Bài giảng luyện thi đại học Vật lý chuyên đề

http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com

CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG

I. KIẾN THỨC 1. Dao động điện từ. * Sự biến thiên điện tích và dòng điện trong mạch dao động + Mạch dao động LC là một mạch điện kín gồm cuộn cảm có độ tự cảm L mắc với một tụ điện có điện dung C. Muốn cho mạch hoạt động thì ta tích điện cho tụ điện rồi cho nó phóng điện trong mạch. Tụ điện sẽ phóng điện qua lại trong mạch nhiều lần tạo ra dòng điện xoay chiều có tần số cao. Ta nói trong mạch có dao động điện từ tự do. + Điện tích trên tụ điện trong mạch dao động: q = q0 cos(ωt + ϕ).

π 2

). + Cường độ dòng điện trên cuộn dây: i = q' = - ωq0sin(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ +

1 LC

1 LCπ 2

Với : ω = ; T = 2π LC ; f = ; I0 = q0ω.

* Năng lượng điện từ trong mạch dao động

2q C

= cos2(ωt + ϕ). + Năng lượng điện trường tập trung trong tụ điện: WC =

2 0q C 2 0q C

1 2 1 2

Li2 = sin2(ωt + ϕ). + Năng lượng từ trường tập trung trong cuộn cảm: WL =

Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với tần số góc ω’ = 2ω

T 2

và chu kì T’ = .

0 =

0 = const.

2 0q C

1 2

= CU 2

= I0 LC .

1 LI 2 + Năng lượng điện từ trong mạch: W = WC + WL = 2 + Liên hệ giữa q0, I0 và U0 trong mạch dao động: q0 = CU0 = 0I ω Trong thực tế, các mạch dao động đều có điện trở thuần khác không nên năng lượng điện từ toàn phần của mạch bị tiêu hao, dao động điện từ trong mạch tắt dần. Để tạo dao động duy trì trong mạch, phải bù đắp phần năng lượng bị tiêu hao sau mỗi chu kì.

MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ

CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG

http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com

TÓM TẮT CÔNG THỨC

os(

t ) ω ϕ +

1. Dao động điện từ

U c 0

q 0 C

L C

* Hiệu điện thế (điện áp) tức thời

* Điện tích tức thời q = q0cos(ωt + ϕ) (c) q q 0 = C C I 0 C ω

π) 2

q ω= 0

q 0 LC

t ω ϕ

B B c =

+ +

* Dòng điện tức thời i = q’ = -ωq0sin(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ +

0 os(

π ) 2

LCπ=

ω=

* Cảm ứng từ:

1 LC

1 LCπ 2

Trong đó: tần số góc: chu kỳ: tần số:

2 c os (

t ) + ω ϕ

;

W đ

đW

q C 2

2 q 0 C 2

2 sin (

t ) ω ϕ +

* Năng lượng điện trường: hoặc

W t

1 2 2 q 0 C 2

1 2 1 2

* Năng lượng từ trường:

đW=W Wt+

q U 0

2 0

1 2

2 q 0 C 2

* Năng lượng điện từ: =>

1 2 Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc ω, tần số f và chu kỳ T thì Wđ và Wt biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f và chu kỳ T/2 cần cung

2 ω

2 0

2 I R

+ Mạch dao động có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động

2 C U 2

2 U RC 0 L 2

cấp cho mạch một năng lượng có công suất:

;

; Q u C

2 Q 0

2 0

i 2 ω

i u + 2 2 L ω ω Khi năng lượng điện trường trên tụ bằng năng lượng từ trường trong cuộn cảm:

WW =

+ Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại + Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản tụ mà ta xét. 2. Phương trình độc lập với thời gian

1 2

q C

1 2

2 Q 0 C

2 2

1 2

 ±=⇒ q 

  

(cid:1)

2 2

Với hai vị trí li độ

Q 0±= T năng lượng điện lại bằng năng lượng từ. 4

=>cứ sau thời gian

MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ

CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG

http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com

3. Sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơ.

Dao động cơ Dao động điện Đại lượng điện

ω=

Đại lượng cơ x q x” + ω 2x = 0

k m

i v q” + ω 2q = 0 1 LC

L m x = Acos(ωt + ϕ)

1 C

2 q 0

k v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ) q = q0cos(ωt + ϕ) i = q’ = -ωq0sin(ωt + ϕ)

v ( ) ω

i ( ) ω

u F

R µ

mv2 Li2 Wđ Wt (WC) W=Wđ + Wt Wt = 1 2

q C 2

kx2 Wđ = Wđ (WL) Wt W=Wđ + Wt Wđ = 1 2 Wt = 1 2

MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ

CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG

http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com

II. CÁC DẠNG BÀI TẬP

BÀI TOÁN 1: TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG THƯỜNG GẶP

PHƯƠNG PHÁP * Để viết biểu thức của q, i hoặc u ta tìm tần số góc ω, giá trị cực đại và pha ban đầu của đại lượng cần viết biểu thức rồi thay vào biểu thức tương ứng của chúng. * Các công thức:

1 LC

1 LCπ 2

⇒ Nếu 2 tụ ghép song song

1 2 sf =

1 2 f 1 +

⇒ Nếu 2 tụ ghép nối tiếp

1 2 f 2

f nt

2 1

2 2

. ; ω = Chu kì, tần số, tần số góc của mạch dao động: T = 2π LC ; f =

I 0 ω

+ Liên hệ

Wđ

max

2 0

q C

2 Q 0 C

1 2

+ Năng lượng điện trường : ⇒

Wt =

max

2 0

1 2

Li =

+ Năng lượng từ trường : ⇒

Cu +

2 0

q 2 C

2 Q 0 C

1 2

1 2 1 2

1 2

1 1 2 2 Vậy W= Wđmax =Wtmax

+ . + Năng lượng điện từ : W =

* VÍ DỤ MINH HỌA VD1. Một mạch LC đang dao động tự do. Người ta đo được điện tích cực đại trên hai bản tụ điệnlà Q0 và dòng điện cực đại trong mạch là I0. Biểu thức chu kì của dao động trong mạch:

I 0

2I 0

D. Một biểu thức khác ; B. T0 = π 2 C. T0 = π 4 A. T0 = π

q ω= 0

T 0

2 q π 0 I

2 .q π 0 T 0

HD: => => Chọn B.

VD2. Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2 mH và tụ điện có điện dung C = 0,2 µF. Biết dây dẫn có điện trở thuần không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Xác định chu kì, tần số riêng của mạch.

