ứ ượ ệ ậ ắ ế 28 bài t p ­ Tr c nghi m Công th c L ng giác ­ File word có l ờ ả i gi i chi ti t

+ ị ằ a a sin cos a a  có giá tr  b ng = . Khi đó sin .cos Câu 1. Cho 5 4

B. A. 1 C. D. 9 32 3 16 5 4

3

a = . Khi đó

- ị ằ có giá tr  b ng Câu 2. Cho  cot + a a 3sin 3 a 12sin a 2cos 3 4cos

3

3

- - B. A. C. D. 5 4 1 4 3 4 1 4

+ + a = a m cot ị ằ . Khi đó có giá tr  b ng Câu 3. Cho  tan a a cot tan

3 3m

3 3m

33m m+

33m m-

2

2

2

2

2

A. B. C. D. m+ m-

+ - ứ ể ộ ị ằ ụ  không ph  thu c vào a và có giá tr  b ng Câu 4. Bi u th c a a + a a sin a .tan 4sin tan 3cos

2

A. 6 B. 5 C. 3 D. 4

ọ ủ ứ ế ể ả b ngằ 1 Câu 5. K t qu  rút g n c a bi u th c +� a sin � a cos � a tan �+ �+ 1 �

+ B. 1 tan a

A. 2 C. D. 1 2 cos a 1 2 sin a

ẳ ứ ứ ẳ sai.

- Câu 6. Đ ng th c nào trong các đ ng th c sau là  (

)

)

(

+ = - a b a = b A. B. tan tan tan tan a b sin b a cos cos

+ a b sin b a cos cos ) ( + = + = a a tan cot a b C. D. cot cot a 2 sin 2 + a b cos b a sin sin

+ 1 sin 2 = ứ ể A ta đ cượ ọ Câu 7. Rút g n bi u th c x x cos 2

= = A A tan cot A. B. p� � +� � x   4 � � p� � +� � x   4 � �

2

2

= = A A tan cot C. D. p� � -� � x   4 � � p� � -� � x   4 � �

2

- = ứ ể ta đ c.ượ A ọ Câu 8. Rút g n bi u th c - x x x x cos 2 cot sin tan

2 sin 2

2 sin 2

2 cos 2

2 cos 2

2

2

2

= - = = = A x A x A x A. B. C. D. A x 1 4 1 4 1 4

= - -

(

)

A + a b a b sin sin sin ứ ể ứ ể ọ ượ . Rút g n bi u th c trên ta đ c Câu 9. Cho bi u th c:

= =

(

)

(

)

A a b + a b A a b + a b 2sin cos cos 2cos sin sin B. A.

= =

(

)

(

)

2

2

A a b + a b A a b + a b 2sin sin cos 2cos cos cos D. C.

= - - -

(

) +

(

)

2

2

2

=

A x a x a x a x cos cos 2cos cos cos ứ ể ể ọ . Rút g n bi u th c ứ A ta đ cượ Câu 10. Cho bi u th c

A

a

cos 2

= = + = A. B. C. D. A a A a A a sin 1 cos 2sin

2

2

ề ướ i đây là đúng? ệ Câu 11. M nh đ  nào d

-

)

)

2

2

x x x x tan tan = = A. B. x x tan 3 tan 3 + 3 tan 2 3 tan 2 - - x x

- -

)

)

2

x x x tan tan 1 3tan = = C. D. x x tan 3 tan 3 3 tan 2 - x x

( 1 3tan ( x + 1 3tan

( 1 3tan ( 3 tan

ề ướ i đây là đúng? ệ Câu 12. M nh đ  nào d

+ = + = x x x x x x cot 2sin 2 cot 4sin 2 A.  tan B.  tan

4

4

+ = + = x x x x tan cot tan cot C. D. x x 2 sin 2 4 sin 2

=

+ + (cid:0)

)

ﾤ x = x m

( x n m n

+ . S m n

S =   1

S =   2

sin cos cos 4 , ế ằ t r ng . Tính t ng ổ Câu 13. Bi

6

6

A. B. C. D. 5 S =   4 7 S =   4

=

+ + (cid:0)

)

ﾤ x = x m

( x n m n

+ . S m n

sin cos cos 4 , ế ằ t r ng . Tính t ng ổ Câu 14. Bi

S =   2

S =   1

S = S = A. B. C. D. 13 8 11 8

2

2

2

2

ề ướ i đây là đúng? ệ Câu 15. M nh đ  nào d

- - - -

(

)

(

) =

(

)

(

) =

2

2

2

2

+ a b a b a b + a b a b b a sin sin cos cos sin sin cos cos A. B.

