Ước tính mô đun đàn hồi của nền đường đắp đất sét pha cát theo độ ẩm và trạng thái của đất vùng đồng bằng sông Cửu Long sử dụng giải thuật Levenberg-Marquardt

ƯỚC TÍNH MÔ ĐUN ĐÀN HỒI CỦA NỀN ĐƯỜNG<br /> ĐẮP ĐẤT SÉT PHA CÁT THEO ĐỘ ẨM VÀ TRẠNG THÁI<br /> CỦA ĐẤT VÙNG ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG<br /> SỬ DỤNG GIẢI THUẬT LEVENBERG- MAQUARDT<br /> <br /> VÕ PHÁN*<br /> PHAN QUANG CHIÊU, VÕ NGỌC HÀ**<br /> <br /> <br /> Estimating the resilient modulus of sandy clay subgrade of pavement<br /> using Levenberg-Maquadt algorithm<br /> Abstract: Estimating the resilient modulus of soil subgrade of<br /> pavement from laboratory testing results is considered to be saving-<br /> time and economical. The paper presents the use of Levenberg-<br /> Maquadt algorithm for developing relationship between the resilient<br /> modulus and some index laboratory parameter of soils (water content,<br /> liquid limit, plastic index, grain distribution,..). For the study 30<br /> sandy clay samples are taken at some pavements in Mekong Delta and<br /> triaxial test are used for soils samples manipulated with some<br /> different water content and some applied confining pressure levels.<br /> Estimated value of resilient modulus can be acceptable comparing<br /> with tested.<br /> <br /> <br /> 1. GIỚI THIỆU * biến dạng của mặt đƣờng và ngăn ngừa sự<br /> MĐĐH của đất giữ vai trò rất quan trọng xuất hiện của các vết nứt trên mặt đƣờng; đặc<br /> trong việc tính toán độ lún sơ cấp của nền biệt là khi nền đƣờng bị ngập lũ, độ ẩm nền<br /> nhà, nền đƣờng, giá trị MĐĐH phụ thuộc vào đƣờng gia tăng, MĐĐH của nền đƣờng giảm<br /> độ ẩm và trạng thái của đất, đặc biệt đối với đáng kể. Ƣớc tính giá trị MĐĐH của nền<br /> vùng ĐBSCL thƣờng xuyên ngập lũ; vào mùa đƣờng đắp đất sét pha cát theo độ ẩm và<br /> lũ độ ẩm trong thân các công trình sử dụng trạng thái của đất vùng ĐBSCL từ kết quả thí<br /> đất đắp tăng lên, biến dạng của công trình nghiệm trong phòng sẽ giúp tiết kiệm đáng kể<br /> tăng lên dẫn đến hiện tƣợng lún, sạt lở gia về thời gian và chi phí.<br /> tăng. Xác định chính xác giá trị MĐĐH của Giải thuật Levenberg-Marquardt cải tiến<br /> nền đƣờng sẽ giúp tính toán chính xác độ từ phƣơng trình Gauss-Newton, đơn giản và<br /> hiệu quả hơn, khắc phục đƣợc một số trƣờng<br /> *<br /> Trường Đại học Bách khoa Tp. HCM<br /> hợp mà phƣơng trình Gauss-Newton không<br /> 268 Lý Thường Kiệt, Q.10, Tp. HCM,<br /> ** giải đƣợc.<br /> Trường Đại học Tiền Giang,<br /> 119 Ấp Bắc, P5, Tp. Mỹ Tho 2. TỔNG QUAN VỀ CÁC QUAN ĐIỂM<br /> Email: phanquangchieu5@yahoo.com XÁC ĐỊNH MĐĐH CỦA NỀN ĐƢỜNG<br /> ĐT: 0918211374<br /> <br /> <br /> 14 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2017<br />  MĐĐH đƣợc Kim và Drablin, 1994 [12] định<br /> nghĩa là tỉ số giữa ứng suất lệch và biến dạng (3)<br /> tƣơng đối nhƣ công thức (1). Có thể đƣợc thể Uzan (Universal), 1985 [21]:<br /> hiện nhƣ trên hình 1.