝑎ℎ1 ∈ ℎ1 , 𝑎ℎ2 ∈ ℎ2 3 3 4 2 mỗi sự lựa chọn thứ i trên tiêu chí thứ j sẽ được biểu diễn bởi 𝑎ℎ1 + 𝑎ℎ2 , 𝑎ℎ1 + 𝑎ℎ2 một giá trị do người quyết định đưa ra. Bài toán yêu cầu tìm ra 𝑎1ℎ1 . 𝑎1ℎ2 , 𝑎ℎ1 2 2 . 𝑎ℎ2 , sự lựa chọn tối ưu nhất hoặc sắp xếp tăng hoặc giảm dần các ℎ1 ⨂ ℎ2 = 𝑎ℎ1 ∈ ℎ1 , 𝑎ℎ2 ∈ ℎ2 3 3 4 𝑎ℎ1 . 𝑎ℎ2 , 𝑎ℎ1 . 𝑎ℎ22 sự lựa chọn để thoả mãn các tiêu chí. BẢNG 1 ℎ𝑐 = 𝑎 ∈ ℎ {(1 − 𝑎1 , 1 − 𝑎2 , 1 − 𝑎3 , 1 − 𝑎4 )} BẢNG MA TRẬN QUYẾT ĐỊNH TỔNG HỢP max(𝑎1ℎ1 , 𝑎1ℎ2 ) , max(𝑎ℎ1 2 2 , 𝑎ℎ2 ), C1 C2 … Cn ℎ1 ℎ2 = 𝑎ℎ1 ∈ ℎ1 , 𝑎ℎ2 ∈ ℎ2 3 3 4 4 A1 DM11 DM12 … DM1n 𝑚𝑎𝑥(𝑎ℎ1 , 𝑎ℎ2 ), 𝑚𝑎𝑥(𝑎ℎ1 , 𝑎ℎ2 ) A2 DM21 DM22 … DM2n min(𝑎1ℎ1 , 𝑎1ℎ2 ) , min(𝑎ℎ1 2 2 , 𝑎ℎ2 ), … … … … … ℎ1 ⋂ ℎ2 = 𝑎ℎ1 ∈ ℎ1 , 𝑎ℎ2 ∈ ℎ2 3 3 4 4 𝑚𝑖𝑛(𝑎ℎ1 , 𝑎ℎ2 ), 𝑚𝑖𝑛(𝑎ℎ1 , 𝑎ℎ2 ) Am DMm1 DMm2 … DMmn Để so sánh trên hai TrHFE, Jun Ye [11] định nghĩa: Định nghĩa 2.5. [11] Cho một TrHFE h, giá trị mong đợi Trong đó, DMij là đánh giá của chuyên gia dành cho lựa của h, kí hiệu E(h), với #h là số lượng số mờ hình thang có trong chọn thứ i tương ứng tiêu chí thứ j. h. Tương ứng với từng tiêu chí là các trọng số W = {w1, 1 w2, …, wm}. Trong đó, wi là trọng số của tiêu chí thứ i. 𝐸(ℎ) = ∑ (𝑎1 + 𝑎2 + 𝑎3 + 𝑎4) Số mờ Hesitant hình thang (Trapezoidal Hesitant Fuzzy 4. #ℎ 𝑎 ∈ℎ Number – TrHFN) được biểu diễn bởi 2 thành phần: số mờ và Với hai TrHFE h1 và h2, nếu E(h1) > E(h2) thì h1>h2 và độ thuộc, ví dụ số mờ Hesitant hình thang A có dạng: ngược lại; nếu E(h1) = E(h2) thì h1 = h2. A[(a1, a2, a3, a4); h(x)], trong đó h(x) bao gồm các độ thuộc được Các toán tử cơ bản trên tập mờ hesitant: xác định cho A. Cho h, h1, h2 là các HFE. Các toán tử trên tập mờ hesitant B. Các bước tiến hành được định nghĩa như dưới đây: Bước 1: Chuẩn hoá ma trận quyết định • Biên dưới: h− (x) = min h(x) Kết quả của bước này là một ma trận quyết định chuẩn • Biên trên: h+ (x) = max h(x) hoá R = [rij]m×n, với rij được xác định như sau: • Biên dưới mức a: h− a(x) = {h ∈ h(x) | h ≤ a} 𝑎𝑖𝑗 𝑏𝑖𝑗 𝑐𝑖𝑗 𝑑𝑖𝑗 𝑟𝑖𝑗 = [( , , , ) ; ℎ𝑖𝑗 (𝑥)] • Biên trên mức a: h+ a(x) = {h ∈ h(x) | h ≥ a} 𝑛 𝑛 𝑛 𝑛 𝑛 = 𝑚𝑎𝑥𝑖,𝑗 {𝑎𝑖𝑗 + 𝑏𝑖𝑗 + 𝑐𝑖𝑗 + 𝑑𝑖𝑗 } • Phép hợp: ̅̅̅̅̅̅ 𝑖 = 1, 𝑚, 𝑗 = ̅̅̅̅̅ 1, 𝑛 (h1 ∪ h2 )(x) = {h ∈ (h1 (x) ∪ h2 (x)) | h ≥ Bước 2: Xây dựng ma trận chuẩn hoá có trọng số max (h1− , h2− )} Ma trận chuẩn hoá có trọng số P = [pij]m×n được xây dựng • Phép giao: với công thức: (h1 ∩ h2 )(x) = {h ∈ (h1 (x) ∪ h2 (x)) | h ≥ p𝑖𝑗 = r𝑖𝑗 × w𝑗 min(h1+ , h+ 2 )} Bước 3: Xác định HFPIS và HFNIS • Phép bù: h𝑐 (x) = ∪k∈h(x) {1 − k} Hai lựa chọn HFPIS (A+) và HFNIS (A-) được xác định • i(h(x)) = ∪k∈h(x) {1 − (1 − k)𝑖 }, i > 0 nhờ công thức sau: Ví dụ: Cho A là tập mờ hesitant với hA(x) = {0.2, 0.4, 0.6} 𝑚𝑎𝑥𝑖 , 𝑗 ≤ 𝑘 (𝑎𝑗+ , 𝑏𝑗+ , 𝑐𝑗+ , 𝑑𝑗+ ), và B là tập mờ hesitant với hB(x) = {0.4, 0.8, 1.0}, khi đó: 𝑚𝑖𝑛 𝑖, 𝑗>𝑘 A+ = { Phần hội A và B, trên x, được định nghĩa là một HFE như sau: 𝑚𝑎𝑥 𝑖 , 𝑗 ≤𝑘 ℎ𝑗+ (𝑥), (hA ∪ hB)(x) = {0.6, 0.8, 1.0}. 𝑚𝑖𝑛𝑖 , 𝑗 > 𝑘 B. Độ đo khoảng cách Euclide trên số mờ hesitant 𝑚𝑖𝑛𝑖 , 𝑗 ≤ 𝑘 (𝑎𝑗− , 𝑏𝑗− , 𝑐𝑗− , 𝑑𝑗− ), Cho hai số mờ hesitant hình thang A1 [(a1, b1, c1, d1); 𝑚𝑎𝑥𝑖 , 𝑗 > 𝑘 hA1(x)] và A2 [(a2, b2, c2, d2); hA2(x)]. Gọi l1 = |hA1|, l2 = |hA2|, lh A- = { 𝑚𝑖𝑛 𝑖, 𝑗 ≤ 𝑘 = max(l1, l2), khoảng cách Euclide giữa A1 và A2 được tính bằng ℎ𝑗− (𝑥), 𝑚𝑎𝑥𝑖 , 𝑗 > 𝑘 công thức: Trong đó, 𝑖 = ̅̅̅̅̅̅ 1, 𝑛, 𝐶𝑖 𝑣ớ𝑖 𝑖 = ̅̅̅̅̅ 1, 𝑚 , 𝑗 = ̅̅̅̅̅ 1, 𝑘 là các tiêu 1 𝑐12 +𝑑12 −𝑎12 −𝑏12 −𝑐22 −𝑑22 +𝑎22 +𝑏22 2 2 chí lợi ích; 𝐶𝑖 𝑣ớ𝑖 𝑖 = ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 𝑘 + 1, 𝑚 là các tiêu chí chi phí. 𝑙ℎ ( ). Bước 4: Tính khoảng cách từ lựa chọn đang xét tới 𝐷𝐸(𝐴1 , 𝐴2 ) = (∑𝑖=1 | 8.𝑙ℎ | ) (3.10) 𝐴1 (ℎ𝜎(𝑖) 𝐴2 − ℎ𝜎(𝑖) ) HFPIS và HFNIS 𝐴1 Trong đó: ℎ𝜎(𝑖) 𝐴2 và ℎ𝜎(𝑖) là giá trị độ thuộc lớn nhất của d+i = ∑𝑛𝑗=1 𝑑(𝑝𝑖𝑗 , 𝐴+) hA1 và hA2. d-i = ∑𝑛𝑗=1 𝑑(𝑝𝑖𝑗 , 𝐴−) Với d(pij, A+) được tính bằng công thức khoảng cách Euclide. 20
