Vật lý đại cương - Động lực học vật rắn phần 1

Chia sẻ: Pham Xuân Dương | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11

Thêm vào BST

Báo xấu

390
lượt xem 74
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'vật lý đại cương - động lực học vật rắn phần 1', khoa học tự nhiên, vật lý phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Vật lý đại cương - Động lực học vật rắn phần 1

Ch−¬ng III ®éng lùc häc hÖ chÊt ®iÓm, ®éng lùc häc vËt r¾n
1. Khèi t©m: G M1 M2 G 1.1. §Þnh nghÜa m1g M 1G = − m 2 g M 2 G m1g m1 M 1G + m 2 M 2 G = 0 m2g Khèi t©m cña hÖ chÊt ®iÓm M1, M2, (m +m )g 1 2 ...,Mn lÇn l−ît cã khèi l−îng m1, m2, ..., mn lμ ®iÓm G x¸c ®Þnh bëi ®¼ng thøc: m M G + m M G + ... + m M G = 0 1 1 2 2 n n n ∑ mi M iG = 0 i =1
1.2. To¹ ®é khèi t©m Mi M2 G §èi víi mét gèc O r r r r R G = ri + M i G ri RG r r m i R G = m i ri + m i M i G O r n n n r ∑ m i R G = ∑ m i ri + ∑ m i M i G n r ∑ m i ri i =1 i =1 i =1 r i =1 ⇒ RG = r n n r ∑ m i R G = ∑ m i ri n ∑ mi n ∑ mi x i i =1 i =1 i =1 i =1 Mi(xi,yi,zi) ⇒ XG = n ∑ mi RG(XG,YG,ZG) i =1
1.3. VËn tèc khèi t©m r n n n r r d ri ∑ m i dt ∑ mi v i ∑ mi v i r r dR G i =1 i =1 i =1 = = ⇒ VG = n n n dt ∑ mi ∑ mi ∑ mi i =1 i =1 i =1 r n r r r n K = ∑ m i v i ⇒ K = ( ∑ m i ).VG Tæng ®éng i =1 l−îng cña c¶ hÖ i =1 Tæng ®éng l−îng cña c¶ hÖ = ®éng l−îng cña mét chÊt ®iÓm ®Æt t¹i khèi t©m, cã khèi l−îng b»ng tæng khèi l−îng c¶ hÖ, cã vËn tèc b»ng vËn tèc cña khèi t©m cña hÖ
1.4.Ph−¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña khèi t©m HÖ chÊt ®iÓm M1, M2, ...,Mn cã khèi l−îng m1, m2, ..., mn rr r ChÞu t¸c dông l−c F1 , F2 ,..., Fn rr r a1, a 2 ,...,a n Cã gia tèc LÊy tæng cho c¶ hÖ: §èi víi chÊt ®iÓm thø i: nr r n r ∑ m i a i = ∑ Fi = F r r m i a i = Fi i =1 i =1 r n n r dv i ∑ mi v i ∑ m i dt r r dVG i =1 i =1 VG = = n n dt ∑ mi ∑ mi i =1 i =1
n r ∑ mia i r r r r n F ( ∑ m i ).A G = F i =1 AG = = n n ∑ mi ∑ mi i =1 i =1 i =1 Khèi t©m cña hÖ chuyÓn ®éng nh− chÊt ®iÓm cã khèi l−îng b»ng khèi l−îng cña hÖ vμ chÞu t¸c dông cña mét lùc b»ng tæng hîp ngo¹i lùc t¸c dông lªn hÖ.
2. §Þnh luËt b¶o toμn ®éng l−îng 2.1. §Þnh luËt n r ∑ mi v i nr r r n r ∑ m i a i = ∑ Fi = F i =1 VG = = const n ∑ mi i =1 i =1 n r d( ∑ m i v i ) i =1 r Khèi t©m hÖ c« lËp i =1 =F=0 dt hoÆc ®øng yªn hoÆc n r ⇒ ∑ m i v i = const chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu i =1 r r r m1 v 1 + m 2 v 2 + ...m n v n = const Tæng ®éng l−îng hÖ c« lËp b¶o toμn
2.2. B¶o toμn ®éng l−îng theo ph−¬ng: r r r ChiÕu m1 v 1 + m 2 v 2 + ...m n v n = const lªn trôc x ®−îc: m1 v 1x + m 2 v 2 x + ...m n v nx = const H×nh chiÕu cña tæng ®éng l−îng cña hÖ c« lËp lªn mét ph−¬ng x ®−îc b¶o toμn 2.3. øng dông r r r Sóng: M, V M.V + m.v = 0 r §¹n: m, v r r mv V=− M Sóng giËt vÒ phÝa sau
r r Tªn löa + thuèc: K1 = Mv r Thuèc phôt: phôt dM1 vμ vËn tèc u r M+dM rr rr K thuèc phôt ra = dM 1 ( u + v ) = −dM ( u + v ) Tªn löa dau khi phôt dM thuèc: r r r K tªn löa = ( M + dM )( v + dv ) r r r r r K 2 = K1 K 2 = K thuèc phôt ra + K tªn löa dM1=-dM rr r r r - dM(u + v) + ( M + dM )( v + dv ) = Mv rr Mdv = udM Mdv=-udM M0 v = u ln C«ng thøc Xi«nk«pxki M
3. ChuyÓn ®éng cña vËt r¾n VËt r¾n lμ hÖ chÊt ®iÓm mμ vÞ trÝ t−¬ng ®èi gi÷a c¸c chÊt ®iÓm ®ã kh«ng thay ®æi 3.1. ChuyÓn ®éng tÞnh tiÕn: T¹i mçi thêi ®iÓm tÊt c¶ c¸c chÊt ®iÓm cña vËt r¾n cã cïng vÐc t¬ vËn tèc vμ vÐc t¬ gia tèc. rr m1a = F1 HÖ chÊt ®iÓm M1, M2, ...,Mn rr m 2 a = F2 cã khèi l−îng m1, m2, ..., mn rr r ................ ChÞu t¸c dông lùc r 1 , F2 ,..., Fn r F rr r r m n a = Fn a1, a 2 ,..., a n = a Cã gia tèc rr n ChØ cÇn kh¶o s¸t chuyÓn ®éng ( ∑ m i ).a = F cña khèi t©m cña vËt r¾n i =1
3.2. ChuyÓn ®éng quay Δ r §éng häc vËt r¾n quay quanh 1 trôc: rβ ωr r Mäi ®iÓm cã quÜ ®¹o trßn cïng r rv trôc Δ at Trong cïng kho¶ng thêi gian mäi ®iÓm cïng quay ®i gãc θ Mäi ®iÓm cã cïng vËn tèc gãc ω=dθ/dt vμ gia tèc gãc β=dω/dt= d2θ/dt2 rrr v = ω× r r r T¹i mäi thêi ®iÓm v vμ a t rr r at = β × r cña mét ®iÓm ®−îc x¸c ®Þnh