Số học modulo

Mục tiêu nghiên cứu của sáng kiến kinh nghiệm là xây dựng hệ thống kiến thức số học qua lí thuyết về Hệ thặng dư có thể coi là cách tiếp cận tự nhiên nhất cho người học.

21p chubongungoc 23-09-2021 35 4   Download

Chương 2 Các phương pháp mã hóa cổ điển thuộc bài giảng An toàn và bảo mật thông tin,trong chương học này các bạn sẽ được tìm hiểu về modulo số học, vành ZN, phần tử nghịch đảo trên vành ZN, các hệ mật mã cổ điển-hệ mã dịch vòng ( shift cipher), các hệ mật mã cổ điển-hệ mã hóa thay thế(Substitution Cipher), các hệ mật mã cổ điển-hệ mã Affine, thuật toán Euclide mở rộng, phương pháp Vigenere, phương pháp mã hóa Hill, các hệ mã dòng, mã hóa One-time Pad(OTP), lý thuyết thông tin, lý thuyết độ phức tạp.

50p canhdangxuan 05-04-2014 454 64   Download

Chương 2 Cơ sở toán học thuộc bài giảng Mật mã hóa hiện đại trình bày nội dung kiến thức toán học, cấu trúc đại số, số học modulo, các phép toán số học trên modulo, số học đa thức, kiểm tra số nguyên số, định lý phần dư Trung Hoa.

26p narrow_12 17-07-2014 193 25   Download

Chương 2 cung cấp cho người học cơ sở toán học của lý thuyết mật mã. Các nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Số học các số nguyên và thuật toán Euclide, đồng dư theo modular, định lý số dư trung hoa, hệ hai phương trình đồng dư, lũy thừa modulo. Mời các bạn cùng tham khảo.

39p youcanletgo_02 04-01-2016 146 29   Download

Bài giảng An toàn và bảo mật dữ liệu trong hệ thống thông tin: Chương 2 Cơ sở lý thuyết số học cung cấp cho người học những kiến thức như: Lý thuyết thông tin; Lý thuyết độ phức tạp; Số nguyên tố, Đồng dư và Thặng dư; Một số giải thuật về modulo;...Mời các bạn cùng tham khảo!

34p caphesuadathemtac 09-11-2021 47 6   Download

Tài liệu "Lớp thặng dư và hệ thặng dư. Các định lí cơ bản về đồng dư" có ba nội dung chính được trình bày lồng ghép với nhau. Phần thứ nhất của bài học tập trung làm rõ các khái niệm lớp thặng dư và hệ thặng dư, khái niệm nghịch đảo modulo và cách vận dụng các khái niệm này trong các bài toán số học. Phần thứ hai trong bài học trình bày các định lí cơ bản về đồng dư, bao gồm định lí Fermat, định lí Euler, định lí Wilson và định lí Wolstenholme. Phần cuối cùng dành thời lượng để giới thiệu về quan hệ đồng dư trên Q.

29p noodbi29 29-10-2024 22 1   Download

Nội dung của luận văn bao gồm: Chương 1: Trình bày cơ sở toán học của xác thực điện tử, số nguyên tố, số học modulo, các phương pháp kiểm tra số nguyên tố. Chương 2: Phân tích các hệ mật mã được sử dụng trong xác thực điện tử: hệ mật RSA và các biến thể, hệ mật AES, hàm băm SHA-1, SHA-2, SHA-3. Chương 3: Trình bày các vấn đề về xác thực điện tử. Xác thực dữ liệu, xác thực thực thể và xác thực hai yếu tố. Chương 4: Trình bày các vấn đề về giao dịch hành chính điện tử.

100p tomjerry001 18-10-2021 38 4   Download

Mục tiêu của luận văn là tìm hiểu một số tính chất số học thú vị của hàm k(m) và một số vấn đề liên quan. Đê hiểu rõ hơn, mời các bạn tham khảo chi tiết nội dung luận văn này.

38p elephantcarrot 02-07-2021 32 4   Download

Bố cục của Luận văn gồm có phần mở đầu, phần kết luận và tài liệu tham khảo, nội dung Luận án được chia làm 3 chương: Chương 1 - Kiến thức chuẩn bị; Chương 2 - Biểu diễn dây chuyền của đồng cấu Lannes-Zarati; Chương 3 - Ảnh của đồng cấu Lannes-Zarati. Mời các bạn cùng tham khảo!

108p armyofthedead 23-06-2021 25 7   Download

Luận văn trình bày một số kiến thức về kết thức của hai đa thức. biệt thức của đa thức và đồng cấu FErobenius; trình bày về định lý Stickelberger, một số ví dụ mình họa, và một tương tự của định lý này cho đa thức thực; định lý Stickelberger và luật thuận nghịch bậc hai Chương này trình bày về ký hiệu Legendre. luật thuận nghịch bậc hai và một chứng minh của luật này sử dụng Định lý Stickelberger.

