Về một phương pháp tính toán thiết kế máy lái tên lửa tầm gần

Cơ học & Điều khiển thiết bị bay<br /> <br /> VỀ MỘT PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN THIẾT KẾ<br /> MÁY LÁI TÊN LỬA TẦM GẦN<br /> <br /> Lê Quang Sỹ*, Phạm Thiện Hân, Lê Trung Hiếu, Đỗ Mạnh Tùng,<br /> Lê Quang Thương, Đỗ Tiến Cần, Trần Mạnh Tuân<br /> <br /> Tóm tắt: Bài báo trình bày phương pháp tính toán thiết kế theo mẫu máy lái tên<br /> lửa có điều khiển tầm gần kiểu tên lửa chống tăng B72. Trên cơ sở khai thác khảo<br /> sát mẫu thực máy lái, tài liệu hướng dẫn sử dụng, thiết lập tài liệu thiết kế sơ bộ;<br /> tiến hành một số thực nghiệm và xây dựng mô hình động lực học, thực hiện tính<br /> toán, khảo sát, từ đó xác định các vùng tham số kết cấu và động lực học để đạt được<br /> chỉ tiêu độ trễ chấp hành tín hiệu điều khiển nhỏ nhất và một số chỉ tiêu khác của<br /> máy lái tên lửa B72. Sử dụng kết quả khảo sát trên đây để kiểm nghiệm chính xác<br /> hóa thông số của bộ tài liệu thiết kế, định hướng chế thử và thử nghiệm.<br /> Từ khóa: Máy lái tên lửa điều khiển một kênh, Tên lửa B72, Độ trễ.<br /> <br /> 1. MỞ ĐẦU<br /> Máy lái tên lửa chống tăng B72 là bộ truyền động chấp hành tín hiệu điều khiển<br /> dạng xung điện áp từ đài điều khiển mặt đất, qua mạch điều khiển của khối thiết bị<br /> điều khiển trên quả đạn đưa đến thành quy luật lật loa phụt động cơ hành trình để<br /> lái tên lửa theo lệnh điều khiển [1], [2], [3], [7]. Máy lái là sản phẩm cơ khí chính<br /> xác, cũng như các bộ phận cấu thành quan trọng khác của tên lửa, nó được tính<br /> toán thiết kế, chế tạo, thử nghiệm theo một quy trình chặt chẽ, khoa học. Mặt khác,<br /> máy lái làm việc trong môi trường nhiệt độ cao vì vậy nó được chế tạo từ những<br /> vật liệu đặc chủng với công nghệ chế tạo đặc thù có độ chính xác cao để đảm bảo<br /> tính năng làm việc yêu cầu. Việc thiết kế theo mẫu ngoài việc nghiên cứu, tìm hiểu<br /> kết cấu, vật liệu, công nghệ chế tạo của mẫu cần thực hiện tính toán, khảo sát động<br /> lực học (ĐLH), xác định miền thay đổi hợp lý các thông số kết cấu, điều khiển, khí<br /> động lực, động học, ĐLH,... để đạt được chỉ tiêu độ trễ chấp hành tín hiệu điều<br /> khiển nhỏ nhất và một số chỉ tiêu khác của máy lái tên lửa B72. Sử dụng kết quả<br /> khảo sát trên đây so sánh, kiểm nghiệm các thông số của mẫu để chính xác hóa bộ<br /> tài liệu thiết kế, định hướng chế thử và thử nghiệm.<br /> Trong phạm vi bài báo, nhóm tác giả xây dựng mô hình toán và khảo sát ĐLH<br /> máy lái tên lửa B72, trên cơ sở đó khảo sát ảnh hưởng và luận giải xác định miền<br /> thay đổi hợp lý của các thông số kết cấu động học, ĐLH (ví dụ: đường kính con<br /> trượt trên trục van điều khiển dv, đường kính piston dp, độ cứng lò xo đĩa Cv, điện<br /> áp xung điều khiển U,…) đến độ trễ  chấp hành tín hiệu điều khiển máy lái và<br /> đảm bảo các chỉ tiêu kỹ thuật khác của máy lái. Nguyên lý kết cấu, hoạt động máy<br /> lái tên lửa B72 đã được trình bày tại [2], [3], [7].