Bài giảng gồm có những nội dung chính sau: Giả thiết về qui luật chuẩn, kiểm định hệ số hồi qui riêng, kiểm định ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi qui, lựa chọn mô hình, lựa chọn dạng hàm hồi qui (phép thử MWD). Mời các bạn cùng tham khảo.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng Các phương pháp phân tích định lượng: Hồi qui đa biến - Kiểm định giả thuyết và lựa chọn mô hình
- HỒI QUI ĐA BIẾN:
KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT VÀ
LỰA CHỌN MÔ HÌNH
GV : Đinh Công Khải – FETP
Môn: Các Phương Pháp Định Lượng
- Giả thiết về qui luật chuẩn
Giả thiết ui ~ N(0, σ2)
Các tính chất của ước lượng OLS trong hồi qui đa biến theo giả thiết phân
phối chuẩn ˆk ~ N ( k , 2ˆ ) k
Ước lượng 2ˆ trong hàm hồi qui với 2 biến độc lập
k
Yi = β1 + β2 X2i+ β3 X3i+ ui
var( ˆ2 )
x 2
3i
2
x 2
2i x - x
2
3i 2i x3i
2
var( ˆ3 )
x 2
2i
2
x 2
2i x - x
2
3i 2i x3i
2
ˆ
uˆ
2
i
n3
- Kiểm định hệ số hồi qui riêng
Phương pháp kiểm định ý nghĩa: Kiểm định t
Kiểm định 2 phía
H0: βk = a
Ha: βk ≠ a
Trị kiểm định thống kê
ˆk k
t
sˆ
k
- Kiểm định hệ số hồi qui riêng
Qui tắc bác bỏ
Bác bỏ nếu |t| > tα/2 với t α/2 dựa trên phân phối t với bậc tự do là (n-K)
Hoặc pvalue < α.
Kiểm định 1 phía
H0: βk ≥ a H0: βk ≤ a
Ha: βk < a Ha: βk > a
Qui tắc bác bỏ
Bác bỏ nếu t < - tα t > tα
Hoặc pvalue < α pvalue < α
- Kiểm định hệ số hồi qui riêng
Phương pháp kiểm định dựa trên khoảng tin cậy (1-α)100%
ˆk t / 2 sˆ k
Qui tắc bác bỏ
Bác bỏ H0 nếu 0 không nằm trong khoảng tin cậy (1-α)100% của βk
- Kiểm định ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi qui
Phương pháp kiểm định ý nghĩa: Kiểm định F (Kiểm định Wald)
Giả thuyết
H0: β2 = β3 = ….. = βK = 0
Ha: Ít nhất có một tham số βk khác 0
Trị kiểm định F: MSE ESS /( K 1)
F ~ F( K 1,n K , )
MSR RSS /(n K )
Qui tắc bác bỏ: Bác bỏ H0 nếu F ≥ F (K-1, n-K,α) hoặc pvalue ≤ α
- Kiểm định ý nghĩa thống kê của các hệ số hồi qui
Mối quan hệ giữa R2 và F
R 2 /( K 1)
F
(1 R 2 ) /(n K )
Khi R2 càng lớn thì F càng lớn.
Kiểm định F là thước đo ý nghĩa chung của mô hình hồi qui và cũng là kiểm
định ý nghĩa của R2.
Kiểm định H0: β2 = β3 = ….. = βK = 0 tương đương kiểm định H0 : R2 = 0
- Lựa chọn mô hình
Phương pháp “từ tổng quát đến đơn giản” (Hendry/LSE)
Sử dụng các kiểm định để loại bỏ biến
Kiểm tra xem dấu của các hệ số hồi qui ước lượng có đúng kỳ vọng không
Sử dụng kiểm định t và kiểm định Wald
Sử dụng R2 điều chỉnh
- Lựa chọn mô hình
Phương pháp “từ đơn giản đến tổng quát”
Liệu đưa thêm 1 hay nhiều biến giải thích có làm tăng mức ý nghĩa chung
của mô hình hay không?
