zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

15 đề ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021

Chia sẻ: Yunmengshuangjie Yunmengshuangjie | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:299

Báo xấu

67
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn học sinh lớp 10 cùng tham khảo 15 đề ôn tập học kì 1 môn Toán 10 năm học 2020-2021 dưới đây làm tài liệu ôn tập hệ thống kiến thức chuẩn bị cho bài thi học kì 1 sắp tới. Đề thi đi kèm đáp án giúp các em so sánh kết quả và tự đánh giá được lực học của bản thân, từ đó đặt ra hướng ôn tập phù hợp giúp các em tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Chúc các em thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 15 đề ôn tập học kì 1 môn Toán lớp 10 năm học 2020-2021

ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 15 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN – LỚP 10 NĂM HỌC 2020 - 2021
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 1 Môn Toán – Lớp 10 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu 1. Cho tam giác ABC , trọng tâm G , gọi I là trung điểm BC , M là điểm thỏa mãn:      2 MA  MB  MC  3 MB  MC . Khi đó tập hợp điểm M là: A. Đường trung trực của IG . B. Đường tròn tâm I , bán kính BC . C. Đường tròn tâm G , bán kính BC . D. Đường trung trực của BC . Câu 2. Giá trị x  2 là điều kiện của phương trình nào sau đây? 1 1 A. x   x  2  0. B. x   x2 . x 4 x 1 1 C. x   0. D. x   2x 1 . x2 x2 Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của m để hai đồ thị hàm số y   x 2  2 x  3 và y  x 2  m có điểm chung? 7 7 7 7 A. m   . B. m   . C. m   . D. m   . 2 2 2 2 Câu 4. Cho mệnh đề " x  , x 2  3x  2  0" . Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là: A. x  , x 2  3x  2  0 . B. x  , x 2  3x  2  0 . C. x  , x 2  3x  2  0 . D. x  , x 2  3x  2  0 . 1 Câu 5. Một chiếc cổng hình parabol dạng y   x 2 có chiều rộng d  8 m . Hãy tính chiều cao h của 2 cổng? (Xem hình minh họa dưới đây). A. h  8 m . B. h  9 m . C. h  7 m . D. h  5 m . Câu 6. Xác định phương trình của parabol y  ax 2  bx  c đi qua 3 điểm A  0;  1 , B 1;  1 , C  1;1 ? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 1 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI A. y  x 2  x  1 . B. y  x 2  x  1 . C. y  x 2  x  1 . D. y  x 2  x  1 . Câu 7. Biết rằng đồ thị hàm số y  ax  b đi qua điểm E  2;  1 và song song với đường thẳng ON với O là gốc tọa độ và N 1;3 . Tính giá trị biểu thức S  a 2  b 2 . A. S  40 . B. S  58 . C. S  4 . D. S  58 . Câu 8. Cho tập hợp A  1;5 và B   m ; m  1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để A giao B là một khoảng? A. 5. B. 3. C. 4. D. 2. 2 x  1 khi x  0 Câu 9. Cho hàm số y  f  x    2 . Giá trị của biểu thức P  f  1  f 1 là: 3 x khi x  0 A. 2 . B. 0 . C. 1 . D. 4 .  x 1  Câu 10. Cho A   x   : x 2  12 x  35  0 , B   x   :  0  . Tập B \ A là:  x7  A. 1 ; 5   {7} . B. 1 ; 5   {7} . C. 1 ; 5 . D. 1 ; 5 . Câu 11. Véctơ có điểm đầu là A , điểm cuối là B được kí hiệu là:    A. AB . B. AB . C. AB . D. BA . Câu 12. Cho đồ thị hàm số y  x 2  2 x  1  P  (hình vẽ sau). Dựa vào đồ thị  P  xác định số giá trị nguyên dương của m để phương trình x 2  2 x  2m  2  0 có nghiệm x   1; 2 ? A. 3 . B. 0 . C. 1 . D. 2 . Câu 13. Biểu thức f  x   cos 4 x  cos 2 x sin 2 x  sin 2 x có giá trị bằng: A. 1 . B. 2 . C. 2 . D. 1 . Câu 14. Cho tập hợp A   ;3 , B   x   x  5 , C  1; 7  . Tập hợp A   B  C  là: A. 1;5 . B.  5; 7  . C.  . D. 1;3 . Câu 15. Có bao nhiêu giá trị thực của m để phương trình  m2  1 x  m 2  m  2 vô nghiệm? A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 2 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI   Câu 16. Cho tam giác OAB vuông cân tại O , cạnh OA  4 . Tính 2OA  OB .     A. 2OA  OB  4 5 . B. 2OA  OB  12 5 .     C. 2OA  OB  4 . D. 2OA  OB  12 . Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  5;3 , B  2; 1 , C  1;5  . Gọi H  a; b  là trực tâm của tam giác ABC . Tính tổng a  b ? A. 1 . B. 5 . C. 5 . D. 1 . Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1 ; 2  , B  1 ; 1 , C  5 ;  1 . Tính cos A ? 1 1 2 2 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 2m x xm Câu 19. Trong 1;10 có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình  có hai x 1 2 nghiệm phân biệt? A. 7 . B. 9 . C. 10 . D. 8 . Câu 20. Trong hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC với A  2;3 , B  4; 1 , trọng tâm của tam giác là G  2; 1 . Toạ độ đỉnh C là: A.  6; 4  . B.  2;1 . C.  4; 5  . D.  6; 3 . Câu 21. Phương trình x  1  x  3 có một nghiệm nằm trong khoảng nào sau đây? A.  5;9  . B. 1;3 . C.  4; 7  . D.  0; 2  . Câu 22. Tập tất cả các giá trị của m để phương trình  m  2  x 2  2mx  1  0 có hai nghiệm trái dấu là: A. m   1; 2  . B.  \ 2 . C. m   ; 2  . D. m   ; 1   2;   . 1 1 Câu 23. Giả sử x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình x 2  3x  10  0 . Giá trị của tổng  là: x1 x2 3 10 10 3 A. . B. . C.  . D.  . 10 3 3 10 Câu 24. Phương trình 2 x  3  1 tương đương với phương trình nào dưới đây? A. x  3  2x  3  1 x  3 . B. x 2 x  3  x . C.  3  x  2 x  3  3  x . D.  x  4  2 x  3  x  4 . Câu 25. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình  m 2  1 x  m  1  0 có nghiệm duy nhất? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 3 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI A. m  1 . B. m  1 hoặc m  1 . C. m  1 . D. m  1 và m  1 . Câu 26. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình: x  2  3x  5 ? 1 1 13 13 A. . B.  . C.  . D. . 4 4 4 4 Câu 27. Cho tập S   x   :1  x  2  7 . Trong các tập sau đây, tập nào bằng tập S ? A.  ;3  1;   . B.  6;1   3;10 . C.  ;1   3;   . D.  5;1  3;9 . Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A  3; 2  , B  4;3 . Tìm điểm M thuộc trục Ox và có hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M . A. M  7; 0  . B. M  3; 0  . C. M  9; 0  . D. M  5; 0  . Câu 29. Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Khi đó:  1  1   1  1  A. AG  AB  AC . B. AG  AB  AC . 3 2 2 2  1  1   2  2  C. AG  AB  AC . D. AG  AB  AC . 3 3 3 3     Câu 30. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M mà CM .CB  CA.CB là: A. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC . B. Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AC . C. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB . D. Đường tròn đường kính AB .    Câu 31. Số nghiệm phương trình 2  5 x 4  5 x 2  7 1  2  0 là:  A. 0 . B. 2 . C. 4 . D. 1 .  Câu 32. Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho hai điểm A  3;1 và B 1; 3 . Tọa độ của vectơ AB là: A.  1; 1 . B.  4; 4  . C.  4; 4  . D.  2; 2  . Câu 33. Hình vẽ sau đây là biểu diễn trên trục số của tập hợp nào sau đây? ] ( 1 5 A.  \ 1;5  . B.  \ 1;5  . C.  \ 1;5 . D.  \ 1;5 . Câu 34. Cho hàm số y  f  x   ax 2  bx  c có đồ thị sau: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 4 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để ax 2  b x  c  m  1 có bốn nghiệm phân biệt? A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 5 .    Câu 35. Cho tam giác ABC . Điểm M thỏa mãn AB  AC  2 AM . Chọn khẳng định đúng? A. M trùng với A . B. M là trọng tâm của tam giác ABC . C. M trùng với B hoặc C . D. M là trung điểm của BC .  2 x  y  1 Câu 36. Nghiệm của hệ phương trình:  là: 3 x  2 y  2 A.  2  2; 2 2  3 . B.  2  2; 2  2 3 . C.  2  2;3  2 2  . D.  2  2; 2 2  3 . 4 Câu 37. Phương trình  x  2  x  2  x có bao nhiêu nghiệm? x2 A. 1 . B. 2 . C. Vô số. D. 0 . Câu 38. Cho A   x   : x  5 . Phần bù của A trong tập số thực là: A.  5;5  . B.  ; 5    5;   . C.  ; 5   5;   . D.  5;5 .   Câu 39. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a . Độ dài AD  AB bằng: a 3 a 2 A. . B. . C. 2a . D. a 2 . 2 2 Câu 40. Trong hệ tọa độ Oxy , cho điểm A  3; 2  , B  4;5  . Tìm tọa độ điểm M trên trục hoành sao cho A , B , M thẳng hàng?  24   17   23  A. M  ; 0  . B. M  ; 0  . C. M 1; 0  . D. M  ; 0  .  7  7   7  Câu 41. Đồ thị hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A , B , C , D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 5 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI A. y  x 2  2 x  1 . B. y  3 x 2  6 x  1 . C. y   x 2  2 x  1 . D. y  3 x 2  6 x . Câu 42. Cho 3 điểm M , N , P thẳng hàng trong đó N nằm giữa M và P . khi đó các cặp véc tơ nào sau đây cùng hướng?         A. MN và MP . B. MN và PN . C. NM và NP . D. MP và PN . Câu 43. Số nghiệm của phương trình :  x 2  4 x  3 x  2  0 là: A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 4 . Câu 44. Cho hàm số y  f ( x)  mx 2  2(m  6) x  2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng   ; 2  ? A. 3 . B. vô số. C. 1 . D. 2 . 1 Câu 45. Tập xác định của hàm số y  x  3  là: x 3 A. D   \ 3 . B. D  3;   . C. D   3;   . D. D   ;3 . Câu 46. Cho góc  tù. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. tan   0 . B. cos   0 . C. cot   0 . D. sin   0 . Câu 47. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A  2; 5  và B  4;1 . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là: A. I  3; 2  . B. I  3; 2  . C. I 1;3  . D. I  1; 3 . Câu 48. Trong một lớp học có 100 học sinh, 35 học sinh chơi bóng đá và 45 học sinh chơi bóng chuyền, 10 học sinh chơi cả hai môn thể thao. Hỏi có bao nhiêu học sinh không chơi môn thể thao nào? (Biết rằng chỉ có hai môn thể thao là bóng đá và bóng chuyền). A. 60 . B. 70 . C. 30 . D. 20 . Câu 49. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm tọa độ của điểm N trên cạnh BC của tam giác ABC biết: A  2;  1 , B  3; 4  , C  0;  1 và S ABN  3SACN (Trong đó S ABN , SACN lần lượt là diện tích các tam giác ABN và ACN ) ? 1 1 3 1  1 1 1 3 A. N  ;   . B. N  ;  . C. N   ;  . D. N  ;  . 3 3 4 4  3 3 4 4 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 6 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI   120 . Điểm M thuộc cạnh Câu 50. Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh bên bằng 6 và góc BAC 1 AB sao cho AM  AB và điểm N là trung điểm của cạnh AC . Tính tích vô hướng 3   BN .CM . A. 51 . B. 9 . C. 9 . D. 51 . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 7 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI ĐẶNG VIỆT ĐÔNG HDG ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KỲ I Đề 1 Môn Toán – Lớp 10 (Thời gian làm bài 90 phút) Không kể thời gian phát đề Câu 1. Cho tam giác ABC , trọng tâm G , gọi I là trung điểm BC , M là điểm thỏa mãn:      2 MA  MB  MC  3 MB  MC . Khi đó tập hợp điểm M là: A. Đường trung trực của IG . B. Đường tròn tâm I , bán kính BC . C. Đường tròn tâm G , bán kính BC . D. Đường trung trực của BC . Lời giải Chọn A        Theo tính chất trọng tâm và trung điểm ta có: MA  MB  MC  3MG ; MB  MC  2 MI .        Khi đó: 2 MA  MB  MC  3 MB  MC  2 3MG  3 2 MI  6MG  6 MI  MG  MI  M thuộc đường trung trực của đoạn IG . Câu 2. Giá trị x  2 là điều kiện của phương trình nào sau đây? 1 1 A. x   x  2  0. B. x   x2 . x 4 x 1 1 C. x   0. D. x   2x 1 . x2 x2 Lời giải Chọn A 1 Xét đáp án A. Phương trình x   x  2  0 có điều kiện xác định là x x  0 x  0    x  2. x  2  0 x  2 Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của m để hai đồ thị hàm số y   x 2  2 x  3 và y  x 2  m có điểm chung? 7 7 7 7 A. m   . B. m   . C. m   . D. m   . 2 2 2 2 Lời giải Chọn D Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm số đã cho là: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 8 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI  x 2  2 x  3  x 2  m  2 x 2  2 x  3  m  0 (1) Hai đồ thị của hai hàm số đã cho có điểm chung khi và chỉ khi 1 có nghiệm 7   '  0  7  2m  0  m   . 2 Câu 4. Cho mệnh đề " x  , x 2  3x  2  0" . Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là: A. x  , x 2  3x  2  0 . B. x  , x 2  3x  2  0 . C. x  , x 2  3x  2  0 . D. x  , x 2  3x  2  0 . Lời giải Chọn B Phủ định của mệnh đề " x  , p  x  " là mệnh đề " x  , p  x  " . 1 Câu 5. Một chiếc cổng hình parabol dạng y   x 2 có chiều rộng d  8 m . Hãy tính chiều cao h của 2 cổng? (Xem hình minh họa dưới đây). A. h  8 m . B. h  9 m . C. h  7 m . D. h  5 m . Lời giải Chọn A ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 9 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI 1 Dựa vào đồ thị hàm parabol y   x 2 ta có hoành độ điểm M là 4. 2 42 Chiều cao h  yM    8. 2 Câu 6. Xác định phương trình của parabol y  ax 2  bx  c đi qua 3 điểm A  0;  1 , B 1;  1 , C  1;1 ? A. y  x 2  x  1 . B. y  x 2  x  1 . C. y  x 2  x  1 . D. y  x 2  x  1 . Lời giải Chọn B Do parabol đi qua 3 điểm A  0;  1 , B 1;  1 , C  1;1 nên ta có hệ phương trình 0.a  0.b  c  1 a  1    a  b  c  1  b  1 a  b  c  1 c  1   Vậy phương trình của parabol cần tìm là y  x 2  x  1 . Câu 7. Biết rằng đồ thị hàm số y  ax  b đi qua điểm E  2;  1 và song song với đường thẳng ON với O là gốc tọa độ và N 1;3 . Tính giá trị biểu thức S  a 2  b 2 . A. S  40 . B. S  58 . C. S  4 . D. S  58 . Lời giải Chọn B Gọi d : y  ax  b Vì đường thẳng ON đi qua gốc tọa độ nên phương trình có dạng y  a ' x . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 10 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI N 1;3  ON  3  a.1  a  3 . Vì d song song với ON nên a  3, b  0 . E  2;  1  d  1  3.2  b  b  7 (nhận). Vậy S  a 2  b 2  58 . Cách khác: vì S  a 2  b 2  0 Câu 8. Cho tập hợp A  1;5 và B   m ; m  1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để A giao B là một khoảng? A. 5. B. 3. C. 4. D. 2. Lời giải Chọn C m  1  1 Để A  B là một khoảng thì   0  m 5.  m5 Vậy m  1; 2;3; 4 . Chọn đáp án C. 2 x  1 khi x  0 Câu 9. Cho hàm số y  f  x    2 . Giá trị của biểu thức P  f  1  f 1 là: 3 x khi x  0 A. 2 . B. 0 . C. 1 . D. 4 . Lời giải Chọn D 2 f  1  3.  1  3 . f 1  2.1  1  1 . Vậy P  f  1  f 1  3  1  4 .  x 1  Câu 10. Cho A   x   : x 2  12 x  35  0 , B   x   :  0  . Tập B \ A là:  x7  A. 1 ; 5   {7} . B. 1 ; 5   {7} . C. 1 ; 5 . D. 1 ; 5 . Lời giải Chọn D Ta có: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 11 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI x  5  0  x  7  0  x  5 x  12 x  35  0  ( x  5)( x  7)  0   2   x  5 ; 7  . x  5  0 x  7    x  7  0 x  7   x  1  0 x  7 x 1 x  7   x  7  0  x  1 0     x  1    x  1; 7  . x7 ( x  1)( x  7)  0  x 1  0 x  7  x  7        x  7  0 Dẫn đến A   x   : x 2  12 x  35  0   5 ; 7  .  x 1  B  x   :  0   1 ; 7  .  x7  Vậy B \ A   x   :1  x  5  1; 5  . Câu 11. Vectơ có điểm đầu là A , điểm cuối là B được kí hiệu là:    A. AB . B. AB . C. AB . D. BA . Lời giải Chọn B. Câu 12. Cho đồ thị hàm số y  x 2  2 x  1  P  (hình vẽ sau). Dựa vào đồ thị  P  xác định số giá trị nguyên dương của m để phương trình x 2  2 x  2m  2  0 có nghiệm x   1; 2 ? A. 3 . B. 0 . C. 1 . D. 2 . Lời giải Chọn D Ta có phương trình x 2  2 x  2m  2  0  x 2  2 x  1  1  2m 1 ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 12 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Khi đó, nghiệm của phương trình 1 là số giao điểm của đồ thị  P  và đường thẳng y  1  2m. Dựa vào đồ thị  P  , để phương trình x 2  2 x  2m  2  0 có nghiệm x   1; 2 thì 1 3 2  1  2m  2  3  2m  1  m . 2 2 Vậy có 2 giá trị nguyên dương là m  0, m  1. Câu 13. Biểu thức f  x   cos 4 x  cos 2 x sin 2 x  sin 2 x có giá trị bằng: A. 1 . B. 2 . C. 2 . D. 1 . Lời giải Chọn D Ta có f  x   cos 4 x  cos 2 x sin 2 x  sin 2 x  cos2 x  cos2 x  sin 2 x   sin 2 x  cos2 x  sin 2 x  1. Câu 14. Cho tập hợp A   ;3 , B   x   x  5 , C  1; 7  . Tập hợp A   B  C  là A. 1;5 . B.  5; 7  . C.  . D. 1;3 . Lời giải Chọn D Ta có: B   x   x  5  B   5;   . B  C  1;   . Suy ra: A   B  C   1;3 . Câu 15. Có bao nhiêu giá trị thực của m để phương trình  m2  1 x  m 2  m  2 vô nghiệm? A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. Lời giải Chọn C a  0 Để phương trình ax  b vô nghiệm thì  . b  0  m  1 m2  1  0  Do đó  2   m  1  m  1. m  m  2  0 m  2  ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 13 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Vậy chỉ có duy nhất một giá trị m thỏa mãn yêu cầu đề bài.   Câu 16. Cho tam giác OAB vuông cân tại O , cạnh OA  4 . Tính 2OA  OB .     A. 2OA  OB  4 5 . B. 2OA  OB  12 5 .     C. 2OA  OB  4 . D. 2OA  OB  12 . Lời giải Chọn A Cách 1: OA  OB  4 Theo giả thiết ta có:   OA.OB  0   2   Khi đó 2OA  OB  4OA2  OB 2  4OA.OB  80 .   Vậy 2OA  OB  4 5 . Cách 2: Trong mặt phẳng Oxy , chọn A  0; 4  , B  0; 4  .     Suy ra tọa độ vectơ u  2OA  OB là u  (8; 4) .    