Bổ đề Farkas

Nghiệm thu đề tài cấp Cơ sở: Định lí Farkas mở rộng cho hệ có chứa ràng buộc lồi đảo và ứng dụng trình bày tổng quan sự phát triển của các dạng mở rộng của Bổ đề Farkas trong các thập niên gần đây; kết quả mới của đề tài, mở rộng Bổ đề Farkas cho các hệ có chứa các bất đẳng thức lồi và các bất đẳng thức DC; áp dụng của các dạng mở rộng của Bổ đề Farkas vào các bài toán quy hoạch DC với ràng buộc lồi theo nón và ràng buộc tập.

16p maiyeumaiyeu07 01-09-2016 61 5   Download

Luận văn được chia làm ba chương. Chương 1 trình bày một số kiến thức cơ sở của tập lồi và hàm lồi. Chúng là những công cụ cơ bản nhất cho những nghiên cứu được trình bày trong luận văn. Chương 2 là phần chính của luận văn, trong chương này tác giả trình bày nội dung hai định lý tách và hệ quả (Bổ đề Farkas). Chương 3 trình bày các ứng dụng của hai định lý tách để: Chứng minh các điều kiện tối ưu, giải hệ bất đẳng thức lồi, xấp xỉ tuyến tính hàm lồi bởi các hàm non a-phin của nó, chứng minh sự tồn tại dưới vi phân của hàm lồi, vô hướng hóa bài toán tối ưu véc tơ.

52p change14 07-07-2016 65 9   Download