Bài giảng 6sigma: Ước tính và thử nghiệm giả thuyết

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:36

Thêm vào BST

Báo xấu

21
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng 6sigma: Ước tính và thử nghiệm giả thuyết được biên soạn nhằm cung cấp những kiến thức về cách thức ước tính các thông số, bằng cách sử dụng các dữ liệu mẫu để kiểm tra đặc tính của tập hợp số đông; hiểu được các quy trình để đưa ra quyết định có hay không, việc chấp nhận các giả thuyết, áp dụng cho số đông. Mời các bạn tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng 6sigma: Ước tính và thử nghiệm giả thuyết

Ước tính và Thử nghiệm giả thuyết  Ước tính  Thử nghiệm giả thuyết  Mục tiêu học tập  Hiểu cách thức ước tính các thông số, bằng cách sử dụng các dữ liệu mẫu để kiểm tra đăc tính c ̣ ủa tập hợp số đông  Hiểu được các quy trình để đưa ra quyết định có hay không, việc chấp nhận các giả thuyết, áp dụng cho số đông
Sơ đồ thử nghiệm giả thiết One population When significance level = 0.05: Hypothesis Testing 1-Proportion If P-value>0.05, cannot reject Ho Stat -Basic Stats -1 proportion Two population If P-value
Ướ c tí nh là gì ?  Đinh nghi ̣ ̃ a sự ướ c tí nh  Là ước tí nh những thống kê của một tâp h ̣ ợp dựa trên dữ liệu mẫ u Qui trình thống kê ước tính các giá trị (ví dụ như số trung bình của tâp ̣ hợp, sự cân xứng cua tâp h ̉ ̣ ợp, biến thiên tâp ḥ ợp) biểu thị những đặc tính của sự phân bố tâp h ̣ ợp dựa trên thống kê của các mẫu. Kết luận thống kê và ra quyết định liên quan tới tâp h ̣ ợp dựa trên những thống kê của các mẫu. Tâp h ̣ ợp Mẫu Mẫu x  Trung bình mẫu: ̣ ợp: μ  Trung bình tâp h  Mẫu biến thiên: σ2  biến thiên tâp h ̣ ợp: σ2 Mẫu  Mẫu cân xứng: pˆ  Cân xứng cua tâp h ̉ ̣ ợp: p   Sự ướ c tí nh Muc đi ̣ ́ ch cua ̉ ướ c tí nh Mục đích ước lượng là để có được những thông tin về tâp h ̣ ợp qua việc phân tích dữ liệu mẫu và để đưa ra quyết định và có hành động đúng đắn liên quan Proprietary to Samsung Electronics Company Estimation and Hypothesis Test 3 Rev 7.0
Tông quan vê ̉ ̀ ướ c tí nh  Cá c loai ̣ ướ c tí nh  Điêm ̉ ướ c tí nh: Ướ c tính môt gia ̣ ́ trị cua thông sô ̉ ́. (VD.) Vòng đời của sản phẩm B là 5 năm Số trung bình, độ lệch chuẩn, biến thiên, số trung vị, vv... Giá trị điêm ̉ ước tí nh không bao gồm khái niệm sai số. Nghĩa là, đi nào. ểm ước tính không chỉ ra giá trị ước tính gần với giá trị thực tế như thế ̉ ướ c tí nh  Khoang Khoang ̉ ướ c tí nh mong đợi thì bao gồm giá tri thât cua thông sô ̣ ̣ ̉ ́ sử dung d ̣ ữ liêu ̣ mẫu. Ví dụ: Tỉ lệ khuyết tật trên thị trường của sản phẩm A: (2%, 8%) Tỉ lệ khuyết tật trên thị trường của sản phẩm A là từ 2% đến 8%. Điêm ̉ ước tí nh không chỉ ra giá trị ước tí nh gần với giá trị thực tế như thế nào. Proprietary to Samsung Electronics Company Estimation and Hypothesis Test 4 Rev 7.0