Vậy u  2OA  OB  4 5 . Câu 17. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A  5;3 , B  2; 1 , C  1;5  . Gọi H  a; b  là trực tâm của tam giác ABC . Tính tổng a  b ? A. 1 . B. 5 . C. 5 . D. 1 . Lời giải Chọn B    AH   a  5; b  3 ; BC   3; 6  Ta có    BH   a  2; b  1 ; AC   6; 2  Do H  a; b  là trực tâm của tam giác ABC nên ta có:    AH .BC  0 3  a  5   6  b  3  0 a  3      ab  5.  BH . AC  0 6  a  2   2  b  1  0 b  2 Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1 ; 2  , B  1 ; 1 , C  5 ;  1 . Tính cos A ? ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 14 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI 1 1 2 2 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Lời giải Chọn A   Ta có AB  2 ;  1 , AC  4 ;  3 .     AB. AC 2.4   1 .  3 1  AB . AC  cos A  cos AB ; AC     2 2 2 2  5 .  2    1 . 4   3  2m x xm Câu 19. Trong 1;10 có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình  có hai x 1 2 nghiệm phân biệt? A. 7 . B. 9 . C. 10 . D. 8 . Lời giải Chọn D Điều kiện: x  1 . 2m x xm Với điều kiện đó  1 x 1 2  2  2  m  x    x  m  x  1  4  2m  2 x  x 2  x  mx  m  x 2    m  3 x  m  4  0 2. 2 2     m  3  4.1 m  4   m 2  10m  25   m  5  Để phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt thì phương trình  2  có hai nghiệm phân biệt khác 1 . Do đó  m  5 2  0 m  5 m  5  2   .  1    m  3 1  m  4  0  2m  6  0  m  3 Vì m  1;10 nên m nhận 8 giá trị nguyên là : 1;2;4;6;7;8;9;10. Câu 20. Trong hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC với A  2;3 , B  4; 1 , trọng tâm của tam giác là G  2; 1 . Toạ độ đỉnh C là: A.  6; 4  . B.  2;1 . C.  4; 5  . D.  6; 3 . Lời giải Chọn C. ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 15 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI  x A  xB  xC  2  4  xC  xG   2 3  3  xC  4 Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên    .  y  y A  yB  yC 1  3   1  yC  yC  5 G  3  3 Vậy toạ độ đỉnh C là  4; 5  . Câu 21. Phương trình x  1  x  3 có một nghiệm nằm trong khoảng nào sau đây ? A.  5;9  . B. 1;3 . C.  4; 7  . D.  0; 2  . Lời giải Chọn C x  3  x  3  0 x  3 x  3  x 1  x  3   2   2  2   x  5  x  5  x  1   x  3 x 1  x  6x  9  x  7 x  10  0  x  2  . Vậy phương trình có nghiệm x  5 . Câu 22. Tập tất cả các giá trị của m để phương trình (m  2) x 2  2mx  1  0 có hai nghiệm trái dấu là: A. m   1; 2  . B.  \ 2 . C. m   ; 2  . D. m   ; 1   2;   . Lời giải Chọn C Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi  m  2  .1  0  m  2 . 1 1 Câu 23. Giả sử x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình x 2  3x  10  0 . Giá trị của tổng  là: x1 x2 3 10 10 3 A. . B. . C.  . D.  . 10 3 3 10 Lời giải Chọn A b c Theo hệ thức Vi-ét ta có: x1  x2   3 và x1.x2   10 . a a 1 1 x1  x2 3 3 T     . x1 x2 x1 .x2 10 10 Câu 24. Phương trình 2 x  3  1 tương đương với phương trình nào dưới đây? A. x  3  2x  3  1 x  3 . B. x 2 x  3  x . ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 16 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI C.  3  x  2 x  3  3  x . D.  x  4  2 x  3  x  4 . Lời giải Chọn B 3 + Xét phương trình: 2 x  3  1 . Điều kiện: x  . 2 Bình phương hai vế  2 x  3  1  x  2 (TM). + Xét phương trình: x  3  2x  3  1 x  3  A  3 x  Điều kiện:  2  x  3.  