2 Đề KTCL HK1 Toán 10 (2013-2014) - THPT Minh Khai (Kèm Đ.án)

Chia sẻ: Van Nhu Loan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

155
lượt xem 25
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

2 Đề kiểm tra chất lượng học kỳ 1 môn Toán lớp 10 năm 2013-2014 của Sở Giáo dục và Đào tạo Hà Tĩnh trường THPT Minh Khai dành cho học sinh lớp... sẽ giúp đánh giá lại kiến thức đã học của mình, mời các bạn học sinh tham khảo để chuẩn bị tốt kì thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 2 Đề KTCL HK1 Toán 10 (2013-2014) - THPT Minh Khai (Kèm Đ.án)

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013-2014 TRƯỜNG THPT MINH KHAI Môn thi: Toán 10 (Thời gian làm bài 60 phút) Đề 01 Câu 1: (2,5 điểm) Cho hàm số y  x 2  bx  7 (P) a. Xác định hệ số b biết (P) đi qua điểm A(1;2). b. Lập bảng biến thiên của hàm số y  x 2  8 x  7 và cho biết giá trị nhỏ nhất của hàm số đó trên R. Câu 2: (1,5 điểm) Giải phương trình: 5x  1  x  7 Câu 3: (3,0 điểm) Cho phương trình: x 2  2( m  1) x  m 2  3m  0 (1), m là tham số. Tìm m để: a. Phương trình (1) có nghiệm; b. Phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: (2 x1  1)(2 x2  1)  29 Câu 4: (3,0 điểm) 1 a. Biết sin   . Tính giá trị của biểu thức: A  2sin 2   3cos 2   1 4 b. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC với A(-3;6); B(1;-2); C(6;3) Tính diện tích ABC . c. Cho ABC có cạnh BC  a; CA  b; AB  c . Điểm M tùy ý, xác định vị trí của M         để: f ( M )  MA.MB  MB.MC  MC.MA đạt giá trị nhỏ nhất. ---------- Hết ---------- Họ và tên: ...............................................................SBD:.....................................
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM TRƯỜNG THPT MINH KHAI MÔN TOÁN LỚP 10 CÂU ĐÁP ÁP ĐIỂM Câu 1. a. (1 điểm) (2,5 Do (P) đi qua điểm A(1;2) nên: 1+b-7=2 0,75 điểm)  b=8 0,25 b. (1,5 điểm) b Hệ số a=1; x    4  y  23 0,5 2a Bảng biến thiên x  -4    y 0,5 -23 b Giá trị nhỏ nhất của hàm số là -23, đạt được khi x    4 0,5 2a Câu 2. 5x  1  x  7 (1,5 điểm)  x7  0 0,5  2 5 x  1  ( x  7)  x7  2 0,5  x  19 x  48  0  x7     x  3  x  16 0,5   x  16  Câu 3. a. (1 điểm) (3,0 Phương trình (1) có nghiệm   '  0 0,75 điểm) 2 2  ( m  1)  ( m  3m)  0 0,25  m  1  0  m  1 b. (2 điểm) Với diều kiện m  1 Phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2  x1  x2  2(m  1) (*) 0,5 Theo định lý Viet ta có  2  x1 .x2  m  3m (**) Theo đề ra (2 x1  1)(2 x2  1)  29 0,5  4 x1 x2  2( x1  x2 )  1  29 Thay (*) và (**) vào ta có: 4(m2  3m)  4(m  1)  1  29  m 2  2m  8  0 0,75  m  2   m4
Đối chiếu với điều kiện ta thấy m=4 là giá trị cần tìm 0,25 Câu 4. a. (1,0 điểm) (3,0 A  2 sin 2   3cos 2   1  2(cos 2  sin 2  )  (1  cos 2 )  2  sin 2  0,75 điểm) 1 1 31 Với sin   , ta có A  2   0,25 4 16 16 b. (1,0 điểm) Gọi H là chân  đường  hạ từ đỉnh A đến cạnh BC  cao  Khi đó AH  BC và BH cùng phương với BC 0,25 Giả sử H(x;y)     Ta có: AH  x  3; y  6  ; BH  x  1; y  2  ; BC  5;5    AH .BC  0  5( x  3)  5( y  6)  0  x  y  3 (1)    x 1 y  2 BH cùng phương với BC    x  y  3 (2) 5 5 0,5 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: x  y  3 x  3    H(3;0) x  y  3 y  0  AH  6; 6   AH  6 2 ; BC  5 2 1 1 Vậy: S ABC  AH .BC  .6 2.5 2  30 (đvdt) 0,25 2 2 c. (1,0 điểm)   1 MA.MB  ( MA2  MB 2  AB 2 ) (1) 2   1  MB.MC  ( MB 2  MC 2  BC 2 ) (2) 2   1  MC.MA  ( MC 2  MA2  CA2 ) (3) 2 Cộng (1), (2), (3) ta được: 1 f ( M )  MA2  MB 2  MC 2  (a 2  b 2  c 2 ) 2 1 Gọi G là trọng tâm ABC . Ta luôn có MA2  MB 2  MC 2  3MG 2  GA2  GB 2  GC 2 Như vậy: 1 f ( M )  3MG 2  GA2  GB 2  GC 2  (a 2  b 2  c 2 ) 2 1  GA2  GB 2  GC 2  (a 2  b 2  c 2 ) 2 f ( M ) nhỏ nhất  MG 2  0  M  G