1 T

= 8.103 Hz. HD. Ta có: T = 2π LC = 4π.10-5 = 12,57.10-5 s; f =

VD3. Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và cuộn cảm L. Điện trở thuần của mạch R = 0. Biết biểu thức của dòng điện qua mạch là: i = 4.10-2Cos(2.107t) (A ). Điện tích của tụ: A. Q0 = 10-9 C; C. Q0 = 2.10-9 C; D. Q0 = 8.10-9 C; B. Q0 = 4.10-9 C;

⇒ = => Chọn C

q ω 0

I 0 ω

HD:

MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ

CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG

http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com

π=

2'T

C.L

π=

và

( 22C4.L =

)

'fHay

VD4:Nếu điều chỉnh để điện dung của một mạch dao động tăng lên 4 lần thì chu kì dao động riêng của mạch thay đổi như thế nào (độ tự cảm của cuộn dây không đổi)? HD. Ta có LC 2'LC => chu kì tăng 2 lần. VD5: Nếu tăng điện dung của một mạch dao động lên 8 lần, đồng thời giảm độ tự cảm của cuộn dây đi 2 lần thì tần số dao động riêng của mạch tăng hay giảm bao nhiêu lần?

LC 1

'f =⇒ f

1 2

'C'L

C8.L

 f    'f    

1 2

HD. Ta có =>Tần số giảm 2 lần.

VD6: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C biến thiên và một cuộn cảm có độ tự cảm L cũng biến thiên được.Mạch dao động có tần số riêng 100kHz và tụ điện có c= 5.10- 3µF. Độ tự cảm L của mạch là : A. 5.10-5H. B. 5.10-4H. C. 5.10-3H. D. 2.10-4H.

1 2 f C

1 2 ω

4 π

HD: => Chọn C.

ω =

VD7: Cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC có dạng i = 0,02cos2000t(A). Tụ điện trong mạch có điện dung 5μF. Độ tự cảm của cuộn cảm là : B. L = 50H. A. L = 50mH. C. L = 5.10-6H. D. L = 5.10-8H.

1 2 Cω

1 L C

HD: => =5. 10-2H => chọn A

VD8: Mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 2mH và tụ điện có điện dung C = 2pF, (lấy π2 = 10). Tần số dao động của mạch là B. f = 2,5MHz. D. f = 1MHz. A. f = 2,5Hz. C. f = 1Hz.

1 LC

HD: , thay số L = 2mH = 2.10-3H, C = 2pF = 2.10-12F và π2 = 10

(cid:2) f = 2,5.106H = 2,5MHz. => chọn C

VD9: . Mạch dao động LC có điện tích trong mạch biến thiên điều hoà theo phương trình q = 4cos(2π.104t)µC. Tần số dao động của mạch là

A. f = 10(Hz). B. f = 10(kHz). C. f = 2π(Hz). D. f = 2π(kHz).

ω = 2π.104(rad/s) => f = ω/2π = 10000Hz = 10kHz.=> Chọn B

HD: VD10: Mạch dao động điện từ gồm tụ C = 16nF và cuộn cảm L = 25mH. Tần số góc dao động là:

=ω

A. ω = 200Hz. B. ω = 200rad/s. C. ω = 5.10-5Hz. D. ω = 5.104rad/s.

1 LC

HD: Ta có , với C = 16nF = 16.10-9F và L = 25mH = 25.10-3H. => chọn D

MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ

CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG

http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com

D. 15,9155Hz. C. 503,292Hz.

HD: Tần số mà mạch thu được là = 15915,5Hz. VD11: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L =1mH và một tụ điện có điện dung C = 0,1µF. Mạch thu được sóng điện từ có tần số nào sau đây? B. 15915,5Hz. A. 31830,9Hz. 1 LC

VD12: Một mạch dao động gồm có một cuộn cảm có độ tự cảm L = 10-3H và một tụ điện có điện dung điều chỉnh được trong khoảng từ 4pF đến 400pF (1pF = 10-12F). Mạch này có thể có những tần số riêng nào?

1 2Lf

−

10.4

400

10.

≤

10.4

400

10.

CF ≤

≤

HD: Ta có =>

1 2 Lf

Theo đầu bài: =>

10.52,2

4 Hz

f ≤≤

F1C µ=

(cid:2)

−

LCc2

10.

10.57,1

t =∆

1 4

VD13:Mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung và cuộn dây có độ từ cảm . Trong quá trình dao động, cường độ dòng điện qua cuộn dây có độ lớn lớn nhất là mH1L = 0,05A. Sau bao lâu thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện có độ lớn lớn nhất, độ lớn đó bằng bao nhiêu? HD. Thời gian từ lúc cường độ dòng điện đạt cực đại đến lúc hiệu điện thế đạt cực đại là T/4

2 −

.05,0

Năng lượng điện cực đại bằng năng lượng từ cực đại trong quá trình dao động

2 0

−

1 2

L C

1 2

10 10

12 −

10.16

VD14. Mạch dao động LC có cường độ dòng điện cực đại I0 = 10mA, điện tích cực đại của tụ điện là − C10.4 Tính tần số dao động trong mạch. Tính hệ số tự cảm của cuộn dây, biết điện dung của tụ điện C = 800pF. HD: Điện tích cực đại Q0 và cường độ dòng điện cực đại I0 liên hệ với nhau bằng biểu thức:

2 0 =

1 2

2 Q 0 C

2 Q 0 2 I 0

1 2 1

40000

hay

kHz

12 −

10.16 12 −

H02,0

π 10.16 C

L=w2/C =>

VD15: Một mạch dao động LC, cuộn dây có độ tự cảm L = 2mH và tụ điện có điện dung C = 0,2µF. Cường độ dòng điện cực đại trong cuộn cảm là I0 = 0,5A. Tìm năng lượng của mạch dao động và hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện ở thời điểm dòng điện qua cuộn cảm có cường độ i = 0,3A. Bỏ qua những mất mát năng lượng trong quá trình dao động. HD.

MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ

CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG

http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com

−

3 5,0.

10.25,0

10.2.

2 0

1 2

3 −

1 2 10.25,0.2

3 − 3,0.

V40

Năng lượng điện từ của mạch:

10.2 6 −

LiW2 − C

1 2

− 10.2,0

, =>

10.25

VD16: Mạch dao động LC lí tưởng dao động với chu kì riêng T = 10-4s, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ U0 = 10V, cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây là I0 = 0,02A. Tính điện dung của tụ điện và hệ số tự cảm của cuộn dây.