x  3  A  2 x  3  1  2 x  3  1  x  2  KTM  . + Xét phương trình: x 2 x  3  x  B  3 3 Điều kiện: x  . Vì x  nên: 2 2 B  2 x  3  1  2 x  3  1  x  2  TM  + Xét phương trình:  3  x  2 x  3  3  x  C  3 Điều kiện: x  . 2 x  3 x  3 C   3  x    2x  3 1  0    TM  .  2x  3  1  x  2 + Xét phương trình:  x  4  2 x  3  x  4  D  3 Điều kiện: x  . 2 x  4 x  4 D   x  4   2x  3 1  0    TM  .  2x  3  1  x  2 Vì phương trình ban đầu và phương trình  B  có cùng tập nghiệm nên hai phương trình tương đương. Câu 25. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình  m 2  1 x  m  1  0 có nghiệm duy nhất? A. m  1 . B. m  1 hoặc m  1 . C. m  1 . D. m  1 và m  1 . Lời giải ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 17 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI Chọn D Để phương trình có nghiệm duy nhất thì m2  1  0  m  1 . Câu 26. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình: x  2  3x  5 ? 1 1 13 13 A. . B.  . C.  . D. . 4 4 4 4 Lời giải Chọn D Ta có phương trình tương đương với  3  x  2   3x  5   x  2x  3 2 .     x  2    3 x  5   4 x  7 x  7  4 3 7 13 Vậy tổng các nghiệm của phương trình là   . 2 4 4 Câu 27. Cho tập S   x   :1  x  2  7 . Trong các tập sau đây, tập nào bằng tập S ? A.  ;3  1;   . B.  6;1   3;10 . C.  ;1   3;   . D.  5;1  3;9 . Lời giải Chọn D Ta có S   x   :1  x  2  7 .  x  2  1  x  3  x  2  1    5  x  1 Xét bất phương trình 1  x  2  7     x  2   1   x  1  .  x  2  7 7  x  2  7 5  x  9  3  x  9   Vậy S   5;1   3;9 . Câu 28. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A  3; 2  , B  4;3 . Tìm điểm M thuộc trục Ox và có hoành độ dương để tam giác MAB vuông tại M . A. M  7; 0  . B. M  3; 0  . C. M  9; 0  . D. M  5; 0  . Lời giải Chọn B ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 18 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay
ST&BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn Tập HKI  Gọi M ( x ;0) là điểm cần tìm thuộc trục Ox và x  0 . Khi đó MA  (3  x ; 2) và  MB  (4  x ;3) .   Vì tam giác MAB vuông tại M nên hai véctơ MA và MB vuông góc với nhau nên tích vô hướng của chúng bằng 0.   x  3 MA . MB  0  (3  x)(4  x )  6  0   Vậy điểm cần tìm là M (3;0) .  x  2 Câu 29. Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Khi đó:  1  1   1  1  A. AG  AB  AC . B. AG  AB  AC . 3 2 2 2  1  1   2  2  C. AG  AB  AC . D. AG  AB  AC . 3 3 3 3 Lời giải Chọn C A G B M C Gọi M là trung điểm của BC .  2  Vì G là trọng tâm của tam giác ABC nên AG  AM . 3     1    Mà AB  AC  2 AM  AM  AB  AC . 2   2 1   1      Do đó AG  . AB  AC  AB  AC . 3 2 3      Câu 30. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Tập hợp những điểm M mà CM .CB  CA.CB là: A. Đường thẳng đi qua A và vuông góc với BC . B. Đường thẳng đi qua B và vuông góc với AC . C. Đường thẳng đi qua C và vuông góc với AB . D. Đường tròn đường kính AB . Lời giải Chọn A Ta có: ĐT: 0978064165 - Email: dangvietdong.ninhbinh.vn@gmail.com Trang 19 Facebook: https://www.facebook.com/dongpay - Kênh Youtube: Thầy Đặng Việt Đông ID Tik Tok: dongpay

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

EXAM.03: Bộ 400 Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2021

400 tài liệu

955 lượt tải

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.