Giả sử chúng ta có một mô hình với m biến (mô hình cũ)
(R): Yi = β1 + β2 X2i+…+ βm Xmi+ ui
Sau đó chúng ta bổ sung thêm (K – m) biến giải thích (mô hình mới)
(U): Yi = β1 + β2 X2i+…+ βm Xmi+ βm+1 Xm+1+…+ βK XKi + vi
- Lựa chọn mô hình
Dùng kiểm định Wald
H0: βm+1 = βm+2 = ….. = βK = 0
Ha: Ít nhất có một tham số βk ở trên khác 0
Trị kiểm định
[ ESSU ESS R ] /( K m) ( RU2 RR2 ) /( K m)
F
RSSU /(n K ) (1 RU2 ) /(n K )
Qui luật bác bỏ H0: F > F(α, K-m, n-K) hoặc pvalue < α bổ sung các
biến vào mô hình làm tăng một cách ý nghĩa ESS và R2.
- Lựa chọn mô hình
Kiểm định nhân tử Lagrance
(R): Yi = β1 + β2 X2i+…+ βm Xmi+ ui
(U): Yi = β1 + β2 X2i+…+ βm Xmi+ βm+1 Xm+1+…+ βK XKi + vi
Kiểm định giả thuyết
H0: βm+1 = βm+2 = ….. = βK = 0
Ha: Ít nhất có một tham số βk ở trên khác 0
- Lựa chọn mô hình
Bước 1: Ước lượng mô hình (R)
ˆR
Bước 2: Tính phần dư, u
Bước 3: Ước lượng mô hình
uˆRi 1 2 X 2 ... m X m m1 X m1 .... K X K i (*)
Buớc 4: Với mẫu lớn, nR2 (R2 từ *) sẽ có phân phối Chi-square với tự do bậc
bằng với số biến bị giới hạn (K-m).
Nếu nR2 > χ2 (df=K-m) bác bỏ giả thuyết H0.
- Lựa chọn dạng hàm hồi qui (phép thử MWD)
Các giả thuyết
H0 : Yi = β1 + β2 X2i+…+ βK XKi+ ui là mô hình đúng (1)
Ha: lnYi = β1 + β2 lnX2i+…+ βK lnXKi+ vi là mô hình đúng (2)
Quy trình kiểm định
Ước lượng mô hình tuyến tính (1); tính Yˆ ; tính lnYˆ
ˆY
Ước lượng mô hình tuyến tính logarit (2) và tính ln
Tạo biến mới Z1 (lnYˆ ln
ˆY)
Hồi qui Y theo Xs và Z1, bác bỏ H0 nếu hệ số hồi qui của Z1 có ý nghĩa thống kê
theo kiểm định t thông thường.
- Lựa chọn dạng hàm hồi qui (phép thử MWD)
Tạo biến mới Z 2 ( anti logof lnˆ Y Yˆ )
Hồi qui lnY theo lnXs và Z2, bác bỏ Ha nếu hệ số hồi qui của Z2 có ý nghĩa
thống kê theo kiểm định t thông thường.
- Các tiêu chuẩn chọn mô hình khác
Kiểm định AIC (Akaike Info Criterion)
RSS
( )e 2 k / n
n
Mô hình nào có giá trị của tiêu chuẩn này thấp hơn sẽ được chọn
Thích hợp trong phân tích chuỗi thời gian
Kiểm định Schwarz
RSS k / n
( )n
n
Mô hình nào có giá trị của tiêu chuẩn này thấp hơn sẽ được chọn
Thích hợp đối với những mô hình đơn giản
- Các tiêu chuẩn chọn mô hình khác
Kiểm định Hannan – Quinn (HQ Criterion)
RSS
( )(ln n) 2 k / n
n
Mô hình nào có giá trị của tiêu chuẩn này thấp hơn sẽ được chọn
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
