BÀI 8 LUYỆN TẬP MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI

Chia sẻ: Abcdef_48 Abcdef_48 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Thêm vào BST

Báo xấu

542
lượt xem 67
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Củng cố cách giải các phương trình và bất phương trình quy về bậc hai : phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu GTTĐ, phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai. 2. Kĩ năng : Rèn luyện thêm cho học sinh kĩ năng giải các phương trình và bất phương trình quy về bậc hai.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: BÀI 8 LUYỆN TẬP MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI

Tuần : . Ngày dạy : BÀI 8 LUYỆN TẬP MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI Tiết : I MỤC TIÊU : Qua bài học, học sinh cần nắm : 1. Về kiến thức : Củng cố cách giải các phương trình và bất phương trình quy về bậc hai : phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu GTTĐ, phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai. 2. Kĩ năng : Rèn luyện thêm cho học sinh kĩ năng giải các phương trình và bất phương trình quy về bậc hai. 3. Tư duy : Lôgic, quy lạ về quen, tương tự, khái quát. 4. Thái độ : cẩn thận, chính xác. II PHƯƠNG TIỆN : 1. Thực tiễn : Học sinh đã học tất cả các vấn đề có liên quan đến phương trình và bất phương trình bậc hai. 2. Phương tiện : Bảng phụ tóm tắt một số dạng của phương trình vavf bất phương trình quy về bậc hai, SGK, gaío án, thước thẳng,.. III PHƯƠNG PHÁP : Luyện tập, vấn đáp. IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : 1. Kiểm tra bài cũ : Nêu tóm tắt phương pháp giải phương trình và bất phương trình quy về bậc hai ? 2. Bài mới : Hoạt động I : Giải bài tập 69a, 69c, 70a, 7a/ 154 ĐS 10 nâng cao. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG TG Để giải phương trình (1) ta sử Giải các phương trình và bất phương trình :  f (x)  0  dụng công thức nào ? x2  2 f (x)  g(x) 69a/  2 (1) * f (x)  g(x)   hoặc x 1  f (x)  0   x2  2  f (x)  g(x)   2 (1.1)  x 1  f (x)  g(x) Ta có : (1)  2 . f (x)  g(x), (g(x)  0)   x 2  f (x)  g(x)  x  1  2 (1.2)   x2  2 x  1  0  x  1  2 (1.1)  (1.1)  2  2 x 1 Ta có : (1)  2 Pt (1) tương đương với hệ nào ? x  2  2(x  1)  x  2x  4  0 x 2  x  1  2 (1.2)  x  1     x  1 5 . Pt (1.1) giải như thế nào ? * nhân hai vế với x + 1 x  1  5  x  1  0 x  1  0  x  1 (1.1)  2  x  1 5 . (1.2)  2  2 x  2  2(x  1) x  2  2(x  1)  x  2x  0 * nhân hai vế với x + 1 Pt (1.2) giải như thế nào ? Trang 1