2 0

L C

1 2

2 U 0 2 I 0

8 −

−

10.5,2

π=

HD: Từ công thức =>

T 4 π

10 .4 π

Chu kì dao động =>

Với hai biểu thức thương số và tích số của L và C, ta tính được

L = 7,9.10-3H và C = 3,2.10-8F.

VD17. Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng. Chu kì dao động riêng của mạch thứ nhất là T1, của mạch thứ hai là T2 = 2T1. Ban đầu điện tích trên mỗi bản tụ điện có độ lớn cực đại Q0. Sau đó mỗi tụ điện phóng điện qua cuộn cảm của mạch. Khi điện tích trên mỗi bản tụ của hai mạch đều có độ lớn bằng q (0 < q < Q0) thì tỉ số độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ nhất và độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ hai là bao nhiêu?

ω (cid:2) ω1 = 2ω2; I01 = ω1Q0; I02 = ω2Q0 (cid:2) I01 = 2I02. 1 2

2 π T 1

= = HD. Ta có: ω1 = ; ω2 =

+ = 1; + Vì: = 1; Q01 = Q02 = Q0 và |q1| = |q2| = q > 0

i 2 I

q Q

i 1 I

q 1 Q

  

  

  

  

2 π T 2   

  

  

2 π T 1    2

i 1 I

i 2 I

i 1 i

I I

| |

  

  

  

  

= (cid:2) (cid:2) = = 2.

6 −

5.10

VD18(ĐH 2011): Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện dung C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện i = 0,12cos2000t (i tính bằng A, t tính bằng s). Ở thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa cường độ hiệu dụng thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ có độ lớn bằng A. 12 3 V. D. 3 14 V. C. 6 2 V.

−

1 2 Lω .

L I (

)

−

L I (

)

−

I 1 0 . 4 2

3 14(

)

u → =

HD: Tính C = B. 5 14 V. 1 2 2000 .5.10

1 2

LI 0 C 8

+ ta có w =

C. 12.10-4s. D. 3.10-4s. B. 6.10-4s.

0 C VD19: ( đh 2011): Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là 1,5.10-4s. Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị đó là A. 2.10-4s. HD:

MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ

CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG

http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com

+ Khi năng lượng điện trường cực đại => điện tích của tụ q= Q0 + Khi năng lượng điện trường bằng ½ năng lượng điện cực đại:

Q 0 2

Ta có WC = ½.Wcmax → q =

Q 0 2

là T/8 => T = 8.1,5.10 – 4 s = 12.10 – 4 s + Thời gian để điện tích của tụ điện giảm từ Q0 đến

Q 0 2

là T/6 = 2.10 – 6 s + Thời gian ngắn nhất để điện tích của tụ điện giảm từ Q0 đến

sin(

−=

BÀI TOÁN 2: VIẾT BIỂU THỨC q, u, i

PHƯƠNG PHÁP. *Viết các biểu thức tức thời Biểu thức điện tích q trên tụ: q = q0cos(ωt + ϕq). Khi t = 0 nếu q đang tăng (tụ điện đang tích điện) thì ϕq < 0; nếu q đang giảm (tụ điện đang phóng điện) thì ϕq > 0. + u = e - ir, Hiệu điện thế u = e = -L ,i ( do r = 0) ) ϕω +

q ω

+ Cường độ dòng điện i =

). Khi t = 0 nếu i đang tăng

Biểu thức của i trên mạch dao động: i = I0cos(ωt + ϕi) = Iocos(ωt + ϕq +

π 2

thì ϕi < 0; nếu i đang giảm thì ϕi > 0.

Biểu thức điện áp u trên tụ điện: u =

cos(ωt + ϕq) = U0cos(ωt + ϕu). Ta thấy ϕu = ϕq.

= 0q C

cos

( ) ϕω +

Wđ

*Năng lượng:

q C 1 2

2 q 0 C 2

1 2

sin

) ( + ϕω

( ) + ϕω

tW =

q C 2 q 0 C 2

1 2

Tần số góc dao động của Wđ

tW là 2ω, chu kì

T 2

• VÍ DỤ MINH HỌA

VD1. Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 25 pF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 10-4 H. Giả sử ở thời điểm ban đầu cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại và bằng 40 mA. Tìm biểu thức cường độ dòng điện, biểu thức điện tích trên các bản tụ điện và biểu thức điện áp giữa hai bản tụ.

1 LC

HD. Ta có: ω = = 105 rad/s; i = I0cos(ωt + ϕ);

= 4.10-7 C => q = 4.10-7cos(105t - )(C). q0 = 0I ω

q C

π 2

khi t = 0 thì i = I0 (cid:2) cosϕ = 1 (cid:2) ϕ = 0. Vậy i = 4.10-2cos105t (A); π 2 )(V). = 16.103cos(105t - (cid:2) u =

MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ

CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG

http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com

VD2. Cho mạch dao động lí tưởng với C = 1 nF, L = 1 mH, điện áp hiệu dụng của tụ điện là UC = 4 V. Lúc t = 0, uC = 2 2 V và tụ điện đang được nạp điện. Viết biểu thức điện áp trên tụ điện và cường độ dòng điện chạy trong mạch dao động. HD.

1 LC

Ta có: ω = = 106 rad/s; U0 = U 2 = 4 2 V;

u U

π 3

1 2

= = cos(± rad. ); vì tụ đang nạp điện lấy ϕ = - cosϕ =

π 3

)(V). => u = 4 2 cos(106t -

L C

π 3

π 2

+ ) I0 = U0 = 4 2 .10-3 A; i = I0cos(106t -

π 6

) (A). (cid:2) i= 4 2 .10-3 cos(106t +

VD3. Mạch dao động kín, lí tưởng có L = 1 mH, C = 10 µF. Khi dao động cường độ dòng điện hiệu dụng I = 1 mA. Chọn gốc thời gian lúc năng lượng điện trường bằng 3 lần năng lượng từ trường và tụ điện đang phóng điện. Viết biểu thức điện tích trên tụ điện, điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện trên mạch dao động.

HD. Ta có: ω = = 2 .10-7 C. Khi t = 0 thì = 104 rad/s; I0 = I 2 = 2 .10-3 A; q0 = 0I ω

1 LC 4 3

3 2

π 6

= cos(± ). Vì tụ đang phóng điện nên ϕ = WC = 3Wt (cid:2) W = WC (cid:2) q = q0 (cid:2) cosϕ

q q 0 q C = 2 .10-2cos(104t +

π 6

)(V); )(C) => u = . Vậy: q = 2 .10-7cos(104t +

cos(

t ) ϕ+ω

(cid:2) i = 2 .10-3cos(104t + 2π/3)(A).