<br /> 2. MÔ HÌNH TOÁN VÀ ĐỘNG LỰC HỌC MÁY LÁI TÊN LỬA B72<br /> 2.1. Phương pháp xây dựng mô hình toán động lực học máy lái tên lửa B72<br /> Mô hình toán ĐLH máy lái tên lửa B72 được xây dựng cho một chu kỳ làm<br /> việc của máy lái kể từ thời điểm quy luật tín hiệu điều khiển đảo cực (U1 =Udk0<br /> <br /> <br /> 206 L. Q. Sỹ, P. T. Hân, ..., “Về một phương pháp… tên lửa tầm gần.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> và U2=0 Udk) cho đến khi các đặc trưng ĐLH trong máy lái đạt giá trị ổn lập<br /> được chia thành 5 giai đoạn liên tục [2], [3], [6]. Các giai đoạn được mô tả bởi<br /> một hệ phương trình vi phân liên tục riêng biệt cùng các biểu thức xác định các<br /> tham số trong hệ trình vi phân đó, chúng được gọi là mô hình toán ĐLH máy lái.<br /> 2.1.1. Các giả thiết cơ bản<br /> - Coi trục van điều khiển là chất điểm có khối lượng mv, quy luật chuyển động<br /> của nó là quy luật chuyển động xv = xv(t) của tâm khối trục van Ov trùng với tâm<br /> hình học của trục van điều khiển, vị trí ban đầu Ov trùng với gốc OI của hệ tọa độ<br /> van điều khiển, các thành phần lực tác dụng lên trục van điều khiển quy đổi tác<br /> dụng lên Ov. Tương tự, coi piston là chất điểm có khối lượng mp, quy luật chuyển<br /> động xp = xp(t) của tâm khối Op trùng với tâm hình học của piston, vị trí ban đầu<br /> Op trùng với gốc OII của hệ tọa độ xilanh, các thành phần lực tác dụng lên piston<br /> quy đổi tác dụng lên Op.<br /> - Khi chịu tác dụng lực, ngoài lò xo đĩa biến dạng trong vùng đàn hồi tạo ra lực<br /> phản hồi dương tác dụng lên trục van điều khiển, các chi tiết còn lại của máy lái là<br /> cứng tuyệt đối, không có sự biến dạng, dãn nở do áp suất pi, nhiệt độ Ti chất khí<br /> công tác trong các khoang (i = 1,2 là chỉ số các khoang công tác máy lái).<br /> - Máy lái (bao gồm trục van điều khiển và piston) chuyển động với vận tốc tên<br /> lửa trong giai đoạn tên lửa bay hành trình với vận tốc chuyển động tịnh tiến vtl<br /> không đổi và vận tốc chuyển động quay tl xung quanh trục dọc tên lửa ổn định,<br /> hai chuyển động với vtl và tl của tên lửa chỉ gây ra lực ly tâm đối với trục van<br /> điều khiển và piston.<br /> - Giả thiết nhiên liệu rắn (NLR) trong động cơ cháy ổn định, định diện, cung<br /> cấp sản phẩm khí cháy liên tục cho máy lái hoạt động trong quá trình chấp hành tín<br /> hiệu điều khiển với áp suất pn = const và nhiệt độ Tn = const ở cửa vào máy lái. Khí<br /> cháy NLR vào máy lái không có hạt làm kẹt hoặc tăng ma sát chuyển động của<br /> trục van điều khiển và piston.<br /> - Không có sự trao đổi nhiệt giữa chất khí công tác với thành vỏ máy lái trong<br /> một chu kỳ làm việc máy lái.<br /> - Không có tổn thất từ thông trong rơ-le điện-từ của bộ chuyển đổi tín hiệu<br /> điện – cơ.<br /> - Trục van và piston đứng yên khi chúng chuyển động hết hành trình xv = lv,<br /> xp = lp.