28 Bài tập trắc nghiệm Công thức Lượng giác

Chia sẻ: Nguyễn Văn Ngoan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

159
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu 28 Bài tập trắc nghiệm Công thức Lượng giác này được biên soạn nhằm giúp các bạn học sinh ôn tập những kiến thức, kĩ năng toán học cơ bản để biết cách vận dụng giải các bài tập một cách nhanh nhất và chính xác.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 28 Bài tập trắc nghiệm Công thức Lượng giác

28 bài tập Trắc nghiệm Công thức Lượng giác File word có lời giải chi tiết 5 Câu 1. Cho sin a + cos a = . Khi đó sin a.cos a có giá trị bằng 4 9 3 5 A. 1 B. C. D. 32 16 4 3sin a − 2cos a Câu 2. Cho cot a = 3 . Khi đó có giá trị bằng 12sin 3 a + 4cos 3 a 1 5 3 1 A. − B. − C. D. 4 4 4 4 Câu 3. Cho tan a + cot a = m . Khi đó cot 3 a + tan 3 a có giá trị bằng A. m3 + 3m B. m3 − 3m C. 3m3 + m D. 3m3 − m Câu 4. Biểu thức sin 2 a.tan 2 a + 4sin 2 a − tan 2 a + 3cos 2 a không phụ thuộc vào a và có giá trị bằng A. 6 B. 5 C. 3 D. 4 2 �sin a + tan a � Câu 5. Kết quả rút gọn của biểu thức � �+ 1 bằng � cos a + 1 � 1 1 A. 2 B. 1 + tan a C. D. cos 2 a sin 2 a Câu 6. Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là sai. sin ( a + b ) sin ( a − b ) A. tan a + tan b = B. tan a − tan b = cos a cos b cos a cos b cos ( a + b ) 2 C. cot a + cot b = D. tan a + cot a = sin a sin b sin 2a sin 2 x + 1 Câu 7. Rút gọn biểu thức A = ta được cos 2 x � π� � π� A. A = tan �x + � B. A = cot �x + � � 4� � 4� � π� � π� C. A = tan �x − � D. A = cot �x − � � 4� � 4� cos 2 x − sin 2 x Câu 8. Rút gọn biểu thức A = ta được. cot 2 x − tan 2 x
1 1 1 A. A = − sin 2 2 x B. A = sin 2 2 x C. A = cos 2 2 x D. A = cos 2 2 x 4 4 4 Câu 9. Cho biểu thức: A = sin 2 ( a + b ) − sin 2 a − sin 2 b . Rút gọn biểu thức trên ta được A. A = 2cos a sin b sin ( a + b ) B. A = 2sin a cos b cos ( a + b ) C. A = 2cos a cos b cos ( a + b ) D. A = 2sin a sin b cos ( a + b ) Câu 10. Cho biểu thức A = cos 2 ( x − a ) + cos 2 x − 2cos a cos x cos ( a − x ) . Rút gọn biểu thức A ta được A. A = sin 2 a B. A = 1 + cos 2 a C. A = 2sin 2 a D. A = cos 2a Câu 11. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? tan x ( 3 + tan 2 x ) tan x ( 3 − tan 2 x ) A. tan 3 x = B. tan 3 x = 1 − 3tan 2 x 1 − 3tan 2 x tan x ( 3 − tan 2 x ) tan x ( 1 − 3tan 2 x ) C. tan 3 x = D. tan 3 x = 1 + 3tan 2 x 3 − tan 2 x Câu 12. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. tan x + cot x = 2sin 2 x B. tan x + cot x = 4sin 2 x 2 4 C. tan x + cot x = D. tan x + cot x = sin 2 x sin 2 x Câu 13. Biết rằng sin 4 x + cos 4 x = m cos 4 x + n ( m, n ﾤ ) . Tính tổng S = m + n . 5 7 A. S = 1 B. S = C. S = 2 D. S = 4 4 Câu 14. Biết rằng sin 6 x + cos 6 x = m cos 4 x + n ( m, n ﾤ ) . Tính tổng S = m + n . 13 11 A. S = B. S = C. S = 2 D. S = 1 8 8 Câu 15. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. sin ( a + b ) sin ( a − b ) = cos 2 a − cos 2 b B. sin ( a + b ) sin ( a − b ) = cos 2 b − cos 2 a C. sin ( a + b ) sin ( a − b ) = sin 2 a − sin 2 b D. sin ( a + b ) sin ( a − b ) = sin 2 b − sin 2 a 1 sin 3α − sin α Câu 16. Cho cos α = . Tính giá trị của biểu thức P = . 3 sin 2α 7 1 4 7 A. P = − B. P = − C. P = − D. P = − 3 3 3 6