Qq = 1

6 −

500

rad

10.20

5 − C10.8

=ω

VD4:Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2H và tụ điện có điện dung C = 20µF. Người ta tích điện cho tụ điện đến hiệu điện thế cực đại U0 = 4V. Chọn thời điểm ban đầu (t = 0) là lúc tụ điện bắt đầu phóng điện. Viết biểu thức tức thời của điện tích q trên bản tụ điện mà ở thời điểm ban đầu nó tích điện dương. Tính năng lượng điện trường tại thời điểm t = T/8. HD. Điện tích tức thời: (C)

−

10.20.2,0

cos

hay

Qq =

=ϕ⇒+=ϕ

=ϕ

Trong đó: ;

Khi t = 0: => q = 8.10-5cos500t (C)

đ =

1 2

q C

Năng lượng điện trường:

2 5 −

8.10

  

6

−

80.10 J

hay

J

80μ

t =

cos

Qq =

Vào thời điểm , => =>

Wđ =

W đ

   6

−

1 2

T 8

2 20.10

2 π T

T 8

0 2

MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ

CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG

http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com

BÀI TOÁN 3: LIÊN QUAN NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TỪ TRƯỜNG - MẠCH DAO ĐỘNG TẮT DẦN – BÙ NĂNG LƯỢNG

Các công thức:

2q C

1 2

1 2 Li2 .

Cu2 = . Năng lượng điện trường: Wđ =

1 2

Năng lượng từ trường: Wt =

2 0

1 2

2 0q 1 C 2 W= Wđmax =Wtmax

= CU LI Năng lượng điện từ: W = Wđ + Wt =

Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với tần số góc

T 2

2 LC

, với chu kì T’ = ω’ = 2ω = = π LC .

2 ω

2 0

RCURUC =

Nếu mạch có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp

2 0 2

= I0 LC .

cho mạch một năng lượng có công suất: P = I2R = Liên hệ giữa q0, U0, I0: q0 = CU0 = 0I ω VÍ DỤ MINH HỌA VD1. Trong một mạch dao động điện từ LC, L = 25 mH và C = 1,6 µF ở thời điểm t = 0, cường độ dòng điện trong mạch bằng 6,93 mA, điện tích ở trên tụ điện bằng 0,8 µC. Tính năng lượng của mạch dao động. HD.

2q C

1 2

Ta có: W = + Li2 = 0,87.10-6J.

VD2. Cho một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung C = 5 µF và một cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 50 mH. Biết điện áp cực đại trên tụ là 6 V. Tìm năng lượng điện trường và năng lượng từ trường trong mạch khi điện áp trên tụ điện là 4 V và cường độ dòng điện i khi đó.

0 = 9.10-5 J; WC =

1 2

HD. Ta có: W = CU 2 Cu2 = 4.10-5 J; Wt = W – WC = 5.10-5 J;

1 2 2 tW L

i = ± = ± 0,045 A.

VD3. Một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung 0,125 µF và một cuộn cảm có độ tự cảm 50 µH. Điện trở thuần của mạch không đáng kể. Điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là 3 V. Tính cường độ dòng điện cực đại, cường độ dòng điện, năng lượng điện trường, năng lượng từ trường trong mạch lúc điện áp giữa hai bản tụ là 2 V. HD.

MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ

CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG

http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com

0 = 0,5625.10-6 J; WC =

L C

1 2

CU 2 Cu2 = 0,25.10-6 J; Ta có: I0 = U0 = 0,15 A; W =

2 tW L

= ± 0,11 A. Wt = W – WC = 0,3125.10-6 J; i = ±

VD4. Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 1Ω vào hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động không đổi và điện trở trong r thì trong mạch có dòng điện không đổi cường độ I. Dùng nguồn điện này để nạp điện cho một tụ điện có điện dung C = 2.10-6 F. Khi điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi nối tụ điện với cuộn cảm thuần L thành một mạch dạo động thì trong mạch có dao động điện từ tự do với chu kì bằng π.10-6 s và cường độ dòng điện cực đại bằng 8I. Tính r. HD.

E R r+

T 24 Cπ

Ta có: I = = 0,125.10-6 H. ; T = 2π LC (cid:2) L =

0 =

1 2

LI 2 CU 2 Khi dùng nguồn này để nạp điện cho tụ thì: U0 = E. Vì

1 2 64L C

  

E   R r +

= CE2 (cid:2) r = (cid:2) L - R = = 1 Ω.

VD5. Một mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm có độ tự cảm 27 µH, và tụ điện có điện dung 3000 pF; điện trở thuần của cuộn dây và dây nối là 1 Ω; điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là 5 V. Tính công suất cần cung cấp để duy trì dao động của mạch trong một thời gian dài. HD.

0 RI 2

C L

= 57,7.10-3 A ; P = = 1,39.10-6 W. Ta có: I0 = ωq0 = ωCU0 = U0

VD6. Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện dung 5 µF. Nếu mạch có điện trở thuần 10-2 Ω, để duy trì dao động trong mạch với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 12 V thì phải cung cấp cho mạch một công suất trung bình bằng bao nhiêu?

0 =

0 (cid:2) I0 = U0

C L

1 2

0 2

HD. Ta có: LI 2 CU 2 = 0,12 A (cid:2) I = = 0,06 2

(cid:2) P = I2R = 72.10-6 W.

VD7. Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 µH và tụ điện có điện dung 5 µF. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Tính khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại và khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường. HD. Chu kỳ dao động: T = 2π LC = 10π.10-6 = 31,4.10-6 s. khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên tụ đạt cực đại là :

T 2

∆t = = 5π.10-6 = 15,7.10-6s.

MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ

CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG

http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com

T 4

= 2,5π.10-6 = 7,85.10-6 s. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp Wđ=Wt là : ∆t’ =

1 2C

1 2

1 2C

q2 = . . HD.: Khi WC = WCmax hay VD8.(ĐH 2011) Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là 1,5.10-4s. Tính thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại. 1 2

q 0 (cid:2) q = ± 0 q 2 2 q 0 2 (cid:2) T = 8∆t = 12.10-6 s.

là : Ứng dụng đường tròn lượng giác : => t/g để q0 giảm xuống

T 8

∆t =

q Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại q0 xuống còn 0 2

là :

= 2.10-6 s. ∆t’ =

T 6 VD9. Cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC lí tưởng là i = 0,08cos2000t (A). Cuộn dây có độ tự cảm L = 50 mH. Hãy tính điện dung của tụ điện. Xác định điện áp giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng.