<br /> Mr = (1-3)/r = dr (1) (4)<br /> Trong đó: Mr = mô đun đàn hồi, Johnson, 1986 [22]:<br /> 1 = ứng suất chính lớn nhất (phƣơng thẳng<br /> đứng trong thí nghiệm ba trục),<br /> (5)<br /> 3 = ứng suất chính nhỏ nhất (phƣơng nằm<br /> Rafael Pezo, 1993 [23]:<br /> ngang trong thí nghiệm ba trục),<br /> Mr = k1 d k2 3 k3 (6)<br /> d = ứng suất lệch trục lập lại,<br /> Louay, 1999 [24]:<br /> r = biến dạng trục đàn hồi.<br /> <br /> (7)<br /> Dong-Gyou Kim.MS, 2004 [1]:<br /> <br /> <br /> <br /> (8)<br /> <br /> <br /> (9)<br /> <br /> <br /> (10)<br /> Hình 1. Mô đun đàn hồi<br /> Trong đó:<br /> Mr _ Mô đun đàn hồi<br /> MĐĐH của nền đƣờng đƣợc AASHTO 294-<br /> θ _ 1+2+3<br /> 94 [13] xác định theo công thức:<br /> k1, k2, k3 _ hệ số hồi qui<br /> M= k1(θ)k2 (2)<br /> d _ ứng suất lệch<br /> Các công thức đƣợc sử dụng phổ biến ở Mỹ<br /> 3 _ áp lực hông<br /> gồm: USDA (Carmichael và Stuart, 1986) [14],<br /> atm _ áp suất không khí<br /> Hyperbolic (Drumm et al, 1990) [15], GDOT<br /> oct _ (1+2+3)/3<br /> (Santha, 1994) [16], TDOT ( Pezo và Hudson,<br /> τoct_ (1/3)[ (1 - 2)2 + (1 - 3)2 + (2 - 3)2]<br /> 1994) [17], UCS (Lee et al, 1995) [18], ODOT<br /> (ứng suất tiếp bát diện)<br /> (Bộ Giao thông Ohio, 1999) [19]. Một số<br /> J2 _ (1 2 +2 3 +1 3 ) (bất biến ứng suất<br /> nghiên cứu đề xuất các công thức khác nhƣ sau:<br /> thứ hai)<br /> Hicks và Monismith,1971 [20]:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> (11)<br /> <br /> ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2017 15<br />  (12)<br /> <br /> <br /> (13)<br /> <br /> Các hệ số an và bn tra bảng 1.<br /> <br /> Bảng 1. Hệ số an và bn cho đất dính<br /> <br /> k1<br /> Hệ số A-4 A-6 A-7-6<br /> a11 6,46 8,32 9,28<br /> a12 44,41 71,96 39,98<br /> a2 0,73 0,7 0,64<br /> a3 -20,4 -29,8 -193,39<br /> a4 19,24 6,5 2,02<br /> a5 0,11 0,886 0,73<br /> a6 28,6 5,3 2,57<br /> a7 0 4,8 10,43<br /> a8 57,27 30,07 23,28<br /> a9 2,66 0 0<br /> a10 54,27 0 0<br /> k2<br /> b11 A-4 A-6 A-7-6<br /> b12 0,0024 0,00753 0,01<br /> b2 0,0039 0,0027 0,00<br /> b3 0,351 0,523 0,46<br /> b4 0,043 0,205 0,08<br /> b5 24 13,4 15,30<br /> b6 3,17 1,13 2,58<br /> b7 -0,638 -0,612 -0,60<br /> b8 -0,00016 -0,00021 0,00<br /> <br /> Công thức (10) có nhiều ƣu điểm và tƣơng hƣởng đến giá trị của MĐĐH thông qua hệ số a9<br /> đối phù hợp để nghiên cứu áp dụng cho nền và a10, đối với đất á sét và sét nặng thì chƣa đƣợc<br /> đƣờng đắp đất sét pha cát vùng ĐBSCL thƣờng xem xét, giá trị a9 = 0 và a10 = 0. Điều này chƣa<br /> đắp cao, giá trị độ ẩm lớn và thay đổi nhiều. phù hợp thực tế, cần thiết hiệu chỉnh.