28 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 - Đại số - (Kèm lời giải)

Chia sẻ: Trần Quốc được | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:88

Thêm vào BST

Báo xấu

623
lượt xem 180
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức, kĩ năng cơ bản, và biết cách vận dụng giải các bài tập một cách nhanh nhất và chính xác. Hãy tham khảo 28 đề kiểm tra 1 tiết môn Toán đại số lớp 9 kèm lời giải với nội dung xoay quanh: giải hệ phương trình, tìm nghiệm tổng quát của phương trình,...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 28 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 9 - Đại số - (Kèm lời giải)

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ 50 Câu 1 (2,5điểm) a/ Nêu dạng tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn b/ Tìm nghiệm tổng quát của các phương trình sau : */ 3x + 2y = 11 4 */ -5x = - 7 Câu 2: (3điểm): Giải hệ phương trình sau 4 x  7 y  16 0,3 x  0,5 y  3 a)  b)  4 x  3 y  24 1,5 x  2 y  1,5 Câu 3 : (3điểm) Hai công nhân làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 4 ngày . Cả 2 người làm chung trong 2 ngày thì người thứ nhất chuyển đi nơi khác. Người thứ hai tiếp tục làm tiếp công việc còn lại trong 6 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu mỗi công nhân làm một mình thì hoàn thành công việc đó trong bao lâu ? Câu 4: (1,5điểm) Tìm giá trị của a để hệ phương trình sau có nghiệm dương x  3y  0   ax  2 y  3
HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1: (2,5 đ) a/ HS nêu dúng dạng tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn (1đ) b/ */ Tìm đúng nghiệm tổng quát của phương trình : 3x + 2y = 11 (0.75đ) x  R   11  3 x y  2  4 */ Tìm đúng nghiệm tổng quát của phương trình : -5x = - (0.75đ) 7 yR x= 4  35 Câu 2 (3 đ) HS giải đúng mỗi hệ phương trình 1,5đ 4 x  7 y  16 10 y  40  x  3 a) ( 1,5đ) :     4 x  3 y  24 4 x  3 y  24 y  4 b ) ( 1,5đ) 0,3x  0,5y  3 1,5x  2,5 y  15 4,5y  13,5 y  3 x  5      1,5x  2 y  1,5 1,5x  2 y  1,5 1,5x  2 y  1,5 1,5x  6  1,5  y  3 Câu 3 (3đ): Gọi thời gian nguời thứ nhất một mình hoàn thành công việc là x Thời gian nguời thứ hai làm một mình hoàn thành công việc là y ( x> 4; y> 4 , ngày) (0.5 đ) Cả hai nguời làm chung trong 4 ngày thì hoàn thành công việc nên theo đề ra ta có 1 1 1 phương trình   (1) (0.5 đ) x y 4 2 1 Hai nguời làm chung trong 2 ngày thì xong  ( công việc) 4 2 nguời thứ nhất chuyển đi và người thứ hai làm tiếp phần việc còn lại trong 6 ngày 1 6 nên ta có phương trình   1 (2) (0.5 đ) 2 y
 1 1 1     x y 4   1 6   1   2 y Từ 1 và 2 ta có hệ phương trình (0.5 đ) Giải hệ phương trình ta được x = 6 ; y = 12 x = 6 và y = 12 (0,5 đ) Vậy người thứ nhất một mình hoàn thành công việc trong 6 ngày Người thứ hai một mình hoàn thành công việc trong 12 ngày (0.5 đ) Câu 4: ( 1.5đ ) HS tìm được giá trị của a để phương trình sau có nghiệm dương. phương trình có nghiệm dương khi x> 0; y> 0 Rút được x = 3y 3 2 Thay vào y = nên y> 0 và x> 0 khi a > 3a  2 3 (Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm)
