Ứng dụng thuật toán mờ Richardson-Lucy để tăng cường chất lượng ảnh cho hệ thống mã hóa mặt sóng với hai mặt nạ pha đối xứng xuyên tâm

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

26
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết đề xuất giải pháp sử dụng thuật toán mờ Richardson-Lucy với điều chỉnh biến thiên tổng cho kết hợp hai ảnh để nhận được ảnh chất lượng tốt trên toàn miền tần số. Kết quả mô phỏng ảnh đã được đưa đến và phân tích đánh giá. Kết quả mô phỏng chỉ ra rằng phương pháp đề xuất cho nhận ảnh sắc nét sắc nét hơn so với mỗi ảnh của hệ thống mã hóa mặt sóng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Ứng dụng thuật toán mờ Richardson-Lucy để tăng cường chất lượng ảnh cho hệ thống mã hóa mặt sóng với hai mặt nạ pha đối xứng xuyên tâm

Hội nghị Quốc gia lần thứ 24 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2021) Ứng Dụng Thuật Toán Mờ Richardson-Lucy Để Tăng Cường Chất Lượng Ảnh Cho Hệ Thống Mã Hóa Mặt Sóng Với Hai Mặt Nạ Pha Đối Xứng Xuyên Tâm Lê Văn Nhu1, Trần Quang Thành2, Đào Anh Tuấn2, Trần Minh Công2, Lê Anh Ngọc3 1 Học viện Kỹ thuật Quân sự 2 Trường Đại học Điện Lực 3 Swinburne VietNam, Đại học FPT Email: ngocla2@fe.edu.vn Abstract— Ở hệ thống tạo ảnh mã hóa mặt sóng, hai mặt Do QPM là mặt nạ pha của hàm toán học chẵn nên nạ pha đối xứng xuyên tâm đưa đến hai ảnh có đặc điểm PSF được sinh ra không đối xứng qua mặt phẳng tiêu tạo ảnh thú vị đó là ở miền tần số thấp thì ảnh này có điểm (in-focus plane) ở hướng dọc trục. Hay nói cách chất lượng tốt hơn ảnh kia, trong khi miền tần số cao thì khác, ảnh nhận được tại các giá trị lệch tiêu (defocus) ảnh kia tốt hơn. Do vậy, ở bài báo này chúng tôi đề xuất âm và dương là khác nhau khi giá trị tuyệt đối của độ giải pháp sử dụng thuật toán mờ Richardson-Lucy với lệch tiêu bằng nhau. Điều này đưa đến một đặc tính tạo điều chỉnh biến thiên tổng cho kết hợp hai ảnh để nhận được ảnh chất lượng tốt trên toàn miền tần số. Kết quả ảnh thú vị cho QPM đó là đối với giá trị lệch tiêu mô phỏng ảnh đã được đưa đến và phân tích đánh giá. dương thì ảnh sẽ có độ tương phản cao ở vùng tần số Kết quả mô phỏng chỉ ra rằng phương pháp đề xuất cho thấp và bị giảm ở vùng tấn số cao trong khi đối với giá nhận ảnh sắc nét sắc nét hơn so với mỗi ảnh của hệ thống trị lệch tiêu âm thì ảnh sẽ có độ tương phản thấp ở vùng mã hóa mặt sóng. tần số thấp và cao ở vùng tần số cao. Thêm vào đó, I. GIỚI THIỆU chúng tôi phát hiện ra một mặt nạ pha (được gọi là Ở hệ thống taọ ảnh quang học truyền thống, ứng sQPM) có đặt tính tạo ảnh hoàn toàn giống với QPM với mỗi giá trị khẩu độ số (NA) xác định thì sẽ đưa đến nhưng ngược lại đó là với giá trị lệch tiêu dương thì một khoảng độ sâu trường nhất định mà chỉ có các vật ảnh sẽ có độ tương phản thấp ở vùng tần số thấp và cao nằm trong khoảng này mới đưa đến ảnh sắc nét và rõ ở vùng tần số cao trong khi đối với giá trị lệch tiêu âm ràng [1]. Tuy nhiên, trong thực