0 = 1,6.10-4 J; Wt =

1 L2 ω

1 2

2 I 0 2

1 2

HD. Ta có: C = = 5.10-6 F; W = LI 2 LI2 = L = 0,8.10-4 J;

2 CW C

= 4 2 V. WC = W – Wt = 0,8.10-4 J; u =

VD10. Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện dung C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện i = 0,12cos2000t (i tính bằng A, t tính bằng s). Tính độ lớn hiệu điện thế giữa hai bản tụ vào thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa cường độ hiệu dụng. HD.

0 =

1 2

1 2 Lω

Ta có: C = = 5.10-6 F; Cu2 + Li2 LI 2

)

0,875

−

2 I 0(

2 0

2 I 0(

L C

   

   

I 0 2 2

(cid:2) |u| = = = = 3 14 V.

VD11: Trong mạch LC điện tích của tụ điện biến thiên điều hoà với giá trị cực đại bằng Q0. Điện tích của tụ điện khi năng lượng từ trường gấp 3 lần năng lượng điện trường là

0q 2

0q 4

0q 3

A.q = B. q = C. q = D. q = .

W d

2 q 0W = C 2

q C 2

q = ±

HD: = Wt + Wd (1) mà đề cho: Wt =3Wd (2) với .

2 q 0 C 2

q C 2

q 0 2

Thế (2) vào (1) : W = 4Wd (cid:1) => => Chọn A.

MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ

CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG

http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com

VD12. Khung dao động điện từ gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,1 H và tụ điện có điện dung C = 10 µF. Dao động điện từ trong khung là dao động điều hoà với cường độ dòng điện cực đại I0 = 0,05 A. Tính điện áp giữa hai bản tụ ở thời điểm i = 0,03 A và cường độ dòng điện trong mạch lúc điện tích trên tụ có giá trị q = 30 µC. HD.

1 2

LI 2 Ta có: W = Li2= 0,45.10-4J; WC = W - Wt = 0,8.10-4J;

0 = 1,25.10-4 J; Wt = 2q C

1 2

2 CW C

2 tW L

u = = 0,04 A. = 4V. WC = = 0,45.10-4J; Wt = W - Wt = 0,8.10-4J; i =

LCi

2 uC

VD13:Tại thời điểm cường độ dòng điện qua cuộn dây trong một mạch dao động có độ lớn là 0,1A thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện của mạch là 3V. Tần số dao động riêng của mạch là 1000Hz. Tính các giá trị cực đại của điện tích trên tụ điện, hiệu điện thế hai đầu cuộn dây và cường độ dòng điện qua cuộn dây, biết điện dung của tụ điện 10µF. HD.

2 0

1 2

2 Q 0 C

−

⇒

2 uC

26 3.)

10.4,3

10.10(

Từ công thức =>

2 1,0 2 .

1000

i 2 f4 π

5 −

V4,3

=> Với

5 −

10.4,3.

A21,0

fQ2

1000

10.4,3 5 − 10 Q ω=

..2 π=

π=

Hiệu điện thế cực đại:

1 2f4 π Q 0 C Cường độ dòng điện cực đại: VD14: Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là i = 0,08cos(2000t)A. Cuộn dây có độ tự cảm là L = 50mH. Hãy tính điện dung của tụ điện. Xác định hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng. Điện dung của tụ điện HD.

−

10.5

=ω

1 3 − . 2000

10.50

1 L ω

3 −

08,0

.V66,5V24 =

Ta có =>

2 0

−

1 2

L C2

10.50 10.25

I 0== 2

2− H10.

, với =>

1 π

6−

10.

VD15:Mạch dao động LC có cuộn dây thuần cảm với độ tự cảm , tụ điện có điện

1 π

dung . Bỏ qua điện trở dây nối. Tích điện cho tụ điện đến giá trị cực đại Q0, trong

mạch có dao động điện từ riêng. Tính tần số dao động của mạch. Khi năng lượng điện trường ở tụ điện bằng năng lượng từ trường ở cuộn dây thì điện tích trên tụ điện bằng mấy phần trăm Q0?

MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ

CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG

http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com

5000

−

..2 π

10 π

WW = t

⇒

HD: Tần số

W đ

WWW

1 2

  

Khi năng lượng điện bằng năng lượng từ:

Q%70

=⇒ q

q C

1 2

0 2

(cid:2)

2 Q 0 C VD16: Biểu thức điện tích của tụ trong một mạch dao động có dạng q=Q0sin(2π.106t)(C). Xác định thời điểm năng lượng từ bằng năng lượng điện đầu tiên.

cos(

)

Qq =

10.2 π

−

π 2

HD: viết lại biểu thức điện tích:

Q 0

và coi q như li độ của một vật dao động điều hòa.

Qq 0=

2 2 Q

2 2

π − , 4

, vectơ quay chỉ vị trí cung Wđ = Wt lần đầu tiên khi q O -

π 4

2 π 8

=>quét được một góc tương ứng với thời gian

−

π t − 4 =

10.5

T = 8

2 π 8 ω

T . 8 π 10.2 π

t Vậy thời điểm bài toán cần xác định là t =

D. 36 mW. C. 36 µW. B. 72 µW.

−

12.

0,12

I U → = 0

−

C L

CU 2

L I . 0 2

5.10 5.10

VD 16: (ĐH 2011) Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện dung 5 µF. Nếu mạch có điện trở thuần 10-2 Ω, để duy trì dao động trong mạch với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 12 V thì phải cung cấp cho mạch một công suất trung bình bằng A. 72 mW. HD: Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là :

−

5 − 7, 2.10 W 72

Wµ

+ Để duy trì dao động của mạch phải cung cấp cho mạch một cong suất đúng bằng công suất tỏa nhiệt của điện trở R :

r 0 . 2

2 0,12 .10 2.

P = I2.R=

MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ

CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG

http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com

II. ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP: Câu 1: Dao động điện từ tự do trong mạch dao động LC được hình thành là do hiện tượng nào sau đây ?

A. Hiện tượng cảm ứng điện từ. C. Hiện tượng cộng hưởng điện. B. Hiện tượng tự cảm. D. Hiện tượng từ hoá.

Câu 2: Gọi U0 là hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện, I0 là cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm. Biểu thức liên hệ giữa U0 và I0 của mạch dao động LC là

C L

C . L

A. I0 = U0 B. U0 = I0 C. U0 = I0 LC . D. I0 = U0 LC .

0q .

