VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG (P8)

Chia sẻ: Lotus_4 Lotus_4 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

48
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'vectơ trong không gian. quan hệ vuông (p8)', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG (P8)

VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG. I.Mục tiêu: Qua chủ đề này HS cần: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản về quan hệ vuông góc trong không gian và bước đầu hiểu được một số kiế n thức mới về quan hệ vuông góc trong không gian trong chương trình nâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn. 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về quan hệ vuông góc trong không gian. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao. 3)Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán. II.Chuẩn bị củaGV và HS: -GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp. III. Tiến trình giờ dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm.
-Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Ôn tập kiến thức: GV nêu câu hỏi để ôn tập kiến thức cũ… *Bài mới: Hoạt động của Hoạt động của Nội dung GV HS Bài tập 1: HĐ1: Cho hình vuông ABCD. Gọi S là điểm trong HS đại diện lên Sửa bài tập 1 không gian sao cho SAB là tam giác đều và mặt GV vẽ hình lên bảng trình bày lời phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). bảng. giải (có giải thích) Gọi H và I lần lượt lần lượt là trung điểm của GV gọi HS đại AB và BC. diện các nhóm lên HS nhận xét, bổ bảng trình bày lời sung và sửa chữa a)CMR: (SAB)  (SAD), (SAB)  (SBC). giải các bài tập 1 ghi chép. b)Tính góc giữa 2 mặt phẳng (SAD) và và 2 đã ra trong (SBC). tiết 4. c)Chứng minh rằng (SHC)  (SDI). Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS chú ý theo dõi Giải: GV nhận xét, để lĩnh hội kiến a)* Ta có H là trung điểm của AB. chỉnh sửa và bổ thức...
- Vì SAB là tam giác đều  SH  AB. sung. Do (SAB)  (ABCD), Bài tập 2 ( tương (SAB)  (ABCD) = AB tự).  SH  (ABCD)  SH  AD (1) - Vì ABCD là hình vuông  AB  AD (2) - Từ (1) và (2)  AD  (SAB). Mà AD  (SAD). Vậy (SAD)  (SAB) * Lập luận tương tự ta có (SBC)  (SAB) b)* Xác định góc giữa 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC): - Ta có AD  (SAD), BC  (SBC), AD // BC  (SAD)  (SBC) = St // AD - Vì (SAD)  (SAB), (SBC)  (SAB)  St  (SAB)  St  SA, St  SB Vậy góc giữa 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC) là góc ASB.
* Tính góc ASB: · Vì tam giác SAB đều nên góc SAB = 60o Vậy góc giữa 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC) bằng 60o. c)Vì ABCD là hình vuông, H, I lần lượt là trung điểm của AB và BC nên HC  DI Mặt khác do SH  (ABCD)  SH  DI. Vậy DI (SHC), mà DI   ( SDI )  ( SDI )  ( SHC ). Bài tập 2: 2.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD), SA = a a/CMR: (SAB)  (ABCD), (SAB)  (SAD) b/CMR: (SAB)  (SBC), (SAC)  (SBD) c/CMR: giao tuyến của 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC) vuông góc với (SAB) d/Tính góc giữa các cặp mặt phẳng (SCD) và (SAD), (SCD) và (ABCD),
(SAD) và (SBC). Bài tập: HĐ2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy HS đại diện lên Sửa bài tập đã ra bảng trình bày lời trong tiếp 5: a3 bằng a và đường cao SO = . Gọi I là 3 GV gọi HS đại giải (có giải thích) trung điểm của BC và K là hình chiếu diện lên bảng trình HS nhận xét, bổ vuông góc của O lên SI bày lời giải. sung ... Gọi HS nhận xét, a) Tính khoảng cách từ O đến SA bổ sung Chú ý theo dõi trên b) Chứng minh: BC  (SOI) GV nhận xét, bảng để lĩnh hội c) Chứng minh: OK  (SBC) chỉnh sửa và bổ kiến thức... sung . d) Tính khoảng cách từ O đến (SBC) Giải a) Khoảng cách từ O đến SA
a3 Ta có : AI = 2 a3 a3 2 1 AO = AI = và OI = AI = 3 6 3 3 Hạ OH  SA. Khi đó OH là khoảng cách từ O đến SA Tam giác SOA vuông tại O có OH là đường cao nên: 1 1 1 33 6    2 2 2 2 2 2 OH OA SO aa a a2 a6  OH 2   OH  6 6 b) Chứng minh BC  (SOI) Ta có : BC  SO ( Vì SO  (ABC)) và BC  SI nên BC  (SOI) c) Chứng minh OK  (SBC) Ta có : BC  (SOI) và OK  (SOI)  OK  BC
Mặt khác OK  SI . Vậy OK  (SBC) d) Khoảng cách từ O đến (SBC) Dễ thấy OK là khoảng cách từ O đến (SBC) Tam giác SOI vuông tại O có OK là đường cao nên: a2 1 1 1 12 3 15 2  OK     OK 2 OI 2 OS 2 a2 a 2 a 2 15 a 15  OK  15 HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố: - Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. - Phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc; Xác định và tính được góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng,...
- Cách xác định khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng; khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song và khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau, đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau. *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại các phương pháp chứng minh, cách xác định khoảng cách, góc trong quan hệ vuông góc,