35p capheviahe26 02-02-2021 26 3   Download

Nội dung luận văn nghiên cứu về khái niệm và tính chất của cấp và chỉ số cho số nguyên theo modulo m, đồng thời xét một số ứng dụng điển hình của chúng trong các bài toán số học có liên quan. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

51p capheviahe26 02-02-2021 21 3   Download

Trong Toán học, một đa thức một biến f(x) với hệ số trên một vành giao hoán V được gọi là đa thức hoán vị được trên V (hay gọi là đa thức hoán vị trên V) nếu f(x) tác động như một hoán vị trên V, nghĩa là ánh xạ cảm sinh a7→ f(a) là một song ánh trên V. Chẳng hạn, khi V=R là trường số thực, thì đa thức f(x)=x+1 là hoán vị được trên R, tuy nhiên đa thức g(x)=x2 thì không hoán vị được trên R. Khi V=Z2, thì đa thức f(x)=x+1 là hoán vị được trên Z2 (do f(0)=1 và f(1)= 0), còn đa thức g(x)=x2+x+1 không hoán vị được (vì g(0)=1=g(1)).

44p capheviahe26 02-02-2021 29 5   Download

Như chúng ta đã biết, vành các số nguyên Z là một miền Euclid, và do đó nó là một miền nhân tử hóa và là miền iđêan chính. Các iđêan của Z có dạng mZ={km|k∈Z}=(m) với m∈Z, m≥0. Nếu m>0 thì vành thương của Z có dạng Z/mZ∼=Zm, được gọi là vành các số nguyên modulo m. Trong vành các số nguyên Z, mọi phần tử khác 0 và không khả nghịch đều phân tích thành tích các phần tử nguyên tố.

49p capheviahe26 02-02-2021 61 9   Download

Luận văn có cấu trúc gồm 3 chương trình bày định lý Kummer và định lý Lucas, mở rộng của Định lý Wilson, một mở rộng của Định lý Lucas và cuối cùng là kết quả của Granville về hệ số nhị thức modulo lũy thừa nguyên tố; kết quả về đồng dư của hệ số nhị thức với thành phần nguyên tố modulo lũy thừa nguyên tố, từ kết quả của Charles Babbage, tới Định lý Wolstenholme và mở rộng của nó là Định lý Ljunggren.

42p capheviahe26 02-02-2021 130 6   Download

Mục đích của luận án nhằm xây dựng các lược đồ chữ ký số tập thể có phân biệt trách nhiệm ký song song dựa trên bài toán Logarit rời rạc và bài toán khai căn modulo. Xây dựng các lược đồ chữ ký số tập thể không phân biệt trách nhiệm ký tuần tự dựa trên bài toán Logarit rời rạc.

27p phongtitriet000 08-08-2019 57 2   Download

Vấn đề giải quyết các bài toán Satisfiability Modulo Theories (SMT) hiện nay đang được nghiên cứu và phát triển ở nhiều nơi trên thế giới. Cho đến ngày nay, nhiều trường đại học, tổ chức đã nghiên cứu và đưa ra những bộ giải giải quyết bài toán SMT (hay còn gọi là SMT solver). Ví dụ như Z3 của Mcrosoft, yices của SRI, CVC3 của một số trường đại học danh tiếng của Mỹ. hay boolector, openSMT của một số trường đại học danh tiếng khác…...

47p truongnghen 30-08-2012 140 28   Download

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí Journal of Operator Theory đề tài: Yến-subalgebras của von Neumann đại số: modulo thể chuyển đổi các cấp tiến Jacobson...

24p matuot_266 27-08-2011 60 5   Download

Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học ngành toán học tạp chí Journal of Operator Theory đề tài: Yến-subalgebras của von Neumann đại số: modulo thể chuyển đổi dòng máy compact và ước tính khoảng cách...

24p matuot_266 27-08-2011 57 5   Download

Như vậy sử dụng thuật toán “bình phương và nhân” sẽ làm giảm số phép nhân modulo cần thiết, để tính x mod n nhiều nhất là 2, trong l là số bít trong biểu diễn nhị phân của b. Vì l ≤ k nên có thể coi xb mod n được thực hiện trong thời gian đa thức 0(k3).

11p ctnhukieu2 07-04-2011 123 19   Download

Bởi vậy, dãy ký tự tương ứng của xâu bản mã sẽ là:V P X Z G I A X I V W PUBTTMJPWIZITWZT Để giải mã ta có thể dùng cùng từ khoá nhưng thay cho cộng, ta trừ cho nó theo modulo 26. Ta thấy rằng các từ khoá có thể với số độ dài m trong mật mã Vigenère là 26m, bởi vậy, thậm chí với các giá trị m khá nhỏ, phương pháp tìm kiếm vét cạn cũng yêu cầu thời gian khá lớn.

11p ctnhukieu2 07-04-2011 96 16   Download