Giải bài tập Luyện tập liên hệ giữa thứ tự và phép nhân SGK Đại số 8 tập 2

A. Tóm tắt Lý thuyết Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Đại số 8 tập 2

1. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

a) Tính chất

Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

b) Tổng quát

Với ba số a, b và c mà c > 0, ta có:

Nếu a < b thì ac < bc; nếu a ≤ b thì ac ≤ bc;

Nếu a > b thì ac > bc; nếu a ≥ b thì ac ≥ bc.

Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.

a) Tính chất

Khi nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho

b) Tổng quát

Với ba số a, b và c mà c < 0, ta có:

Nếu a < b thì ac > bc; nếu a ≤ b thì ac ≥ bc;

Nếu a > b thì ac < bc; nếu a ≥ b thì ac ≤ bc. 

3. Tính chất bắc cầu của thứ tự

Với ba số a, b và c nếu có a < b và b < c thì a < c

B. Ví dụ minh họa Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Đại số 8 tập 2

Ví dụ 1:

Cho -4a > -4b, hãy so sánh a và b?

Bài giải:

Nhân cả hai vế của bđt  với -1/4 ta được: a < b

Ví dụ 2:

Nhân cả hai vế của bđt -2   <  3 với -345 ta được bđt:

(-2) . (-345)  >  3 . (-345)

C. Giải bài tập về Luyện tập liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Đại số 8 tập 2

Dưới đây là 6 bài Luyện tập liên hệ giữa thứ tự và phép nhân mời các em cùng tham khảo:

Bài 9 trang 40 SGK Đại số 8 tập 2

Bài 10 trang 40 SGK Đại số 8 tập 2

Bài 11 trang 40 SGK Đại số 8 tập 2

Bài 12 trang 40 SGK Đại số 8 tập 2

Bài 13 trang 40 SGK Đại số 8 tập 2

Bài 14 trang 40 SGK Đại số 8 tập 2