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ 51: Câu 1 (4.0 điểm) Giải các hệ phương trình sau : 4 x  7 y  16 0,3 x  0,5 y  3 a)  b)  4 x  3 y  24 1,5 x  2 y  1,5 Câu 2: (2.0 điểm) a) Lập phương trình đường thẳng (d1) đi qua 2 điểm A(2;3) và B(-1;-3). b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d 1) và đường thẳng (d2): 2x + 3y = 7. Câu 3: (3.0 điểm) Hai công nhân cùng làm xong một công việc trong 6 giờ. Nếu công nhân thứ nhất làm trong 2 2 giờ và công nhân thứ hai làm trong 3 giờ thì xong được công việc . Hỏi nếu làm riêng thì mỗi 5 người làm xong công việc trong bao lâu ? Câu 4: (1.0 điểm) Tìm giá trị của a để hệ phương trình sau có nghiệm dương: x  3y  0   ax  2 y  3
HƯỚNG DẪN CHẤM Câu 1: (4.0 điểm) HS giải đúng mỗi hệ phương trình được 2.0 điểm 4 x  7 y  16 10 y  40  x  3 a) ( 2.0 đ)     4 x  3 y  24 4 x  3 y  24 y  4 * Nếu HS giải đúng một trong hai nghiệm cho (1.0 đ) 0,3x  0,5y  3 1,5x  2,5y  15 4,5y  13,5 y  3 x  5 b ) ( 2.0 đ)       1,5x  2 y  1,5 1,5x  2 y  1,5 1,5x  2 y  1,5 1,5x  6  1,5  y  3 * Nếu HS giải đúng một trong hai nghiệm cho (1.0 đ) Câu 2 (2.0 điểm) a) Phương trình đường thẳng d1 có dạng y = ax + b (0,25 đ) 2a+b=3  Thay tọa độ của A và B vào ta có hệ phương trình  -a+b=-3 (0,25 đ)  Giải hệ phương trình có nghiệm a = 2, b = -1 (0,25 đ) Phương trình đường thẳng d 1 là: y = 2x – 1 (0,25 đ) b) Tọa độ giao điểm của d1 và d2 là nghiệm của hệ phương trình:  y  2x 1  (0,25 đ) 2 x  3 y  7 Giải hệ phương trình có nghiệm là (1,25 ; 1,5) (0,5 đ) Vậy tọa độ giao điềm của d1 và d2 là (1,25 ; 1,5) (0,25 đ) Câu 3 (3.0 điểm) Gọi thời gian làm riêng xong công việc của công nhân 1 và công nhân 2 lần lượt là x (giờ) và y (giờ) (ĐK x; y > 6 ) (0,25 đ) 1 1 1 Pt (1): + = (0,75 đ) x y 6 2 3 2 Pt (2): + = (0,75 đ) x y 5
1 1 1 x  y  6  Có hpt:  (0,25 đ) 2  3  2 x y 5  Giải hệ phương trình có nghiệm là: (10, 15) (0,75 đ) Kết luận : Công nhân thứ nhất làm xong công việc trong 10 ngày Công nhân thứ nhất làm xong công việc trong 15 ngày (0,25 đ) Câu 4: ( 1.0 điểm ) HS tìm được giá trị của a để hệ phương trình sau có nghiệm dương. Hệ phương trình có nghiệm dương khi x> 0; y> 0 Rút được x = 3y 3 2 Thay vào y = nên y> 0 và x> 0 khi a > 3a  2 3 * Lưu ý: Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 Đề 52 Câu 1: Biểu thức 4  6 x có nghĩa khi : 2 2 2 2 A. x  B. x   C. x  D. x   3 3 3 3 Câu 2: Căn bậc hai số học của 12 là : A. 144 B. 12 và  12 C. 12 D.  12 Câu 3: Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. 2 2 > 12 B. 3 2 < 12 C. 2 3 > 12 D. 3 2 > 12 Câu 4 : Biểu thức a2 b4 có kết quả rút gọn là: A. ab2 B. –ab 2 C. a b2 D. a2b2 Câu 5 : Khẳng định nào sau đây là sai? A A B A. A. B  A 2 B (với A ≥ 0 và B  0 ) B.  (với B ≠ 0) B B AB AB C.  (với A.B ≥ 0 và B ≠ 0) D. A 2 B  A B (với B ≥ 0) B2 B 5 2 Câu 6 : Trục căn thức ở mẫu của biểu thức có kết quả là: 5 2 74 5 94 5 A. B. 9  4 5 C. 7  4 5 D. 3 3 Câu 7: Căn bậc ba của 12 là 3 A. 1728 B. 4 C. 12 D.  3 12 Câu 8: Giá trị của x sao cho 3 2x  1 = 3 là: A. x = 14 B. x = 13 C. x = 1 D. x = 4 II. Tự luận Bài 1. (4 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 2 a) (3  5)2  (2  5)2 b) ( 24  3): 3 3 4 7 c) ( 5  27  75)( 12  5) d)  2 3 3 1 3 2 Bài 2 : (2 điểm) Tìm x biết: a) 3x  1  2 b) (2x  1)2 = 3 x  x  x x  Bài 3: (2 điểm) Cho biểu thức: B =    2 :    x 1  1 với x  0 và x  1.   x 1    a) Rút gọn biểu thức B b) Tìm tất cả các giá trị nguyên của x (thỏa điều kiện) để B có giá trị nguyên ./.