tế có nhiều ứng dụng thì ảnh sẽ có độ tương phản cao ở vùng tần số thấp và yêu cầu độ sâu trường lớn để nhận được nhiều thông thấp ở vùng tần số cao. Do vậy, trong bài báo này tin của vật ba chiều như trong tạo ảnh y tế, các thiết bị chúng tôi đề xuất phương pháp xử lý số mờ quan sát hoặc giảm quang sai cho hệ thống quang học. Richardson-Lucy với điều chỉnh biến thiên tổng cho Một phương pháp đơn giản cho phép tăng độ sâu trường là bằng cách giảm giá trị NA của hệ thống hai ảnh nhận được từ hai mặt nạ pha trên để nhận được quang học xuống. Tuy nhiên, phương pháp này sẽ đưa ảnh có chất lượng tốt trên toàn miền tần số. đến hệ quả là giảm độ tương phản và tín/tạp (SNR). Do Phần còn lại của bài báo được tổ chức như sau: vậy, phương pháp này không được sử dụng phổ biến trong phần II, chúng tôi miêu tả đặc tính tạo ảnh của trong thực tế. mặt nạ pha đối xứng xuyên tâm. Trong phần III, chúng tôi đánh giá thuật toán mờ Richardson-Lucy với điều Gần đây, một phương pháp mới được ứng dụng cho chỉnh biến thiên tổng và kết quả mô phỏng. Cuối cùng, mở rộng độ sâu trường đó là sử dụng thêm một mặt nạ chúng tôi kết luận bài báo trong phần IV. pha đưa vào hệ thống quang học đưa đến hàm nhòe điểm (point spread function-PSF) hoặc hàm truyền điều II. ĐẶC TÍNH TẠO ẢNH CỦA MẶT NẠ PHA ĐỐI XỨNG biến (modulation transfer function-MTF) gần như bất XUYÊN TÂM biến trên một khoảng độ sâu trường lớn [2]. Do vậy, thông tin vật trên một độ sâu trường lớn có thể thu Trong bài báo này chúng tôi sử dụng mặt nạ QPM cho nhận được. Một mặt nạ pha phổ biến được sử dụng là khảo sát giả thiết và hiệu quả của phương pháp đề xuất. mặt nạ pha đối xứng xuyên tâm. Các mặt nạ pha này có Mặt nạ QPM cho mở rộng độ sâu trường có thể biểu thể đưa đến ảnh sắc nét chấp nhận được mà không cần diễn ở dạng toán học như sau [2]: qua xử lý ảnh hoặc để nhận được ảnh tốt hơn cần xử fQPM ( x, y ) = a ( x 2 + y 2 ) 2 + b ( x 2 + y 2 ) (1) dụng thêm quá trình xử lý ảnh [3]. Thêm vào đó, ảnh where x and y are the normal e coordinates in the pupil nhận được từ mặt nạ pha đối xứng xuyên tâm sẽ không xuất hiện tạp chất (imaging artifasts) [4]. Các mặt nạ plane. pha đối xứng xuyên tâm cho mở rộng độ sâu trường đã Hàm đồng tử của một hệ thống quang học liên được đề xuất như mặt nạ pha bậc bốn (QPM) [5], mặt quan đến mặt nạ và và độ lệch tiêu có thể biểu diễn như nạ pha logarit [6], mặt nạ pha lai ghép nhiễu xạ [7], mặt sau: nạ pha phi cầu [8]. Trong đó QPM được sử dụng phổ biến nhất trong thực tế. ISBN 978-604-80-5958-3 414