 Sai sót Mặc dù chúng ta đều hy vọng rằng các giá trị đặc trưng (số trung bình, độ lệch chuẩn, vv...) của mẫu giống như đặc tính thực của tâp h ̣ ợp nhưng trong hầu hết các trường hợp là vẫn tồn tại một vài sự khác biệt. Sai sót của mẫu Mẫu 1 Sai sót của mẫu là sự khá c nhau giữa sự ước Tâp h ̣ ợp Mẫu 2 tí nh dựa trên một mẫu và Mẫu 3 giá trị thực của tâp h ̣ ợp  Độ tin cậy vào khoảng ước tí nh là bao nhiêu? ̉ ước tính có tầm tin cậy khác nhau dựa vào sai số cho phép. Khoang Khoang ̉ ướ c tí nh có tầ m tin cậy khác nhau dựa vào sai số cho phép. Khoang ̉ ước tí nh dựa vào sai số cho phép được gọi là khoảng ước tí nh tin cậy và khoảng giá trị được ước tính này được gọi là khoảng tin cậy. Proprietary to Samsung Electronics Company Estimation and Hypothesis Test 5 Rev 7.0
Khoang tin cây ̉ ̣  Khoang tin cây ̉ ̣ ̣ ̉ Khi giá tri sai hong la ̀ và mẫu có cùng kích thước được trích ra từ nhiều lần, khoảng giá trị bao gồm các giá trị thực được biểu diễn là 100 ( 1 )% ̣ ̀ khoang tin cây goi la ̉ ̣ 1 Ở đây, được biêu diê ̉ ̃n như là mức tin cây. ̣ Mức tin cậy chỉ ra xác suất mà khoảng giá trị được ước tính sẽ bao gồm các thông số. Proprietary to Samsung Electronics Company Estimation and Hypothesis Test 6 Rev 7.0
 Khá i niêm vê ̣ ̀ khoang tin cây ̉ ̣ Mức đô tin cây ̣ ̣ 25% 5% 25% ̉ ̣ Khoang tin cây 5% 50% 90% z0.25 z0.25 z0.05 z0.05 =0.5(50%) ̉ Sai hong =0.1(10%) Proprietary to Samsung Electronics Company Estimation and Hypothesis Test 7 Rev 7.0
 Khoang tin c ̉ ậy 90% có nghĩa là gì? Nếu các mẫu riêng (kích cỡ = n) được lấy lặp lại từ một tâp h ̣ ợp và tính khoảng tin cậy cho từng mẫu thì khoảng tin cậy sẽ thay đổi khi mỗi mẫu có giá trị số trung bình khác nhau. Mẫu 1 Mẫu 2 • • • • • • Mẫu 10 ̣ ợp Trung bình tâp h o Khoang tin c ̉ ậy 90% nghĩa là 90% trong tổng số 10 khoang tin c ̉ ậy được tính toán lặp lại có chứa số trung bình của tâp h ̣ ợp Proprietary to Samsung Electronics Company Estimation and Hypothesis Test 8 Rev 7.0
 Có phai m ̉ ức tin cậy càng lớn thì sẽ càng tốt? Mức tin cậy càng lớn nghĩa là phạm vi khoảng giá trị càng lớn, nghĩa là tăng phạm vi cho các thông số. Vì vậy, mức tin cậy càng lớn thì giá trị thông tin sẽ càng ít. Ví dụ: khi ước lượng khoảng chiều cao trung bình của những người đàn ông trưởng thành ở Viêt nam, ̣ • Trường hợp xác định khoảng giá trị của mức tin cậy từ 1,3m đến 2,3m Khoảng giá trị này có thể có mức tin cậy cao bởi vì nó chứa tất cả các độ cao xác suất, nhưng không có ý nghĩa thống kê bởi vì khoảng giá trị này quá rộng. 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 • Trường hợp xác định khoảng giá trị của mức tin cậy nằm giữa 1,6m tới 1,7m • Khoảng giá trị này không bao gồm xác suất của giá trị thực là cao hơn, nghĩa là sai số càng lớn. Vì vậy, mặc dù có ý nghĩa thống kê nhưng mức tin cậy lại giảm. 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 Nhìn chung, mức tin cậy được áp dụng rộng rãi nhất là 0,9; 0,95 và 0,99. Proprietary to Samsung Electronics Company Estimation and Hypothesis Test 9 Rev 7.0