Đáp án và thang điểm A/ Trắc nghiệm: (ĐỀ 1): Mỗi câu đúng được 0,25 đ. Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 C C D C B B C A B/ Phần tự luận: Bài ý Nội dung Điểm 1 4đ a 0,5 (3  5)2  (2  5)2 = 3 – 5  + 2 – 5 = 3 – 5 + 5 –2=1 (vì 3 > 5 nên 3 – 5 > 0 và 2 < 5 nên 2 – 5 < 0) 0,5 b 2 3 0,5 ( 24  3 ) : 3 = (2 6 – 6 ): 3 3 3 = 6: 3= 2 0,5 c ( 5  27  75)( 12  5) = ( 5  3 3  5 3)(2 3  5) 0,5 2 = (2 3  5)(2 3  5) = (2 3)2  5 = 7 0,5 d 4 7 4( 3  1) 7(3  2 ) 0,5  2 3 = 2  2 2 3 3 1 3 2 3  12 32  2 = 2( 3  1 ) + 3  2 – 2 3 = 1 + 2 0,5 2 2 a 3x  1  2  3x – 1 = 2 (vì 2 > 0)  3x = 3  x = 1. 0,75 Vậy PT có nghiệm là x = 1 0,25 b 0,5 (2x  1)2 = 3  2x + 1 = 3  2x + 1 = 3 hoặc 2x + 1 = – 3 0,25  x = 1 hoặc x = – 2. Vậy PT đã cho có hai nghiệm là: x1 = 1; x2 = – 2. 0,25 3 2 a x x  x x  B =    2 :   x 1  1  (với x  0 và x  1)   x 1     x( x  1)   x( x  1)  x 2 =  2:  1 = 1,0  x 1   x 1  x 1     b x 2 3 0,25 B= =1+ (với x  0 và x  1) x 1 x 1 3 Với x nguyên (thỏa điều kiện) thì B nguyên khi và chỉ khi có giá x 1 0,25
trị nguyên. Suy ra x  1 có giá trị là ước số của 3. Do đó: * x  1 = 3  x = 4  x = 16 (thỏa) * x  1 = – 3  x = – 2: không có giá trị x. * x  1 = 1  x = 2  x = 4 (thỏa) 0,5 * x  1 = – 1  x = 0  x = 0 (thỏa) Vậy các giá trị x cần tìm là 0; 4; 16.
