Bài giảng Cấu trúc máy tính: Chương 2 - Phạm Ngọc Hưng

Chia sẻ: Codon_03 Codon_03 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:106

Thêm vào BST

Báo xấu

87
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Biểu diễn dữ liệu & số học máy tính là nội dung chính của chương 2 thuộc bộ bài giảng Cấu trúc máy tính của Phạm Ngọc Hưng. Đến với chương này các bạn sẽ được tìm hiểu về các hệ đếm cơ bản. Cùng tìm hiểu để nắm bắt nội dung thông tin tài liệu.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cấu trúc máy tính: Chương 2 - Phạm Ngọc Hưng

Cấu trúc máy tính Chương 2 BIỂU DIỄN DỮ LIỆU & SỐ HỌC MÁY TÍNH 1
Nội dung chương 2 2.1. C|c hệ đếm cơ bản 2.2. M~ hóa v{ lưu trữ dữ liệu trong m|y tính 2.3. Biểu diễn số nguyên 2.4. C|c phép to|n số học với số nguyên 2.5. Biểu diễn số thực 2.6. Biểu diễn kí tự 2
Các hệ đếm cơ bản  Về mặt to|n học, ta có thể biểu diễn số theo hệ đếm cơ số bất kì.  Khi nghiên cứu về m|y tính, ta chỉ quan t}m đến c|c hệ đếm sau đ}y:  Hệ thập ph}n (Decimal System) → con người sử dụng  Hệ nhị ph}n (Binary System) → m|y tính sử dụng  Hệ mười s|u (Hexadecimal System) → dùng để viết gọn cho số nhị ph}n 3
Hệ thập phân  Sử dụng 10 chữ số: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 để biểu diễn số  Dùng n chữ số thập ph}n có thể biểu diễn được 10n gi| trị nguyên khác nhau:  00...000 = 0  ....  99...999 = 10n-1  Giả sử một số A được biểu diễn dưới dạng:  A = an an-1 … a1 a0 . a-1 a-2 … a-m   Gi| trị của A được hiểu như sau: A  an10 n  an 110 n 1  ...  a1101  a0100  a110 1  ...  am10  m n A  i a 10 i  m i 4
Ví dụ  Số thập ph}n 472.38 có gi| trị được hiểu như sau: 472.38 = 4 x 102 + 7 x 101 + 2 x 100 + 3 x 10-1 + 8 x 10-2 5
Mở rộng cho hệ cơ số r (r>1)  Sử dụng r chữ số có gi| trị riêng từ 0 đến r-1 để biểu diễn số  Giả sử có số A được biểu diễn bằng c|c chữ số của hệ đếm theo cơ số r như sau:  A = an an-1 … a1 a0 . a-1 a-2 … a-m  Gi| trị của A l{: A  an r n  an 1r n 1  ...  a1r 1  a0 r 0  a1r 1  a2 r 2  ...  am r  m n A  i a r i  m i  Một chuỗi n chữ số của hệ đếm cơ số r sẽ biểu diễn được rn giá trị nguyên khác nhau. 6
Hệ nhị phân  Sử dụng 2 chữ số: 0,1  Chữ số nhị ph}n gọi l{ bit (binary digit)  Bit l{ đơn vị thông tin nhỏ nhất  Dùng n bit có thể biểu diễn được 2n gi| trị kh|c nhau:  00...000 = 0  ...  11...111 = 2n-1  Giả sử có số A được biểu diễn theo hệ nhị ph}n như sau: A = an an-1 … a1 a0 . a-1 a-2 … a-m  Với ai l{ c|c chữ số nhị ph}n, khi đó gi| trị của A l{: A  an 2 n  an 1 2 n 1  ...  a1 21  a0 20  a1 2 1  a2 2 2  ...  am 2  m n A  i a 2 i  m i 7
Ví dụ  Số nhị ph}n 1101001.1011 có gi| trị được x|c định như sau: 1101001.1011(2) = 26 + 25 + 23 + 20 + 2-1 + 2-3 + 2-4 = 64 + 32 + 8 + 1 + 0.5 + 0.125 + 0.0625 = 105.6875(10) 8