Tính khoảng tin cậy sử dụng phần mềm Minitab  Tính khoảng tin cậy cho dữ liệu liên tục Dùng phần mềm minitab tính khoảng tin cậy (Tên file: Confidence Interval ex1.mtw) Stat > Basic Statistics > Graphical Summary 1 Trườ Tr ng hợ ường h p có đa biế ợp có đa bi n số ến s ố thì tính thì tính thống kê của mỗi biến số th ố ng kê c ủ a mỗ i bi ến s ố 2 Nhậ Nh p vào mứ ập vào m c tin cậ ức tin c y mà bạ ậy mà b ạn n mu ố n đ ạ t đ muốn đạt được. ượ c. 3 Proprietary to Samsung Electronics Company Estimation and Hypothesis Test 10 Rev 7.0
 Biêu đô ̉ ̀ kế t quả S ummary fo r S ale s Vo lume Ande rs on Da rling Norm a lity Te s t A S qua re d 0.53 P Va lue 0.151 Me a n 169.50 S tDe v 41.97 Va ria nc e 1761.11 S ke wne s s 0.856274 Kurtos is 0.341247 N 20 Minim um 120.00 1s t Qua rtile 131.00 Me dia n 169.00 3rd Qua rtile 192.00 120 160 200 240 280 Ma xim um 271.00 95% Confide nc e Inte rva l for Me a n 1 149.86 189.14 2 95% Confide nc e Inte rva l for Me dia n 135.18 190.82 9 5 % Co n f id e n c e In t e rv a ls 3 95% Confide nc e Inte rva l for S tDe v 31.91 61.29 Me a n 1.1.Ướ ̉ ̉ ậậ y cho sốố c ti c tính khoang tin c y cho s trung Ướ ́nh khoang tin c trung bình. (Khoảả ng tin cậậ bình. (Kho ng tin c y 95%): Phân bô Me d ia n y 95%): Phân bố ́ t 130 140 150 160 170 180 190 t Ướ ̉ ̉ ậậy cho sốố trung vị. ị. 2. 2. Ước ti c tính khoang tin c y cho s trung v ́nh khoang tin c (Kho ả ng tin c ậy 95%) (Khoảng tin cậy 95%) Ướ 3. 3. ̉ ̉ ậậ ộộ l l ệệch Ước ti c tính khoang tin c Proprietary to Samsung Electronics Company Estimation and Hypothesis Test 11 y cho đ ́nh khoang tin c y cho đ ch Rev 7.0
 Tính khoảng tin cậy cho dữ liệu rờ i rac̣  Tí nh khoang tin cây cua ̉ ̣ ̉ của tỉ lệ tổng thể của một tập hợp Ví dụ: Một trạm phát sóng truyền hình cáp tiến hành một cuộc khảo sát qua điện thoại, trạm chọn ngẫu nhiên 1.500 khán giả trên toàn quốc để điều tra tỉ lệ ̉ ́n cho chương trình mới phát. Khi chương trình phát sóng, người phô biê khảo sát đã gọi điện và biết rằng có 630 người trong số những khán giả được khảo sát đang xem chương trình. Hãy tính khoang tin c ̉ ậy 95% cho tính ̉ ́n cua ch phô biê ̉ ương trình được ước tính. Stat > Basic Statistics > 1 Proportion 3 1 Khi nhậ Khi nh p dữ ập d liệ ữ li ệu u vào c ộ t b ảng tính. vào cột bảng tính. 2 4 5 Proprietary to Samsung Electronics Company Estimation and Hypothesis Test 12 Rev 7.0
 Xá c nhân kê ̣ ́ t quả Test and CI for One Proportion Test of p = 0.5 vs p not = 0.5 Exact Sample X N Sample p 95% CI PValue 1 630 1500 0.420000 (0.394867, 0.445447) 0.000 Chúng ta có th Chúng ta có thểể tin c tin cậậy 95% r y 95% rằằng tính ng tính phô biê ̉ phô biê ̉ ́ n c ủ a ch ươ ng trình n ằ m trong ́ n của chương trình nằm trong kho khoảảng 39,5% đ ng 39,5% đếến 44,5% n 44,5% Proprietary to Samsung Electronics Company Estimation and Hypothesis Test 13 Rev 7.0