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 Đề 54 Câu 1: Cho phương trình 2x + y = 1 a/ Cặp số (2; – 3) có phải là nghiệm của phương trình không ? Vì sao? (0,75đ) b/ Hãy tìm nghiệm tổng quát của phương trình đã cho. (0,75đ)  2x  3y  4 Câu 2: Sau khi giải hệ phương trình  , một học sinh viết câu kết luận trong bài  x  2y  3 làm là: “Hệ phương trình đã cho có nghiệm là x = 1; y = 2”. Em có ý kiến gì về nghiệm của hệ PT và về câu viết kết luận đó. Theo em thì em sẽ viết câu kết luận đó như thế nào? (1,5đ)  2x  3y = 7 Câu 3: Cho hệ phương trình  . Trong từng trường hợp sau hãy:  mx  y = 3 a/ Giải hệ phương trình trên bằng phương pháp cộng với m = 2. (1,75đ) b/ Giải hệ phương trình trên bằng phương pháp thế với m = 1. (1,75đ) 1 1 3 2 Câu 4: Giải hệ phương trình gồm hai phương trình   2 và  9 x2 y3 x2 y3 bằng phương pháp đặt ẩn phụ: (1đ) Câu 5: Cho hình chữ nhật. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và tăng chiều rộng thêm 4m thì diện tích sẽ tăng thêm 448m2. Nếu giảm chiều dài đi 4m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích sẽ giảm đi 368m2. Tính các kích thước của hình chữ nhật lúc đầu. (2,5đ)
Đáp án Bài ý Nội dung Điểm 1 1,5 a Cho phương trình 2x + y = 1 0,75 Cặp số (2; – 3) là nghiệm của phương trình vì có đẳng thức 2. 2 + (– 3) = 1 b Có 2x + y = 1  y = – 2x + 1. 0,25 Nghiệm tổng quát của phương trình là (x ; – 2x + 1) với x  R 0,5 2 1,5 *Cặp số (x ; y) với x = 1; y = 2 thỏa mãn hai phương trình trong hệ PT 1,0 nhưng câu viết kết luận là chưa đúng. *Phải ghi là: Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất: (x; y) = (1; 2) 0,5 3 3,5 a Giải hệ PT bằng phương pháp cộng với m = 2 được nghiệm duy nhất là: 1,75 (x; y) = (2; 1) b Giải hệ PT bằng phương pháp thế với m = 1 ta được nghiệm duy nhất là: 1,75 (x; y) = (3,2; 0,2) 4 1,0 *ĐK: x  2; y  3. 1 1 Giải hệ PT bằng phương pháp đặt ẩn phụ: a =  0; b =  0 ta x2 y3 0,5 a  b  2 a  5 có được hệ PT    (thỏa ĐK)  3a  2b  9  b3 * Tìm được x và y đúng rồi kết luận: Hệ PT đã cho có nghiệm duy nhất là 0,5 1 1 (x; y) = ( 2 ; 3 ). 5 3 5 3,0 Gọi x (m) và y (m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật. 0,25 ĐK: x > 4; y > 2 và x > y 0,5  (x  2)(y  4)  xy  448 1,0 Lập đúng hệ PT   xy  (x  4)(y  2)  368
Giải đúng hệ PT có nghiệm x = 84; y = 52 . 0,5 Hai giá trị x và y tìm được thỏa điều kiện 0,5 Vậy chiều dài và chiều rộng h.c.n lúc đầu lần lượt là 84 m và 52 m 0,25
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 Đề 55 1) a/ Hãy nêu các tính chất của hàm số y = ax2 (a  0). (1đ) b/ Vẽ đồ thị của hàm số: y = – 0,5x2 (2đ) 2) Giải các phương trình sau: a) 3x2 – 7x – 6 = 0 b) 5x2 + (5 – 3 )x – 3 = 0 (2đ) 3) Không giải PT 2x2 – 5x – 3 = 0, hãy tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình đó (1đ) 4) Tìm hai số x và y biết x + y = 23 và x.y = 120. (2đ) 5) Cho phương trình x2 – 2(m – 2)x + m2 = 0. a/ Tìm giá trị m để PT đã cho có một nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó. (1đ) b/ Tìm giá trị m để PT đã cho có một nghiệm bằng (– 4). (1đ)