Hội nghị Quốc gia lần thứ 24 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2021)  1 Bằng sử dụng công thức (6), các ảnh nhận với các  exp[ i ( f ( x , y )   ( x 2  y 2 )) if x 2  y 2  1 f ( x, y )   2 mặt nạ pha QPM và sQPM ứng với vật mẫu ở tần số 0 other thấp được chỉ ra ở Hình 2, Hình 3, Hình 4 và Hình 5  ứng với vị trí  =-12, -9, -6, -3. Có thể nhìn thấy rằng (2) độ tương phản ảnh của mặt nạ pha QPM là tốt hơn ảnh ở đây của mặt nạ pha sQPM. Điều này nghĩa rằng chất lượng  L2 1 1 1 (3) ảnh của mặt nạ QPM là tốt hơn mặt nạ pha sQPM.   (   ) 4 f d d 0 ở đây L là kích thước đồng tử;  là bước sóng ánh sáng; , d, d0 là tiêu cự, khoảng cách đến vật, khoảng cách đến ảnh. Hàm nhòe điểm PSF, h, có thể được tính toán từ (a) theo biến đổi Fourier của hàm đồng tử như sau: 2 h = FFT [P( x, y )] (4) Trong bài báo này, chúng tôi phát hiện ra một mặt nạ pha có tính chất tạo ảnh giống như mặt nạ pha (b) QPM nhưng đối xứng qua mặt phẳng tiêu điểm. Mặt Hình 2. Ảnh của mặt nạ pha QPM, sQPM và phương nạ pha sQPM nhận được ở dạng công thức như sau: pháp đề xuất tại độ lệch tiêu =-12 theo thứ tự từ trên f sQPM ( x , y ) = max( f QPM ( x , y )) - a ( x 2 + y 2 ) 2 - b ( x 2 + y 2 ) xuống dưới cho khu vực tần số thấp. (5) Có thể thấy rằng sQPM là dịch chuyển của mặt nạ QPM mà đưa đến giá trị không bằng ngoài biên và giá trị tuyệt đối lớn nhất xuất hiện ở tâm. Ảnh nhận được có thể mô tả bằng công thức như sau: g = o*h + n (6) Tham số mặt nạ pha QPM và sQPM cần tối ưu Hình 3. Ảnh của mặt nạ pha QPM, sQPM và phương hóa để nhận được đặt tính tạo ảnh tốt nhất. Trong bài pháp đề xuất tại độ lệch tiêu =-9 theo thứ tự từ trên báo này chúng tôi sử dụng các tham số mặt nạ QPM xuống dưới cho vực tần số thấp. đã nhận được tối ưu hóa ở bài báo [2], do vậy tham số tối ưu của mặt nạ pha QPM là a=17.65 và b= -14.6. Do vậy ta có giá trị lớn nhất của mặt nạ pha QPM là 3.06. Như vậy các tham số tối ưu hóa cho hai mặt nạ pha QPM và sQPM đã được xác định. Chúng ta khảo (a) sát đặc tính tạo ảnh của hai mặt nạ pha này theo hệ thống công thức trên với các khoảng tần số thấp và tần số cao. (b) Hình 4. Ảnh của mặt nạ pha QPM, sQPM tại độ lệch tiêu =-6 theo thứ tự từ trên xuống dưới cho khu vực tần số cao. (a) (a) (b) Hình 1. Hai ảnh mẫu dạng sin ứng với khu vực tần số thấp và tần số cao. Chúng tôi chọn hai ảnh mẫu dạng hình sin cho đánh giá hiệu quả của phương pháp đề xuất. Hai ảnh (b) mẫu này tương ứng với khu vực tần số thấp và tần số Hình 5. Ảnh của mặt nạ pha QPM, sQPM tại độ lệch cao. Ảnh ứng với khu vực tần số thấp được chỉ ra ở tiêu =-3 theo thứ tự từ trên xuống dưới cho vực tần Hình 1(a), trong khi ảnh mẫu ứng với tần số cao được số cao. chỉ ra ở Hình 1(b). Hai ảnh này sẽ được sử dụng như Bằng sử dụng công thức (6), các ảnh nhận với đầu vào cho thực hiện quá trình mô phỏng tạo ảnh của các mặt nạ pha QPM và sQPM ứng với vật mẫu ở tần hệ thống quang học mở rộng độ sâu trường. ISBN 978-604-80-5958-3 415
