Ứng dụng thuật toán music trong định hướng sóng đến đối với hệ anten

LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA<br /> <br /> <br /> ỨNG DỤNG THUẬT TOÁN MUSIC TRONG ĐỊNH HƯỚNG<br /> SÓNG ĐẾN ĐỐI VỚI HỆ ANTEN<br /> APPLICATION OF MUSIC ALGORITHM FOR DIRECTION<br /> OF ARRIVEIN ANTENNA SYSTEM<br /> Tạ Thị Mai, Trần Duy Khánh, Phạm Thị Tâm<br /> Email: maidtth@gmail.com<br /> Trường Đại học Sao Đỏ<br /> Ngày nhận bài: 01/3/2017<br /> Ngày nhận bài sửa sau phản biện: 22/8/2017<br /> Ngày chấp nhận đăng: 26/9/2017<br /> Tóm tắt<br /> Việt Nam có diện tích biển chiếm 70% diện tích cả nước. Mỗi năm ngư dân đánh bắt thủy hải sản trên<br /> biển phải đối diện với rất nhiều thiên tai. Để giảm thiểu thiệt hại, vấn đề xác định chính xác hướng tín<br /> hiệu cấp cứu trong cảnh báo thiên tai, tai nạn giúp kịp thời ứng cứu trên biển là bài toán cấp thiết hiện<br /> nay. Bài báo này nghiên cứu về ứng dụng thuật toán MUSIC trong định hướng sóng đến cho hệ<br /> anten và đề xuất xây dựng hệ anten phân bố tròn đều với khoảng cách giữa các anten λ/2. Kết quả<br /> o<br /> mô phỏng cho thấy với góc tới giữa hai tín hiệu là 0,2 và tỉ số tín hiệu trên tạp âm (SNR) tối thiểu<br /> bằng 1 dB, hệ thống vẫn cho phổ tốt. Từ kết quả này, hệ thống sẽ nhanh chóng xác định chính xác<br /> hướng tín hiệu cấp cứu và dễ dàng ứng cứu.<br /> Từ khóa: Tín hiệu đa đường; tín hiệu đến; góc tín hiệu đến; mảng anten sắp xếp theo hình tròn;<br /> mảng anten sắp xếp theo đường thẳng.<br /> <br /> Abstract<br /> Vietnam’s sea area makes up 70% of the country. Every year fishermen fishing at sea face a lot of<br /> natural disasters. In order to minimize damage, determining accurately direction of emergency signals<br /> in warning of natural disasters, accidents to help timely rescue at sea is an urgent question at present.<br /> This article researches application of MUSIC algorithm in directing coming wave for antenna system<br /> and proposes to construct a circularly distributed antenna system with a spacing of λ/2 antennas.<br /> Experimental results show that when the angle between the two signals is 0.20 and the signal-to-<br /> noise ratio (SNR) of at least is 1 dB, the system is still giving good spectra. From this result, the<br /> system will quickly determine the exact direction of the emergency signal and help rescue easily.<br /> Keywords: Multiple signal classification; angle of incidence; uniform circular array; uniform linear array.<br /> Thuật ngữ viết tắt:<br /> MUSIC (MUltiple Signal Classification): thuật toán phân loại tín hiệu đa đường.<br /> UCA (Uniform Circular Array): mảng anten sắp xếp theo đường tròn.<br /> ULA (Uniform Linear Array): mảng anten sắp xếp theo đường thẳng.<br /> SNR (Signal to Noise Ratio): tỉ số tín hiệu trên nhiễu.