zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Ôn thi ĐH-CĐ

63 Đề thi thử Đại học 2011 - Đề số 34

Chia sẻ: Pham Xuân Dương | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Báo xấu

386
lượt xem 85
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

63 Đề thi thử Đại học 2011 kú thi thö ®¹i häc n¨m 2011 A /phÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh. ( 8 điểm ) Câu I : ( 2 điểm ). Cho hàm số y = x3 + ( 1 – 2m)x2 + (2 – m )x + m + 2 . (C m ) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2. 2. Tìm m để đồ thị hàm số (C m ) có cực trị đồng thời hoành độ cực tiểu nhỏ hơn 1. Câu II : ( 2 điểm )....

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 63 Đề thi thử Đại học 2011 - Đề số 34

63 Đề thi thử Đại học 2011 kú thi thö ®¹i häc n¨m 2011 A /phÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh. ( 8 điểm ) Câu I : ( 2 điểm ). Cho hàm số y = x3 + ( 1 – 2m)x2 + (2 – m )x + m + 2 . (C m ) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2. 2. Tìm m để đồ thị hàm số (C m ) có cực trị đồng thời hoành độ cực tiểu nhỏ hơn 1. Câu II : ( 2 điểm ). sin 2 x  2 2(s inx+cosx)=5 . 1. Giải phương trình: 2 x 2  mx  3  x. 2. Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất : Câu III : ( 2 điểm ). 2 1  x2 1. Tính tích phân sau : I   dx. x  x3 1  x 3  y 3  m( x  y )  2. Cho hệ phương trình :  x  y  1 Tìm m để hệ có 3 nghiệm phân biệt (x 1 ;y 1 );(x 2 ;y 2 );(x 3 ;y 3 ) sao cho x 1 ;x 2 ;x 3 lập thành cấp số cộng  d  0  .Đồng thời có hai số x i thỏa mãn xi > 1 Câu IV : ( 2 điểm ).  x  1  2t  xyz Trong không gian oxyz cho hai đường thẳng d 1 :   ; d 2  y  t 112  z  1 t và điểm M(1;2;3). 1.Viết phương trình mặt phẳng chứa M và d 1 ; Tìm M’ đối xứng với M qua d 2 . 2.Tìm A  d1 ; B  d 2 sao cho AB ngắn nhất . B. PHẦN TỰ CHỌN: ( 2 điểm ). ( Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 câu V a hoặc V b sau đây.) Câu V a . 1. Trong mặt phẳng oxy cho ABC có A(2;1) . Đường cao qua đỉnh B có phương trình x- 3y - 7 = 0 .Đường trung tuyến qua đỉnh C có phương trình x + y +1 = 0 . Xác định tọa độ B và C . Tính diện tích ABC . n 1 3  x  2.Tìm hệ số x6 trong khai triển biết tổng các hệ số khai triển x  bằng 1024. Câu V b . 1 x 2 1 x 2 5 1. Giải bất phương trình : 5 > 24. 2.Cho lăng trụ ABC.A’B’C’đáy ABC là tam giác đều cạnh a. .A’ cách đều các điểm A,B,C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy góc 600. Tính thể tích khối lăng trụ. ______________ Hết ____________ -73- http://www.VNMATH.com
63 Đề thi thử Đại học 2011 kú thi thö ®¹i häc n¨m 2011 ĐÁP ÁN Câ Ý Nội dung Điể u m . I 200 1 .Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2. 1,00 Với m = 2 ta được y = x3 – 3x2 + 4 0,25 a ;Tập xác định : D = R. b ; Sự biến thiên. Tính đơn điệu …… Nhánh vô cực…… + - 2 x 0 0,25 0 + 0 - y' + j + 4 y - o c ; Đồ thị : + Lấy thêm điểm . + Vẽ đúng hướng lõm và vẽ bằng mực cùng màu mực với phần trình bầy 0,25 8 6 4 2 0,25 -15 -10 -5 5 10 15 -2 -4 -6 -8 -74- http://www.VNMATH.com