C. I0 = 2 ωq0. A. I0 = ωq0. D. I0 = ω.

2π

Câu 3: Mạch dao động điện từ dao động tự do với tần số góc là ω. Biết điện tích cực đại trên tụ điện là q0. Cường độ dòng điện qua cuộn dây có giá trị cực đại là B. I0 = q0/ ω. Câu 4: Tần số của dao động điện từ trong khung dao động thoả mãn hệ thức nào sau đây ?

L C

2π . CL

.CL

A. f = . B. f = C. f = . D. f = .

A. biên độ. C. năng lượng điện từ. B. chu kì dao động riêng. D. pha dao động.

2qL ω

Câu 5: Trong một mạch dao động điện từ không lí tưởng, đại lượng có thể coi như không đổi theo thời gian là Câu 6: Chọn điều kiện ban đầu thích hợp để điện tích của tụ điện trong mạch dao động LC có dạng q = q0cos ωt. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về năng lượng điện trường tức thời trong mạch dao động ?

2 0

1 2

0 .

cos2 ωt. A. Wđ = B. Wt =

2 0LI

1 2

q 2 0 cos2 ωt. C2 q 2 C2

. C. W0đ = D. W0đ =

Câu 7: Một mạch dao động điện từ LC, gồm cuộn dây có lõi thép sắt từ, ban đầu tụ điện được tích điện q0 nào đó, rồi cho dao động tự do. Dao động của dòng điện trong mạch là dao động tắt dần là vì:

A. Bức xạ sóng điện từ; B. Toả nhiệt do điện trở thuần của cuộn dây; C. Do dòng Fucô trong lõi thép của cuộn dây; D. Do cả ba nguyên nhân trên.

Câu 8: Chọn câu phát biểu sai. Trong mạch LC dao động điện từ điều hoà A. luôn có sự trao đổi năng lượng giữa tụ điện và cuộn cảm. B. năng lượng điện trường cực đại của tụ điện có giá trị bằng năng lượng từ trường cực đại của cuộn cảm. C. tại mọi điểm, tổng năng lượng điện trường trong tụ điện và năng lượng từ trường của cuộn cảm luôn bằng không. D. cường độ dòng điện trong mạch luôn sớm pha π /2 so với điện áp giữa hai bản tụ điện.

Câu 9: Khi mạch dao động LC thực hiện dao động điện từ thì quá trình nào sau đây diễn ra ? A. Năng lượng điện trường được thay thế bằng năng lượng từ trường. B. Biến đổi theo quy luật hàm số sin của cường độ dòng điện trong mạch theo thời gian. C. Biến đổi không tuần hoàn của điện tích trên tụ điện. D. Biến đổi không tuần hoàn của cường độ dòng điện qua cuộn dây.

MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ

CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG

http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com

B. Vận tốc v và điện áp u. D. Độ cứng k và 1/C. A. Li độ x và điện tích q. C. Khối lượng m và độ tự cảm L.

A. dao động tự do. C. dao động cưỡng bức.

A. biến đổi không tuần hoàn của điện tích trên tụ điện. B. biến đổi theo hàm mũ của cường độ dòng điện. C. chuyển hoá tuần hoàn giữa năng lượng từ trường và năng lượng điện trường. D. bảo toàn hiệu điện thế giữa hai cực tụ điện.

Câu 10: Trong dao động điện từ và dao động cơ học, cặp đại lượng cơ - điện nào sau đây có vai trò không tương đương nhau ? Câu 11: Dao động trong máy phát dao động điều hoà dùng tranzito là B. dao động tắt dần. D. sự tự dao động. Câu 12: Dao động điện từ trong mạch dao động LC là quá trình Câu 13: Trong mạch dao động LC lí tưởng năng lượng điện từ trường của mạch dao động

A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì 2T. B. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T. C. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2. D. không biến thiên tuần hoàn theo thời gian.

Câu 14: Chọn câu trả lời đúng. Dao động điện từ và dao động cơ học

A. có cùng bản chất vật lí. B. được mô tả bằng những phương trình toán học giống nhau. C. có bản chất vật lí khác nhau. D. câu B và C đều đúng.

A. u = U0/2. C. u = U0/ 3 . B. u = U0/ 2 . D. u = U0 2 .

=λ

B. q0/ 2 . A. q0/2. D. q0/8.

I q

A. C. λ = 2 π c LC . D. λ = 2 π c B. λ = c.T. . . Câu 15: Mạch dao động có hiệu điện thế cực đại hai đầu tụ là U0. Khi năng lượng từ trường bằng năng lượng điện trường thì hiệu điện thế 2 đầu tụ là Câu 16: Trong một mạch dao động điện từ LC, điện tích của một bản tụ biến thiên theo thời gian theo hàm số q = q0cos ωt. Khi năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường thì điện tích các bản tụ có độ lớn là C. q0/4. Câu 17: Chọn câu trả lời sai. Trong mạch dao động LC, bước sóng điện từ mà mạch đó có thể phát ra trong chân không là c f

Câu 18: Trong mạch dao động, dòng điện trong mạch có đặc điểm nào sau đây ?

B. Tần số rất lớn. D. Tần số nhỏ. A. Chu kì rất lớn. C. Cường độ rất lớn.

Câu 19: Để dao động điện từ của mạch dao động LC không bị tắt dần, người ta thường dùng biện pháp nào sau đây?

A. Ban đầu tích điện cho tụ điện một điện tích rất lớn. B. Cung cấp thêm năng lượng cho mạch bằng cách sử dụng máy phát dao động dùng tranzito. C. Tạo ra dòng điện trong mạch có cường độ rất lớn. D. Sử dụng tụ điện có điện dung lớn và cuộn cảm có độ tự cảm nhỏ để lắp mạch dao

động Câu 20: Trong mạch dao động điện từ tự do, năng lượng từ trường trong cuộn dây biến thiên điều hoà với tần số góc

MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ

CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG

http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com

2=ω

=ω

LC2=ω

=ω

1 LC

. . A. B. . C. D. .

Câu 21: Một mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C. Nếu gọi I0 là cường dòng điện cực đại trong mạch, thì hệ thức liên hệ điện tích cực đại trên bản tụ điện q0 và I0 là

1 CL

CL π

C L π

A. q0 = I0. B. q0 = LC I0. C. q0 = I0. D. q0 = I0.

A. cùng tần số f’ = f và cùng pha. B. cùng tần số f’ = 2f và vuông pha. C. cùng tần số f’ = 2f và ngược pha. D. cùng tần số f’ = f/2 và ngược pha.