Gọi l1 = |hpij|, l2 = |hA+|, lh = max(l1, l2), khoảng cách Euclide - Tiêu chí 1: Thông tin đề cương học phần được giới thiệu giữa pij và A+ được tính bằng công thức: - Tiêu chí 2: Giáo trình, bài giảng được cung cấp 2 𝑐𝑖𝑗 2 +𝑑𝑖𝑗 2 −𝑎𝑖𝑗 2 −𝑏𝑖𝑗 2 −𝑐𝐴+ 2 −𝑑𝐴+ 2 +𝑎𝐴+ 2 +𝑏𝐴+ 2 1 2 - Tiêu chí 3: Phương pháp truyền đạt của giảng viên 𝑙ℎ ( 8.𝑙ℎ ). - Tiêu chí 4: Sự phối hợp các phương pháp giảng dạy 𝐷𝐸(𝑝𝑖𝑗 , 𝐴+ ) = (∑𝑖=1 | | ) - Tiêu chí 5: Tác phong và cách ứng xử 𝑝𝑖𝑗 𝐴+ (ℎ𝜎(𝑖) − ℎ𝜎(𝑖) ) - Tiêu chí 6: Nhiệt tình và trách nhiệm 𝑝𝑖𝑗 𝐴+ Trong đó: ℎ𝜎(𝑖) và ℎ𝜎(𝑖) là giá trị độ thuộc lớn nhất của hpij - Tiêu chí 7: Liên hệ giữa lý thuyết và thực hành trong bài và hA+. - Tiêu chí 8: Đảm bảo giờ lên lớp Bước 5: Tính hệ số tương quan cho mỗi lựa chọn - Tiêu chí 9: Thường xuyên kiểm tra tiến độ của sinh viên Tính hệ số tương quan CC là tỷ lệ khoảng cách từ lựa chọn - Tiêu chí 10: SV cảm thấy hứng thú trong giờ học đang xét tới HFNIS trên tổng khoảng cách từ lựa chọn đang xét - Tiêu chí 11: SV nhận được nhiều kiến thức, kỹ năng tới HFPIS và HFNIS. - Tiêu chí 12: SV được trao đổi, chia sẻ ý kiến d− - Tiêu chí 13: SV được kiểm tra theo đúng kế hoạch CC𝑖 = − 𝑖 + là tỷ lệ khoảng cách của lựa chọn thứ i so với - Tiêu chí 14: Quá trình kiểm tra công bằng và đúng thực tế d𝑖 +d𝑖 HFNIS trên tổng khoảng cách từ lựa chọn thứ i tới HFNIS và - Tiêu chí 15: SV được tư vấn ngoài giờ HFPIS. - Tiêu chí 16: Đánh giá chung của sinh viên Bước 6: Xếp hạng các lựa chọn Đối với dạy học trực tuyến, bài báo chọn ra 11 tiêu chí, bao Ở bước này, ta sẽ sắp xếp các sự lựa chọn theo hệ số tương gồm: quan CCi để hoàn thành bài toán. Nếu sắp xếp theo chiều giảm dần hệ số tương quan CCi, ta sẽ được danh sách các lựa chọn - Tiêu chí 1: Đề cương, giáo trình, bài giảng được cung cấp với lựa chọn đầu tiên là lựa chọn tốt nhất, và ngược lại. - Tiêu chí 2: Đề cương chi tiết học phần được giới thiệu - Tiêu chí 3: Nội dung bài giảng liên hệ thực tiễn IV. ỨNG DỤNG VÀO THỬ NGHIỆM XẾP HẠNG GIẢNG VIÊN - Tiêu chí 4: Phương pháp giảng dạy phù hợp A. Dữ liệu xếp hạng giảng viên (Bộ môn Hệ thống thông - Tiêu chí 5: Thời gian học đúng thời khoá biểu tin, trường Đại học Nha Trang trong 5 kì gần nhất) - Tiêu chí 6: Kiểm tra hàng tuần Vào cuối mỗi kì, sinh viên trường Đại học Nha Trang sẽ - Tiêu chí 7: Hỗ trợ ngoài giờ thực hiện đánh giá các giảng viên với các học phần tương ứng - Tiêu chí 8: Sử dụng ZOOM đáp ứng nhu cầu mà được học trong kì đó, kết quả sẽ được Nhà trường chấm - Tiêu chí 9: Phát huy năng lực tự học của sinh viên điểm và đánh giá, xếp hạng giảng viên. Bài toán MCDM được - Tiêu chí 10: Tiến độ dạy học và bài tập vừa sức đặt ra để xếp hạng giảng viên dựa theo các tiêu chí, thay vì chấm - Tiêu chí 11: Đánh giá chung của sinh viên điểm theo từng mục và xếp loại như trước kia. Các tiêu chí được B. Tổng hợp đánh giá chuyên gia đưa ra dựa trên các câu hỏi đánh giá mà sinh viên đã trả lời vào Xét đánh giá của một sinh viên về một giảng viên trong 1 cuối mỗi kì, dữ liệu được thu thập trong năm kì: từ học kì 1 năm kì. Ta có biến ngôn ngữ: Số điểm với tập cơ sở là khoảng từ 0 học 2019 – 2020 tới học kì 1 năm học 2021 – 2022, được chia tới 10. Khoảng điểm trên chia thành các mức: Rất không đúng ra theo hai hướng dạy – học: dạy học trực tiếp và dạy học trực (RKHD), Không đúng (KD), Tương đối đúng (TDD), Đúng tuyến. Xếp hạng dựa trên dạy học trực tiếp được lấy số liệu từ (D), Rất đúng (RD). Tập trị biến ngôn ngữ bao gồm: 2 kì: kì 1 năm học 2019 – 2020 và kì 1 năm học 2020 – 2021, T={RKHD, KD, TDD, D, RD}. xếp hạng dựa trên dạy học trực tuyến sẽ lấy số liệu từ các kì còn Bảng 4 là bảng biến ngôn ngữ mờ hoá tổng hợp từ các đánh lại. giá của bốn chuyên gia (CG1, CG2, CG3, CG4). Đối với dạy học trực tiếp, bài báo chọn ra 16 tiêu chí, bao gồm: BẢNG 4. BẢNG BIẾN NGÔN NGỮ Biến ngôn ngữ CG1 CG2 CG3 CG4 Giá trị số mờ TrHF Rất không đúng (0,0.75,1.75,2.25); 0,0,1,1; 0.9 0,1,2,3; 0.8 0,1,2,2; 0.95 0,1,2,3; 0.7 (RKHD) 0.95, 0.9, 0.8, 0.7 (2,2.25,2.75,3); Không đúng (KD) 3,3,4,4; 0.85 1,1,1,2; 0.6 3,3,4,4; 0.98 1,2,2,2; 0.75 0.98, 0.85, 0.75, 0.6 (3.75,4.75,5.25,5.5); Tương đối đúng (TDD) 5,5,6,6; 0.85 2,5,5,6; 0.5 5,5,6,6; 1.0 3,4,4,4; 0.8 1.0, 0.85, 0.8, 0.5 (5,6.75,7.25,7.75); Đúng (D) 7,7,8,8; 0.8 3,8,8,9; 0.5 7,7,8,8; 1.0 3,5,5,6; 0.8 1.0, 0.8, 0.5 6,8,8,10; (7.5,8.75,9.5,10); Rất đúng (RD) 9,9,10,10; 0.95 6,9,10,10; 0.7 9,9,10,10; 1.0 0.85 1.0, 0.95, 0.85, 0.7 21