<br /> 2.1.2. Xây dựng hệ các phương trình cho mô hình toán ĐLH máy lái tên lửa B72<br /> Với các giả thiết cơ bản nêu trên [2], tách máy lái thành 3 phần tử chuyển<br /> động: trục van điều khiển, piston và loa phụt, tuy nhiên, các tham số động học và<br /> ĐLH của loa phụt được quy đổi, dời chuyển và biểu diễn thông qua các tham số<br /> trên trục dọc piston. Đặt lực như mô tả trên hình 1, xây dựng phương trình<br /> chuyển động của trục van điều khiển và piston cùng với việc xác định các thành<br /> phần lực tác dụng lên chúng, ta xây dựng được hệ phương trình vi phân mô tả<br /> quá trình ĐLH xảy ra trong một hành trình công tác của máy lái như trình bày ở<br /> phần sau.<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Tên lửa, 09 - 2016 207<br />  Cơ học & Điều khiển thiết bị bay<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 1. Mô hình cơ – ĐLH máy lái tên lửa B72.<br /> a) Cấp khuếch đại công suất thứ nhất; b) cấp khuếch đại công suất thứ hai<br /> 1- Piston; 2- Xilanh (vỏ máy lái); 8- Áo van; 11- Trục van điều khiển; 13- Tay<br /> quay; 14- Loa phụt; 15- Trục quay loa phụt; K1, K2- Khoang công tác xilanh 1,2.<br /> 2.2. Mô hình toán động lực học máy lái tên lửa B72<br /> 2.2.1. Phương trình chuyển động cơ bản của máy lái<br /> - Phương trình vi phân chuyển động của trục van điều khiển:<br /> <br />  m v .x v  Fdt 2  F dt1  Fmskv  Fmsnv  Fkdv  Fbtv ,<br />  khi : Fdt 2  F dt1  Fmskv  Fmsnv  Fkdv  Fbtv  0;<br />  (1)<br />  x v  0; x v  0,<br /> <br />  khi : Fdt 2  F dt1  Fmskv  Fmsnv  Fkdv  Fbtv  0.<br /> - Phương trình vi phân chuyển động của piston:<br />  J0 <br />  m p  r 2  x p  Sp  p1  p 2   Fmskp  Fmsnp ,<br />  <br />  khi : Sp  p1  p 2   Fmskp  Fmsnp  0 ;<br />  (2)<br />  x  0 ; x  0 ;<br />  p p<br /> <br />  khi : Sp  p1  p 2   Fmskp  Fmsnp  0 ;<br /> <br /> Trong hai phương trình trên: Fdt1 - lực hút điện-từ tác dụng lên trục van điều<br /> khiển từ phía cuộn hút điều khiển 2; Fdt2 - lực hút điện-từ tác dụng lên trục van điều<br /> khiển từ phía cuộn hút điều khiển 7; mv - khối lượng trục van điều khiển; x v , x v , x<br /> - tương ứng là quy luật chuyển động, vận tốc, gia tốc của trục van điều khiển; Fkdv -<br /> phản lực của dòng khí chảy qua các cửa van tác dụng lên trục van; Fmskv-lực ma sát<br /> <br /> <br /> 208 L. Q. Sỹ, P. T. Hân, ..., “Về một phương pháp… tên lửa tầm gần.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> khô cản chuyển động trục van; Fmsnv - lực ma sát nhớt cản chuyển động trục van;<br /> Fbtv - lực bổ trợ của lò xo đĩa tác dụng lên trục van; mp- khối lượng piston; Fp - áp<br /> lực của khí trong các khoang 1, 2 của xi lanh tác dụng lên piston; p1, p2 – tương<br /> ứng là quy luật thay đổi áp suất khí cháy NLR trong các khoang công tác 1, 2; J 0 -<br /> mô men quán tính hình học của loa phụt đối với trục đối xứng của loa phụt tại vị trí<br /> δ=0 ; Sp- tiết diện piston; dp- đường kính piston.