B. trễ pha hơn một góc π /2. D. sớm pha hơn một góc π /2.

A. điện tích ban đầu tích cho tụ điện thường rất nhỏ. B. năng lượng ban đầu của tụ điện thường rất nhỏ. C. luôn có sự toả nhiệt trên dây dẫn của mạch. D. cường độ dòng điện chạy qua cuộn cảm có biên độ giảm dần.

C. 12.10-4s. D. 3.10-4s. B. 6.10-4s.

Câu 22: Trong mạch dao động điện từ LC lí tưởng, mạch dao động với tần số là f thì năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiến tuần hoàn Câu 23: Trong mạch dao động điện từ tự do LC, so với dòng điện trong mạch thì điện áp giữa hai bản tụ điện luôn A. cùng pha. C. sớm pha hơn một góc π /4. Câu 24: Trong thực tế, các mạch dao động LC đều tắt dần. Nguyên nhân là do Câu 25: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là 1,5.10-4s. Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị đó là A. 2.10-4s. Câu 26: Một mạch dao động gồm một tụ điện có C = 18nF và một cuộn dây thuần cảm có L = 6 µ H. Hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện là 4V. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là

A. 87,2mA. B. 219mA. C. 12mA. D. 21,9mA.

Câu 27: Dòng điện trong mạch dao động LC có biểu thức: i = 65sin(2500t + π /3)(mA). Tụ điện trong mạch có điện dung C = 750nF. Độ tự cảm L của cuộn dây là

A. 426mH. B. 374mH. C. 213mH. D. 125mH.

B. 0,05H. A. 0,025H. D. 0,25H.

= 4.10-9C. C. q0 = 2.10-9C. D. q0 = 8.10-9C.

A. 1/4 π F. C. 1/4 π µ F. B. 1/4 π mF. D. 1/4 π pF.

A. q0 = 10-9C. B. q0

Câu 28: Dòng điện trong mạch LC có biểu thức i = 0,01cos(2000t)(mA). Tụ điện trong mạch có điện dung C = 10 µ F. Độ tự cảm L của cuộn dây là C. 0,1H. Câu 29: Một mạch dao động LC gồm một cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 1/ π H và một tụ điện có điện dung C. Tần số dao động riêng của mạch là 1MHz. Giá trị của C bằng Câu 30: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và cuộn cảm L. Điện trở thuần của mạch R = 0. Biết biểu thức của dòng điện qua mạch là i = 4.10-2cos(2.107t)(A). Điện tích cực đại là Câu 31: Một mạch dao động gồm một tụ có C = 5 µ F và cuộn cảm L. Năng lượng của mạch dao động là 5.10-5J. Khi điện áp giữa hai bản tụ là 3V thì năng lượng từ trường của mạch là:

B. 2,75.10-5J. C. 2.10-5J. D. 10-5J. A. 3,5.10-5J.

MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ

CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG

http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com

Câu 32: Một mạch dao động LC gồm cuộn dây thuần cảm có L = 2/ π mH và một tụ điện C = 0,8/ π( µ F). Tần số riêng của dao động trong mạch là

A. 50kHz. B. 25 kHz. C. 12,5 kHz. D. 2,5 kHz.

C.1012/9 π (Hz). D.3.106/2 π(Hz). A.106/6 π (Hz). B.106/6 (Hz).

Câu 33: Mạch dao động LC lí tưởng có L = 1mH và C = 9nF. Tần số dao động điện từ riêng của mạch là Câu 34: Một mạch dao động LC gồm cuộn cảm có hệ số tự cảm L = 0,4mH và tụ có điện dung C = 4pF. Chu kì dao động riêng của mạch dao động là

A. 2,512ns. B. 2,512ps. C. 25,12 µ s. D. 0,2513 µ s.

D. 6,34mA. C. 5,20mA. A. 3,72mA.

B. 4.10-3J. A. 2.10-3J. D. 2.10-5J. C. 4.10-5J.

A. 4V. B. 4 2 V. D. 5 2 V. C. 2 5 V.

A. 31,25.10-6J. B. 12,5.10-6J. C. 6,25.10-6J. D. 62,5.10-6J

A. 0,02s. B. 0,01s. D. 100s.

D. 2,5MHz. A. 25kHz. C. 50kHz. B. 3MHz.

Câu 35: Mạch dao động gồm tụ C có hiệu điện thế cực đại là 4,8V; điện dung C = 30nF; độ tự cảm L = 25mH. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là B. 4,28mA. Câu 36: Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L, R = 0, tụ có C = 1,25 Fµ . Dao động điện từ trong mạch có tần số góc ω = 4000(rad/s), cường độ dòng điện cực đại trong mạch I0 = 40mA. Năng lượng điện từ trong mạch là Câu 37: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C = 10 µ F và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,1H. Khi hiệu điện thế ở hai đầu tụ điện là 4V thì cường độ dòng điện trong mạch là 0,02A. Hiệu điện thế cực đại trên bản tụ là Câu 38: Tụ điện ở khung dao động có điện dung C = 2,5 µ F, hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện có giá trị cực đại là 5V. Khung gồm tụ điện C và cuộn dây thuần cảm L. Năng lượng cực đại của từ trường tập trung ở cuộn dây tự cảm trong khung nhận giá trị nào sau đây Câu 39: Trong mạch dao động LC điện tích dao động theo phương trình q = 5.10-7cos(100 π t + π/2)(C). Khi đó năng lượng từ trường trong mạch biến thiên tuần hoàn với chu kì là C. 50s. Câu 40: Một mạch dao động với tụ điện C và cuộn cảm L đang thực hiện dao động tự do. Điện tích cực đại trên bản tụ là q0 = 2.10-6C và dòng điện cực đại trong mạch là I0 = 0,314A. Lấy 2π = 10. Tần số dao động điện từ tự do trong khung là Câu 41: Một mạch dao động LC gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 640 µ H và một tụ điện có điện dung C biến thiên từ 36pF đến 225pF. Lấy 2π = 10. Chu kì dao động riêng của mạch có thể biến thiên từ