63 Đề thi thử Đại học 2011 2 . Tìm m để đồ thị hàm số (C m ) có cực trị đồng thời hoành độ cực tiểu nhỏ 1,00 hơn 1. Hàm số có cực trị theo yêu cầu đầu bài khi và chỉ khi thỏa mãn 2 0,25 ĐK sau : ’ + y =0 có 2 nghiệm pbiệt x 1 < x 2    4m  m  5  0 ' 2 5  m < - 1 hoặc m > 0,25 4 + x 1 < x 2 < 1 ( Vì hệ số của x2 của y’ mang dấu dương ) 21  ….   '  4  2m  …..  m  15 0,25 Kết hợp 2 ĐK trên ta được… Đáp số m   ; 1   ;  57   0,25 45   II 2,00 1 1,00 sin 2 x  2 2(s inx+cosx)=5 . ( I ) 1.Giải phương trình: 0,25 2 Đặt sinx + cosx = t ( t  2 ).  sin2x = t - 1  ( I )  t 2  2 2t  6  0  t   2 ) 0,25  +Giải được phương trình sinx + cosx =  2 …  cos( x  )  1 4 0,25 + Lấy nghiệm 5  k 2 ( k  Z ) hoặc dưới dạng đúng khác . Kết luận : x  0,25 4 2 1,00 2 x 2  mx  3  x. Tìm m để phương trình sau có nghiệm duy nhất : 2x 2  mx  9  x 2  6x  hệ  có nghiệm duy nhất 0,25 x  3 2  x + 6x – 9 = -mx (1) +; Ta thấy x = 0 không phải là nghiệm. 0,25 x 2  6x  9 + ; Với x  0 (1)    m . Xét hàm số : x 0,25 x 2  6x  9 x2  9 trên  ;3 \ 0 có f’(x) = 2 > 0 x  0 f(x) = x x + , x = 3  f(3) = 6 , có nghiệm duy nhất khi – m > 6  m < - 6 0,25 III 2,00 -75- http://www.VNMATH.com
63 Đề thi thử Đại học 2011 1 2 1  x2 1. Tính tích phân sau : I   dx. 1,00 x  x3 1 2 1  x2 I  dx. = x  x3 1 1 1 2 x2  1 dx = 0,25 x 1 x 1 2 d (x  ) x = - ln( x  1 ) 2 = 0,50  1 x1 x 1 x 4 0,25 …. = ln 5 2 1  x2 2 dx. =   1  2x dx =……) ( Hoặc I     x  x3 x x2  1  1 1 2  x 3  y 3  m( x  y ) 2.Cho hệ phương trình :   x  y  1 1,00 ------------------------------------------------------------------------------------------ ------ Tìm m để hệ có 3 nghiệm phân biệt (x 1 ;y 1 );(x 2 ;y 2 );(x 3 ;y 3 ) sao cho x 1 ;x 2 ;x 3 lập thành cấp số cộng  d  0  .Đồng thời có hai số x i thỏa mãn xi >1  x 3  y 3  m( x  y ) ( x  y )( x 2  y 2  xy  m)  0 0,25    x  y  1  x  y  1  1 x y  2    y   x 1    ( x)  x  x  1  m  0 2 3 Trước hết  ( x) phải có 2 nghiệm pbiệt x 1 ; x 2    4m  3  0  m  0,25 4 Có thể xảy ra ba trường hợp sau đây theo thứ tự lập thành cấp số cộng. 1 +Trường hợp 1 : ; x1 ; x2  2 1 +Trường hợp 2 : x1 ; x2 ;  0,25 2 1 +Trường hợp 3 : x1 ;  ; x2 2 Xét thấy Trường hợp 1 ;2 không thỏa mãn. Trường hợp 3 ta có -76- http://www.VNMATH.com
