Xác Suất Thống Kê (phần 28)

Chia sẻ: Nguyen Kien | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

93
lượt xem 24
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Kiểm định giả thiết là một bài toán quan trọng trong đời sống cũng như trong thống kê, kiểm toán. Ta thường gặp 1 cặp giả thiết đối nghịch nhau, bằng khả năng của mình, ta phải xác định xem giả thiết nào đúng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Xác Suất Thống Kê (phần 28)

Xác su t th ng kê Chương 6: Ki m đ nh gi thuy t th ng kê TS. Tr n Vũ Đ c B môn Toán, khoa KHCN, ĐH. Hoa Sen H c kỳ 1, 2010-2011.
Chương 6: Ki m đ nh gi thuy t th ng kê Bài toán ki m đ nh gi thy t th ng kê Ki m đ nh gi thuy t v trung bình c a phân ph i chu n Ki m đ nh gi thuy t v phương sai
Gi i thi u Xét m t bi n ng u nhiên X có phân ph i Fθ v i tham s θ chưa bi t (θ có th là trung bình µ, phương sai σ2 ho c t l p). Ta đ t gi thuy t là θ l n hơn (ho c < ho c =) m t giá tr θ0 nào đó. M t m u th đư c l y ng u nhiên t dân s , và qua quá trình tính toán, ta có th k t lu n đư c s li u thu đư c có h p lý v i gi thuy t đ t ra hay không.
Gi thuy t không và gi thuy t ngư c Gi s Fθ là phân ph i chu n N (θ, 4). Xét các gi thuy t sau: (a) H : θ = 1 (b) H : θ 1 (c) H : θ > 1 (d) H : θ < 1.
Gi thuy t không và gi thuy t ngư c Gi s Fθ là phân ph i chu n N (θ, 4). Xét các gi thuy t sau: (a) H : θ = 1 (b) H : θ 1 (c) H : θ > 1 (d) H : θ < 1. Gi thuy t mà n u đúng s cho bi t phân ph i c a Fθ đư c g i là gi thuy t không (null hypothesis), đư c ký hi u H0 . Các gi thuy t còn l i g i là gi thuy t ngư c (alternative hypothesis), ký hi u là H1 . Ví d , (a) là gi thuy t không, (b-c-d) là các gi thuy t ngư c.
Mi n bác b và mi n ch p nh n T các s li u quan sát X1 , . . . , Xn , ta xây d ng m t tham s th ng kê cho phép ki m đ nh, g i là T T = T(X1 , . . . , Xn ) Mi n bác b (Rejection region): là mi n ch a các giá tr c a tham s th ng kê T làm cho gi thuy t H0 b bác b . Mi n ch p nh n (Acceptance region): là mi n ch a các giá tr c a tham s th ng kê T làm cho gi thuy t H0 không b bác b .
Các lo i sai l m Sai l m lo i 1: Là sai l m khi ta bác b gi thuy t H0 trong khi H0 đúng. Xác su t c a sai l m lo i 1 đư c ký hi u là α: α = P (bác b H0 | H0 đúng)
Các lo i sai l m Sai l m lo i 1: Là sai l m khi ta bác b gi thuy t H0 trong khi H0 đúng. Xác su t c a sai l m lo i 1 đư c ký hi u là α: α = P (bác b H0 | H0 đúng) Sai l m lo i 2: Là sai l m khi ta ch p nh n gi thuy t H0 trong khi H0 sai. Xác su t c a sai l m lo i 2 đư c ký hi u là β β = P (ch p nh n H0 | H0 sai)
Các lo i sai l m Ta quy ư c ch quan tâm đ n α và tìm cách h n ch sai l m này m c th p nh t. Thông thư ng α không đư c vư t quá 1%, 5% ho c 10%. α còn đư c g i là m c ý nghĩa (level of significance) c a phép ki m đ nh.
Các bư c làm ki m đ nh th ng kê 1. Ki m tra đi u ki n: X ∼ N (µ, σ2 ) ho c n ≥ 30. 2. Vi t các gi thuy t ki m đ nh (H0 và H1 ). 3. Xác đ nh m c ý nghĩa α c a phép ki m đ nh. 4. Xây d ng và tính toán tham s th ng kê. 5. Xác đ nh mi n ch p nh n H0 . 6. Đưa ra k t lu n.