Nguyên lý ánh xạ co Banach

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Toán học "Về sự tồn tại toán tử Picard trong một số lớp không gian metric suy rộng" được nghiên cứu với mục tiêu: Thiết lập một số điều kiện đủ để ánh xạ là toán tử Picard yếu trên không gian metric đầy đủ; Thiết lập một số điều kiện đủ để ánh xạ là toán tử Picard và toán tử Picard yếu trên không gian b−metric mạnh; Xây dựng không gian b-TVS metric nón mạnh và nghiên cứu một số tính chất của không gian này, đặc biệt là thiết lập một số điều kiện đủ để ánh xạ là toán tử Picard và chứng minh nguyên lý bổ sung đủ trong không gian này.

31p vigojek 02-02-2024 8 2   Download

Giáo trình Giải tích hàm: Phần 1 cung cấp cho người học những kiến thức như: không gian định chuẩn và không gian banach; ba nguyên lý cơ bản của giải tích hàm. Mời các bạn cùng tham khảo!

81p trangcam0906 15-12-2022 16 8   Download

Trong bài viết này, trước hết bài viết đưa ra hai bổ đề quan trong về Điểm bất động trong không gian kiểu metric, nó khái quát hóa và kéo theo nhiều kết quả khác. Thứ hai, đưa ra một số định lý về điểm bất động của ánh xạ co trên không gian kiểu metric đầy đủ. Thứ ba là chứng minh tính chất của phép lặp Picard. Các kết quả trong bài báo này được viết dựa trên tài liệu.

5p vialexanderfleming 09-02-2022 15 2   Download

Bài báo này giới thiệu hai định lý điểm bất động trong không gian kiểu metric là các mở rộng của nguyên lý cổ điểm, nguyên lý ánh xạ co Banach bằng cách thay hằng số co r thuộc [0,1) trong định lý điểm bất động Banach bằng hằng số co tổng quát hơn và các ví dụ.

4p vialexanderfleming 09-02-2022 13 2   Download

Nguyên lí về ánh xạ co đã được phát biểu và chứng minh trong công trình của Banach năm 1922 là một trong những định lý quan trọng nhất của giải tích hàm cổ điển. Về sau các nhà toán học đã mở rộng nguyên lý này cho nhiều loại ánh xạ trên các không gian khác nhau, đặc biệt là các không gian kiểu metric. Bởi vậy nguyên lý ánh xạ co Banach được xem là khởi nguồn cho các nghiên cứu về lý thuyết điểm bất động trong các không gian kiểu metric. Ý nghĩa của nó nằm ở chỗ nó có thể được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học.

47p capheviahe26 02-02-2021 22 4   Download

Bài viết thiết lập một vài kết quả về sự tồn tại và duy nhất điểm bất động của ánh xạ cyclic hầu co kiểu Geraghty suy rộng trong không gian b-mêtric đầy đủ.

13p quenchua7 07-08-2020 35 2   Download

Mục đích của luận án là mở rộng các kết quả về sự tồn tại điểm bất động cho một số lớp ánh xạ trên các lớp không gian như không gian b-mêtric sắp thứ tự bộ phận không gian b-mêtric nón trên các đại số Banach;...

27p phongtitriet000 08-08-2019 18 1   Download

Bài viết trình bày ứng dụng của nguyên lý ánh xạ co trong không gian metric giải một lớp các bài toán tìm điều kiện cho số hạng đầu đối với dãy truy hồi để dãy số đã cho hội tụ. Ngoài ra, nhóm tác giả nghiên cứu và đánh giá sai số giữa dãy lặp dạng u n+1 = f(un) với giới hạn của nó.

8p viboruto2711 17-05-2019 75 6   Download

Xét phương trình sai phân cấp k dạng f (x n + k ) - xn = r(n) (k là số nguyên >= 1 ), trong đó {r(n)}n = 1 là một dãy số thực đã cho hội tụ tới giới hạn M và f là một ánh xạ co chặt từ vào . Tác giả chứng minh rằng nếu phương trình được xét có nghiệm bị chặn thì mọi nghiệm bị chặn của phương trình đó phải hội tụ về điểm bất động duy nhất của ánh xạ f - M .

5p viboruto2711 16-05-2019 65 2   Download

Đề tài nghiên cứu nhằm 3 mục tiêu: Nghiên cứu điểm bất ñộng dựa trên nguyên lý ánh xạ co của Banach, nghiên cứu các áp dụng của nguyên lý ánh xạ co; nghiên cứu ánh xạ không dãn trên không gian Hilbert, không gian Banach.

26p dien_vi09 04-11-2018 86 9   Download

Bài viết Một số định lý điểm bất động trong không gian Cauchy yếu trình bày: Một kết quả mở rộng của Nguyên lý ánh xạ co Banach trong không gian Cauchy yếu. Trên cơ sở đó chứng minh được một số kết quả về sự tồn tại điểm bất động cho các ánh xạ co và ánh xạ không giãn,... Mời các bạn cùng tham khảo

7p lamducduy 26-04-2018 73 3   Download

Nội dung chủ yếu của chương 1 là trình bày các định lý về điểm bất động trong không gian Banach, bao gồm: Định lý ánh xạ co Banach, Nguyên lý điểm bất động Brouwer - Schauder, Định lý điểm bất động Leray - Schauder - Schaefer. Trong chương 2 trình bày một số áp dụng định lý điểm bất động Brouwer - Schauder để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm yếu không tầm thường của bài toán Dirichlet và bài toán Neumann đối với một lớp các phương trình elliptic cấp 2 nửa tuyến tính, với phần chính là toán tử Laplace, dạng: −∆u = g(x, u) trong miền bị chặn Ω với biên trơn ∂Ω trong R n .

52p change14 07-07-2016 192 28   Download