Đáp án và thang điểm Bài ý Nội dung Điểm 1 3,0 a Nêu đúng tính chất của hàm số y = ax 2 (a  0) (như SGK). 1,0 b * Lập bảng giá trị (có 7 điểm) 0,5 * Vẽ đúng và đẹp đồ thị hàm số y = – 0,5x2. 1,0 * Kết luận đồ thị là đường parabol ….. 0,5 2 2,0 a 3x2 – 7x – 6 = 0.  = (–7)2 – 4.3.(–6) = 49 +72 = 121 = 11 2   = 11. 0,5 7  11 7  11 2 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = = 3; x2 = = 2.3 2.3 3 0,5 b PT 5x2 + (5 – 3 )x – 3 = 0 có a – b + c = 5 – 5 + 3 – 3 = 0 0,5 Vậy PT có hai nghiệm là: x 1 = – 1; x2 = 3:5 0,5 3 1,0 PT 2x 2 – 5x – 3 = 0 có a = 2 và c = – 3 trái dấu nhau nên PT luôn có hai 0,5 nghiệm phân biệt là x 1 và x2. Theo hệ thức Vi-ét ta có x1 + x2 = 2,5 và x1.x2 = – 1,5. 0,5 4 2,0 Xem hai số đã cho là hai nghiệm của phương trình: X2 – 23X + 120 = 0 0,5 Giải phương trình trên ta được X1= 15, X2 = 8. 0,75 Vậy x = 15 và y = 8 hoặc x = 8 và y = 15. 0,75 5 x2 – 2(m – 2)x + m2 = 0. 2,0 a ’ = m2 – 4m + 4 – m2 = 4 – 4m. 0,5 PT có nghiệm kép khI và chỉ khi ’ = 0  m = 1. 0,25 b' 0,5 Nghiệm kép là x1 = x2 = = m – 2 = 1 – 2 = – 1. a b Vì PT có nghiệm bằng – 4 nên thay x = – 4 vào PT ta có: 16 – 2(m – 2)(– 4) + m2 = 0  16 + 8m – 16 + m2 = 0  m2 + 8m = 0  0,5
m(m + 8) = 0  m1 = 0; m2 = – 8. 0,25
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ 56 Bài 1: (3 điểm).giải các phương trình sau: a) 3x2 – 12 = 0 b) 2x2 + 5x = 0 c) 4x2 + 5x + 1 = 0 Bài 2: (3 điểm). Cho x1; x2 là 2 nghiệm của phương trình: x2 + 3x – 4 = 0 . a) Xác định các hệ số a; b; c. b) Không giải phương trình hãy tính: x1 + x2 ; x1 . x2 ; x13 + x23 Bài 3: (3 điểm). Cho hàm số y = x2 có đồ thị là (P) và hàm số y = -x + 2 có đồ thị là (D) a) Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Xác định toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phương pháp đại số. Bài 4: (1 điểm). Cho phương trình : x2 – mx + m – 2 = 0 (1) , (m là tham số) Tìm m biết phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x12 + x22 = 7 --Hết--
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT Bài 1: (3 điểm). mỗi câu đúng 1 đ 2 2 a ) 3 x  12  0 b) 2 x 2  5 x  0 c) 4x + 5x + 1 = 0  x (2 x  5)  0 Ta có : a – b + c = 4 – 5 + 1 = 0  x2  4 Vậy phương trính có 2 nghiệm:  x  2  1  x 0 x1 = -1 ; x2 =  5  x 5  2 Bài 2: (3 điểm). a) Ta có: a = 1; b = 3 ; c = -4 (1điểm) b) (2điểm) Vì x1; x2 là 2 nghiệm của phương trình: x2 + 3x – 4 = 0 : Theo hệ thức Vi-ét ta có:  b 3 x1 + x2 =   3 (0,75đ) a 1 c 4 x1 . x2 =   4 (0,75đ) a 1 x12 + x22 = (x12 + x22)2 - 2x1 . x2 = (- 3)2 – 2.(-4) = 17 (0,25 đ) x13 + x23 = (x1 + x2)( x12 - x1 . x2 + x22) = - 3( 17 + 4) = - 63 (0,25 đ) Bài 3: (3 điểm) y a) (2điểm) D 4 P B Đường thẳng (D) đi qua điểm (0; 2) và điểm (2 X -2 -1 0 1 2 2 y= 4 1 0 1 4 1 A b) (1điểm) x Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D) là: x2 = -x +2 x2 +x -2 = 0 (1) -2 -1 O 1 2 Giải Pt (1) ta được : x1 = 1và x2 = -2 -Với x1 = 1 thì y1 = 12 = 1 -Với x2 = -2 thì y1 = (-2)2 = 4 Vậy (P) và (D) có hai giao điểm có toạ độ là : A(1; 1) và B(2; - 4) Bài 4: (1điểm)