<br /> 2.2.2. Các phương trình xác định các tham số cho phương trình chuyển động cơ<br /> bản của máy lái B72<br /> - Phương trình vi phân thay đổi lực hút điện-từ tác dụng lên trục van điều khiển:<br /> <br /> d Fdt 2 4.R.  l v  x v  x n0  U<br />  . Fdt 2 <br /> dt  ml ..d ct2 .2  ml ..d ct2 (3)<br /> .<br /> 2<br /> <br /> d Fdt1 4.R.  x v  x n0 <br />  . Fdt1 (4)<br /> dt ml . .dct2 .2<br /> <br /> - Phương trình thay đổi áp suất và nhiệt độ trong các khoang công tác:<br /> dp1 k.p1 dx p K.k.R k<br />  .  .<br /> dt x p0  x p dt Sp .(x p0  x p )<br />  1 p  1 p  <br />  f 2 .p n .Tn . .  1   f1.p1.T1. .  a   <br /> R k .Tn  p n  R k .T1  p1   (5)<br /> .  ,<br /> 1  pa <br />  f a1.p1.T1. .   <br />  R k .T1  p1  <br /> <br /> <br /> dp 2 k.p 2 dx K.k.R k<br />  . p .<br /> dt x p0  l p  x p dt Sp .(x p0  l p  x p )<br />  1 p  1 p  <br /> f 3.p n .Tn . .  2   f 4 .p 2 .T2 . .  a   <br /> R k .Tn  p n  R k .T2  p 2   (6)<br /> .  ,<br /> 1  pa <br />  f a 2 .p 2 .T2 . .   <br />  R k .T2  p 2  <br /> <br /> <br /> dT1 T1 dx T dp K.R k .T12<br />  . p  1. 1  .<br /> dt x p0  x p dt p1 dt p1.Sp .(x p0  x p )<br /> (7)<br />  1 p  1 p  1  p <br /> . f 2 .p n . .  2   f1.p1. .  a   f a1.p1. .  a   ,<br />  R k .Tn  p n  R k .T1  p1  R k .T1  p1  <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Tên lửa, 09 - 2016 209<br />  Cơ học & Điều khiển thiết bị bay<br /> <br /> dT2 T2 dx T dp K.R k .T22<br />  . p  2. 2  .<br /> dt x p0  l p  x p dt p2 dt p2 .Sp .(x p0  l p  x p )<br /> (8)<br />  1 p  1 p  1  p <br /> . f3.pn . .  2   f 4 .p2 . .  a   fa2 .p2 . .  a  ,<br />  R k .Tn  pn  R k .T2  p2  R k .T2  p2 <br /> <br /> trong đó: R- điện trở thuần của cuộn hút điều khiển; ω- số vòng dây của cuộn hút<br /> điều khiển;  ml - hệ số từ thẩm của vật liệu đầu cảm từ; dct- đường kính đầu cảm từ;<br /> xn0- khe hở giữa đầu cảm từ và cữ chặn trong cuộn hút; lv- hành trình tối đa của<br /> trục van điều khiển; T1, T2– tương ứng là quy luật thay đổi nhiệt độ khí cháy NLR<br /> trong các khoang công tác 1, 2; pn, Tn– tương ứng là áp suất và nhiệt độ của nguồn<br /> khí cháy NLR ở cửa vào máy lái; f1=f1(xv), f2=f2(xv), f3=f3(xv), f4=f4(xv) – tương<br /> ứng là các hàm số biểu diễn quy luật thay đổi tiết diện hiệu dụng kênh nén và xả<br /> khí nhiên liệu vào, ra các khoang công tác 1, 2; fa1, fa2- tương ứng là tiết diện hiệu<br /> dụng khe hở rò từ các khoang công tác 1, 2 ra khí quyển;    i  - hàm lưu<br /> 2.k<br /> lượng; K  - hệ số với k- hệ số đoạn nhiệt khí cháy NLR; Rk- hằng số khí<br /> k 1<br /> cháy NLR.<br /> 2.2.3. Các hàm số liên hệ giữa các biến số, các biểu thức xác định các tham số<br /> trong hệ phương trình cơ bản<br /> Trong các phương trình vi phân (1) – (8) có các biểu thức, hàm số xác định các<br /> lực tác dụng lên trục van điều khiển, piston và các tham số khác, đã được xác định<br /> trong [2], [3], đó là: lực ma sát nhớt tác dụng lên trục van và piston; lực ma sát khô<br /> tác dụng lên trục van và piston; phản lực dòng khí công tác chảy qua các cửa van<br /> tác dụng lên trục van; lực bổ trợ của lò xo đĩa tác dụng lên trục van; phản lực tác<br /> dụng của tai loa phụt lên piston; quy luật thay đổi tiết diện hiệu dụng kênh nén và<br /> xả khí; các hàm lưu lượng.