 x  1 x  1  0 x  0 (1.2)  2 .  x  0   x  0   .  x  2 x  2  2(x  1)  x  2   x  2    Vậy T1  2,1  5, 0,1  5 . Vậy tập nghiệm của Pt(1) là tập   Vậy T1  2,1  5, 0,1  5 . f (x)  g(x) nào ? * f (x)  g(x), (g(x)  0)   . 2x  3 f (x)  g(x) Để giải bất phương trình (2) ta sử  1 (2) 69c/ dụng công thức nào ? x 3  2x  3  x  3  1 (2.1)  2x  3 (2)   x  3  1 (2.1) Bpt (2) tương đương với hệ nào ?  2x  3  1 (2.2) Ta có : (2)   x 3  2x  3  1 (2.2)   x 3 * Chuyển vế và biến đổi thành bpt tích.  x Bpt (2.1) giải như thế nào ? 2x  3 x  0  x   -;0   3;   . (2.1)  (2.1) 1  0  0 x 3 x 3 x 3 * Chuyển vế và biến đổi thành bpt tích.  x   -;0   3;   . 3x  6  0  x   2;3  . (2.2)  2x  3 3x  6 Bpt (2.2) giải như thế nào ?  0  x   2;3  (2.2) 1  0  x 3 x 3 x 3 *Vậy T2   ;0   2;3   3;   . Vậy T2   ;0   2;3   3;   . Tập nghiệm của bpt (2) là tập nào?  f (x)  0 70a/ x 2  5x  4  x 2  6x  5 (3)  f (x)  g(x) * f (x)  g(x)   Để giải bất phương trình (3) ta sử Ta có :  f (x)  0 dụng công thức nào ?   x 2  5x  4  0   (3.1)  f (x)  g(x)  2  2   x  5x  4  x  6x  5  (3)   2 .   x 2  5x  4  0   x  5x  4  0 (3.1)  2   2 (3.2)   x  5x  4  x  6x  5  (x 2  5x  4)  x 2  6x  5  *(3)  2   Bpt (3) tương đương với hệ nào ?   x  5x  4  0   x   -;1   4;   (3.2)   (x 2  5x  4)  x 2  6x  5 (3.1)     11x  1   x   -;1   4;     x   -;1   4;   * (3.1)    1   11x  1 Bpt (3.1) giải như thế nào ?   x   ;1   4;     1   11   x   ;    1   x   ;1   4;    11    11  Trang 2
x  1; 4   x  1; 4    (3.2)   2  x  1; 4   x  R 2x  x  9  0  x  1; 4   * (3.2)   2  2x  x  9  0   x  1; 4  Bpt (3.2) giải như thế nào ?  1   1  *Vậy : T   ;   . Tập nghiệm của bpt (3) là tập nào? Vậy : T   ;   .  11   11  g(x)  0  Để giải phương trình (4) ta sử 5x 2  6x  4  2(x  1) (4) 71a/ * f (x)  g(x)   2. f (x)   g(x)  dụng công thức nào ?  2(x-1)  0  Ta có : (4)   2 2(x-1)  0 2  5x  6x  4   2(x  1)  * (4)   2 2 5x  6x  4   2(x  1) Pt (4) tương đương với hệ nào ?  x  1;    x  1;      x  2 .  2  x  2 .   x  0 Vậy T4  2 .  x  2x  0  x  2   Tập nghiệm của pt (4) là tập nào? Vậy T4  2 . Hoạt động II : Giải bài tập 72a, 72c, 73a / Trang 154 ĐS 10 NC. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG TG Để giải bất phương trình (5) ta sử Giải các bất phương trình : f (x)  0 dụng công thức nào ?  x 2  6x  8  2x  3, (5)  72a/ * f (x)  g(x)  g(x)  0 .  x 2  6x  8  0  2 f (x)  g(x)     Ta có : (5)  2x+3  0  x 2  6x  8  0 2 2 Bpt (5) tương đương với hệ nào ? * (5)  2x+3  0  x  6x  8   2x+3     x   ; 4   2;   2 2  x  6x  8   2x+3   3   Bpt : x 2  6x  8  0 có tập nghiệm *  ; 4   2;     x    ;   2  là tập nào ?  3  3x  6x  1  0 Bpt : 2x+3  0 có tập nghiệm là 2 *   ;    2  tập nào ?  3  *Chuyển vế thành : 3x 2  6x  1  0 2 Bpt : x 2  6x  8   2x+3 giải  x    2 ;       6  6  như thế nào ?    x   ; 1   1;    x   ; 1  6    6  1;     3 3         3 3    Trang 3