Đổi số thập phân sang nhị phân  Thực hiện chuyển đổi phần nguyên v{ phần lẻ riêng.  Chuyển đổi phần nguyên:  Cách 1: chia dần số đó cho 2, x|c định c|c phần dư, rồi viết c|c số dư theo chiều ngược lại.  Ví dụ: chuyển đổi 105(10) sang hệ nhị ph}n ta l{m như sau: 105 : 2 = 52 dư 1 52 : 2 = 26 dư 0 26 : 2 = 13 dư 0 13 : 2 = 6 dư 1 6:2 = 3 dư 0 3:2 = 1 dư 1 1:2 = 0 dư 1 Như vậy, ta có: 105(10) = 1101001(2) 9
Đổi số thập phân sang nhị phân  Chuyển đổi phần nguyên (tiếp):  Cách 2: ph}n tích số đó th{nh tổng c|c lũy thừa của 2, sau đó dựa v{o c|c số mũ để x|c định dạng biểu diễn nhị ph}n.  Ví dụ: 105 = 64 + 32 + 8 + 1 = 26 + 25 + 23 + 20  105(10) = 1101001(2)  Chuyển đổi phần lẻ:  Nh}n phần lẻ với 2 rồi lấy phần nguyên ... Sau đó viết c|c phần nguyên theo chiều thuận.  Ví dụ: chuyển đổi số 0.6875(10) sang hệ nhị ph}n: 0.6875 x 2 = 1.3750 phần nguyên = 1 0.375 x2 = 0.750 phần nguyên = 0 0.75 x2 = 1.50 phần nguyên = 1 0.5 x2 = 1.0 phần nguyên = 1 Kết quả l{: 0.6875(10) = 0.1011(2) 10
3. Hệ mười sáu (Hexa)  Sử dụng 16 chữ số, kí hiệu như sau: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F  Dùng để viết gọn cho số nhị phân. 11
Một số ví dụ  Nhị ph}n  Hexa: 11 1011 1110 0110.01101(2) = 3BE6.68(16)  Hexa  Nhị ph}n: 3E8(16) = 11 1110 1000(2)  Thập ph}n  Hexa: 14988  ? 14988 : 16 = 936 dư 12 tức l{ C 936 : 16 = 58 dư 8 58 : 16 = 3 dư 10 tức l{ A 3 : 16 = 0 dư 3 Như vậy, ta có: 14988(10) = 3A8C(16)  Hexa  Thập ph}n: 3A8C  ? 3A8C (16) = 3 x 163 + 10 x 162 + 8 x 161 +12 x 160 = 12288 + 2560 + 128 + 12 = 14988(10) 12
Chuyển đổi nhanh  105 = 6x16 + 9 = 69(16)= 110 1001  35 = 2x16 + 3 = 23(16) = 10 0011 13
Cộng trừ số Hexa 8A9B B46E B7E5 FA9D + - + - 37CD 1AC9 2AF9 2BC5 C268 99A5 E2DE CED8 B800 8E9A 1234 4B6D + - + - 0FFF 3FE2 ABCD 3FEA CFFF A78D 879D 98BA + - + - 1FFF 45FB 5DF8 8A9D 14
Nội dung chương 2 2.1. C|c hệ đếm cơ bản 2.2. M~ hóa v{ lưu trữ dữ liệu trong m|y tính 2.3. Biểu diễn số nguyên 2.4. C|c phép to|n số học với số nguyên 2.5. Biểu diễn số thực 2.6. Biểu diễn kí tự 15
Mã hóa và lưu trữ dữ liệu 1. Nguyên tắc chung về m~ hóa dữ liệu 2. Lưu trữ thông tin trong bộ nhớ chính 16
1. Nguyên tắc chung về mã hóa dữ liệu  Mọi dữ liệu đưa v{o m|y tính đều phải được m~ hóa th{nh số nhị ph}n.  C|c loại dữ liệu :  Dữ liệu nh}n tạo: do con người quy ước  Dữ liệu tự nhiên: tồn tại kh|ch quan với con người 17
Nguyên tắc mã hóa dữ liệu  M~ hóa dữ liệu nh}n tạo:  Dữ liệu số nguyên: m~ hóa theo chuẩn qui ước  Dữ liệu số thực: m~ hóa bằng số dấu chấm động  Dữ liệu ký tự: m~ hóa theo bộ m~ ký tự 18
Nguyên tắc mã hóa dữ liệu (tiếp)  M~ hóa dữ liệu tự nhiên:  Phổ biến l{ c|c tín hiệu vật lý như }m thanh, hình ảnh, ...  C|c dữ liệu tự nhiên cần phải được số hóa (digitalized) trước khi đưa vào trong máy tính.  Sơ đồ m~ hóa v{ t|i tạo tín hiệu vật lý: 19
Độ dài từ dữ liệu  Độ d{i từ dữ liệu:  L{ số bit được sử dụng để m~ hóa loại dữ liệu tương ứng  Trong thực tế, độ d{i từ dữ liệu thường l{ bội số của 8 bit, ví dụ: 8, 16, 32, 64 bit  1GB = 210 MB = 220 KB = 230 Byte  4GB = 232 Byte 20