zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kỹ Thuật - Công Nghệ

» Kiến trúc - Xây dựng

Ứng xử phi tuyến của dầm composites gia cường bởi các ống nano các bon có phân bố ngẫu nhiên

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

5
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài viết Ứng xử phi tuyến của dầm composites gia cường bởi các ống nano các bon có phân bố ngẫu nhiên tiến hành phân tích phi tuyến hình học của dầm sandwich CNTRC với sự phân bố ngẫu nhiên của CNTs. Tính chất vật liệu hiệu quả của dầm sandwich được tính toán bằng mô hình Eshelby-MoriTanaka. Sử dụng công thức Lagrange toàn phần và lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất, phần tử dầm phi tuyến được xây dựng và sử dụng để thiết lập phương trình cân bằng phi tuyến dạng rời rạc cho dầm.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Ứng xử phi tuyến của dầm composites gia cường bởi các ống nano các bon có phân bố ngẫu nhiên

Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2022. ISBN: 978-604-82-7001-8 ỨNG XỬ PHI TUYẾN CỦA DẦM COMPOSITES GIA CƯỜNG BỞI CÁC ỐNG NANO CÁC-BON CÓ PHÂN BỐ NGẪU NHIÊN Bùi Thị Thu Hoài1,2 1 Viện Cơ học, VAST, 2 Học viện Khoa học và Công nghệ, VAST Email: thuhoaihus@gmail.com 1. GIỚI THIỆU CHUNG phần thể tích của CNTs được giả định biến thiên theo chiều dày dầm theo quy luật Nhờ các đặc tính cơ, nhiệt, điện và vật lý vượt trội, các ống nano các-bon (CNTs) là vật liệu lý  *  z  0.5  VCNT  1   tưởng để gia cường cho vật liệu composite nền   h f  polymer. Phân tích kết cấu compoiste gia cường  Vcnt  z    0 (1) bởi các ống nano các-bon (CNTRC) được quan  tâm nghiên cứu của nhiều nhà khoa học trong và V *  1  z  0.5  ngoài nước. Trong bài báo này, tác giả tiến hành  CNT  h f    phân tích phi tuyến hình học của dầm sandwich CNTRC với sự phân bố ngẫu nhiên của CNTs. Tính chất vật liệu hiệu quả của dầm sandwich được tính toán bằng mô hình Eshelby-Mori- Tanaka. Sử dụng công thức Lagrange toàn phần và lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất, phần tử dầm phi tuyến được xây dựng và sử dụng để Hình 1. Mô hình dầm sandwich CNTRC thiết lập phương trình cân bằng phi tuyến dạng rời rạc cho dầm. Phương pháp lặp Newton- Raphson được áp dụng kết hợp với kỹ thuật kiểm soát độ dài cung được sử dụng để tính toán đường cân bằng của dầm. Ảnh hưởng của sự kết tụ của CNTs cũng như tỉ phần thể tích của CNTs đối với ứng xử phi tuyến của dầm được nghiên cứu và thảo luận chi tiết. Hình 2. RVE với mô hình kết tụ CNTs 2. MÔ HÌNH PHẦN TỬ theo cụm Eshelby Hình 1 minh họa mô hình dầm sandwich Tổng thể tích CNTs trong một phần tử đại CNTRC với chiều dài L và diện tích thiết diện (RVE), Vr , được chia thành hai phần: diện ngang (bh) trong hệ tọa độ Đề-các Vr  Vrcluster  Vrm (2) (x,y). Dầm gồm lớp lõi được làm từ vật liệu trong đó, Vrcluster là thể tích của CNTs bên thuần nhất và hai lớp ngoài được làm từ vật liệu CNTRC. Giả thiết rằng một số CNTs trong các cụm, Vrm là thể tích của CNTs bên phân bố đều trong các ma trận nền và một số trong ma trận và bên ngoài các cụm. Hai khác phân bố một cách ngẫu nhiên theo các tham số sử dụng để mô tả sự ảnh hưởng kết cụm (cluster) như minh họa trên Hình 2. Tỷ tụ được xác định như sau: 9