- - - -

(

)

(

) =

(

)

(

) =

+ a b a b a b + a b a b b a sin sin sin sin sin sin sin sin C. D.

- a sin 3 = ị ủ ứ ể P cos a = . Tính giá tr  c a bi u th c . Câu 16. Cho 1 3 a sin a sin 2

P = - P = - P = - P = - A. B. D. C. 7 3 1 3 7 6 4 3

0P =

p < a a = t ế và < . Tính giá tr  c a  p Câu 17. Bi sin 2 p �-� a� ị ủ cos 2 . � 3 � � 3 2

P = - 1 P = - A. B. C. D. 1 P =   2 3 2

tan

2

a = . Tính giá tr  bi u th c

a + = ỏ ị ể ứ P th a mãn . Câu 18. Cho góc a + + 1 cos a sin a cos 2 a sin 2

4P = 2P = A. B. C. D. 1 P =   2 1 P =   4

2

2

p = + + +

(

)

(

)

ị ể ứ - = a b bi t ế . P a b a b sin sin cos cos Câu 19. Tính giá tr  bi u th c 4

P = A. B. C. D. P = 2 P = + 2 2 P = - 2 2 2 2

= ị ủ ứ ể P a = - cos bi t ế . Câu 20. Tính giá tr  c a bi u th c + a a sin 2 .sin a 1 cos 2 2 3

3

P = - P = - A. B. C. D. 3 P =   4 1 P =   3 2 3 5 6

a (cid:0)

cos

0

- 4cos = ượ ỏ ị ể ứ ng giác a th a mãn . Tính giá tr  bi u th c . A Câu 21. Cho góc l a cos3 a a cos

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

ẳ ị Câu 22. Kh ng đ nh nào sau đây là đúng?

+ = + = x x x x cot tan cot tan A. B. x x 2 sin 2 1 sin 2

2

+ = + = x x x x cot tan cot tan C. D. x x 1 2sin 2 4 sin 2

= - -

(

)

(

)

M + a b a b + 2 b a sin sin cos cos ứ ể là ị ủ Câu 23. Giá tr  c a bi u th c

D. 3 A. 1 B. 2

- C. 0 ) +

(

(

)

1 cos = ứ ể là T ị ủ Câu 24. Giá tr  c a bi u th c cos + a a b 2 b + a b 2 cos cos

8

8

C. 1 D. 4 A. 3 B. 2

= + - - ứ ể S x x x x sin cos cos8 cos 4 là: ị ủ Câu 25. Giá tr  c a bi u th c 1 64 7 16

A. B. C. D. 19 64 3 8 35 64 37 64

+ - ứ ể x cos cos sin x cos cos 2 sin . ị ủ Câu 26. Giá tr  c a bi u th c x 5 2 x 3 2 x 7 2 x 2

3

3

A. 2 B. 3 C. 0 D. 4

- - ứ ể x x x x x cos cos3 sin sin 3 cos 4 . ị ủ Câu 27. Giá tr  c a bi u th c 3 4

4

4

A. B. C. D. 0 5 4 3 4 1 4

= + - ứ ể A x x x sin cos cos 4 là: ị ủ Câu 28. Giá tr  c a bi u th c 1 4

A. 0,2 B. 0,5 C. 0,75 D. 0,25

ƯỚ Ả H Ẫ NG D N GI I

ọ Câu 1. Ch n đáp án B

+ = + = + = =

(

) 2

� � � a a a a a a a sin cos sin cos 1 2sin cos a sin cos Ta có . 25 16 9 32 25 16 5 4

ọ Câu 2. Ch n đáp án A

2

2

- 2 . -

)

- a a

( + 3 1 cot

+ 1 cot 2cot a a 3 2 sin = = = - Ta có . a 3 + a

( a

a 3sin 3 a 12sin a 2cos 3 4cos

) + 12 4cot

1 4 + 12 4 1 2 sin a a a cos a sin 3 cos 3 sin

3

3

3

3

ọ Câu 3. Ch n đáp án B

+ = + - -

(

)

