Định lý ánh xạ co Banach

Luận văn trình bày về bài toán Cauchy trên thang không gian Banach được trình bày trong ba chương, tương ứng với việc sử dụng dãy lặp, Định lý ánh xạ co hoặc Định lý điểm bất động Schauder–Darbo– Sadovskii khi nghiên cứu bài toán. Mời các bạn tham khảo!

90p elephantcarrot 02-07-2021 61 3   Download

Nguyên lí về ánh xạ co đã được phát biểu và chứng minh trong công trình của Banach năm 1922 là một trong những định lý quan trọng nhất của giải tích hàm cổ điển. Về sau các nhà toán học đã mở rộng nguyên lý này cho nhiều loại ánh xạ trên các không gian khác nhau, đặc biệt là các không gian kiểu metric. Bởi vậy nguyên lý ánh xạ co Banach được xem là khởi nguồn cho các nghiên cứu về lý thuyết điểm bất động trong các không gian kiểu metric. Ý nghĩa của nó nằm ở chỗ nó có thể được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học.

47p capheviahe26 02-02-2021 25 4   Download

Mục đích của luận án là mở rộng các kết quả về sự tồn tại điểm bất động cho một số lớp ánh xạ trên các lớp không gian như không gian b-mêtric sắp thứ tự bộ phận không gian b-mêtric nón trên các đại số Banach;...

27p phongtitriet000 08-08-2019 18 1   Download

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Điểm bất động của một số lớp ánh xạ đa trị bao gồm những nội dung về khái niệm ánh xạ đa trị, các định lý về điểm bất động của các lớp ánh xạ có tính chất co, có giá trị lồi và không lồi; khái niệm về không gian Banach có thứ tự, các định lý điểm bất động của ánh xạ đa trị tăng có tính chất co, compact và T – đơn điệu trong không gian Banach có thứ tự.

43p maiyeumaiyeu06 20-08-2016 106 10   Download

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Dãy hội tụ về điểm bất động của ánh xạ không giãn và điểm bất động chung giới thiệu tới các bạn những kiến thức cơ sở; định lý về sự duy nhất của điểm bất động chung của các ánh xạ tương thích yếu; lập dãy hội tụ về điểm bất động họ n ánh xạ tựa tiệm cận không giãn trong không gian Banach lồi đều.

45p maiyeumaiyeu03 19-07-2016 70 10   Download

Nội dung chủ yếu của chương 1 là trình bày các định lý về điểm bất động trong không gian Banach, bao gồm: Định lý ánh xạ co Banach, Nguyên lý điểm bất động Brouwer - Schauder, Định lý điểm bất động Leray - Schauder - Schaefer. Trong chương 2 trình bày một số áp dụng định lý điểm bất động Brouwer - Schauder để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm yếu không tầm thường của bài toán Dirichlet và bài toán Neumann đối với một lớp các phương trình elliptic cấp 2 nửa tuyến tính, với phần chính là toán tử Laplace, dạng: −∆u = g(x, u) trong miền bị chặn Ω với biên trơn ∂Ω trong R n .

52p change14 07-07-2016 203 28   Download

Luận án này nghiên cứu một số khía cạnh ứng dụng của các quy tắc tính toán trong giải tích biến phân với các mục đích như sau: Tìm mối quan hệ giữa công thức tính nón pháp tuyến của tập nghịch ảnh qua ánh xạ khả vi, các quy tắc tổng và điều kiện tối ưu dạng Karush-Kuhn-Tucker; trả lời câu hỏi “Định lý giá trị trung bình xấp xỉ cho dưới vi phân Fréchet có đúng trong không gian Banach bất kỳ hay không?”; làm rõ khả năng của đối đạo hàm trong việc nhận biết tính đơn điệu của các ánh xạ liên tục và khả năng của dưới vi phân bậc hai trong việc nhận biết tính lồi của các hàm số khả vi liên tục; k...

26p change01 06-05-2016 105 13   Download