Hội nghị Quốc gia lần thứ 24 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2021) số cao được chỉ ra ở Hình 6, Hình 7, Hình 8 và Hình 9 III. THUẬT TOÁN MỜ RICHARDSON-LUCY ứng với vị trí =-3, -6, -9, -12. Có thể nhìn thấy rằng VỚI ĐIỀU CHỈNH BIẾN THIÊN TỔNG VÀ KẾT độ tương phản ảnh của mặt nạ pha QPM là kém hơn QUẢ MÔ PHỎNG ảnh của mặt nạ pha sQPM. Điều này nghĩa rằng chất Trong bài toán giải mã, nếu chúng ta giả định rằng quá lượng ảnh của mặt nạ QPM là kém hơn mặt nạ pha trình tạo ảnh được mô tả bằng quá trình Poisson, thì sQPM. khả năng xác suất xảy ra có thể được biểu thị bằng: [h * o( x)]i ( z ) e  ( h*o )( z ) p(i / (h, o))   (7) z i ( x) trong đó , là một quá trình Poisson. (a) Một cách để giải quyết vấn đề này là tối đa hóa phương trình (7), phương trình tương đương với tối thiểu hóa: log p(i / (o, h))  [(h*o)  i(x)log(h*o)  log(i(x)!]d x (b) z Hình 6. Độ lệch tiêu =-3 theo thứ tự từ trên xuống (8) dưới là ảnh cho QPM, sQPM. Ở đây thành phần log(i(x)!) ở biểu thức (8) là một hằng số liên quan đến (o,h). Vì vậy, chúng ta có một biểu thức để tối ưu hóa mới Richardson-Lucy như sau [9]: J1 (o, h)   [( h * o)  i ( x ) log(h * o)]d x (9) (a) z Thành phần điều chỉnh biến thiên tổng: Tổng biến thiên (TV) là một phương pháp điều hòa được giới thiệu bởi Rudin và cộng sự trên gradiant. Để tìm được các đối tượng (o, h) thì chúng ta tiến hành tối ưu hóa (b) biểu thức sau: Hình 7. Độ lệch tiêu =-6 theo thứ tự từ trên xuống dưới là ảnh cho QPM, sQPM (10) Để tìm được các tham số của o ở các bước tiếp theo cho tối ưu hóa biểu thức (10) theo biến o. Chúng tôi thay thế phần tử điều chỉnh biến thiên tổng theo o (a) bằng cách tính gần đúng của nó. Để thực hiện điều này bằng cách thêm một hằng số nhỏ và mở rộng điều chỉnh biến thiên tổng đối với biến o ở thành (b) biến của o và thực hành triển khai như sau Hình 8. Độ lệch tiêu =-9 theo thứ tự từ trên xuống [10]: dưới là ảnh cho QPM, sQPM. JTV (o  s)   (o(x))2  2 (s)2  2os   2dx z (11) o  J TV (o )     * ,s  (12) (a) o o  JTV (o)    div(* )sdx (13) z o (b) ở đây, chúng tôi sử dụng ký hiệu . Việc Hình 9. Độ lệch tiêu =-12 theo thứ tự từ trên xuống tối ưu hóa biểu thức J1 đối với thành phần o sẽ đưa đến dưới là ảnh cho QPM, sQPM. điều kiện như sau: i( x) o (14)  h( x)dx  h( x) * (h * o)( x)   div( o )  0 z ISBN 978-604-80-5958-3 416
Hội nghị Quốc gia lần thứ 24 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2021) ở đây là tham số chính quy chuẩn, h(-x) là hàm PSF đảo lộn. Bằng cách giải quyết biểu thức (14), chúng ta đưa đến tìm đối tương o ở bước tiếp theo với công thức sau: ok ( x) i( x) (a) ok 1 ( x)  [ h(  x ) * ] (15) o (h * o)( x) 1   div( ) o Hoàn toàn tương tự biến đối với thành phần h như đối với o, chúng ta có thể nhận được hàm giá trị h như sau: (b) hk ( x) i( x ) hk 1 ( x )  [o ( x ) * ] h ( h * o )( x ) 1   d iv ( ) h (16) Để thực hiện tối ưu hóa. tham số đầu vào cho thuật toán được chọn như sau: Ảnh đầu vào được lấy là các (c) ảnh thu nhận được từ đầu thu, hàm nhòe điểm lấy tại vị trí độ lệch tiêu bằng 0,  = 0.001. Kết quả khôi phục ảnh được chỉ ra ở Hình sau. Hình là cho ảnh ở khu vực tần số cao, ở đây các vị trí lệch tiêu bằng -12, -9, -6, -3. Trong khi hình là cho (d) khu vực tần số thấp. , ở đây các vị trí lệch tiêu bằng - Hình 11. Ảnh khôi phục tại tần số cao tương ứng với 12, -9, -6, -3. Có thể nhận thấy rằng