(

Ta có . a a a a a + a

) = a m

cot tan cot tan 3cot a .tan cot tan m 3

2

2

2

2

2

2

2

2

ọ Câu 4. Ch n đáp án C

2

2

2

+ - - - a a + a = a a a a a sin a .tan 4sin tan 3cos sin 4sin + 2 tan 3cos + 1 Ta có a 1 2 cos � � � � � �

2

= - - . + a a + 2 a = 2 a + 2 a = 2 a sin 4sin tan 3cos 3sin 3cos 3 a a sin cos

ọ Câu 5. Ch n đáp án C

+

(

a sin

) 1

2

2 � � �

2 a � � � � a � �

a + = Ta có . a + = 1 + = 1 1 tan + = 1 a a cos a cos + a tan + 1 sin cos 1 2 cos 1 cos +� a sin � a cos �

2 � � � � � �

� � � � � �

ọ Câu 6. Ch n đáp án C

+

)

(

a a sin cos + = + = = Ta có a b suy ra A đúng tan tan a a b b b sin cos b sin cos sin cos b a cos cos + a b sin b a cos cos

2

2

ươ ự T ng t ta có B đúng.

+ a sin + = + = = a a tan cot nên D đúng. a a a a a sin cos cos sin 2 sin 2

a cos a a sin cos ) ( + = + = a b nên C sai. cot cot a a b b + a b sin b a sin sin cos sin cos sin

ọ Câu 7. Ch n đáp án A

2

2

2

+ + +

(

)

2

x x x sin cos = = = A Ta có: - -

(

)

x x x x 1 2sin cos 2 x cos x sin x 2sin cos x cos 2 cos x sin x sin + x cos ) ( + x cos sin

2 sin + = = - x x x x sin cos cos sin 2 cos p � �+� � x p � � 4 � � +� � = x tan . p � � � � 4 +� � x 4 � �

2

2

2

2

2

2

ọ Câu 8. Ch n đáp án B

2

2

2

- - = = = =

(

)

2

4

4

2

x x x A .sin cos x 2sin cos - Ta có: x x x x x + x x 2 x cos cos sin sin sin 2 sin cos cos 1 4 - x x x x x x cos 2 cos 2 sin sin sin cos

2 sin 2

= x . 1 4

2

2

ọ Câu 9. Ch n đáp án D

+ = - -

(

) 2

2

2

2

2

2

2

Ta có: A b b a b a sin cos a cos sin sin sin

2

2

2

2

= + + - - a b a b a b a b sin cos sin sin sin

2

2

= cos ( a b b a b b sin cos b a 2sin cos sin cos ) ( ) - + - + a 1 1 cos sin a 2sin cos sin cos

= - a b b a 2sin sin

= - a 2sin cos sin cos ( b ) =

(

)

b b b a b + a b a 2sin sin a cos cos a sin sin 2sin sin cos

2

ọ Câu 10. Ch n đáp án A

= - - -

(

)

(

)

2

A x a x a x x cos + a 2cos cos cos Ta có: � cos � � �

= - - -

(

) (

)

(

)

(

)

x a + a = - 2 x x a + x a x cos + a x cos cos x sin sin cos cos + .cos cos

2

+ - = - x = a =

(

) +

+ x a a cos 2 cos 2 sin 1 2 1 cos 2 2 1 cos 2 2

ọ Câu 11. Ch n đáp án B

3

+ x tan x 2 + - - x 3tan 2 tan 1 tan = + = = =

)

x x x tan 3

( tan 2

Ta có - - x x tan 2 x x tan tan 2 x 1 tan 2 tan x 1 3tan - x 1 .tan - x x x 2 tan 2 1 tan

2

2

ọ Câu 12. Ch n đáp án C

+ x sin 1 + = + = = = x x tan cot Ta có x x x x x sin cos cos sin x cos x x sin cos 2 sin 2 x sin 2 1 2

2

4

4

2

2

2

2

ọ Câu 13. Ch n đáp án A

+ = + -

)