Bảng 5 và bảng 6 là bảng ma trận trọng số cho các tiêu chí được tổng hợp từ các đánh giá của bốn chuyên gia trên. BẢNG 5 BẢNG TRỌNG SỐ TIÊU CHÍ DẠY HỌC TRỰC TIẾP TC1 TC2 TC3 TC4 TC5 TC6 TC7 TC8 TC9 TC10 TC11 TC12 TC13 TC14 TC15 TC16 CG1 0.066 0.066 0.066 0.06 0.06 0.06 0.07 0.06 0.05 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.06 0.05 CG2 0.038 0.052 0.074 0.074 0.07 0.07 0.07 0.04 0.052 0.07 0.06 0.07 0.07 0.06 0.07 0.04 CG3 0.074 0.074 0.067 0.059 0.05 0.05 0.07 0.06 0.052 0.06 0.07 0.06 0.05 0.07 0.05 0.07 CG4 0.06 0.06 0.075 0.068 0.06 0.05 0.06 0.06 0.06 0.06 0.07 0.08 0.07 0.07 0.05 0.05 KET QUA 0.06 0.063 0.071 0.065 0.06 0.06 0.07 0.06 0.054 0.07 0.07 0.07 0.07 0.07 0.06 0.06 Woff = [0.06 0.063 0.071 0.065 0.062 0.058 0.067 0.056 0.054 0.065 0.067 0.069 0.065 0.068 0.058 0.055] Trọng số tiêu chí dạy học trực tuyến: BẢNG 6 BẢNG TRỌNG SỐ TIÊU CHÍ DẠY HỌC TRỰC TUYẾN TC1 TC2 TC3 TC4 TC5 TC6 TC7 TC8 TC9 TC10 TC11 CG1 0.11 0.095 0.11 0.11 0.1 0.08 0.07 0.08 0.08 0.08 0.08 CG2 0.016 0.066 0.098 0.13 0.12 0.15 0.03 0.08 0.16 0.05 0.1 CG3 0.11 0.097 0.076 0.086 0.07 0.09 0.08 0.11 0.087 0.1 0.11 CG4 0.11 0.082 0.095 0.082 0.08 0.1 0.08 0.1 0.095 0.1 0.08 KET QUA 0.087 0.085 0.095 0.102 0.09 0.1 0.07 0.09 0.106 0.08 0.09 Won = [0.087 0.085 0.095 0.102 0.091 0.103 0.066 0.094 A-: ([0.0110,0.0110,0.0110,0.0110]);0.0319,) 0.106 0.08 0.093] ([0.0115,0.0115,0.0115,0.0115]);0.0313,) Dựa trên đánh giá từ các sinh viên (mỗi sinh viên là một ([0.0126,0.0126,0.0126,0.0126]);0.0340,) chuyên gia) cho mỗi giảng viên ở mỗi kì khoảng từ vài trăm cho ([0.0115,0.0115,0.0115,0.0115]);0.0300,) tới hơn một ngàn đánh giá. Chúng tôi sử dụng bộ dữ liệu này để ([0.0113,0.0113,0.0113,0.0113]);0.0299,) tính giá trị trung bình theo xác suất (kỳ vọng) số mờ và độ thuộc ([0.0106,0.0106,0.0106,0.0106]);0.0304,) cho mỗi giảng viên. Kết quả ma trận tổng hợp được xác định ở ([0.0121,0.0121,0.0121,0.0121]);0.0337,) bảng 7 và bảng 8. ([0.0104,0.0104,0.0104,0.0104]);0.0304,) C. Kết quả tính toán ([0.0096,0.0096,0.0096,0.0096]);0.0257,) Tiến hành các bước tính toán theo phương pháp Hesitant ([0.0114,0.0114,0.0114,0.0114]);0.0287,) Fuzzy TOPSIS đã nêu trong mục 3, ta có kết quả như sau. ([0.0119,0.0119,0.0119,0.0119]);0.0305,) a) Kết quả đối với dạy học trực tiếp ([0.0122,0.0122,0.0122,0.0122]);0.0321,) A+: ([0.0165,0.0165,0.0165,0.0165]);1.0,) ([0.0116,0.0116,0.0116,0.0116]);0.0293,) ([0.0174,0.0174,0.0174,0.0174]);1.0,) ([0.0123,0.0123,0.0123,0.0123]);0.0332,) ([0.0195,0.0195,0.0195,0.0195]);1.0,) ([0.0102,0.0102,0.0102,0.0102]);0.0266,) ([0.0179,0.0179,0.0179,0.0179]);1.0,) ([0.0102,0.0102,0.0102,0.0102]);0.0291,) ([0.0171,0.0171,0.0171,0.0171]);1.0,) d+: [0.000018 0.000016 0.000016 0.000015 0.000013 ([0.0159,0.0159,0.0159,0.0159]);1.0,) 0.000014 0.000017 0.000017] ([0.0183,0.0183,0.0183,0.0183]);1.0,) d-: [0.000179 0.000177 0.000177 0.000175 0.000166 ([0.0154,0.0154,0.0154,0.0154]);1.0,) 0.000172 0.000179 0.000181] ([0.0146,0.0146,0.0146,0.0146]);1.0,) CC: [0.909129 0.915924 0.918848 0.919188 0.928786 ([0.0175,0.0175,0.0175,0.0175]);1.0,) 0.923253 0.911175 0.915143] ([0.0182,0.0182,0.0182,0.0182]);1.0,) Kết quả chung: ([0.0187,0.0187,0.0187,0.0187]);1.0,) A5 > A6 > A4 > A3 > A2 > A8 > A7 > A1 ([0.0179,0.0179,0.0179,0.0179]);1.0,) Thể hiện qua phần mềm xây dựng ở Hình. 1. ([0.0185,0.0185,0.0185,0.0185]);1.0,) ([0.0157,0.0157,0.0157,0.0157]);1.0,) ([0.0156,0.0156,0.0156,0.0156]);1.0,) 22