<br /> Nhận xét các hệ số hồi qui trong công 3. THỰC HIỆN CÁC THÍ NGHIỆM<br /> thức (10) TRONG PHÒNG<br /> Hai hệ số a12 và a8 là bội số của chênh lệch độ 3.1 Xác định các chỉ tiêu cơ lý<br /> ẩm tối ƣu với độ ẩm (wotp – w), khi độ ẩm càng Thực hiện thí nghiệm trên 30 mẫu đất thu<br /> vƣợt qua độ ẩm tối ƣu thì giá trị MĐĐH càng thập từ thân đƣờng của các tuyến vùng ĐBSCL.<br /> giảm. Thành phần hạt lọt qua sàng số 200 có ảnh Tiến hành phân loại đất theo tiêu chuẩn<br /> <br /> 16 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2017<br /> AASHTO M 145-91 [5] trên cơ sở giới hạn theo tiêu chuẩn AASHTO T88-97 [7], dung<br /> chảy LL, chỉ số dẻo PI và thành phần hạt của trọng khô tối đa γ dmax và độ ẩm tối ƣu w otp của<br /> đất đƣợc thí nghiệm xác định, các mẫu đất thuộc mẫu đƣợc xác định theo tiêu chuẩn AASHTO<br /> loại A-6 (sét pha cát). Để xác định các thông số T99-97 [8]. Thí nghiệm xác định độ ẩm theo<br /> đầu vào của hệ số k1 và k2 cần thí nghiệm xác tiêu chuẩn ASTM 2216-71 [10]. Kết quả thí<br /> định LL và PI theo tiêu chuẩn AASHTO T89-96 nghiệm các chỉ tiêu cơ lý của 30 mẫu đất đƣợc<br /> [6] và AASHTO T90-96 [9], thành phần hạt trình bày nhƣ bảng 2.<br /> <br /> Bảng 2. Kết quả thí nghiệm các chỉ tiêu cơ lý của 30 mẫu đất<br /> <br /> TT Chỉ tiêu cơ lý Giá trị Đơn vị<br /> 1 Tỉ trọng hạt 2,36 – 2,72<br /> 2 Giới hạn chảy 25,41 – 39,88 %<br /> 3 Giới hạn dẻo 14,48 - 44,16 %<br /> 4 Chỉ số dẻo 11,25 – 16,39 %<br /> 5 Độ ẩm tự nhiên 9,86 – 32,73 %<br /> 6 Thành phần hạt < 0,075 40,30 – 92,97 %<br /> 0,1÷0,075 0,87 – 26,86 %<br /> 0,25÷0,1 1,72 – 32,58 %<br /> 0,5÷0,25 0,11 – 7,95 %<br /> 1÷0,5 0,05 – 1,56 %<br /> 2÷1 0,02 – 1,53 %<br /> 7 Độ ẩm tối ƣu 14,8– 21,2 %<br /> <br /> 3.2. Xác định giá trị MĐĐH đó tính toán lƣợng nƣớc q (g) cần phun thêm<br /> 3.2.1. Mẫu thí nghiệm vào mẫu theo công thức:<br /> Mẫu đƣợc đầm chặt từng lớp dày 10mm, q = [0,01m /(1+0,01W1)].(W - W1) (1.0) (15)<br /> lớp cuối dày 6mm để đảm bảo tính đồng nhất Trong đó:<br /> về độ chặt, có đƣờng kính 38mm, chiều cao m _ khối lƣợng mẫu đất trƣớc khi làm ẩm<br /> 76mm. Trọng lƣợng quả đầm và thanh dẫn là thêm (g)<br /> 2,5kG, chiều cao quả đầm rơi là 300 mm. Thí 3.2.2. Thiết bị thí nghiệm<br /> nghiệm xác định MĐĐH theo tiêu chuẩn Sử dụng hệ thống thiết bị nén ba trục model<br /> ASTM D2850-95 [11], sơ đồ U-U đƣợc thực 28-T0401 do hãng Controls, Italia sản xuất<br /> hiện trên những mẫu đất không bão hòa tại 5 gồm: Dụng cụ bơm chân không và máy tạo<br /> giá trị độ ẩm (phía nhánh khô 2 độ ẩm, khô khí nén có đồng hồ đo áp lực. Load cell đo áp<br /> hơn độ ẩm tối ƣu là 2% và 3%; độ ẩm tối ƣu, lực và chuyển vị đứng. Buồng chứa chất lỏng<br /> phía nhánh ƣớt 2 độ ẩm vƣợt quá độ ẩm tối ƣu và mẫu thí nghiệm. Thiết bị điều khiển tốc độ<br /> là 2% và 3%) và tại độ ẩm mẫu bão hòa hoàn biến dạng. Bộ phận đo áp lực nƣớc lỗ rỗng.