(

2 �   � �

Ta có x x x x x x sin cos sin cos 2sin cos sin 2 1 � = - � x 1 2 2 �

- x = � + x + = = S m n = - 1 . cos 4 1 . 1 1 cos 4 2 2 1 4 3 4

3

6

6

2

2

2

2

2

2

ọ Câu 14. Ch n đáp án D

+ = + -

(

)

)

(

Ta có x x x x x x + x x sin cos sin cos 3sin cos sin cos

2 � = - 1 � �

- = - . x = + = � S m n 1 3 sin 2 + x cos 4 1 x 3 1 cos 4 = 4 2 5 8 3 8 1 � � 2 �

ọ Câu 15. Ch n đáp án B

- -

(

)

) =

)

(

(

2

2

2

2

+ a b a b a sin sin b cos 2 cos 2 Ta có 1 2

= - - - -

(

a b a b

) = 1

2cos cos cos 2cos

) 1

. � �

( � �

1 2

2

ọ Câu 16. Ch n đáp án A

a - - a sin 3 1 = = a = a = = - Ta có . P a a a a sin a sin 2 2.cos 2 .sin 2.sin .cos cos 2 a cos 2.cos a cos 7 3

ọ Câu 17. Ch n đáp án B

p (cid:0) < a < p (cid:0) p (cid:0) 2 a = = = - - (cid:0) � � � a 2 cos 1 ễ ấ ớ D  th y v i . p 2 3 p 4 3 3 � a cos 2 � � � p = � � (cid:0) a = sin (cid:0) (cid:0) 3 2

2

ọ Câu 18. Ch n đáp án B

a a + cos = = = = a = P cot Ta có . + a 2cos + a + +

( ( a

) )

+ 1 cos a sin a cos 2 a sin 2 + a a a 2sin .cos a sin cos sin a 1 2cos 1 2cos 1 2

2

2

ọ Câu 19. Ch n đáp án C

= + + +

(

)

(

)

Ta có P a b a b sin sin cos cos

2

2

2

2

+ + + + + = b a b b sin a 2cos cos cos

sin = + a ( b 2 2 sin .sin

- -

)

(

)

b a 2sin sin + ) + a ( a cos .cos ( cos ) )

( + + a b

a b + a b cos cos = + - 2 cos cos � � � � b + a b p = + -

(

) = +

a b 2 2.cos 2 2cos 2 = + 2 4

2

2

ọ Câu 20. Ch n đáp án D

-

)

a a 2cos a a 2sin = = = = = - Ta có P 1 cos 2 + a 2 a cos 2 a a a a sin 2 .sin a 1 cos 2 a 2sin cos .sin 2cos a 2cos

( 2cos

5 6

3

ọ Câu 21. Ch n đáp án C

- 4cos = = A =   3 a cos3 a a cos a 3cos a cos

ọ Câu 22. Ch n đáp án A

+ = + = = x x cot tan x x x x x x sin cos cos sin 1 x sin cos 2 sin 2

ọ Câu 23. Ch n đáp án C

ề ể ọ ị a, b.

+ 2 = + p - - ằ (

)

M ố Do các đáp án đ u là h ng s  nên ta có th  ch n giá tr  cho  ( ) p 0 sin = 2 cos 0 0 p cos sin 0 ự ệ Th c nghi m .

ọ Câu 24. Ch n đáp án C

p + -

(

) +

cos 1 = = ự ệ Th c nghi m T 1

( ) p 0 cos + p 2

0 2 cos 0 cos

8

ọ Câu 25. Ch n đáp án C

= p + - - ự ệ S sin p 8 cos p cos8 = p cos 4 Th c nghi m, 1 64 7 16 35 64

ọ Câu 26. Ch n đáp án C

p + p = - ự ệ cos cos p sin sin p cos cos 2 0 Th c nghi m p 5 2 p 3 2 7 2 2

3

3

ọ Câu 27. Ch n đáp án C

p - - ự ệ cos p cos3 p sin p sin 3 = cos 4 Th c nghi m 3 p 4 1 4

ọ Câu 28. Ch n đáp án C

4

4

2

2

2

2

= + - - -

(

) 2

A x x = x + x x x x x sin cos cos 4 sin cos 2sin cos cos 4 Ta có 1 4 1 4

2 sin 2

- - - x = - x x = - 1 cos 4 1 x (1 cos 4 ) = cos 4 1 2 1 4 1 4 3 4 1 4