BÀI 18 : TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

Chia sẻ: Paradise6 Paradise6 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

65
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'bài 18 : tổng hợp dao động', tài liệu phổ thông, vật lý phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BÀI 18 : TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

BÀI 18 : TỔNG HỢP DAO ĐỘNG I / MỤC TIÊU : Biết rằng có thể thay thế việc cộng hai hàm dạng sin x1 và x2 cùng tần uu r uu r số góc bằng việc cộng hai vectơ quay tương ứng X 1 và X 2 ở thời điểm t = 0. uu r uu r uu r uu r Nếu x1  X 1 , x2  X 2 thì x1 + x2  X 1 + X 2 Có kĩ năng dùng cách vẽ Frenen để tổng hợp hai dao động c ùng tần số góc. Hiểu được tầm quan trọng của độ lệch pha khi tổng hợp hai dao động. II / CHUẨN BỊ : 1 / Giáo viên :  GV nêu rõ cách làm, chia ra từng bước cụ thể và hướng dẫn HS tính toán trên giấy nháp và tìm ra kết luận của từng phần. * Ví dụ : muốn cộng hai hàm x1 = A1cos(t + 1) x2 = A2cos(t + 2) ta làm các việc sau : uu r uu r a) Vẽ hai vectơ quay X 1 và X 2 biểu diễn x1 và x2 vào lúc t = 0 (HS tự vẽ trên giấy nháp) trả lời câu hỏi : độ dài và góc hợp với trục Ox của từng vectơ) uu uu rr uu r b) Vẽ X = X 1 + X 2 uu r uu r (HS lập luận dẫn đến kết quả : hình bình hành mà 2 cạnh là X 1 và X 2 uu r uu r không biến dạng khi 2 vectơ X 1 và X 2 quay quanh gốc chung O) uu r c) Chứng minh rằng vectơ X là vectơ quan biểu diễn dao động tổng hợp x = x1 + x2
uu r d) Dựa vào hình vẽ tính độ dài A của vectơ X và góc  mà vectơ này hợp với trục Ox lúc t = 0. Đó chính là biên độ A và pha ban đầu  của dao động tổng hợp. 2 / Học sinh :  Ôn tập phương trình dao động điều hòa.  Ôn tập lại kiến thức lượng giác. III / GỢI Ý VỀ TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY  HỌC : Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1 : GV : Viết hai phương trình dao x1 = A1cos(t + 1) HS : động điều hòa ? x2 = A2cos(t + 2) GV : Hướng dẫn học sinh vẽ vectơ HS : Học sinh vẽ vectơ quay OM 1 biểu diễn dao động điều hòa x1 và quay OM 1 biểu diễn dao động điều hòa x1 và OM 2 biểu diễn dao động OM 2 biểu diễn dao động điều hòa x2 . điều hòa x2 . HS : Học sinh vẽ vectơ quay OM GV : Hướng dẫn học sinh vẽ vectơ biểu diễn dao động điều hòa tổng hợp quay biểu diễn dao động điều hòa ? tổng hợp ? HS : Học sinh quan sát và nghe thuyết GV : Hướng dẫn học sinh lập luận trình. để chứng minh rằng vectơ quay biểu diễn dao động điều hòa OM tổng hợp ? Hoạt động 2 :
HS : A2 = A12  A22  2 A1 A2 cos(2  1 ) GV : Theo định lý hàm cos độ dài A1 sin 1  A2 sin  2 HS : tg = A1 cos 1  A2 cos 2 vectơ quay OM được xác định như Hoạt động 3 : thế nào ? HS : x1 và x2 cùng pha GV : Pha ban đầu của dao động điều hòa tổng hợp được xác định HS : x1 và x2 ngược pha như thế nào ? GV : Khi nào biên độ A tổng hợp có giá trị lớn nhất ? GV : Khi nào biên độ A tổng hợp có giá trị nhỏ nhất ? IV / NỘI DUNG : 1. Độ lệch pha giữa hai dao động * Xét 2 dao động điều hòa x1 = A1cos(t + 1) x2 = A2cos(t + 2) Độ lệch pha giữa hai dao động :  = (t +1)  (t + 2)  = 1  2 * Các trường hợp  > 0 => 1 > 2 : dao động x1 sớm pha hơn dđ x2 hay dao động x2 trễ pha hơn dao động x1
 > 0 => 1 < 2 : dao động x1 trễ pha hơn dđ x2 hay dđ x2 sớm pha hơn dđ x1 +  = 0;  = 2k : hai dao động cùng pha. +  = ;  = (2k + 1) : hai dao động ngược pha. 2. Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng tần số góc. Cách vẽ Frenen : a. Biểu diễn dao động điều hòa bằng vectơ quay  cách vẽ Frenen Để biểu diễn dao động điều hòa x = Acos(t + ), người ta dùng một uuuu r vectơ OM có : Gốc tại O (gốc tọa độ của trục Ox) Độ dài là biên độ A của dao động. Vận tốc góc là  uuuu r Hướng : OM hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu của dao động. (chọn chiều dương là chiều lượng giác) uuuu r Khi đó, vectơ quay OM biểu diễn dao động điều hòa, có hình chiếu trên trục x là li độ của dao động. b. Tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng tần số góc : Cho hai dao động điều hòa : x1 = A1cos(t + 1) x2 = A2cos(t + 2) Tổng hợp hai dao động điều hòa trên : x = x1 + x2 Chúng ta tìm li độ của dao động tổng hợp bằng cách vẽ Frenen (còn gọi là giản đồ vectơ)
x = x1 + x2    uuuu uuuu uuuu r r r OM  OM 1  OM 2 uuuu r uuuu r Vì hai vectơ OM 1 và OM 2 có cùng vận tốc góc  nên hình bình hành uuuu r OM1MM2 không biến dạng và quay với vận tốc góc . Vectơ OM biểu diễn dao động tổng hợp x là đường chéo của hình bình hành, vectơ này cũng quay đều quanh O với vận tốc góc . uuuu r uuuu r Vectơ OM có hình chiếu lên trục x là tổng của x1 và x2, nên OM là vectơ quay biểu diễn tổng của x1 và x2. Biên độ của dao động tổng hợp : Từ giản đồ vectơ, suy ra :   OM2 = OM 12 + M 1M 2  2OM1.M1M .cos OM 1M · => A2 = A12  A22  2 A1 A2 cos(2  1 ) (1) 2 2 2 hay A = A  A  2 A1 A2 cos( ) 1 2 Pha ban đầu của dao động tổng hợp : A1 sin 1  A2 sin  2 tg = (2) A1 cos 1  A2 cos 2 Vậy biểu thức của dao động tổng hợp là : x = Acos(t + )
Trong đó : A và  cho bởi (1) và (2) Nhận xét : + A phụ thuộc vào A1, A2 và độ lệch pha giữa x1 và x2. + A lớn nhất khi  = 0, tức x1 và x2 cùng pha. + A nhỏ nhất khi  = , tức x1 và x2 ngược pha. |A1  A2|  A  A1 + A2 V / CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ : Trả lời câu hỏi 1, 2, 3 và các bài tập 1, 2 Xem bài 19 và 20