<br /> toàn. Để chế bị mẫu thí nghiệm có giá trị độ Bình chứa chất lỏng và van thoát chất lỏng,<br /> ẩm mong muốn W (%), phải phơi khô đất, thí gắn với máy tính ghi nhận và xử lý số liệu<br /> nghiệm xác định độ ẩm của mẫu W1 (%), sau nhƣ hình 2.<br /> <br /> <br /> ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2017 17<br />  dở tải 10 lần để khử biến dạng dƣ, cho nƣớc vào<br /> đầy buồng nén, đóng kín các van thoát nƣớc, cấp<br /> nƣớc. Tạo áp lực buồng ở cấp 41 kPa. Tiến hành<br /> gia tải và dở tải ba lần đối với mỗi cấp ứng suất<br /> lệch, giá trị mỗi cấp ứng suất lệch lần lƣợt là 28<br /> kPa, 41 kPa, 55 kPa, 69 kPa. Giảm áp lực buồng<br /> xuống còn 21 kPa, thực hiện tƣơng tự. Tháo hết<br /> nƣớc trong buồng nén, thực hiện tƣơng tự. Tiếp<br /> tục nén với tốc độ 1mm/phút cho đến khi mẫu bị<br /> Hình 2. Hệ thống thiết bị nén ba trục phá họai. Lấy mẫu thí nghiệm ra khỏi buồng, xác<br /> định độ ẩm của mẫu sau khi thí nghiệm. Cách đặt<br /> 3.2.3 Quy trình thí nghiệm tải đối với mẫu không bảo hòa nhƣ bảng 3 và<br /> Mẫu đƣợc bọc màng cao su và đặt vào giữa hai mẫu bão hòa nhƣ bảng 4.<br /> nắp không thấm nƣớc trong buồng nén, gia tải và<br /> <br /> Bảng 3. Cách đặt tải với mẫu không bão hòa<br /> <br /> <br /> Áp lực hông σ3 Ứng suất lệch<br /> STT Đặt tải (lần) Ghi chú<br /> (kPa) σd (kPa)<br /> <br /> 0 0 69 10 Khử biến dạng dƣ<br /> 1 41 14 3 Lấy giá trị trung bình<br /> 2 41 28 3<br /> 3 41 41 3<br /> 4 41 55 3<br /> 5 41 69 3<br /> 6 21 14 3<br /> 7 21 28 3<br /> 8 21 41 3<br /> 9 21 55 3<br /> 10 21 69 3<br /> 11 0 14 3<br /> 12 0 28 3<br /> 13 0 41 3<br /> 14 0 55 3<br /> 15 0 69 3<br /> 16 0 Đến phá hoại mẫu Xác định qu<br /> <br /> <br /> <br /> 18 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2017<br />  Bảng 4. Cách đặt tải với mẫu bão hòa<br /> <br /> Ứng suất lệch σd<br /> STT Áp lực hông σ3 (kPa) Đặt tải (lần) Ghi chú<br /> (kPa)<br /> 0 0 69 10 Khử biến dạng dƣ<br /> 1 21 14 3<br /> 2 21 28 3<br /> 3 21 41 3<br /> 4 21 55 3<br /> 5 21 69 3<br /> 6 0 Đến phá hoại mẫu Xác định qu<br /> <br /> Biến dạng đàn hồi của mẫu đất đƣợc thiết bị<br /> ghi nhận theo từng cấp tải. Chọn giá trị biến<br /> dạng đàn hồi trung bình của 3 lần đặt tải đối với<br /> từng cấp tải để tính toán giá trị MĐĐH.<br /> Kết quả thí nghiệm xác định MĐĐH thay đổi<br /> theo độ ẩm và ứng suất lệch của 30 mẫu đƣợc<br /> thể hiện tiêu biểu từ hình 3 đến hình 8.