6   x  1;   .  3  6  * T5    1;   Vậy tập nghiệm của Bpt (5) là tập 6   3 Vậy : T5    1;    nào ?  3  72c/ 6 (x  2).(x  32)  x 2  34x  48 (6) * (x  2).(x  32)  (x 2  34x  48)  16 . Hãy so sánh biểu thức dưới dấu căn và biểu thứ ở vế phải của (6) ? * Đặt ẩn phụ : t  (x  2).(x  32) , t  0 Đặt : t  (x  2).(x  32) , t  0 thì : Vậy thì Bpt (6) giải như thế nào ? 2 2 (6)  6t  t 2  16  t 2  6t  16  0 (6)  6t  t  16  t  6t  16  0  t   ; 2  8;   .  t   ; 2  8;   . Vì t  0 nên :  t  8;   Vì t  0 nên :  t  8;    (x  2).(x  32)  8  (x  2).(x  32)  8  x 2  34x  0  x 2  34x  64  64  x 2  34x  0  x   ; 0  34;   .  x   ; 0  34;   . Vậy : T6   ; 0  34;   . Tập nghiệm của bpt (6) là tập nào? Vậy : T6   ; 0  34;   . x 2  x  12  x  1 (7) f (x)  0 g(x)  0 73a/  Để giải bất phương trình (7) ta sử f (x)  g(x)    2 g(x)  0 f (x)  g(x)    x 2  x  12  0 dụng công thức nào ?  (7.1)  x 1  0 Ta có : (7)   x 1  0  x   ; 3   4;   (7.2) 2    x  x  12  (x  1) 2 * (7.1)    x   ;1 Bpt (7.1) tương đương với hệ nào ?  x   ; 3   4;     x   ; 3  x   ; 3 . (7.1)   x   ;1  x  1;    x  1;   x  1;   * (7.2)   2   Bpt (7.2) giải như thế nào ? 2 (7.2)   2  x  x  12  (x  1)  2 x  13 x  x  12  (x  1)   x  1;     x  13;   .  x  13;    x  13  Vậy : T7   ; 3  13;   . * T7   ; 3  13;   Tập nghiệm của pt (7) là tập nào? Trang 4
Hoạt động III : Hướng dẫn học sinh giải BT 73c, 74/ Trang 154 ĐS 10 NC. TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG GHI BẢNG Để giải BPT (8) ta làm như thế *Nhân 2 vế của bpt với 1-x. Ta có : x 5  1 (8) 73c/ nào ?  1  x  0  1 x (8.1)   1  x  0  x  5  1  x   Các bpt (8.1), (8.2) đã biết cách giải. (8.1) (8)     1  x  0  x  5  1  x   Ta có : (8)   (8.2)   x  5  1 x  1  x  0    (8.2)   x  5  1 x Phương trình (9) giải như thế nào ? * Đặt ẩn phụ quy về phương trình bậc hai.   Đặt t  x 2 , t  0 thì (9) trở thành 74/ Cho phương trình : t 2  (1  2m)t  m 2  1  0 (9.1) x 4  (1  2m)x 2  m 2  1  0 (9) Giữa số nghiệm của (9.1) và (9) có * Phương trình (9.1) vô nghiệm thì (9) vô mối quan hệ nào ? nghiệm. Mỗi nghiệm âm của (9.1) thì (9) không co nghiệm Mỗi nghiệm bằng 0 của (9.1) thì (9) có 1 nghiệm. Mỗi nghiệm dương của (9.1) thì (9) có hai nghiệm trái dấu. Vậy pt (9.1) có bao nhiêu nghiệm thì pt (9) có : + Vô nghiệm hoặc có hai nghiệm âm. + Vô nghiệm ? + Có một nghiệm bằng 0. +1 nghiệm ? + Có một nghiệm dương. +2 nghiệm ? + Có một gnhiệm bằng 0 và hai nghiệm + 3 ngiệm ? dương phân biệt. Hoạt động IV : Củng cố * Nhắc lại phương pháp giải phương trình và bất phương trình quy về bậc hai ? * Làm các bài tập còn lại và bài tập ôn tập chương IV. Trang 5