ảnh khôi phục =-12, -9, -6, -3 theo thứ tự từ trên xuống dưới. được bằng phương pháp đề xuất đưa đến chất lượng ảnh tốt trên toàn miền tần số. Ngoài ra, ảnh khôi phục IV. KẾT LUẬN ở tần số thấp và tần số cao đều tốt hơn ảnh tốt nhất của Trong bài báo này, chúng tôi đã đề xuất thuật toán mờ một mặt nạ pha ở khu vực tần số này. Điều này nghĩa Richardson-Lucy với điều chỉnh biến thiên tổng cho rằng phương pháp đề xuất đưa đến hiệu quả tốt hơn kết hợp hai ảnh để nhận được ảnh chất lượng tốt trên cho ảnh nhận được. toàn miền tần số. Chất lượng tạo ảnh của hai mặt nạ pha QPM và sQPM đã được phân tích và đánh giá. Mô hình thuật toán mờ Richardson-Lucy với điều chỉnh biến thiên tổng đã được trình bày. Kết quả mô phỏng ảnh cho sử dụng thuật toán mờ Richardson-Lucy với điều chỉnh biến thiên tổng cho kết hợp ảnh hai mặt nạ (a) pha đã đưa đến. Kết quả mô phỏng đã chứng minh rằng phương pháp đề xuất đưa đến chất ảnh tốt trên toàn miền tần số và tốt hơn ảnh của mỗi mặt nạ pha. TÀI LIỆU THAM KHẢO (b) [1] R. Hild, M. J. Yzuel, J. C. Escalera, et al., Influence of nonuniform pupils in imaging periodical structures by photolithographic systems, Optical Engineering, Vol. 37, Issue 4, 1998, pp. 1353-1363. [2] Shouqian Chen, Van Nhu Le, Zhigang Fan, and Hong Cam Tran. Extended depth-of-field imaging through radially symmetrical conjugate phase masks. Optical Engineering (c) 54(11), 115103 (November 2015). [3] L. V. Nhu, C. Kuang, X. Liu., “Extended depth of field imaging by both radially symmetrical conjugating phase masks with spatial frequency post-processing,” Optics communications. 411, 2018, pp. 80-87. [4] X. Mo, Optimized annular phase masks to extend depth of (d) field, Optics Letters, Vol. 37, Issue 11, 2012, pp. 1808-1810. Hình 10. Ảnh khôi phục tại tần số thấp tương ứng với [5] L.V. Nhu, Z. Fan, F. Dang, S. Chen, Extending depth of field =-12, -9, -6, -3 theo thứ tự từ trên xuống dưới. for hybrid imaging systems via the use of both dark and dot point spread functions, Appl. Opt. 55 (26) (2016) 7345–7350. [6] J. Sochacki, S. Bara, Z. Jaroszewicz, A. Kolodziejczyk, Phase retardation of uniformintensity axilens, Opt. Lett. 17 (1992) 7– 9. ISBN 978-604-80-5958-3 417
Hội nghị Quốc gia lần thứ 24 về Điện tử, Truyền thông và Công nghệ Thông tin (REV-ECIT2021) [7] D. Zalvidea, E.E. Sicre, Phase pupil functions for focal depth [10] N. Dey, L. Blanc-Féraud, C. Zimmer, P. Roux, Z. Kam, J. C. enhancement derived from a wigner distribution function, Olivo-Marin, J. Zerubia. 3D Microscopy Deconvolution using Appl. Opt. 37 (1998) 3623–3627. Richardson-Lucy Algorithm with Total Variation [8] W. Chi, N. George, Electric imaging using a logarithmic Regularizatio. https://hal.inria.fr/inria-00070726. asphere, Opt. Lett. 26 (2001) 875–877. [9] M. Brinicombe et al., "Blind deconvolution by means of the Richardson–Lucy algorithm," J. Opt. Soc. Am. A. 12(1), 1995, pp. 58-65. ISBN 978-604-80-5958-3 418