Bài giảng Chương 6A: Đa cộng tuyến

Chia sẻ: Lavie Lavie | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:28

Thêm vào BST

Báo xấu

61
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Chương 6A: Đa cộng tuyến bao gồm những nội dung về bản chất và nguyên nhân đa cộng tuyến; hậu quả đa cộng tuyến; cách phát hiện đa cộng tuyến; cách khắc phục đa cộng tuyến. Bài giảng phục vụ cho các bạn chuyên ngành Toán học và ngành có liên quan.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Chương 6A: Đa cộng tuyến

Chương 6: Đa cộng tuyến 1. Bản chất và nguyên nhân 2. Hậu quả 3. Cách phát hiện 4. Cách khắc phục
1. Bản chất và nguyên nhân
Ví dụ: Năng suất cây trồng chịu sự ảnh hưởng của Lượng phân bón và Công lao động. Hai biến giải thích này có quan hệ đồng biến với nhau Chi phí bảo trì xe chịu sự ảnh hưởng của số dặm xe đã chạy và số năm của chiếc xe. Có sự tương quan giữa số dặm và số năm.
 Có 2 dạng đa cộng tuyến Đa cộng tuyến hoàn hảo: 1X 1 2X 2 ... K X K 0 Đa cộng tuyến không hoàn hảo: 1X i1 2X i2 ......X K X iK i 0 Với vi là sai số ngẫu nhiên
Ví dụ: dữ liệu giả định cho các biến X1 X2 X2* V 10 50 52 2 15 75 75 0 18 90 97 7 24 120 129 9 30 150 152 2 Ta thấy: X2 = 5X1 nên có đa cộng tuyến hoàn hảo giữa X1 và X2. X2* = 5X1 + V nên có đa cộng tuyến không hoàn hảo giữa X , X *
 Nguyên nhân: Mẫu không đặc trưng cho tổng thể Do bản chất mối quan hệ giữa các biến Ví dụ: Hồi quy lượng điện năng tiêu thụ theo thu nhập và diện tích nhà ở. Trong mối quan hệ này ẩn chứa đa cộng tuyến vì những gia đình có thu nhập cao thường có nhà rộng hơn.
2. Hậu quả Các ước lượng vẫn BLUE Mô hình không thể ước lượng được nếu các biến độc lập quan hệ hoàn hảo. Gia tăng sai số chuẩn => giảm trị thống kê t => giảm ý nghĩa của các hệ số
Trị thống kê t thấp nhưng R2 có thể rất cao Không thể hiện được tác động riêng lẻ của từng biến giải thích Không gây ảnh hưởng xấu đến việc thực hiện dự báo giá trị của biến phụ thuộc
Ví dụ: Mối quan hệ giữa Cost, Age và Miles obs cost age miles obs cost age miles obs cost age miles 1 11 5 0.8 21 985 232 36.6 41 1583 366 53.2 2 16 12 3 22 1021 235 37 42 1609 384 55.7 3 55 30 4.9 23 1030 239 38.1 43 2825 388 56 4 66 40 7.1 24 1096 249 39.5 44 2893 402 57.3 5 76 42 7.6 25 1114 260 40.7 45 2918 432 60.2 6 83 53 10.1 26 1134 271 43 46 3011 433 60.3 7 135 66 12 27 1157 272 43.1 47 3077 436 60.6 8 160 73 12.8 28 1176 273.5 43.2 48 3095 446 63 9 163 79 13.9 29 1182 276 43.4 49 3154 456 63.7 10 211 101 18.6 30 1182 279 43.7 50 3162 463.5 63.9 11 258 114 21.1 31 1231 281 44.3 51 3217 465 65.1 12 322 129 23.2 32 1244 313 47.6 52 3274 478 65.8 13 374 150 25.3 33 1257 326 48.9 53 3320 485 67.7 14 408 180 28.7 34 1260 328 49.1 54 3329 498.5 72.1 15 478 195 30.5 35 1342 329 49.2 55 3401 526 72.1 16 489 196 30.6 36 1356 336.5 50 56 3412 527 73.6 17 536 204 31.4 37 1467 338 50.1 57 3425 538 74.4 18 590 212 32.9 38 1518 342.5 50.6 19 604 224 35.3 39 1557 344.5 50.8 20 704 227 35.3 40 1565 351 51.6
 Xét 3 mô hình: Mô hình A:Cost t 1 2 Age u t 1t Mô hình B:Cost t 1 2 Miles u t 2t Mô hình C:Cost t 1 2 Age t 3 Miles u t 3t , , 2, 3 0 Trong đó: Why? 2 2
 Bảng các tham số ước lượng Biến Mô hình A Mô hình B Mô hình C Hằng số 625.94 796.07 22.19 6.01 5.91 0.23 Age 7.34 28.02 22.28 10.09 Miles 53.45 154.63 18.27 7.47 df 56 56 55 R2 hiệu chỉnh 0.9 0.86 0.95 Hệ số tương quan 0.996
 Nhận xét:  Mô hình A, B: hệ số ước lượng đúng với dấu kỳ vọng và có ý nghĩa về mặt thống kê.  Mô hình C: hệ số ước lượng của Miles không đúng với dấu kỳ vọng và trị thống kê t giảm đáng kể, R2 cao.
3. Cách phát hiện  Giá trị R2 cao và trị thống kê t thấp  Hệ số tương quan cặp giữa các biến giải thích cao (theo kinh nghiệm > 0.8 thì có đa cộng tuyến). Tuy nhiên kinh nghiệm này không chính xác.  Hệ số hồi quy thay đổi khi thêm hay bớt biến giải thích.
 Xét mô hình hồi quy phụ  Xây dựng mô hình hồi quy phụ giữa các biến X  Xác định R2 của từng mô hình hồi quy phụ  Nếu R2 phụ > R2 gốc thì có đa cộng tuyến
4. Cách khắc phục  Chung sống với lũ: khi ta ít (hoặc không quan tâm) đến việc diễn dịch từng hệ số hồi quy riêng lẻ mà chỉ chú ý đến việc dự báo.  Loại bỏ bớt những biến có trị thống kê t thấp để cải thiện mức ý nghĩa của các biến còn lại.  Tăng kích thước mẫu  Sử dụng thông tin tiên nghiệm
Ví dụ: Nghiên cứu tỷ lệ nghèo và các yếu tố ảnh hưởng  Povrate(tỷ lệ nghèo): tỷ lệ hộ nghèo (%)  Urb: tỷ lệ dân thành thị (%)  Famsize: Số người trong một hộ ga đình  Unemp: Tỷ lệ thất nghiệp (%)
Highschl: tỷ lệ dân số có trình độ trung học (%) College: tỷ lệ dân số có trình độ cao đẳng trở lên (%) Medinc: Thu nh Povrate Urb 1 2 ập hUnemp Famsize 3 ộ gia đình(1000USD/h 4 Highschl 5 College 6 ộ) Medinc 7
 Kết xuất Eview
 Nhận xét • R2adj: khá cao nhưng có nhiều hệ số ước lượng trong mô hình không có ý nghĩa thống kê (Pvalue > 5%) ˆ 0, ˆ 0 • Hệ số không đúng với kỳ vọng 4 6 => có hiện tượng đa cộng tuyến trong mô hình