<br /> TFBMP (Total Forward Backward Matrix Pencil): ma trận bút chì thuận ngược.<br /> <br /> 1.<br /> 1. GIỚI<br /> GIỚI THIỆU CHUNG tậpanten sắphiệu<br /> các tín xếpthutheođượchìnhtừtròn<br /> khônggiúp định<br /> gian màhướng<br /> không<br /> Công tác ứng<br /> Công ứng cứu cứu kịp<br /> kịpthời<br /> thờicáccáctàu, thuyền<br /> tàu, đánh<br /> thuyền cần phải quét búp sóng của hệ anten theo cáctoán<br /> sóng tốt nhất. Thuật toán MUSIC là thuật góc<br /> cá công<br /> đánh suất vừa<br /> cá công suấtvà vừanhỏvà(khoảng < 45 mã<br /> nhỏ (khoảng dướilực)<br /> 45 khi dựakhông<br /> trong trên tậpgian.các<br /> Dựa tíntrên<br /> hiệuviệc<br /> thukhai<br /> được từ ma<br /> triển không<br /> trận<br /> mã<br /> tham lực)<br /> giakhi<br /> đánhtham bắtgia đánh<br /> thủy hải bắt<br /> sản thủy<br /> ở vùng hải biển<br /> sản cách<br /> ở tựgian màquan<br /> tương không Ruucần<br /> = E[uuphảiH quét búp sóng của hệ<br /> ] với u là tập tín hiệu thu<br /> vùng<br /> bờ 50biểnđếncách<br /> 70km bờ[1]50bịđế n 70nạn<br /> gặp kmnhanh<br /> [1] bị gặp nạn kịp<br /> chóng, anten theo các góc<br /> được từ mỗi phần tử của mảng trong không gian. Dựa trên<br /> anten.<br /> nhanh chóng,<br /> thiểukịp thời, giảm thiểu<br /> và thiệt<br /> của làhại vềyêu việc<br /> Theo [1]khai triển ma trận tự tương quan Ruu=<br /> thời, giảm thiệt hại về người một H nhóm tác giả đã nghiên cứu và đề xuất ứng<br /> người và của là một yêu cầu cấp thiết hiện E[uu ] với u là tập tín hiệu thu<br /> dụng thuật toán MUSIC cho hệ thống ULA. Theo được từ mỗi[2]<br /> cầu cấp thiết hiện nay. Các tàu thuyền này chủ yếu<br /> nay. phần tử của mảng anten.<br /> đượcCác tàu,<br /> trang bị thuy ền này<br /> hệ thống vôchủ yếu<br /> tuyến đơn được<br /> giảntrang<br /> nên khi tác giả đã làm rõ và đề xuất phương pháp TFBMP<br /> bị<br /> gặp nạn việc phát tín hiệu ứng cứu rấtgặp<br /> hệ thống vô tuyến đơn giản nên khi khónạn<br /> khăn, đểTheo [1], hướng<br /> xác định nhóm tác sóng giả<br /> đến đãchonghiên<br /> hai hệcứuthốngvàUCA<br /> đề<br /> việc phátkhi<br /> đặc biệt tíngặp<br /> hiệu ứng<br /> bão. cứutoán<br /> Thuật rất khó<br /> MUSIC khăn,<br /> đượcđặcứng xuất ứng dụng thuật toán MUSIC cho<br /> và ULA. Theo [3] tác giả đã nghiên cứu và đề xuất hệ thống<br /> biệt khi gặp bão. Thuật toán MUSIC được ứng ứngULA.<br /> dụngTheo<br /> thuật[2],<br /> toántácMUSIC<br /> giả đãcho làmhệrõthống<br /> và đề UCAxuất<br /> và<br /> dụng trong định hướng sóng đến đối với mảng<br /> dụng trong định hướng sóng đến đối với mảng phương pháp TFBMP để xác định hướng<br /> anten sắp xếp theo hình tròn giúp định hướng sóng giải quyết được bài toán khi góc tới là các góc bù,<br /> tốt nhất. Thuật toán MUSIC là thuật toán dựa trên tuy nhiên chưa chỉ ra được góc tới nhỏ nhất các hệ<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017 21<br />  NGHIÊN CỨU KHOA HỌC<br /> <br /> <br /> thống có thể phân biệt được và tỉ số tín hiệu trên Do đó: λP+1 = λP+2 ... ... = λM = σ<br /> 2<br /> (9)<br /> tạp âm nhỏ nhất mà phổ tín hiệu phân biệt được là 2<br /> λ1>λ2> ... >λP>λP+1 ... λM = σ (10)<br /> bao nhiêu?