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 5. Mr theo w và d (mẫu ĐT942.7)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 3. Mr theo w và d (mẫu ĐT942.9)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 4. Mr theo w và d (mẫu ĐT942.1) Hình 6. Mr theo w và d (mẫu ĐT847.9)<br /> <br /> <br /> ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2017 19<br />  Hình 7. Mr theo w và d (mẫu ĐT847.8)<br /> <br /> <br /> <br /> Levenberg-Marquardt đề xuất công thức nhƣ<br /> sau:<br /> (16)<br /> <br /> Trong đó, J = J(x), f = f(x), g = -JTf, µ >0. I<br /> là ma trận đơn vị.<br /> Với µ có giá trị nhỏ, hlm đƣợc chọn bằng hgn,<br /> Ngƣợc lại với µ có giá trị lớn, hlm đƣợc chọn<br /> theo công thức:<br /> (17)<br /> Hình 8. Mr theo w và d (mẫu ĐT867.2)<br /> Giá trị ban đầu µ0 đƣợc chọn nhƣ sau:<br /> 4. ĐỀ XUẤT CÁC HỆ SỐ HỒI QUI<br /> (18)<br /> 4.1. Tập hợp dữ liệu<br /> - Tập hợp các kết quả thí nghiệm xác định Với aij thuộc ma trận A = J(x)T J(x) và τ do<br /> giá trị MĐĐH tƣơng ứng với ba cấp áp lực ngƣời sử dụng chọn, thông thƣờng τ = 10-6.<br /> hông, năm cấp ứng suất lệch, giới hạn lỏng, chỉ Trong suốt quá trình lặp, hệ số µ có thể đƣợc<br /> số dẻo, thành phần hạt, độ ẩm tối ƣu, độ bão cập nhật bởi tỷ số:<br /> hòa, cƣờng độ chịu nén nở hông và độ ẩm của<br /> các mẫu đất.<br /> (19)<br /> 4.2. Phân tích hồi qui<br /> - Sử dụng giải thuật phân tích hồi qui Mẫu số của tỷ số này đƣợc tính theo công<br /> Levenberg – Maquardt, thƣ viện LAPACK<br /> thức:<br /> (Linner Algebra Package) nhƣ sau:<br /> <br /> <br /> 20 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2017<br />  Và lập trình đƣợc dịch bằng Visual C+ + để<br /> phân tích các hệ số hồi qui cho công thức. Từ<br /> kết quả thí nghiệm xác định giá trị MĐĐH theo<br /> Giá trị càng lớn nghĩa là L(hlm) càng xắp độ ẩm, độ ẩm tối ƣu, áp lực hông, độ bão hòa,<br /> xỉ gần với F(x+hlm), vì thế có thể giảm µ, ngƣợc cƣờng độ chịu nén nở hông, chỉ số dẻo, giới hạn<br /> lại, giá trị này nhỏ và có thể âm, phải tăng µ lên. lỏng, thành phần hạt lọt sàng No200 và ứng suất<br /> Các bƣớc lặp của phƣơng pháp Levenberg- lệch của 30 mẫu.<br /> Marquardt sẽ dừng lại khi : Kết quả phân tích hồi qui xác định giá trị các<br /> + Đạt giá trị cực tiểu toàn cục: F’(x*) = hệ số an và bn của đất với hệ số tƣơng quan R2 =<br /> g(x*) = 0 , chúng ta sử dụng điều kiện: 0,8676, đƣợc trình bày nhƣ bảng 4.<br /> (20) Nhận xét:<br /> Các hệ số a9 là số âm và a10 là số dƣơng nhỏ<br /> nhất trong tƣơng quan giữa các hệ số an, đƣợc<br /> Với ε1 là số dƣơng, rất nhỏ và đƣợc lựa chọn<br /> xác định để xét đến ảnh hƣởng bất lợi của thành<br /> bởi ngƣời sử dụng.<br /> phần hạt mịn có kích thƣớc nhỏ hơn 0,075mm<br /> + Sự thay đổi trên x là rất nhỏ, điều kiện sau<br /> đến giá trị của MĐĐH.