<br /> Như vậy, ta đã xây dựng được mô hình toán ĐLH máy lái tên lửa B72 gồm 8<br /> phương trình vi phân khép kín (1) - (8) và các biểu thức ràng buộc, với 8 biến số là<br /> ẩn số độc lập tương ứng gồm (quy luật chuyển động xv(t) của trục van điều khiển<br /> trên trục OIxv ; quy luật chuyển động xp(t) của piston trên trục OIIxp ; quy luật thay<br /> đổi lực hút điện-từ của 2 cuộn hút điều khiển Fdt1(t), Fdt2(t); quy luật thay đổi áp<br /> suất trong các khoang công tác 1, 2 của xilanh p1(t), p2(t); quy luật thay đổi nhiệt<br /> độ trong các khoang công tác 1, 2 của xilanh T1(t), T2(t)).<br /> 2.3. Khảo sát ĐLH máy lái B72<br /> Các thông số, số liệu đầu vào cho mô hình toán ĐLH máy lái B72 được xác<br /> định từ tài liệu hướng dẫn sử dụng (điện áp xung tín hiệu điều khiển: U=90V, áp<br /> suất và nhiệt độ nguồn khí động lực - khí cháy NLR cấp cho máy lái: pn=1,5 MPa,<br /> Tn=2400 K); qua đo đạc mẫu thực, thực nghiệm và tính toán của nhóm đề tài<br /> (thông số kết cấu, độ cứng lò xo đĩa, ma sát khô cản chuyển động trong cụm cơ cấu<br /> piston-tay quay-loa phụt, mô men quán tính đối với tâm quay của cụm trục loa<br /> phụt,…); các thông số, hệ số về khí cháy NLR và một số thông số khác tham khảo<br /> từ các tài liệu khác [1], [2], [3], [4], [5], [6], [7].<br /> <br /> 210 L. Q. Sỹ, P. T. Hân, ..., “Về một phương pháp… tên lửa tầm gần.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> Giải hệ phương trình vi (1) - (8) và các biểu thức dẫn xuất bằng phương pháp<br /> Rungekutta bậc 4, lập trình trong môi trường MatLab, chúng ta nhận được các kết<br /> quả mô tả quá trình ĐLH máy lái, sự biến thiên của một số tham số quan trọng<br /> được biểu diễn trên các đồ thị điển hình sau (hình 2, hình 3):<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> a) b)<br /> Hình 2. Quy luật chuyển động của trục van và piston, các lực điện-từ các cuộn dây<br /> và áp suất trong các khoang 1, 2 của máy lái tên lửa B72: a) Sử dụng khí nén có<br /> nhiệt độ 300K, b) Sử dụng khí cháy NLR có nhiệt độ 2400K.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> a) b)<br /> Hình 3. Quy luật thay đổi mô men tải đầu ra máy lái tên lửa B72: a) Sử dụng khí<br /> nén có nhiệt độ 300K, b) Sử dụng khí cháy NLR có nhiệt độ 2400K.<br /> Từ đồ thị thấy rằng, độ trễ chấp hành tín hiệu máy lái TL B72 sử dụng khí nén<br /> có nhiệt độ 300K (khi thử nghiệm) và khi sử dụng khí cháy NLR có nhiệt độ<br /> 2400K [7] tương ứng là Tn=300K = 14,03ms, Tn=2400K = 12,7ms. Mô men tải đầu ra<br /> cuối chu kỳ làm việc đạt giá trị ổn lập Mlp= 1,2Nm, các giá trị lực điện, nhiệt độ và<br /> áp suất trong các khoang công tác cũng đạt giá trị ổn lập.