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2022. ISBN: 978-604-82-7001-8 Vcluster V cluster có khả năng mô tả ứng xử thực của kết cấu. Để  , r ,0  ( ,  )  1 (3) giải quyết vấn đề này, phương pháp cầu V Vcnt phương một điểm Gauss được sử dụng để tính với V là thể tích của RVE, Vcluster là thể tích toán năng lượng biến dạng của phần tử dầm: của các cụm bên trong RVE. Tham số  biểu 1 thị tỉ phần thể tích của các cụm so với tổng U  l  A11ˆ 2  2 A12 ˆ ˆ  A22ˆ 2   A33ˆ 2  (8) 2 thể tích của RVE, và  là tỉ lệ thể tích của với: CNTs bên trong các cụm so với tổng thể tích   u2  u1  ˆ  1  cos ˆ  w2  w1 sin ˆ  1 CNTs bên trong RVE.     l  l Mô - đun Young hiệu dụng E và tỉ số Poisson   của dầm composite được cho bởi:   u2  u1  ˆ w2  w1 cosˆ ˆ   1   sin   (9) 9 KG 3K  2G   l  l E ;  (4) 3K  G 6 K  2G  w2  w1   ˆ  , ˆ  1 2 trong đó: K, G lần lượt là mô - đun khối l l  hiệu dụng và mô - đun trượt hiệu dụng suy ra Véc-tơ nội lực f in và ma trận độ cứng tiếp từ mô hình Mori-Tanaka [1]. Tính đến sự biến thiên của tính chất vật liệu tuyến k t của phần tử dầm thu được tương theo chiều dày dầm, ta xét một phần tử dầm hai ứng bằng cách đạo hàm một lần và hai lần nút dựa trên mô hình dầm phi tuyến Antman sử biểu thức năng lượng biến dạng đàn hồi, (U) dụng công thức Lagrange toàn phần: U fin   fina  finc  finb  fins d d  u1 w1 1 u2 w2  2  T (5) (10)  2U trong đó: ui , wi ,  i ,  i  1, 2  tương ứng là k in  2  k t  k t  k t  k t a c b s d chuyển vị dọc trục, chuyển vị ngang và góc trong đó, các chỉ số dưới a, c, b, s tương xoay tại nút i . Chỉ số trên 'T ' trong biểu thức ứng biểu thị các đại lượng sinh ra từ sự dịch (5) và kể từ đây trở đi được dùng để biểu thị chuyển theo phương dọc trục, tương hỗ giữa chuyển vị của một véc-tơ hoặc một ma trận. chuyển vị dọc trục và sự uốn, sự uốn, và biến Năng lượng biến dạng đàn hồi của dầm dạng trượt của dầm. được xác định bởi: Phương trình cân bằng dùng cho phân tích 1  A11  x   2 A12  x    x   l 2 chuyển vị lớn của dầm được viết dưới dạng sau: U    dx (6) 2 0   A22 2  x    A33 2  x   g  d,    qin  d   fex  0 (11) với  là hệ số điều chỉnh trượt, được chọn trong đó, véc-tơ lực dư g là hàm của bằng 5 / 6 đối với dầm có diện tích thiết diện chuyển vị nút của cấu hình hiện tại p và tham hình chữ nhật; A11 , A12 , A22 và A33 tương ứng số lực ngoài  ; q in là véc-tơ lực nút của kết là độ cứng dọc trục, tương hỗ dọc trục-chống cấu, thu được từ véc-tơ nội lực của kết uốn, chống uốn và chống trượt. cấu f in ; f ex là véc-tơ lực ngoài cố định. Chuyển vị và góc xoay của phần tử dầm được nội suy tuyến tính như sau: 3. KẾT QUẢ SỐ VÀ THẢO LUẬN lx x lx x Kết quả số phân tích dưới đây được xét với u u1  u2 , w  w1  w2 , l l l l (7) dầm công-xôn, trong đó, vật liệu nền là lx x polymethyl methacrylate (được biết đến với  1   2 l l tên viết tắt là PMMA) với các tính chất vật Tuy nhiên, phần tử dầm dựa trên hàm nội liệu E m  2.5GPa, m  0.3 ; các ống nano suy tuyến tính (7) gặp phải hiện tượng nghẽn carbon đơn vách (SWCNT) (10,10) với cấu trượt. Hay nói cách khác, phần tử dầm không trúc armchair. Để thuận tiện, nghiên cứu đưa 10
Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2022. ISBN: 978-604-82-7001-8 vào sử dụng các tham số lực ngoài và chuyển nghĩa với việc thể tích CNTs bên trong các vị không thứ nguyên như sau: cụm tăng, nói cách khác mô-đun đàn hồi E ML * u L * wL giảm, kết quả là chuyển vị lớn của dầm giảm. M*  ;u  ;w  (12) Es I L L với I là mô-men quán tính của thiết diện ngang; uL và wL tương ứng là các chuyển vị dọc trục và chuyển vị ngang. Trước hết, để khẳng định tính đúng đắng của công thức phần tử hữu hạn xây dựng được, mô-đun đàn hồi hiệu dụng Young của dầm gia cường bởi các ống nano các-bon phân bố ngẫu nhiên được so sánh với kết quả của Daghigh và Hình 4. Đường cong mô-men - chuyển vị cộng sự [2]. Như quan sát trên Hình 3, kết quả của dầm sandwich composite chịu tác dụng thu được trong nghiên cứu này rất sát với kết của mô-men quả thu được trong Tài liệu tham khảo. 4. KẾT LUẬN Bài báo nghiên cứu ứng xử phi tuyến của dầm sandwich CNTRC với sự phân bố ngẫu nhiên của CNTs bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Các tính toán số được thực hiện cho thấy tính chính xác và hiệu quả của công thức phần tử xây dựng được đồng thời cho thấy ảnh hưởng của tham số vật hiệu và hình học tới bức tranh ứng xử phi tuyến của dầm. Đồng thời, kết quả số nhấn mạnh ảnh hưởng lớn của tỉ phần Hình 3. Ảnh hưởng của sự kết tụ CNT đến thể tích CNTs cũng như tham số biểu thị sự kết mô-đun Young của dầm CNTRC VCNT *  0.1 tụ của CNTs tới đáp ứng chuyển vị lớn của dầm sandwich composite được gia cường bởi Tiếp theo, dầm sandwich CNTRC với các ống nano các-bon phân bố ngẫu nhiên. ống nano các-bon phân bố ngẫu nhiên chịu tác dụng của mô-men M được quan tâm 5. TÀI LIỆU THAM KHẢO nghiên cứu trong mục này. Trong Hình 4, [1] S. Kamarian, M. Shakeri, M. H. Yas, M. * ảnh hưởng của tỉ phần thể tích VCNT (Hình 4a) Bodaghi and A. Pourasghar. 2015. Free và tham số mô tả sự phân bố ngẫu vibration analysis of functionally graded nhiên  ,  (Hình 4b) được minh họa ứng nanocomposite sandwich beams resting on Pasternak foundation by considering the với M *  15 . Ứng với mỗi giá trị xác định agglomeration effect of CNTs. Journal of của mô-men chuẩn hóa M * , sự tăng của tỉ Sandwich Structures and Materials, 0, pp. 1-34. phần thể tích CNT dẫn đến sự giảm đáp ứng [2] H. Daghigh, V. Daghigh, A. Milani, D. chuyển vị lớn của dầm. Quy luật này cũng Tannant, E. L. Jr. Thomas and J. N. Reddy. đúng khi tăng tham số  ứng với giá trị xác 2019. Nonlocal bending and buckling of agglomerated CNT-Reinforced composite định bất kì của mô-men M * . Sở dĩ như vậy nanoplates, Composites Part B, 183. là do khi tỉ phần thể tích ống nano các-bon tăng dẫn đến mô-đun đàn hồi Young giảm, kết quả là đáp ứng chuyển vị lớn của dầm giảm. Tương tự, khi tham số  tăng, đồng 11

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí

65 tài liệu

2428 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.