b) Kết quả đối với dạy học trực tuyến đẳng, nên kết quả xếp loại đôi khi chưa hợp lý. Việc ứng dụng A+: ([0.0246,0.0246,0.0246,0.0246]);1.0,) phương pháp TOPSIS trên số mờ hình thang hesitant tận dụng ([0.0239,0.0239,0.0239,0.0239]);1.0,) ý kiến của các chuyên gia và thống kê dữ liệu. Hy vọng đây sẽ ([0.0264,0.0264,0.0264,0.0264]);1.0,) là một giải pháp hữu ích để xếp loại đánh giá giảng viên. ([0.0282,0.0282,0.0282,0.0282]);1.0,) Phần mềm chúng tôi xây dựng được có thể phục vụ cho ([0.0254,0.0254,0.0254,0.0254]);1.0,) nhiều bài toán khác nhau. Trong thời gian gian tới chúng tôi sẽ ([0.0285,0.0285,0.0285,0.0285]);1.0,) so sánh với các kết quả của các phương pháp khác nhằm đánh ([0.0183,0.0183,0.0183,0.0183]);1.0,) giá kết quả thực hiện được, đồng thời sử dụng các mở rộng của ([0.0261,0.0261,0.0261,0.0261]);1.0,) hesitant mờ như giá trị khoảng, các độ đo khoảng cách và độ ([0.0292,0.0292,0.0292,0.0292]);1.0,) thuộc mờ nhằm tiến tới cải tiến phương pháp xếp loại đánh giá ([0.0221,0.0221,0.0221,0.0221]);1.0,) giảng viên hiệu quả hơn. ([0.0254,0.0254,0.0254,0.0254]);1.0,) TÀI LIỆU THAM KHẢO A-: ([0.0165,0.0165,0.0165,0.0165]);0.0527,) [1] Esfandyar Ataei (2013), Application of TOPSIS and Fuzzy TOPSIS ([0.0158,0.0158,0.0158,0.0158]);0.0506,) Methods for Plant Layout Design, World Applied Sciences Journal 23 (12), ([0.0173,0.0173,0.0173,0.0173]);0.0547,) pp. 48-53. ([0.0184,0.0184,0.0184,0.0184]);0.0572,) [2] Vasiliki Balioti, Christos Tzimopoulos and Christos Evangelides (2018), ([0.0171,0.0171,0.0171,0.0171]);0.0524,) Multi-Criteria Decision Making Using TOPSIS Method Under Fuzzy Environment. Application in Spillway Selection, Presented at the 3rd EwaS ([0.0188,0.0188,0.0188,0.0188]);0.0578,) International Conference on “Insights on the Water – Energy – Food ([0.0121,0.0121,0.0121,0.0121]);0.0374,) Nexus”, Lefkada Island, Greece, 27 – 30 June, 2018. ([0.0174,0.0174,0.0174,0.0174]);0.0525,) [3] Irfan Deli (2020), A TOPSIS method by using generalized trapezoidal ([0.0193,0.0193,0.0193,0.0193]);0.0591,) hesitant fuzzy numbers and application to a robot selection problem, Journal of Intelligent & Fuzzy Systems, Vol. 38, No. 1, pp. 779-793. ([0.0146,0.0146,0.0146,0.0146]);0.0445,) [4] Irfan Deli, Faruk Karaaslan (2020), Generalized trapezoidal hesitant fuzzy ([0.0164,0.0164,0.0164,0.0164]);0.0446,) numbers and their applications to multi criteria decision-making problems, d+: [0.000035 0.000041 0.000043 0.000033 0.000033 Soft Computing 25, pp. 1017-1032. 0.000043 0.000040 0.000035] [5] Rosa M. Rodriguez, Luis Martinez, Francisco Herrera (2013), A group decision making model dealing with comparative linguistic expressions d-: [0.000252 0.000266 0.000263 0.000245 0.000242 based on hesitant fuzzy linguistic term sets, Information Sciences, Vol. 241, 0.000259 0.000268 0.000254] pp. 28 – 42. CC:[ 0.877743 0.867241 0.859243 0.882252 0.880086 [6] Vicenc Torra (2010), Hesitant Fuzzy Sets, International Journal of 0.857200 0.869497 0.878373] Intelligent Systems, Vol. 25, pp. 529-539. [7] Vicenc Torra, Yasuo Narukawa (2009), On Hesitant Fuzzy Sets and Kết quả có được thứ tự: Decision, 2009 IEEE International Conference on Fuzzy Systems. A4 > A5 > A8 > A1 > A7 > A2 > A3 > A6 [8] Trần Thị Thắm, Nguyễn Trọng Trí Đức, Nguyễn Thị Lệ Thuỷ và Nguyễn Được thể hiện qua phần mềm xây dựng ở Hình. 2. Thắng Lợi (2019), Ứng dụng Fuzzy TOPSIS trong đánh giá và lựa chọn Nhận xét: Thứ tự có được so với thứ tự công bố của phòng Đảm nhà cung ứng, Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ, tập 55, số 4A (2019), tr 38-55. bảo chất lượng có sự khác biệt. Điều này có thể giải thích là do [9] Jakub Wi ę ckowski, Wojciech Sałabun (2020), How to handling with kết quả đã công bố dựa trên giá trị trung bình các đánh giá. Hiện uncertain data in the TOPSIS technique, Procedia Computer Science, Vol. nay, thứ tự xếp loại của Phòng Đảm bảo chất lượng của nhà 176, pp. 2232 – 2242. trường tiến hành theo từng học kỳ và căn cứ vào các lớp do các [10] Zeshui Xu, Xiaolu Zhang (2013), Hesitant fuzzy multi-attribute decision making based on TOPSIS with incomplete weight information, giảng viên đảm nhận. Số lượng phiếu đánh giá của sinh viên Knowledge-Based Systems 52, pp. 53-64. cho giảng viên có những trường hợp chênh lệch đáng kể. Các [11] Jun Ye (2013), Multicriteria Decision-Making Method Using Expected tiêu chí xem như bình đẳng không trọng số. Trong lúc đó, Values in Trapezoidal Hesitant Fuzzy Setting, Journal of Convergence phương pháp TOPSIS mờ hesitant dựa trên ý kiến các chuyên Information Technology, Vol. 8, No. 11, pp. 135-143. gia và xác suất dựa vào dữ liệu thống kê đánh giá của sinh viên (5 học kỳ gần nhất). Phần mềm thử nghiệm của chúng tôi có kết quả chính xác với các bộ dữ liệu thử nghiệm của các bài báo liên quan đã công bố. [3] V. KẾT LUẬN Trong bài báo này đã trình bày tổng quan về tập mờ hesitant, số mờ hình thang hesitant; phương pháp TOPSIS trên số mờ hình thang hesitant. Đây là phương pháp hỗ trợ ra quyết định đa tiêu chí với ý kiến của nhiều chuyên gia đánh giá có nhiều giá trị khác nhau và được xem là hợp lý. Hiện nay việc xếp hạng giảng viên chủ yếu là dựa vào giá trị trung bình đánh giá của sinh viên. Do sĩ số sinh viên của mỗi giáo viên giảng dạy là khác nhau, các tiêu chí được xem là bình 23
Hình 1. Chương trình minh hoạ kết quả xếp hạng giảng viên trong dạy học trực tiếp Hình 02. Chương trình minh hoạ kết quả xếp hạng giảng viên trong dạy học trực tuyến 24
BẢNG 7. MA TRẬN QUYẾT ĐỊNH DỰA TRÊN DẠY HỌC TRỰC TIẾP tc1 tc2 tc3 tc4 tc5 (6.2663, 7.6743, 8.3132, (6.2777, 7.6802, 8.3211, (6.1850, 7.5946, 8.2297, (6.1527, 7.5550, 8.1902, (6.1750, 7.5947, 8.2277, 8.7935); 1.0000, 0.8229, 8.8035); 1.0000, 0.8268, 8.7079); 1.0000, 0.8086, 8.6681); 1.0000, 0.8021, 8.7082); 1.0000, 0.7976, GV1 0.6658, 0.5012 0.6705, 0.5057 0.6490, 0.4854 0.6415, 0.4785 0.6364, 0.4738 (6.1918, 7.6189, 8.2495, (6.1359, 7.5657, 8.1913, (6.0398, 7.4598, 8.0826, (5.9947, 7.4270, 8.0420, (6.1449, 7.5773, 8.2049, 8.7298); 1.0000, 0.8013, 8.6702); 1.0000, 0.7850, 8.5565); 1.0000, 0.7726, 8.5151); 1.0000, 0.7567, 8.6856); 1.0000, 0.7826, GV2 0.6406, 0.4777 0.6222, 0.4609 0.6085, 0.4485 0.5914, 0.4334 0.6195, 0.4584 (6.1855, 7.6400, 8.2664, (6.1613, 7.6157, 8.2409, (6.0068, 7.4512, 8.0678, (6.0260, 7.4791, 8.0943, (6.1679, 7.6113, 8.2380, 8.7528); 1.0000, 0.7818, 8.7264); 1.0000, 0.7750, 8.5458); 1.0000, 0.7510, 8.5735); 1.0000, 0.7479, 8.7220); 1.0000, 0.7805, GV3 0.6187, 0.4577 0.6112, 0.4509 0.5854, 0.4281 0.5821, 0.4252 0.6172, 0.4563 (6.0978, 7.5382, 8.1609, (6.0740, 7.5113, 8.1334, (5.9385, 7.3553, 7.9716, (5.9625, 7.3962, 8.0108, (6.0727, 7.5295, 8.1490, 8.6418); 1.0000, 0.7749, 8.6125); 1.0000, 0.7686, 8.4423); 1.0000, 0.7470, 8.4848); 1.0000, 0.7504, 8.6323); 1.0000, 0.7749, GV4 0.6110, 0.4508 0.6042, 0.4447 0.5811, 0.4244 0.5848, 0.4275 0.6110, 0.4508 (5.8574, 7.2979, 7.9043, (5.8065, 7.2652, 7.8650, (5.6386, 7.0637, 7.6596, (5.6512, 7.0884, 7.6806, (5.8122, 7.2822, 7.8809, 8.3748); 1.0000, 0.7390, 8.3376); 1.0000, 0.7149, 8.1206); 1.0000, 0.7020, 8.1424); 1.0000, 0.6885, 8.3546); 1.0000, 0.7046, GV5 0.5729, 0.4172 0.5483, 0.3961 0.5354, 0.3853 0.5223, 0.3742 0.5380, 0.3874 (6.1261, 7.5452, 8.1714, (6.1452, 7.5404, 8.1715, (5.9000, 7.3357, 7.9428, (5.8285, 7.2213, 7.8358, (5.9142, 7.3452, 7.9548, 8.6476); 1.0000, 0.7796, 8.6452); 1.0000, 0.7918, 8.4119); 1.0000, 0.7230, 8.2953); 1.0000, 0.7308, 8.4286); 1.0000, 0.7308, GV6 0.6162, 0.4554 0.6298, 0.4678 0.5565, 0.4031 0.5644, 0.4099 0.5644, 0.4099 (6.2386, 7.6531, 8.2920, (6.1850, 7.5995, 8.2346, (6.2079, 7.6275, 8.2640, (6.0778, 7.4821, 8.1187, (6.1850, 7.5893, 8.2296, 8.7756); 1.0000, 0.8051, 8.7168); 1.0000, 0.7960, 8.7499); 1.0000, 0.7991, 8.6008); 1.0000, 0.7864, 8.7118); 1.0000, 0.8021, GV7 0.6450, 0.4817 0.6346, 0.4721 0.6381, 0.4753 0.6238, 0.4623 0.6416, 0.4785 25