3 π � π� Câu 17. Biết sin α = và < α < π . Tính giá trị của cos �2α − �. 2 2 � 3� 1 3 A. P = 0 B. P = −1 C. P = D. P = − 2 2 1 + cos α + cos 2α Câu 18. Cho góc α thỏa mãn tan α = 2 . Tính giá trị biểu thức P = . sin α + sin 2α 1 1 A. P = 4 B. P = C. P = 2 D. P = 2 4 π Câu 19. Tính giá trị biểu thức P = ( sin a + sin b ) + ( cos a + cos b ) biết a − b = 2 2 . 4 2 A. P = B. P = 2 C. P = 2 + 2 D. P = 2 − 2 2 sin 2a.sin a 2 Câu 20. Tính giá trị của biểu thức P = biết cos a = − . 1 + cos 2a 3 3 1 2 5 A. P = B. P = C. P = − D. P = − 4 3 3 6 4cos3 a − cos3a Câu 21. Cho góc lượng giác a thỏa mãn cos a 0 . Tính giá trị biểu thức A = . cos a A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 22. Khẳng định nào sau đây là đúng? 2 1 A. cot x + tan x = B. cot x + tan x = sin 2 x sin 2 x 1 4 C. cot x + tan x = D. cot x + tan x = 2sin 2 x sin 2 x Câu 23. Giá trị của biểu thức M = sin ( a + b ) sin ( a − b ) − cos 2 b + cos 2 a là A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 cos ( a + b ) cos ( a − b ) + 1 Câu 24. Giá trị của biểu thức T = là cos 2 a + cos 2 b A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 1 7 Câu 25. Giá trị của biểu thức S = sin 8 x + cos8 x − cos8 x − cos 4 x là: 64 16
19 3 35 37 A. B. C. D. 64 8 64 64 5x 3x 7x x Câu 26. Giá trị của biểu thức cos cos + sin sin − cos x cos 2 x . 2 2 2 2 A. 2 B. 3 C. 0 D. 4 3 Câu 27. Giá trị của biểu thức cos3 x cos3 x − sin 3 x sin 3 x − cos 4 x . 4 5 3 1 A. B. C. D. 0 4 4 4 1 Câu 28. Giá trị của biểu thức A = sin 4 x + cos 4 x − cos 4 x là: 4 A. 0,2 B. 0,5 C. 0,75 D. 0,25
HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. Chọn đáp án B 5 25 25 9 � ( sin a + cos a ) = 2 Ta có sin a + cos a = � 1 + 2sin a cos a = � sin a cos a = . 4 16 16 32 Câu 2. Chọn đáp án A 3 cos a 1 3sin a − 2cos a sin 2 a −2 sin a . 2 sin a 3 ( 1 + cot 2 a ) − 2cot a ( 1 + cot 2 a ) 1 Ta có = = =− . 12sin a + 4cos a 3 3 3 cos a 12 + 4cot a3 4 12 + 4 3 sin a Câu 3. Chọn đáp án B Ta có cot 3 a + tan 3 a = ( cot a + tan a ) − 3cot a.tan a ( cot a + tan a ) = m3 − 3m . 3 Câu 4. Chọn đáp án C � 1 � Ta có sin 2 a.tan 2 a + 4sin 2 a − tan 2 a + 3cos 2 a = sin 2 a � 2 − 1 �+ 4sin 2 a − tan 2 a + 3cos 2 a �cos a � sin 2 a = 2 − sin 2 a + 4sin 2 a − tan 2 a + 3cos 2 a = 3sin 2 a + 3cos 2 a = 3 . cos a Câu 5. Chọn đáp án C �sin a ( cos a + 1) 2 � 2 �sin a + tan a � � � 2 �sin a � 1 + = cos a �+ 1 = � �+ 1 = tan a + 1 = 2 Ta có � � 1 � . � cos a + 1 � � cos a + 1 � �cos a � cos 2 a � � � � Câu 6. Chọn đáp án C sin a sin b sin a cos b + sin b cos a sin ( a + b ) Ta có tan a + tan b = + = = suy ra A đúng cos a cos b cos a cos b cos a cos b Tương tự ta có B đúng. sin a cos a sin 2 a + cos 2 a 2 tan a + cot a = + = = nên D đúng. cos a sin a sin a cos a sin 2a cos a cos b sin ( a + b ) cot a + cot b = + = nên C sai. sin a sin b sin a sin b Câu 7. Chọn đáp án A