<br /> đƣợc sử dụng:<br /> Các hệ số a12 và a8 đƣợc xác định là số âm<br /> (21) nên khi độ ẩm vƣợt quá độ ẩm tối ƣu thì hệ số a1<br /> vẫn là số dƣơng và tích số giữa hệ số a8 với hiệu<br /> ε2 cũng là số dƣơng và đƣợc lựa chọn bởi số chênh lệch độ ẩm so với độ ẩm tối ƣu là số<br /> ngƣời sử dụng. dƣơng. Kết quả này khắc phục đƣợc hạn chế của<br /> +Số lần lặp đạt giá trị giới hạn kmax để hạn chế công thức (10).<br /> vòng lặp vô hạn. Hệ số a3 là số âm tƣơng đối lớn trong tƣơng<br /> (22) quan giữa các hệ số, xét đến ảnh hƣởng đáng kể<br /> của độ bão hòa đến sự giảm giá trị của MĐĐH.<br /> kmax đƣợc ngƣời sử dụng lựa chọn. Hệ số a4 là số dƣơng lớn góp phần tăng ảnh<br /> hƣởng bất lợi của độ bão hòa đến MĐĐH.<br /> Bảng 4. Giá trị hệ số an và bn cho đất sét pha Các hệ số a5, a6 và a7 có tƣơng quan phù hợp<br /> xét đến cƣờng độ chịu nén nở hông, chỉ số dẻo<br /> Hệ số k1 Hệ số k2 và hiệu số chênh lệch giữa giới hạn lỏng với độ<br /> ẩm. Tƣơng tự, hệ số a11 và a2 có tƣơng quan phù<br /> a11 0,955023 b11 -0,004131<br /> hợp xét đến ảnh hƣởng có lợi của áp lực hông<br /> a12 -1,649356 b12 -0,037052<br /> đến giá trị của MĐĐH.<br /> a2 0,557985 b2 0,559719 Các hệ số b3 và b4 là số dƣơng tƣơng đối lớn<br /> a3 -22,493740 b3 2,181471 trong tƣơng quan giữa các hệ số bn, xét đến ảnh<br /> a4 6,092572 b4 1,608503 hƣởng đáng kể của độ bão hòa đến sự giảm giá<br /> a5 0,243244 b5 -3,03E-06 trị của MĐĐH.<br /> Hệ số b12 là số âm tƣơng đối lớn trong tƣơng<br /> a6 1,146531 b6 2,756732<br /> quan giữa các hệ số bn, và b2 là số dƣơng, b11 là<br /> a7 0,316591 b7 -0,089618<br /> số âm có tƣơng quan phù hợp xét đến ảnh<br /> a8 -2,575823 b8 0,003557 hƣởng có lợi của áp lực hông đến giá trị của<br /> a9 -0,272447 MĐĐH.<br /> a10 0,011479 Các hệ số b5, b6 , b7 và b8 có tƣơng quan phù<br /> <br /> <br /> ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2017 21<br /> hợp xét đến cƣờng độ chịu nén nở hông, chỉ số 6. KIẾN NGHỊ<br /> dẻo và giới hạn lỏng. 1. Áp dụng kết quả nghiên cứu, tính toán hạn<br /> 4.3. Đánh giá độ tin cậy của các hệ số chế tải trọng xe khai thác các tuyến đƣờng vùng<br /> Để đánh giá độ tin cậy của các hệ số sau khi ĐBSCL trong thời gian ngập lũ.<br /> tiến hành phân tích hồi qui, cần so sánh giá trị 2. Cần nghiên cứu tƣơng quan giữa MĐĐH<br /> MĐĐH ƣớc tính theo công thức với kết quả thí theo kết quả thí nghiệm trong phòng với MĐĐH<br /> nghiệm trong phòng theo các giá trị độ ẩm thay thí nghiệm tại hiện trƣờng<br /> đổi. Trục tung là giá trị MĐĐH ƣớc tính theo<br /> công thức, trục hoành là giá trị MĐĐH theo kết<br /> quả thí nghiệm nén ba trục với độ ẩm của mẫu TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> đƣợc thay đổi. Kết quả so sánh đƣợc thể hiện<br /> nhƣ trên hình 9. [1] Dong-Gyou Kim, M.,“Development<br /> of a constitutive model for resilent modulus<br /> of cohesive soils” , The Ohio State<br /> University, 2004.