tc6 tc7 tc8 tc9 tc10 tc11 (6.1994, 7.6082, 8.2449, 8.7252); (6.1941, 7.6130, 8.2466, (6.2169, 7.6349, 8.2699, (6.0568, 7.4655, 8.0888, (6.0522, 7.4730, 8.0954, (6.0862, 7.5059, 8.1299, 1.0000, 0.8064, 8.7273); 1.0000, 0.8021, 8.7505); 1.0000, 0.8064, 8.5601); 1.0000, 0.7931, 8.5701); 1.0000, 0.7885, 8.6045); 1.0000, 0.7885, 0.6465, 0.4831 0.6415, 0.4785 0.6465, 0.4831 0.6313, 0.4691 0.6261, 0.4644 0.6261, 0.4644 (6.0896, 7.5273, 8.1483, 8.6267); (6.0244, 7.4540, 8.0727, (6.1230, 7.5581, 8.1840, (6.0499, 7.4835, 8.1030, (5.9251, 7.3605, 7.9731, (5.9948, 7.4350, 8.0493, 1.0000, 0.7661, 8.5477); 1.0000, 0.7648, 8.6640); 1.0000, 0.7814, 8.5781); 1.0000, 0.7726, 8.4449); 1.0000, 0.7455, 8.5236); 1.0000, 0.7594, 0.6015, 0.4423 0.6001, 0.4410 0.6182, 0.4572 0.6085, 0.4485 0.5796, 0.4230 0.5943, 0.4359 (6.1099, 7.5562, 8.1790, 8.6614); (6.0188, 7.4605, 8.0758, (6.1060, 7.5648, 8.1857, (5.9805, 7.4237, 8.0375, (5.8595, 7.2863, 7.8949, (5.9490, 7.3970, 8.0075, 1.0000, 0.7764, 8.5527); 1.0000, 0.7563, 8.6709); 1.0000, 0.7651, 8.5135); 1.0000, 0.7441, 8.3626); 1.0000, 0.7303, 8.4818); 1.0000, 0.7436, 0.6127, 0.4523 0.5910, 0.4330 0.6005, 0.4414 0.5781, 0.4217 0.5639, 0.4094 0.5776, 0.4213 (6.0602, 7.5048, 8.1246, 8.6047); (5.9937, 7.4439, 8.0585, (6.1073, 7.5583, 8.1808, (5.9817, 7.4237, 8.0391, (5.7980, 7.2090, 7.8156, (5.9178, 7.3502, 7.9617, 1.0000, 0.7670, 8.5377); 1.0000, 0.7588, 8.6645); 1.0000, 0.7854, 8.5157); 1.0000, 0.7654, 8.2797); 1.0000, 0.7252, 8.4335); 1.0000, 0.7555, 0.6025, 0.4431 0.5937, 0.4354 0.6227, 0.4613 0.6007, 0.4416 0.5587, 0.4050 0.5902, 0.4323 (5.8329, 7.2737, 7.8784, 8.3483); (5.7497, 7.1897, 7.7888, (5.9142, 7.3653, 7.9730, (5.6973, 7.1346, 7.7308, (5.5849, 7.0003, 7.5917, (5.6587, 7.0973, 7.6887, 1.0000, 0.7343, 8.2561); 1.0000, 0.7199, 8.4482); 1.0000, 0.7458, 8.1951); 1.0000, 0.6994, 8.0460); 1.0000, 0.6716, 8.1499); 1.0000, 0.6830, 0.5680, 0.4130 0.5533, 0.4004 0.5800, 0.4233 0.5328, 0.3831 0.5060, 0.3608 0.5169, 0.3698 (6.0785, 7.4881, 8.1262, 8.6073); (5.8952, 7.3310, 7.9381, (5.9548, 7.3881, 8.0072, (5.8929, 7.3404, 7.9524, (5.7451, 7.1451, 7.7524, (5.8999, 7.3167, 7.9334, 1.0000, 0.7858, 8.4095); 1.0000, 0.7230, 8.4856); 1.0000, 0.7458, 8.4262); 1.0000, 0.7230, 8.2095); 1.0000, 0.7068, 8.4024); 1.0000, 0.7384, 0.6231, 0.4616 0.5565, 0.4031 0.5799, 0.4233 0.5565, 0.4031 0.5402, 0.3892 0.5722, 0.4166 (6.2066, 7.6224, 8.2629, 8.7475); (6.0969, 7.5025, 8.1326, (6.0982, 7.5204, 8.1480, (6.0982, 7.4975, 8.1249, (6.0893, 7.4974, 8.1224, (6.1084, 7.5382, 8.1658, 1.0000, 0.8021, 8.6109); 1.0000, 0.7831, 8.6263); 1.0000, 0.7764, 8.6020); 1.0000, 0.7831, 8.5956); 1.0000, 0.7764, 8.6480); 1.0000, 0.7764, 0.6416, 0.4785 0.6201, 0.4590 0.6127, 0.4523 0.6201, 0.4590 0.6127, 0.4523 0.6127, 0.4523 (6.1719, 7.6250, 8.2532, 8.7396); (6.0916, 7.5480, 8.1667, (6.1333, 7.5980, 8.2188, (6.1073, 7.5479, 8.1699, (6.0250, 7.4605, 8.0834, (6.1541, 7.5812, 8.2084, 1.0000, 0.7792, 8.6490); 1.0000, 0.7590, 8.7052); 1.0000, 0.7649, 8.6489); 1.0000, 0.7679, 8.5636); 1.0000, 0.7590, 8.6864); 1.0000, 0.7819, 0.6158, 0.4550 0.5939, 0.4355 0.6003, 0.4412 0.6034, 0.4440 0.5939, 0.4355 0.6188, 0.4577 26
tc12 tc13 tc14 tc15 tc16 (6.0812, 7.4947, 8.1192, (6.1233, 7.5466, 8.1757, (6.1232, 7.5574, 8.1822, (6.0540, 7.4636, 8.0866, (6.3486, 7.7579, 8.4030, 8.5929); 1.0000, 0.7861, 8.6543); 1.0000, 0.7931, 8.6611); 1.0000, 0.7908, 8.5585); 1.0000, 0.7714, 8.8885); 1.0000, 0.8247, 0.6234, 0.4620 0.6313, 0.4691 0.6287, 0.4667 0.6072, 0.4474 0.6680, 0.5033 (5.9876, 7.4298, 8.0427, (6.0540, 7.5012, 8.1183, (6.0567, 7.4958, 8.1149, (5.9993, 7.4392, 8.0536, (6.2983, 7.7093, 8.3501, 8.5173); 1.0000, 0.7567, 8.5980); 1.0000, 0.7674, 8.5921); 1.0000, 0.7700, 8.5287); 1.0000, 0.7581, 8.8321); 1.0000, 0.8139, 0.5914, 0.4334 0.6029, 0.4435 0.6057, 0.4460 0.5929, 0.4346 0.6553, 0.4913 (5.9581, 7.4120, 8.0224, (6.0197, 7.4817, 8.0949, (6.0191, 