( sin x + cos x ) 2 1 + 2sin x cos x sin 2 x + 2sin x cos x + cos 2 x Ta có: A = = = cos x − sin x 2 2 cos 2 x ( cos x − sin x ) ( cos x + sin x ) � π� 2 sin �x + � = sin x + cos x = � 4 �= tan �x + π �. � � cos x − sin x � π� � 4� 2 cos �x + � � 4� Câu 8. Chọn đáp án B cos 2 x − sin 2 x cos 2 x − sin 2 x sin 2 x cos 2 x 1 = ( 2sin x cos x ) 2 A= = .sin 2 x cos 2 x = Ta có: cos x sin x cos x − sin x 2 2 4 4 sin x + cos x 4 2 2 − sin 2 x cos 2 x 1 = sin 2 2 x . 4 Câu 9. Chọn đáp án D Ta có: A = ( sin a cos b + cos a sin b ) − sin 2 a − sin 2 b 2 = sin 2 a cos 2 b + 2sin a cos a sin b cos b + cos 2 a sin 2 b − sin 2 a − sin 2 b = sin 2 a ( cos 2 b − 1) + sin 2 b ( cos 2 a − 1) + 2sin a cos a sin b cos b = 2sin a cos a sin b cos b − 2sin 2 a sin 2 b = 2sin a sin b ( cos a cos b − sin a sin b ) = 2sin a sin b cos ( a + b ) Câu 10. Chọn đáp án A Ta có: A = cos ( x − a ) � cos ( x − a ) − 2cos a cos x � �+ cos x 2 � = cos ( x − a ) ( − cos x cos a + sin x sin a ) + cos 2 x = − cos ( x − a ) .cos ( x + a ) + cos 2 x 1 1 + cos 2 x 1 − cos 2a =− ( cos 2 x + cos 2a ) + = = sin 2 a 2 2 2 Câu 11. Chọn đáp án B 2 tan x + tan x tan 2 x + tan x 1 − tan 2 x 3tan x − tan 3 x Ta có tan 3 x = tan ( 2 x + x ) = = = 1 − tan 2 x tan x 1 − 2 tan x .tan x 1 − 3tan 2 x 1 − tan 2 x Câu 12. Chọn đáp án C sin x cos x sin 2 x + cos 2 x 1 2 tan x + cot x = + = = = Ta có cos x sin x sin x cos x 1 sin 2 x sin 2 x 2
Câu 13. Chọn đáp án A 2 �1 � Ta có sin x + cos x = ( sin x + cos x ) − 2sin x cos x = 1 − 2 � sin 2 x � 4 4 2 2 2 2 2 �2 � 1 1 − cos 4 x 1 3 = 1− . = cos 4 x + � S = m + n = 1 . 2 2 4 4 Câu 14. Chọn đáp án D Ta có sin 6 x + cos 6 x = ( sin 2 x + cos 2 x ) − 3sin 2 x cos 2 x ( sin 2 x + cos 2 x ) 3 2 �1 � 3 1 − cos 4 x 3 5 = 1 − 3 � sin 2 x �= 1 − = cos 4 x + � S = m + n = 1 . �2 � 4 2 8 8 Câu 15. Chọn đáp án B 1 Ta có sin ( a + b ) sin ( a − b ) = ( cos 2b − cos 2a ) 2 1� = 2 ( � 2cos 2 b − 1) − ( 2cos 2 a − 1) � �= cos 2 b − cos 2 a . Câu 16. Chọn đáp án A sin 3α − sin α 2.cos 2α .sin α cos 2α 2.cos 2 α − 1 7 Ta có P = = = = =− . sin 2α 2.sin α .cos α cos α cos α 3 Câu 17. Chọn đáp án B π
= sin 2 a + 2sin a sin b + sin 2 b + cos 2 a + 2cos a cos b + cos 2 b = 2 + 2 ( sin a.sin b + cos a.cos b ) − cos ( a + b ) + cos ( a − b ) + cos ( a + b ) + cos ( a − b ) � = 2+� � � π = 2 + 2.cos ( a − b ) = 2 + 2cos = 2+ 2 4 Câu 20. Chọn đáp án D sin 2 a.sin a 2sin a cos a.sin a 2sin 2 a cos a 2cos a ( 1 − cos 2 a ) 5 Ta có P = = = = =− 1 + cos 2a 2 2cos a 2cos a 2 2cos a 2 6 Câu 21. Chọn đáp án C 4cos3 a − cos3a 3cos a A= = = 3 cos a cos a Câu 22. Chọn đáp án A sin x cos x 1 2 cot x + tan x = + = = cos x sin x sin x cos x sin 2 x Câu 23. Chọn đáp án C Do các đáp án đều là hằng số nên ta có thể chọn giá trị cho a, b. Thực nghiệm M = sin ( π + 0 ) sin ( π − 0 ) − cos 2 π + cos 2 0 = 0 . Câu 24. Chọn đáp án C cos ( π + 0 ) cos ( π − 0 ) + 1 Thực nghiệm T = = 1 cos 2 π + cos 2 0 Câu 25. Chọn đáp án C 1 7 35 Thực nghiệm, S = sin 8 π + cos8 π − cos8π − cos 4π = 64 16 64 Câu 26. Chọn đáp án C 5π 3π 7π π Thực nghiệm cos cos + sin sin − cos π cos 2π = 0 2 2 2 2 Câu 27. Chọn đáp án C 3 1 Thực nghiệm cos3 π cos3π − sin 3 π sin 3π − cos 4π = 4 4 Câu 28. Chọn đáp án C
1 1 Ta có A = sin 4 x + cos 4 x − cos 4 x = ( sin 2 x + cos 2 x ) − 2sin 2 x cos 2 x − cos 4 x 2 4 4 1 1 1 1 3 = 1 − sin 2 2 x − cos 4 x = 1 − (1 − cos 4 x) − cos 4 x = 2 4 4 4 4