<br /> 3. XÁC ĐỊNH CÁC VÙNG THAM SỐ KẾT CẤU VÀ<br /> ĐỘNG LỰC HỌC MÁY LÁI TÊN LỬA B72<br /> Trên cơ sở kết quả khảo sát ĐLH máy lái B72, nhóm tác giả tiến hành phân tích,<br /> xác định đặc tính ảnh hưởng đến độ trễ và miền thay đổi hợp lý của các thông số<br /> thiết kế về kết cấu và ĐLH đảm bảo chỉ tiêu độ trễ chấp hành tín hiệu điều khiển<br /> của máy lái  với mômen tải đầu ra cho trước bảo đảm hoạt động bình thường của<br /> máy lái.<br /> Các đồ thị quan hệ ảnh hưởng của từng thông số kết cấu và ĐLH cần nghiên<br /> cứu đến chỉ tiêu chất lượng độ trễ  chấp hành tín hiệu điều khiển máy lái B72<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Tên lửa, 09 - 2016 211<br />  Cơ học & Điều khiển thiết bị bay<br /> <br /> dưới đây được xây dựng trên cơ sở các phần mềm tích phân số mô hình toán ĐLH<br /> máy lái tên lửa B72, được lập trình trong môi trường MatLab. Kết quả khảo sát thể<br /> hiện trên các đồ thị quan hệ độ trễ với các thông số khảo sát (hình 4).<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> a) b)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> c) d)<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> e) f)<br /> Hình 4. Đồ thị khảo sát ảnh hưởng của các tham số kết cấu, ĐLH đến độ trễ chấp<br /> hành tín hiệu máy lái tên lửa B72.<br /> a) Đường kính trục van điều khiển với đường kính piston khác nhau (dv, dp i);<br /> b) Đường kính piston với một số đường kính trục van; c) khe hở bộ đôi v với một<br /> số đường kính con trượt khác nhau (v, dv i); d) Khe hở bộ đôi p với một số<br /> đường kính piston khác nhau (p, dp i); e) Điện áp xung tín hiệu điều khiển với số<br /> vòng dây cuộn hút khác nhau (U, i); f) Độ cứng lò xo đĩa với<br /> điện áp điều khiển khác nhau (Cv, Ui).<br /> Từ kết quả khảo sát một số thông số cơ bản, ta rút ra một số nhận xét:<br /> - Khi giá trị đường kính con trượt trên trục van dv tăng, độ trễ máy lái  giảm và<br /> <br /> <br /> 212 L. Q. Sỹ, P. T. Hân, ..., “Về một phương pháp… tên lửa tầm gần.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> với đường kính piston dp lớn thì độ trễ  giảm nhanh khi dv tăng, tuy nhiên đối với<br /> đường kính piston dp=7mm thì mức độ giảm độ trễ  không nhiều khi tăng dv (hình<br /> 4.a). Tương tự, với cùng đường kính con trượt dv, khi tăng đường kính piston dp thì<br /> độ trễ  giảm, nhưng đến mức độ nào đó thì ngược lại, rõ nhất khi dv nhỏ (hình<br /> 4.b). Đối với mẫu máy lái tên lửa B72 có dv=2,52mm, dp=7mm là nằm trong vùng<br /> phù hợp đảm bảo mô men tải đầu ra và độ trễ ở mức =14,03ms.<br /> - Khảo sát ảnh hưởng của dung sai đường kính con trượt trên trục van và dung<br /> sai đường kính piston thông qua khe hở giữa con trượt với lỗ áo van v và piston<br /> với xi lanh p (hình 4.c, d) cho thấy: với cùng giá trị đường kính con trượt dv, khe<br /> hở v nhỏ thì độ trễ  nhỏ, khe hở v lớn thì độ trễ  lớn. Tương tự, với cùng đường<br /> kính piston dp, khe hở p nhỏ thì độ trễ  nhỏ và có cực trị vùng p