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2013-2014 TRƯỜNG THPT MINH KHAI Môn thi: Toán 10 (Thời gian làm bài 60 phút) Đề 02 Câu 1: (2,5 điểm) Cho hàm số y  x 2  bx  2 (P) a. Xác định hệ số b biết (P) đi qua điểm A(1;-1). b. Lập bảng biến thiên của hàm số y  x 2  4 x  2 và cho biết giá trị nhỏ nhất của hàm số đó trên R. Câu 2: (1,5 điểm) Giải phương trình: 5x  1  x  5 Câu 3: (3,0 điểm) Cho phương trình: x 2  2(m  1) x  m2  3m  0 (1), m là tham số. Tìm m để: a. Phương trình (1) có nghiệm; b. Phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn: (2 x1  1)(2 x2  1)  26 Câu 4: (3,0 điểm) 1 a. Biết cos  . Tính giá trị của biểu thức: A  2cos 2  3sin 2   1 4 b. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ABC với A(1;-3); B(3;-5); C(7;-1) Tính diện tích ABC . c. Cho ABC có cạnh BC  a; CA  b; AB  c . Điểm M tùy ý, xác định vị trí của         M để: f (M )  MA.MB  MB.MC  MC .MA đạt giá trị nhỏ nhất. ---------- Hết ---------- Họ và tên: ...............................................................SBD:.....................................
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO HÀ TĨNH ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM KSCL KÌ I MÔN TOÁN LỚP 10 TRƯỜNG THPT MINH KHAI Đề 02 CÂU ĐÁP ÁP ĐIỂM Câu 1. a. (1 điểm) (2,5 điểm) Do (P) đi qua điểm A(1;-1) nên: 1+b+2=-1 0,75  b=-4 0,25 b. (1,5 điểm) b Hệ số a=1; x    2  y  2 2a 0,5 Bảng biến thiên x  2    y 0,5 -2 b Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng -2, đạt được khi x   2 0,5 2a Câu 2. 5x  1  x  5 (1,5 điểm) 0,5  x 5  0  2 5 x  1  ( x  5)
 x5  2 0,5  x  15 x  26  0  x5     x  2  x  13 0,5   x  13  Câu 3. a. (1 điểm) (3,0 điểm) Phương trình (1) có nghiệm   '  0 0,75  (m  1)2  (m 2  3m)  0 0,25 1  5m  1  0  m   5 b. (2 điểm) 1 Với diều kiện m   Phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 5 0,5  x  x  2(m  1) (*) Theo định lý Viet ta có  1 2 2  x1 . x2  m  3m (**) Theo đề ra (2 x1  1)(2 x2  1)  26 0,5  4 x1 x2  2( x1  x2 )  1  26 Thay (*) và (**) vào ta có: 4(m2  3m)  4(m  1)  1  26  4m 2  8m  21  0 0,75  3 m   2   m 7   2 Đối chiếu với điều kiện ta thấy m=7/2 là giá trị cần tìm 0,25 Câu 4. a. (1,0 điểm) (3,0 điểm) A  2cos 2  3sin 2   1  2(cos 2  sin 2  )  (1  sin 2  )  2  cos 2 0,75
1 1 31 Với cos  , ta có A  2   0,25 4 16 16 b. (1,0 điểm) Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A đến cạnh BC       0,25 Khi đó AH  BC và BH cùng phương với BC Giả sử H(x;y)     Ta có: AH  x  1; y  3 ; BH  x  3; y  5  ; BC  4; 4     AH .BC  0  4( x  1)  4( y  3)  0  x  y  2 (1)    x3 y5 0,5 BH cùng phương với BC    x  y  8 (2) 4 4 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:  x  y  2  x 3    H(3;-5)  x y 8  y  5  AH  2; 2   AH  2 2 ; BC  4 2 0,25 1 1 Vậy: S ABC  AH .BC  .2 2.4 2  8 (đvdt) 2 2 c. (1,0 điểm)   1 MA.MB  ( MA2  MB 2  AB 2 ) (1) 2   1  MB.MC  (MB 2  MC 2  BC 2 ) (2) 2   1  1 MC.MA  ( MC 2  MA2  CA2 ) (3) 2 Cộng (1), (2), (3) ta được: 1 f (M )  MA2  MB 2  MC 2  (a 2  b 2  c 2 ) 2
Gọi G là trọng tâm ABC . Ta luôn có MA2  MB 2  MC 2  3MG 2  GA2  GB 2  GC 2 Như vậy: 1 f (M )  3MG 2  GA2  GB 2  GC 2  (a 2  b 2  c 2 ) 2 1  GA2  GB 2  GC 2  (a 2  b 2  c 2 ) 2 f ( M ) nhỏ nhất  MG 2  0  M  G