63 Đề thi thử Đại học 2011  x1  x2  1 3 đúng với mọi m >  0,25  x1 x2  1  m 4 Đồng thời có hai số x i thỏa mãn xi > 1 ta cần có thêm điều kiện sau 1  4m  3 Đáp số : m > 3 x2   1  4m  3  3  m  3 2 IV x yz Trong không gian oxyz cho hai đường thẳng d 1 :   ; d2 2,00 1 12  x  1  2t  y  t z  1 t  và điểm M(1;2;3). 1.Viết phương trình mặt phẳng chứa M và d 1 ; Tìm M’ đối xứng với M qua d 2 . 0,25 . + Phương trình mặt phẳng chứa M và d 1 …. Là (P) x + y – z = 0 0,25 + Mp(Q) qua M và vuông góc với d 2 có pt 2x – y - z + 3 = 0 + Tìm được giao của d 2 với mp(Q) là H(-1 ;0 ;1) 0,25 …  Điểm đối xứng M’ của M qua d 2 là M’(-3 ;-2 ;-1) 0,25 2.Tìm A  d1 ; B  d 2 sao cho AB ngắn nhất . Gọi A(t;t;2t) và B(-1-2t 1 ;-t 1 ;1+t 1 ) AB ngắn nhất khi nó là đoạn vuông góc 0,50 chung của hai đường thẳng d 1 và d 2 .     AB.v1  0 1 17 18   …….  tọa độ của A  ; ;  và B  ; 336     ; 0,50      35 35 35   35 35 35   AB.v2  0  Va 2,00 1. Trong mặt phẳng oxy cho ABC có A(2;1) . Đường cao qua đỉnh B 1 có phương trình x- 3y - 7 = 0 .Đường trung tuyến qua đỉnh C có phương trình x + y +1 = 0 . Xác định tọa độ B và C . B M A C H  +AC qua A và vuông góc với BH do đó có VTPT là n  (3;1) AC có phương trình 3x + y - 7 = 0 -77- http://www.VNMATH.com
63 Đề thi thử Đại học 2011 0,25  AC + Tọa độ C là nghiệm của hệ  ……  C(4;- 5) CM 2  xB 1  yB 2  xB 1  y B + ; M thuộc CM ta được  xM ;  yM  1  0 2 2 2 2  2  xB 1  y B  1  0  + Giải hệ  2 ta được B(-2 ;-3) 2 0,25  xB  3 y B  7  0  Tính diện tích ABC .  14 x  5 x  3y  7  0  + Tọa độ H là nghiệm của hệ   0,25 3x  y  7  0 y   7   5 8 10 …. Tính được BH = ; AC = 2 10 5 1 1 8 10 - Diện tích S =  16 ( đvdt) AC.BH  .2 10. 0,25 2 2 5 2 n 1 3 2.Tìm hệ số x6 trong khai triển   x  biết tổng các hệ số khai triển x  bằng 1024. 0,25 + ; Cn0  Cn  ...  Cnn  1024 1  1  1  1024  2 = 1024  n = 10 n 0,25 n 10  k 10 0,25 + ;   x3    C10   k 1 10 1 .  x3  k ; …….    x  x k o 0,25 Hạng tử chứa x6 ứng với k = 4 và hệ số cần tìm bằng 210 . Vb 2,00 1,00 1 1 x 2 1 x 2 5 1. Giải bất phương trình : 5 > 24. (2) ------ ------------------------------------------------------------------------------------------ ------------- 0,5   2 2 2 (2)  5 5x  24 5x  5  0 x  1 2 2  5x  5  x > 1    x  1 0,5 -78- http://www.VNMATH.com
63 Đề thi thử Đại học 2011 2.Cho lăng trụ ABC.A’B’C’đáy ABC là tam giác đều cạnh a. .A’ cách 2 đều các điểm A,B,C. Cạnh bên AA’ tạo với đáy góc 600. Tính thể tích khối 1,00 ------ lăng trụ. ----------------------------------------------------------------------------------------- A' C' 0,25 B' A C G N M B Từ giả thiết ta được chop A’.ABC là chop tam giác đều . A' AG là góc giữa cạnh bên và đáy . a3 0  A' AG = 60 , ….. AG = ; 3 Đường cao A’G của chop A’.ABC cũng là đường cao của lăng trụ . Vậy 0,25 a3 a3 ’ .tan600 = AG= . 3 = a. 3 3 0,25 a3 3 1 a3 0,25 …….. Vậy Thể tích khối lăng trụ đã cho là V = .a. .a  2 2 4 Ghi chú : + Mọi phương pháp giải đúng khác đều được công nhận và cho điểm như nhau . + Điểm của bài thi là tổng các điểm thành phần và làm tròn ( lên ) đến 0,5 điểm. -79- http://www.VNMATH.com

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.