<br /> [2] Erdem çöleri, “Relationship between<br /> resilent modulus and soil index properties of<br /> unbound materials”, Thesis, 2007.<br /> [3] Ross, S.M., “Introduction to Probability<br /> and Statistics for Engineers and Scientist”,<br /> University of California, Berkeley, Wiley Series<br /> in Probability and Mathematical Statistics, John<br /> Wiley and Sons, 1987.<br /> [4] Seber, G.A.F., “Linear Regression<br /> Analysis”, John Wiley&Sons, 1977.<br /> Hình 9. So sánh Mr ước tính với Mr thí nghiệm<br /> [5] AASHTO M 145- 91, “The<br /> Classification of Soil-Aggregate Mixtures<br /> 5. KẾT LUẬN<br /> for Highway Construction Puroses,”<br /> - Ƣớc tính giá trị MĐĐH của nền đƣờng đắp<br /> American Association of State Highway and<br /> đất sét pha cát theo độ ẩm và trạng thái của đất<br /> Transportation Officials, Washington, D.C.,<br /> vùng ĐBSCL bằng giải thuật Levenberg-<br /> 1998.<br /> Marquardt đơn giản, chính xác và hiệu quả.<br /> [6] AASHTO T89-96, “ Determining the<br /> - Ảnh hƣởng của thành phần cở hạt có kích<br /> Liquid Limit of Soils,” American Association of<br /> thƣớc nhỏ hơn 0,075mm đến giá trị của MĐĐH<br /> State Highway and Transportation Officials,<br /> của nền đƣờng đắp đất sét pha cát vùng ĐBSCL<br /> Washington, D.C., 1998.<br /> đã đƣợc nghiên cứu bổ sung thông qua hệ số a9<br /> [7] AASHTO T88-97. “Particle Size<br /> và a10 .<br /> Analysis of Soils,” American Association of<br /> - Trạng thái ứng suất xuất hiện trong nền<br /> State Highway and Transportation Officials,<br /> đƣờng có ảnh hƣởng đến giá trị MĐĐH của nền<br /> Washington, D.C., 1998.<br /> đƣờng, với cấp áp lực hông không đổi, MĐĐH<br /> [8] AASHTO T99-97, “The Moisture-<br /> có khuynh hƣớng giảm phi tuyến khi ứng suất<br /> Density Relations of Soils Using a 5.5 lb<br /> lệch gia tăng. Cùng một cấp ứng suất lệch,<br /> [2.5 kg] Rammer and a 12-in. [305 mm]<br /> MĐĐH tăng lên khi áp lực hông gia tăng.<br /> Drop,” American Association of State<br /> <br /> <br /> 22 ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2017<br /> Highway and Transportation Officials, [16] Santha, B.L., “Resilient Modulus of<br /> Washington, D.C., 1998. Subgrade Soils: Comparison of Two<br /> [9] AASHTO T90-96, “Determining the Constitutive Equations,” Transportation<br /> Plastic Limit and Plasticity Index of Soils,” Research Record No 1462, Transportation<br /> American Association of State Highway and Research Board, National Research Council, pp.<br /> Transportation Officials, Washington, 79-90, 1994.