Theo baø ra ta coù i : x12 + x22 = 7 Û ( x1 + x2 )2 - 2 x1x2 = 7 æ b ö2 c Û ç- ÷ - 2 ç ÷ ÷ = 7 ç aø è ÷ a æ - mö2 2(m- 2) ÷- Û ç- ç ÷ ÷ = 7 ç 1 ø è ÷ 1 Û m2 - 2m + 4 = 7 Û m2 - 2m- 3 = 0 Û m1 = - 1; m2 = 3 vaä vôùm1 = - 1 hoaë m2 = 3 thì phöôngtrình(1) coù nghieä x1, x2 thoû x12 + x22 = 7 y i c hai m a Học sinh có thể giải theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: Toán – Đại số 9 ĐỀ 57 Câu I : (2,0 điểm) Cho phương trình : x + 3y = 5 (1) 1. Viết công thức nghiệm tổng quát của phương trình (1) 2. Xác định k để cặp số (– 4 ; k) là nghiệm của phương trình (1). Câu II : (1,0 điểm) x  y  1 (d1 ) Cho hệ phương trình : (I)  . 2x  2y  2 (d 2 ) Không giải hệ phương trình, hãy xác định số nghiệm của hệ (I) dựa vào vị trí tương đối của 2 đường thẳng (d1) và (d 2). Câu III : (3,0 điểm) Giải hệ phương trình sau bằng hai phương pháp cộng đại số và phương pháp thế: x  y  2  2x  3y = 9 Câu IV : (3,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình : Một ô tô đi từ A đến B với một vận tốc xác định và trong một thời gian đã định. Nếu vận tốc của ô tô giảm 10km/h thì thời gian tăng 45 phút. Nếu vận tốc của ô tô tăng 10 km/h thì thời gian giảm 30 phút. Tính vận tốc và thời gian dự định đi của ôtô? 3x   m  1 y  12 Câu V : (1,0 điểm) Cho hệ phương trình:   m  1 x  12y  24 Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x + y = -2. --Hết-- 1
HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Đáp án Điểm I (2,0 điểm) a) * x + 3y = 5 (1)  x = -3y + 5 0,5  x  3 y  5 0,5 * Vậy: Nghiệm tổng quát của phương trình :  yR b) Cặp số (– 4; k) là một nghiệm của phương trình (1). 0,5 Ta có : – 4 + 3k = 5 k=3 0,5 II  x  y  1 (d1 ) (1,0 điểm) Cho hệ phương trình : (I)  . 2x  2y  2 (d 2 ) 1 1 1 Ta có:    (d1) // (d2) 0,5 2 2 2 Vậy : hệ phương trình (I) vô nghiệm 0,5 III x  y  2 (3,0 điểm) Giải hệ phương trình  2x  3y = 9 x  y  2 * Bằng phương pháp cộng đại số :  2x  3y = 9 2 x  2 y  4 0,5  2x  3y = 9 5 y  5  0,5 2x  3y = 9  x3   0,5  y  1 * Bằng phương pháp thế :  Từ x + y = 2  x = 2 – y (1) 0,25  Thế (3) vào 2x – 3y = 9 ta được : 2(2 – y) – 3y = 9  4 – 2y – 3y = 9 0,5  4 – 5y =9  y =–1  Thế y vào (1) : x = 2 – (-1) = 3 0,5 x  3 * Vậy : Hệ phương trình có nghiệm là  0,25  y  1 IV (3,0 điểm) Gọi vận tốc dự định của ô tô là x (km/h) 1 0,5 và thời gian dự định của ô tô là y (h). ĐK: x > 10; y > 2 Quãng đường AB là x.y (km) 3 0,5 Nếu ô tô giảm vận tốc 10 km/h thì thời gian tăng 45 phút (= h) 4 2