 Tính khoảng tin cậy cho dữ liệu rờ i rac̣  Tí nh khoang tin cây cua c ̉ ̣ ̉ ủa tỉ lệ tổng thể của hai tập hợp kha ́c nhau Ví d ụ: Chúng ta sẽ so sánh sự khác nhau trong tỉ lệ doanh số bán sản phẩm giữa hai công ty sản xuất, một công ty đã bán được 300 sản phẩm G/Red trên tổng số 1000 sản phẩm và công ty kia đã bán được 200 trên tổng số 1200 sản phẩm. ̉ Hãy tính khoang tin c ậy 95% cho sự chênh lệch trong tỉ lệ doanh số bán giữa hai công ty. Stat > Basic Statistics > 2 Proportions 3 1 4 2 5 Proprietary to Samsung Electronics Company Estimation and Hypothesis Test 14 Rev 7.0
 Xác nhận các kết quả Test and CI for Two Proportions Sample X N Sample p 1 300 1000 0.300000 2 200 1200 0.166667 Difference = p (1) p (2) Estimate for difference: 0.133333 95% CI for difference: (0.0979593, 0.168707) Test for difference = 0 (vs not = 0): Z = 7.39 PValue = 0.000 Chúng ta có th Chúng ta có thểể tin c tin cậậy 95 % r y 95 % rằằng ng sự chênh l ệch khuy ế t t ậ t gi sự chênh lệch khuyết tật giữa các ữa các dây chuy dây chuyềền s n sảản xu n xuấất c t củủa hai công ty a hai công ty là n là nằm trong khoảng 9,79% đếến n ằm trong kho ả ng 9,79% đ 16,8% 16,8% Proprietary to Samsung Electronics Company Estimation and Hypothesis Test 15 Rev 7.0
Cách sử dụng khoang tin c ̉ ậy  Cách sử dụng và giải thí ch khoang tin c ̉ ậy ̉ ̣ chứ ng minh sự viêc̣ đã biết hoăc ̣ ̀ rất hữu ích trong viêc  Tính toán khoang tin cây la ̣ mong đợi sẽ được biết. Ví dụ: Hãy giả sử rằng số trung bình được xác định của một quá trình đang tồn tại là 10. Nếu khoảng tin cậy 95% của quá trình này có tính đến những sai số mẫu là 9,05 tới 10,34 thì có thể tin cậy giá trị trung bình giả thiết của 10 nằm trong khoảng tin cậy. Nếu giá trị giả thiết không nằm trong khoảng tin cậy, chúng ta có thể nói rằng giá trị đó là sai. ̉ ̣  Khoang tin cây co ̉ chứ ng minh có hay không dữ liêu đ ̀n được sử dung đê ̣ ̣ ược lấ y ra từ cù ng môt tâp h ̣ ̣ ợp. Ví dụ: Trong trường hợp lấy từ 2 hay nhiều nhóm mẫu thì các số trung bình hay độ lệch chuẩn của nhóm mẫu từ cùng một tâp h ̣ ợp nên giống nhau. Vì vậy, nếu khoảng tin cậy cho sự chênh lệch giữa các mẫu bao gồm 0 (số không biểu thị không có sự chênh lệch) thì coi như các mẫu được lấy từ cùng tâp h ̣ ợp. Bất kỳ sự thay đổi tới một quá trình hay một sản phẩm nào sẽ gây ra sự thay đổi trong ̣ ợp. (Các tâp h tâp h ̣ ợp trước và sau khi thay đổi sẽ khác nhau). Trong trường hợp này, hãy thu thập dữ liệu cả trước và sau khi thay đổi và tính khoảng tin cậy cho sự chênh lệch này. Nếu khoảng tin cậy có chứa 0 (số không) thì coi như tâp ḥ ợp đó vẫn duy trì những đặc tính giống nhau trước và sau khi thay đổi và sau khi thay đổi tâp h ̣ ợp không bị ảnh hưởng gì. Proprietary to Samsung Electronics Company Estimation and Hypothesis Test 16 Rev 7.0