7.4767, 8.0910, (5.9165, 7.3523, 7.9637, (6.2162, 7.6458, 8.2784, 8.4987); 1.0000, 0.7337, 8.5760); 1.0000, 0.7468, 8.5712); 1.0000, 0.7447, 8.4361); 1.0000, 0.7414, 8.7622); 1.0000, 0.8000, 0.5674, 0.4124 0.5810, 0.4242 0.5787, 0.4223 0.5754, 0.4193 0.6391, 0.4763 (5.9142, 7.3659, 7.9746, (5.9267, 7.3869, 7.9937, (5.9676, 7.4339, 8.0444, (5.9351, 7.3819, 7.9930, (6.1309, 7.5567, 8.1842, 8.4505); 1.0000, 0.7399, 8.4701); 1.0000, 0.7345, 8.5251); 1.0000, 0.7470, 8.4689); 1.0000, 0.7345, 8.6635); 1.0000, 0.7941, 0.5738, 0.4180 0.5682, 0.4131 0.5811, 0.4244 0.5682, 0.4131 0.6324, 0.4701 (5.6620, 7.1034, 7.6965, (5.6937, 7.1559, 7.7486, (5.7777, 7.2395, 7.8367, (5.6295, 7.0581, 7.6501, (5.8887, 7.3074, 7.9235, 8.1594); 1.0000, 0.6913, 8.2168); 1.0000, 0.6802, 8.3080); 1.0000, 0.7098, 8.1099); 1.0000, 0.6858, 8.3936); 1.0000, 0.7371, 0.5249, 0.3765 0.5142, 0.3675 0.5432, 0.3918 0.5196, 0.3720 0.5709, 0.4154 (5.7762, 7.1976, 7.8048, (5.8119, 7.2738, 7.8786, (5.9286, 7.3596, 7.9833, (5.7500, 7.1881, 7.7905, (5.9713, 7.4119, 8.0238, 8.2713); 1.0000, 0.7068, 8.3571); 1.0000, 0.6983, 8.4595); 1.0000, 0.7458, 8.2548); 1.0000, 0.6896, 8.4976); 1.0000, 0.7384, 0.5402, 0.3892 0.5318, 0.3822 0.5799, 0.4233 0.5233, 0.3751 0.5722, 0.4166 (6.1263, 7.5306, 8.1594, (6.2168, 7.6505, 8.2819, (6.1403, 7.5587, 8.1862, (6.0905, 7.5128, 8.1365, (6.4719, 7.8749, 8.5293, 8.6378); 1.0000, 0.7864, 8.7678); 1.0000, 0.7928, 8.6645); 1.0000, 0.7831, 8.6161); 1.0000, 0.7729, 9.0204); 1.0000, 0.8427, 0.6238, 0.4623 0.6310, 0.4688 0.6201, 0.4590 0.6089, 0.4489 0.6900, 0.5244 (6.0813, 7.5397, 8.1573, (6.1146, 7.5750, 8.1948, (6.1010, 7.5417, 8.1636, (6.0396, 7.4812, 8.0980, (6.4531, 7.8750, 8.5250, 8.6396); 1.0000, 0.7560, 8.6782); 1.0000, 0.7620, 8.6458); 1.0000, 0.7679, 8.5740); 1.0000, 0.7529, 9.0157); 1.0000, 0.8343, 0.5907, 0.4327 0.5971, 0.4384 0.6034, 0.4440 0.5874, 0.4298 0.6796, 0.5144 27
BẢNG 8. MA TRẬN QUYẾT ĐỊNH DỰA TRÊN DẠY HỌC TRỰC TUYẾN tc1 tc2 tc3 tc4 tc5 (6.2159, 7.6491, 8.2837, (6.0879, 7.5262, 8.1506, (5.9628, 7.3931, 8.0086, (5.9105, 7.3213, 7.9369, (6.1677, 7.6050, 8.2354, 8.7693); 1.0000, 0.8136, 8.6316); 1.0000, 0.8009, 8.4830); 1.0000, 0.7708, 8.4053); 1.0000, 0.7727, 8.7194); 1.0000, 0.8105, GV1 0.6549, 0.4909 0.6401, 0.4772 0.6066, 0.4468 0.6086, 0.4486 0.6512, 0.4875 (6.4568, 7.8663, 8.5209, (6.3937, 7.8031, 8.4529, (6.2420, 7.6595, 8.2963, (6.1932, 7.6163, 8.2503, (6.3171, 7.7400, 8.3818, 9.0109); 1.0000, 0.8514, 8.9394); 1.0000, 0.8396, 8.7779); 1.0000, 0.8114, 8.7335); 1.0000, 0.8161, 8.8683); 1.0000, 0.8240, GV2 0.7010, 0.5352 0.6861, 0.5207 0.6523, 0.4885 0.6579, 0.4937 0.6672, 0.5025 (6.3616, 7.7674, 8.4151, (6.2782, 7.6954, 8.3355, (6.1629, 7.5732, 8.2077, (6.1307, 7.5569, 8.1879, (6.3568, 7.7731, 8.4169, 8.9015); 1.0000, 0.8675, 8.8202); 1.0000, 0.8471, 8.6867); 1.0000, 0.8309, 8.6699); 1.0000, 0.8260, 8.9032); 1.0000, 0.8535, GV3 0.7219, 0.5561 0.6955, 0.5298 0.6755, 0.5105 0.6696, 0.5048 0.7037, 0.5379 (6.1662, 7.5772, 8.2089, (6.0608, 7.4638, 8.0904, (5.9181, 7.3083, 7.9261, (5.7952, 7.1516, 7.7722, (6.0130, 7.4245, 8.0475, 8.6871); 1.0000, 0.7962, 8.5632); 1.0000, 0.7894, 8.3924); 1.0000, 0.7727, 8.2352); 1.0000, 0.7626, 8.5215); 1.0000, 0.7702, GV4 0.6348, 0.4723 0.6271, 0.4653 0.6087, 0.4487 0.5977, 0.4389 0.6060, 0.4462 (6.0397, 7.4561, 8.0809, (5.9240, 7.3324, 7.9537, (5.8091, 7.1929, 7.8059, (5.7452, 7.1107, 7.7241, (5.9704, 7.3860, 8.0085, 8.5574); 1.0000, 0.7878, 8.4264); 1.0000, 0.7813, 8.2667); 1.0000, 0.7713, 8.1810); 1.0000, 0.7747, 8.4826); 1.0000, 0.7940, GV5 0.6253, 0.4636 0.6181, 0.4572 0.6072, 0.4473 0.6109, 0.4506 0.6323, 0.4700 (6.3205, 7.7479, 8.3873, (6.1799, 7.6180, 8.2454, (6.2193, 7.6435, 8.2758, (6.1806, 7.6071, 8.2363, (6.2947, 7.7201, 8.3577, 8.8727); 1.0000, 0.8699, 8.7265); 1.0000, 0.8322, 8.7563); 1.0000, 0.8522, 8.7165); 1.0000, 0.8425, 8.8413); 1.0000, 0.8425, GV6 0.7252, 