<br /> D.C.,1998. [17] Pezo, R and Hudson, W. R., “Prediction<br /> [10] ASTM 2216-71. “Standard Test Models of Resilient Modulus for Nongranular<br /> Method for Laboratory Determination of Materials,” Geotechnical Testing Journal,<br /> Water (Moisture) Content of Soil and Rock GTJODJ, Vol. 17, No. 3, pp. 349 ~ 355, 1994.<br /> by Mass,” 1999. [18] Lee, W. J. et al, “Resilient Modulus of<br /> [11] ASTM D2850-95, “Standard Test Cohesive Soils and the Effect of Freeze-Thaw,”<br /> Method for Unconsolidated-Undrained Triaxial Canadian Geotechnical Journal, Vol. 32, pp.<br /> Compression Test on Cohesive soils,” Annual 559-568, 1995.<br /> Book of ASTM Standards, Vol. 04.08,1996. [19] Ohio Department of Transportation,<br /> [12] Kim, D. S. and Drabkin, S., “Accuracy Pavement Design Concepts, 1999.<br /> Improvement of External Resilent Modulus [20] Hicks, R. and Monismith C.L., “Factors<br /> Measurements Using Specimen Grouting to End influencing the Resilient Response of Granular<br /> Platens,” Transportation Research Record No Materials”, Highway Research Record 345,<br /> 1462, Transportation Research Board, National Highway Research Record Board, Washington,<br /> Research Council, 1994, pp.65-71. D.C., 1971.<br /> [13] AASHTO T294-94 “Standard Method of [21] Uzan, J., “Characterization of Granular<br /> Test for Resilent Modulus of Subgrade Soils and Materials”, TRR 1022, TRB, Washington, D.C.,<br /> Untreated Base/Subbase Materials – SHRP 1985.<br /> Protocol P46,” American Association of State [22] Johnson, T., Berg R., and DiMillio A.,<br /> Highway and Transportation Officials, “Frost Action Predictive Techniques: An<br /> Washington, D.C., 1995. Overview of Research Results”, TRR 1089,<br /> [14] Carmichael, R. F. III and Stuart, E., TRB, Washington, D.C.,1986.<br /> “Predicting Resilient Modulus: A Study to [23] Pezo, R., A General method of<br /> Determine the Mechanical Properties of Reporting Resilient Modulus Tests of Soils, A<br /> Subgrade Soils,” Transportation Research Pavement Engineer’s Point of View, 72nd<br /> Record No 1043, Transportation Research Annual meeting of Transportation Research<br /> Board, National Research Council, pp.145-148, Board, Jan. 12-14, Washington, D.C., 1993.<br /> 1986. [24] Louay Mohammad et al, “ Regression<br /> [15] Drumm, E. C. et al, “Estimation of Model for Resilient Modulus of Subgrade<br /> Subgrade Resilient Modulus from Standard Soils”, Transportation Research Record:<br /> Tests,” Journal of Geotechnical Engineering, Journal of the Transportation Research Board<br /> ASCE, Vol. 116, No. 5, May, pp. 774-789, 1990. 1687, pp. 47-54, 1999.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Người phản biện: PGS.TS. ĐẶNG HỮU DIỆP<br /> <br /> <br /> ĐỊA KỸ THUẬT SỐ 1-2017 23<br />