Sự phân bố cua mâ ̉ ̃u Loai phân bố ̣̣ Loai phân bố Loai r ̣ ̣ ơờ̀i rac Loai r ̣̣ i rac Loai liên tuc ̣̣ ̣̣ Loai liên tuc (Xa (Xá c suâ ́ c suấ t phân bô ́ t phân bố r ́ rơờ i rac) ̣ ̣ ̀ i rac) (Xa (Xá c suâ ́ c suấ t phân bô ́ t phân bố liên tuc) ̣ ̣ ́ liên tuc) Liên Phân bô Phân bố́ Phân bô Phân bố́ Phân bô Phân bố́ th ườ̀ng thươ ng Weibull distribution Weibull distribution { quan tới Binomial Binomial Poisson Poisson số trung bình Phân bô Phân bố́ t t Liên quan Phân bố Phân bố 2 tới biến thiên { Phân bô Phân bố́ F F Proprietary to Samsung Electronics Company Estimation and Hypothesis Test 17 Rev 7.0
Thử nghiêm gia thuyê ̣ ̉ ́t  Môt ph ̣ ương phá p chứ ng minh nhữ ng khăng đinh hay ca ̉ ̣ ́ c dữ liêu gia thuyê ̣ ̉ ́ t. ̉ ́c đinh ro  Phai xa ̣ ̃ ràng những khăng đinh hay ca ̉ ̣ ́c dữ liêu gia ̣ ̉ thuyết. Ví du) Cḥ ứng minh chúng sử dung ca ̣ ́c dữ liêu thô ̣ ́ng kê Sự viêc ban muô ̣ ̣ ́n biết là : San l̉ ượng trung bình cua môt dây chuyê ̉ ̣ ̉ ̀n san xuâ ̣ ́t bánh xốp tai công ̣ đoan A la ̀ 98.5% hay cao hơn? Ti lê lô ̉ ̣ ̃i thi tr ̣ ường cua san phâm B la ̉ ̉ ̉ ̀ 3% hay thấp hơn? Những khăng đinh mang ti ̉ ̣ ́nh chất tuyên bố : Máy đóng gói mới vừa được giới thiêu thi ̣ ̉ ̣ ̃i thấp hơn ̀ có ti lê lô những máy đang sử dung. ̣ Nhân tố tiềm năng X ảnh hưởng đến Y. Công cu na ̣ ̀ o nên được sử dung đê ch ̣ ̉ ứ ng minh nhữ ng sự kiên hay ̣ nhữ ng khăng đinh? ̉ ̣ Proprietary to Samsung Electronics Company Estimation and Hypothesis Test 18 Rev 7.0
Tông quan vê ̉ ̀ thử nghiêm gia thuyê ̣ ̉ ́t  Đinh nghi ̣ ̃ a cua gia thuyê ̉ ̉ ́ t thử nghiêm ̣ ̣ Môt ph ương pháp thống kê dùng đê quyê ̉ ̣ ́t đinh châ ̣ ̣ ́p nhân hay loai bo ̉ ̣ ự đánh giá, môt s môt s ̣ ự phong đoa ̉ ̣ ̉ ̣ ́n hay môt khăng đinh liên quan đê ́n ̣ môt tham sô ̣ ́ bằng viêc phân tích các mẫu dữ liêu đ̣ ược quan sát Gia thuyê ̉ ́ t : ̉ ử hay khăng đinh.. tu Gia s ̉ ̣ ̣ ̀y thuôc va ̣ ́nh cua tâp h ̀o đăc ti ̉ ̣ ợp Mẫu Thố ng kê gia thuyê ̉ ́ t thử nghiêm ̣ Mẫu ̣ (Liêu ph ương pháp đó có ý nghĩa không?) Mẫu Tâp h ̣ ợp   Lấ y mẫ u  Muc đi ̣ ́ ch ̉ ử nghiêm thô Đê th ̣ ̉ ́ng kê có hay không biến số đầu vào X anh hưởng đến đầu ra Y. Đó là, thử nghiêm co ̣ ̣ ̀u ra Y thay đôi, khi biê ́ hay không giá tri đâ ̉ ́n số đầu vào X ̉ thay đôi. Proprietary to Samsung Electronics Company Estimation and Hypothesis Test 19 Rev 7.0
 Tai sao phai th ̣ ̉ ực hiên gia thuyê ̣ ̉ ́ t thử nghiêm ? ̣ ̉  Rất khó đê quyê ̣ ́t đinh nh ững khăng đinh vê ̉ ̣ ̀ tham số bằng trực quan. ̉  Gia thuyê ́t thử nghiêm khiê ̣ ́n những đánh giá chu quan đ ̉ ược kiêm ̉ chứng môt ca ̣ ́ch khách quan. Thông qua gia thuyê ̉ ́ t thử nghiêm, moi ng ̣ ̣ ườ i đề u có chung môt kê ̣ ́ t luân!!! ̣  Bởi vì phương pháp chứng minh gia thuyê ̉ ́t dựa vào những dữ ̣ ̉ liêu cua nho ̣ ̉ ́m mẫu, do đó vẫn luôn tồn tai kha năng sai l ỗi. Bởi ̣ ̉ vây, trong gia thuyê ́t thử nghiêm thô ̣ ̣ ́ng kê, điều quan trong nhất là ̉ cách quan ly ́ những kha năng cua nh ̉ ̉ ững lỗi có thê mă ̉ ́c phai ̉ trước đó. Do đó, phương pháp gia thuyê ̉ ́t thử nghiêm xa ̣ ̣ ́c đinh trước những kha năng lô ̉ ̉ ̀ quyết đinh liêu co ̃i có thê va ̣ ̣ ̣ ́ chấp nhân ̣ ̉ hay loai gia thuyê ́t đó. Proprietary to Samsung Electronics Company Estimation and Hypothesis Test 20 Rev 7.0