0.5594 0.6770, 0.5119 0.7021, 0.5363 0.6898, 0.5243 0.6898, 0.5243 (6.3713, 7.7831, 8.4284, (6.3126, 7.7391, 8.3784, (6.3074, 7.7288, 8.3682, (6.2558, 7.6774, 8.3130, (6.2492, 7.6588, 8.2954, 8.9146); 1.0000, 0.8428, 8.8661); 1.0000, 0.8283, 8.8534); 1.0000, 0.8321, 8.7966); 1.0000, 0.8125, 8.7756); 1.0000, 0.8206, GV8 0.6902, 0.5246 0.6724, 0.5075 0.6769, 0.5118 0.6536, 0.4897 0.6631, 0.4987 (6.2339, 7.6288, 8.2730, (6.1434, 7.5429, 8.1802, (6.1242, 7.5184, 8.1525, (6.0836, 7.4832, 8.1158, (6.1473, 7.5752, 8.2063, 8.7530); 1.0000, 0.8122, 8.6603); 1.0000, 0.7960, 8.6288); 1.0000, 0.7922, 8.5920); 1.0000, 0.7845, 8.6879); 1.0000, 0.7845, GV9 0.6532, 0.4894 0.6346, 0.4721 0.6303, 0.4682 0.6216, 0.4603 0.6216, 0.4603 28
tc6 tc7 tc8 tc9 tc10 tc11 (5.9337, 7.3674, 7.9812, (6.0218, 7.4655, 8.0837, (6.0712, 7.5107, 8.1325, (5.9430, 7.3738, 7.9865, (5.9039, 7.3294, 7.9425, (5.8071, 7.2097, 7.8195, 8.4561); 1.0000, 0.7801, 8.5633); 1.0000, 0.7819, 8.6130); 1.0000, 0.7872, 8.4600); 1.0000, 0.7708, 8.4135); 1.0000, 0.7782, 8.2832); 1.0000, 0.7626, 0.6167, 0.4559 0.6187, 0.4577 0.6247, 0.4631 0.6066, 0.4468 0.6147, 0.4541 0.5977, 0.4389 (6.1858, 7.6068, 8.2393, (6.2320, 7.6552, 8.2930, (6.2761, 7.7050, 8.3429, (6.1889, 7.6134, 8.2477, (6.1822, 7.6144, 8.2455, (6.1654, 7.5990, 8.2270, 8.7217); 1.0000, 0.8114, 8.7769); 1.0000, 0.8166, 8.8292); 1.0000, 0.8141, 8.7305); 1.0000, 0.8098, 8.7283); 1.0000, 0.8015, 8.7092); 1.0000, 0.8049, 0.6523, 0.4885 0.6584, 0.4942 0.6554, 0.4915 0.6504, 0.4867 0.6408, 0.4779 0.6447, 0.4814 (6.2246, 7.6578, 8.2920, (6.2129, 7.6373, 8.2704, (6.2283, 7.6618, 8.2948, (6.1690, 7.5975, 8.2283, (6.1722, 7.5982, 8.2318, (6.0088, 7.4241, 8.0480, 8.7761); 1.0000, 0.8449, 8.7524); 1.0000, 0.8333, 8.7797); 1.0000, 0.8333, 8.7107); 1.0000, 0.8380, 8.7142); 1.0000, 0.8380, 8.5212); 1.0000, 0.8184, 0.6927, 0.5271 0.6785, 0.5133 0.6785, 0.5133 0.6842, 0.5189 0.6842, 0.5189 0.6605, 0.4962 (5.9330, 7.3481, 7.9636, (5.9831, 7.3972, 8.0153, (5.9984, 7.4220, 8.0411, (5.9584, 7.3602, 7.9795, (5.8328, 7.2059, 7.8239, (5.6652, 7.0479, 7.6553, 8.4345); 1.0000, 0.7626, 8.4877); 1.0000, 0.7626, 8.5149); 1.0000, 0.7600, 8.4495); 1.0000, 0.7776, 8.2855); 1.0000, 0.7574, 8.1140); 1.0000, 0.7048, 0.5977, 0.4389 0.5977, 0.4389 0.5949, 0.4365 0.6140, 0.4535 0.5921, 0.4340 0.5382, 0.3876 (5.8227, 7.2192, 7.8315, (5.8531, 7.2546, 7.8716, (5.8920, 7.3088, 7.9276, (5.8036, 7.2150, 7.8257, (5.8141, 7.1999, 7.8169, (5.6222, 7.0243, 7.6263, 8.2957); 1.0000, 0.7813, 8.3394); 1.0000, 0.7909, 8.3999); 1.0000, 0.7781, 8.2920); 1.0000, 0.7609, 8.2794); 1.0000, 0.7878, 8.0846); 1.0000, 0.7424, 0.6181, 0.4572 0.6288, 0.4668 0.6145, 0.4539 0.5959, 0.4373 0.6253, 0.4636 0.5764, 0.4202 (6.1493, 7.5915, 8.2162, (6.2909, 7.7007, 8.3402, (6.2790, 7.6987, 8.3358, (6.0678, 7.4875, 8.1089, (6.0322, 7.4591, 8.0770, (5.9772, 7.3626, 7.9821, 8.6967); 1.0000, 0.8093, 8.8207); 1.0000, 0.8780, 8.8172); 1.0000, 0.8855, 8.5797); 1.0000, 0.8425, 8.5493); 1.0000, 0.8211, 8.4448); 1.0000, 0.8093, 0.6499, 0.4863 0.7361, 0.5706 0.7465, 0.5815 0.6898, 0.5243 0.6637, 0.4992 0.6499, 0.4863 (6.2557, 7.6891, 8.3230, (6.2852, 7.6947, 8.3338, (6.2152, 7.6512, 8.2817, (6.2324, 7.6565, 8.2921, (6.2561, 7.6634, 8.3032, (6.0480, 7.4641, 8.0878, 8.8075); 1.0000, 0.8083, 8.8138); 1.0000, 0.8206, 8.7651); 1.0000, 0.8041, 8.7739); 1.0000, 0.8125, 8.7849); 1.0000, 0.8206, 8.5622); 1.0000, 0.7764, 0.6487, 0.4852 0.6631, 0.4987 0.6438, 0.4806 0.6536, 0.4897 0.6631, 0.4987 0.6127, 0.4523 (6.0015, 7.3957, 8.0205, (6.1027, 7.5214, 8.1502, (6.1150, 7.5245, 8.1533, (6.0215, 7.4172, 8.0414, (6.0384, 7.4310, 8.0590, (5.9862, 7.3834, 8.0023, 8.4908); 1.0000, 0.7680, 8.6265); 1.0000, 0.7784, 8.6280); 1.0000, 0.7825, 8.5130); 1.0000, 0.7701, 8.5314); 1.0000, 0.7764, 8.4693); 1.0000, 0.7593, 0.6036, 0.4441 0.6149, 0.4543 0.6194, 0.4583 0.6059, 0.4462 0.6127, 0.4523 0.5942, 0.4359 29