Bài toán Diophantine

Mục tiêu của luận văn này là khảo sát một số trường hợp riêng của bài toán tìm các đa thức nguyên sao cho đa thức đó và các đạo hàm của nó có nghiệm hữu tỷ. Cụ thể chúng tôi trình bày lại các kết quả của G. Convertito và D. Cruz-Uribe. Mời các bạn tham khảo!

43p elephantcarrot 02-07-2021 30 2   Download

Fredinand Georg Frobenius (1849 - 1917) là một nhà toán học người Đức nổi tiếng với những đóng góp trong lý thuyết hàm Eliptic, phương trình vi phân và lý thuyết nhóm. Bài toán Diophantine tuyến tính của ông có những ứng dụng quan trọng trong nhiều lĩnh vực khác nhau của toán học như lý thuyết số, lý thuyết tự động và tổ hợp. Luận văn sẽ đi sâu nghiên cứu về vấn đề này.

49p capheviahe26 02-02-2021 16 5   Download

Các bài toán về phương trình Diophantine không có quy tắc giải tổng quát, hoặc nếu có cũng chỉ là đối với các dạng đơn giản. Mỗi phương trình với dạng riêng của nó đòi hỏi một cách giải đặc trưng phù hợp. Chính vì vậy, phương trình Diophantine vẫn thường xuyên xuất hiện dưới các hình thức khác nhau và luôn được đánh giá là khó do tính không mẫu mực của nó. Luận văn sẽ nghiên cứu sâu hơn về vấn đề này.

57p capheviahe26 02-02-2021 52 3   Download