<br /> Trong nghiên cứu này tác giả đã đề xuất phương (9); (10) là không gian con “tín hiệu” và không<br /> pháp ứng dụng thuật toán MUSIC cho mảng anten gian con ”nhiễu”.<br /> sắp xếp theo hình tròn với góc tới là bù của nhau, Vp là giá trị riêng của e (φ ) .R ss e H (φ ) .<br /> với giải pháp này sẽ phân biệt được góc tới nhỏ<br /> nhất giữa hai tín hiệu và phân biệt tốt tín hiệu khi T<br /> SNR nhỏ nhất. A (ϕ ) K =  a (θ1 ) , a (θ 2 ) ,…, a (θ K ) ,…, a (θ N ) <br /> 2. THUẬT TOÁN MUSIC<br /> Thuật toán MUSIC dựa trên việc khai thác cấu<br /> trúc riêng của ma trận hiệp phương sai Ruu<br /> của vector tín hiệu thu u(t).<br /> 1 K<br /> {<br /> Ruu = ε u ( t ) u H ( t ) = } ∑u ( t ) u H ( t ) (1)<br /> L t =1<br /> Trong đó:<br /> K: số mẫu quan sát;<br /> u(t): tín hiệu thu;<br /> s(t): tín hiệu vào;<br /> n(t): nhiễu tác động;<br /> A: ma trận lái tín hiệu. Hình 1. Giản đồ sắp xếp các giá trị riêng [1]<br /> U ( t ) = A.s ( t ) + n ( t ) (2) Hình 1: Giản đồ trình bày các giá trị riêng của<br /> T ma trận Ruu. Để tồn tại không gian con “nhiễu”<br /> n ( t ) =  n1 ( t ) , n2 ( t ) , …, nK ( t ) , …, nN ( t )  thì phải có điều kiện M>P, nghĩa là số tín hiệu<br /> có thể phát hiện được nhỏ hơn số phần tử<br /> Từ (1), (2) ta có:<br /> T anten của hệ thống.<br /> A (ϕ ) K =  a (θ1 ) , a (θ 2 ) ,…, a (θ K ) ,…, a (θ N )  Từ M giá trị riêng, ta tìm được M vector riêng<br /> Ruu = ε {( e (φ ) .s (t ) + n ( e (φ ) .s (t ))) + n H<br /> ( t )} qm của ma trận Ruu thỏa mãn:<br /> (Ruu − λ m I)qm = 0 (11)<br /> = e (φ ) .ε {s ( t ) .s H ( t )} e H (φ ) + ε {n ( t ) .n H ( t )} (3) Đối với các vector riêng có liên quan đến<br /> Coi nhiễu n(t) là nhiễu Gausian. M−P giá trị riêng nhỏ nhất, ta có:<br /> <br /> { }<br /> ε n ( t ) n H ( t ) = σ 2 .I (4) (R m )<br /> − σ 2 I qm<br /> Trong đó: (12)<br /> 2<br /> σ : năng lượng tạp âm;<br /> I: ma trận đơn vị. Vì E( ) ss ≠ nên e<br /> H<br /> (φ ) qm = 0 (13)<br /> <br /> {<br /> Khi ε n ( t ) .n<br /> H<br /> ( t )} = R ss (5) Điều này có nghĩa các vector riêng có liên<br /> viết lại như sau: quan đến M – P giá trị riêng nhỏ nhất sẽ trực<br /> giao với P vector hướng tạo nên ma trận e(φ):<br /> { }<br /> R uu = e (φ ) ε s ( t ) .s H ( t ) e H (φ ) + σ 2 I (6)<br /> Các giá trị riêng λm của ma trận hiệp phương {e (φ ) , e (φ ) ,…, e (φ )} ⊥ {q<br /> 1 2 p P +1 , qP + 2 ,…, qM } (14)<br /> <br /> sai Ruu thỏa mãn: Ruu − λm I = 0 (7) Ta thiết lập ma trận Vn gồm các vector riêng<br /> nhiễu: Vn = [ qP +1 , qP + 2 , …, qM ]<br /> Có P giá trị riêng biểu thị cho công suất thu P<br /> sóng tới, được sắp xếp theo thứ tự biên độ Vector hướng ứng với các tín hiệu đến luôn là<br /> giảm dần: trực giao với các vector riêng của không gian<br /> H H<br /> λ1 = v1 + σ 2 nhiễu, nên e ( )VnVn e( ) = 0 khi trùng<br /> λ1 = v1 + σ 2 (8) với một hướng sóng đến. Do đó, các hướng<br /> L sóng đến sẽ có thể xác định tại các đỉnh của<br /> λ p = vp + σ2 phổ MUSIC như sau [2, 3, 4].<br /> 1<br /> Tạp âm máy thu gồm cả nhiễu tính theo công PMUSIC (φ ) = (15)<br /> thức: λ1>λ2>λ3 ... ...>λP ... >λP; e (φ )VnVnH e(φ )<br /> H<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 22 Tạp chí Nghiên cứu khoa học - Đại học Sao Đỏ, ISSN 1859-4190. Số 3(58).2017<br />  LIÊN NGÀNH ĐIỆN - ĐIỆN TỬ - TỰ ĐỘNG HÓA<br /> <br /> <br /> Do tính trực giao giữa e(ϕ ) và Vn nên mẫu số Theo nghiên cứu này hệ số sóng k là bất kì<br /> của phương trình (15) sẽ cực tiểu tại các “dương” hoặc “âm” đều cho phổ như nhau.<br /> hướng sóng tới. Để tồn tại không gian con Vector bán kính của phần tử thứ i trong hệ<br /> “nhiễu” thì phải có điều kiện M>P, điều này thống UCA được tính:<br /> khẳng định một lần nữa là số tín hiệu có thể T<br /> phát hiện được nhỏ hơn số phần tử anten của   2π l − 1   2π l − 1  <br /> hệ thống. ɳ . cos   sin    (18)<br />   L   L  <br /> 3. THUẬT TOÁN MUSIC XÁC ĐỊNH HƯỚNG<br /> SÓNG ĐẾN ĐỐI VỚI HỆ UCA 3.3. Thuật toán MUSIC cho hệ anten phân<br /> 3.1. Mô hình toán học hệ anten phân bố tròn bố tròn<br /> Thay (17) và (18) vào (16), xác định được<br /> vector lái của tín hiệu thứ i của hệ thống UCA:<br /> 1<br /> ϕ<br /> = (19)<br /> UCA<br /> ϕ<br /> <br /> <br /> ϕ<br /> <br /> Tín hiệu nhận được tại phần tử thứ i được<br /> biểu diễn:<br /> Si ( t ) = a ( t ) e<br /> j β Rcos (θ − )<br /> (20)<br /> Trong đó:<br /> 2π<br /> β= : hệ số truyền sóng;<br /> Hình 2. Mô hình hệ thống anten mảng tròn [3, 5, 6] λ<br /> Hình 2, mô hình hệ thống anten tròn N chấn tử λ: bước sóng của tần số sóng mang tín hiệu;<br /> phân bố đều trên vòng tròn bán kính r. Với các ϕ: là vị trí góc của phần tử thứ n trong mặt phẳng xy;<br /> thông số đặc trưng sau: các anten cách đều a(t): biên độ tín hiệu;<br /> nhau trên đường tròn và độ dài cung giữa hai θk : góc tới tương đương với nguồn thứ k;<br />  Nmλ <br /> phần tử kề nhau là m; tín hiệu đến hợp với  R = 2π  : bán kính mảng anten sắp xếp theo<br /> mặt phẳng chứa các phần tử của hệ anten<br /> góc θ . Bán kính hệ anten là R; mỗi phần tử hình tròn.<br /> anten là một nguồn đẳng hướng; các phần tử Bán kính của mảng anten UCA phụ thuộc vào<br /> là đồng pha với nhau. số chấn tử N và bước sóng đến λ và khoảng<br /> cách giữa các chấn tử. Nếu m