A. 960ms đến 2400ms. C. 960ns đến 2400ns. B. 960 µ s đến 2400 µ s. D. 960ps đến 2400ps.

A. C2 = 9 µ F. B. C2 = 4,5 µ F. D. C2 = 36 µ F. C. C2 = 4 µ F.

Câu 42: Khung dao động LC(L = const). Khi mắc tụ C1 = 18 µ F thì tần số dao động riêng của khung là f0. Khi mắc tụ C2 thì tần số dao động riêng của khung là f = 2f0. Tụ C2 có giá trị bằng Câu 43: Một mạch dao động gồm một cuộn dây L và tụ điện C thực hiện dao động điện từ tự do. Để tần số dao động riêng của mạch dao động giảm đi 2 lần thì phải thay tụ điện C bằng tụ điện Co có giá trị

C 4

C 2

. . A. Co = 4C. B. Co = C. Co = 2C. D. Co =

MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ

CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG

http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com

B. 0,8.10-4 s. C. 0,2.10-4 s. A. 0,4.10-4 s . D. 1,6.10-4 s.

B. 4.10-4 F. C. 5.10-4 F. A. 0,001 F. D. 5.10-5 F.

B. 24,75(mJ). C. 24,75( µ J). D. 24,75(nJ). A. 24,47(J).

Câu 44: Trong mạch dao động LC có điện trở thuần không đáng kể. Sau những khoảng thời gian bằng 0,2.10-4 S thì năng lượng điện trường lại bằng năng lượng từ trường. Chu kỳ dao động của mạch là Câu 45: Trong một mạch dao động cường độ dòng điện dao động là i = 0,01cos100πt(A). Hệ số tự cảm của cuộn dây là 0,2H. Điện dung C của tụ điện là Câu 46: Một mạch dao động LC có năng lượng là 36.10-6(J) và điện dung của tụ điện C là 2,5 µ F. Khi hiệu điện thế giữa hai bản cực của tụ điện là 3V thì năng lượng tập trung tại cuộn cảm bằng Câu 47: Khi mắc tụ C1 vào mạch dao động thì tần số dao động riêng của mạch là f1 = 30kHz. Khi thay tụ C1 bằng tụ C2 thì tần số dao động riêng của mạch là f2 = 40kHz. Tần số dao động riêng của mạch dao động khi mắc nối tiếp hai tụ có điện dung C1 và C2 là A. 50kHz. B. 70kHz. C. 100kHz. D. 120kHz.

Câu 48: Một mạch dao động gồm một tụ điện có C = 3500pF và cuộn dây có độ tự cảm L = 30 µ H, điện trở thuần R = 1,5 Ω . Hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện là 15V. Để duy trì dao động điện từ của mạch thì cần phải cung cấp một công suất bằng B. 16,69mW. D. 23,69mW. A. 13,13mW. C. 19,69mW.

Câu 49: Chọn câu trả lời đúng. Một mạch dao động điện từ gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và hai tụ điện C1 và C2. Khi mắc cuộn dây riêng với từng tụ C1, C2 thì chu kì dao động của mạch tương ứng là T1 = 3ms và T2 = 4ms. Chu kì dao động của mạch khi mắc đồng thời cuộn dây với (C1 song song C2) là A. 5ms. B. 7ms. C. 10ms. D. 2,4ms. Câu 50: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C = 40pF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,25mH, cường độ dòng điện cực đại là 50mA. Tại thời điểm ban đầu cường độ dòng điện qua mạch bằng không. Biểu thức của điện tích trên tụ là

A. q = 5.10-10cos(107t + π/2)(C). C. q = 5.10-9cos(107t + π /2)(C). B. q = 5.10-10sin(107t )(C). D. q = 5.10-9cos(107t)(C).

cos(

1000

).V)(t

cos(

1000

).V)(

u =

Câu 51: Cho mạch dao động điện từ tự do gồm tụ có điện dung C = 1 Fµ . Biết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là i = 20.cos(1000t + π /2)(mA). Biểu thức hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện có dạng

cos(

1000

).V)(

cos(

2000

).V)(

−

A. B.

π 2

π 2 π 2

C. D.

A. 7ms. B. 10ms. D. 4,8ms.

B. i = 2.10-2cos(104t + π /2)(A). D. i = 0,2cos(104t)(A). A. i = 2.10-3sin(104t - π /2)(A). C. i = 2cos(104t + π /2)(A).

Câu 52: Cho mạch dao động là (L,C1) dao động với chu kì T1 = 6ms, mạch dao động là (L.C2) dao động với chu kì là T2 = 8ms. Chu kì dao động của mạch dao động là (L, C1ssC2) là C. 10s. Câu 53: Một mạch dao động LC. Hiệu điện thế hai bản tụ là u = 5cos104t(V), điện dung C = 0,4 Fµ . Biểu thức cường độ dòng điện trong khung là Câu 54: Cho một tụ điện có điện dung C ghép với cuộn cảm L1 thì mạch dao động với tần số là f1 = 3 MHz, khi ghép tụ điện trên với cuôn cảm L2 thì mạch dao động với tần số là f2 = 4 MHz.

MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ

CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG

http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com

B. 7 MHz. D. 5 MHz. A. 3,5 MHz. C. 2,4 MHz.

cos

)nC(t10

B. 1 ms. A. 2 ms. D. 4 ms. C. 0,25 ms.

D. 1 nC. B. 10 nC. A. 2,5 nC.

A. q = 25sin(2000t - π /2)( Cµ ). C. q = 25sin(2000t - π /2)( C ). B. q = 25sin(2000t - π /4)( Cµ ). D. q = 2,5sin(2000t - π /2)( Cµ ).

A. T1 = 3ms; T2 = 4ms. C. T1 = 6ms; T2 = 8ms. B. T1 = 4ms; T2 = 3ms. D. T1 = 8ms; T2 = 6ms.

A. 8.10-6C. D. 8.10-7C. B. 4.10-7C. C. 2.10-7C.

D. 1/300s. A. 1/400s. C. 1/600s. B. 1/120s.

Hỏi khi ghép tụ điện C với (L1 nối tiếp L2) tạo thành mạch dao động thì tần số dao động của mạch bằng Câu 55: Một mạch dao động lý tưởng LC, năng lượng từ trường và năng lượng điện trường cứ sau 1ms lại bằng nhau. Chu kì dao động của mạch dao động bằng Câu 56: Trong mạch dao động LC lý tưởng, biểu thức điện tích trên hai bản tụ là . Kể từ thời điểm t = 0(s) cho đến khi năng lượng từ trường cực đại lần đầu tiên q thì tụ điện đã phóng được một điện lượng bằng C. 5 nC. Câu 57: Trong một mạch dao động LC, tụ điện có điện dung là 5 µ F, cường độ tức thời của dòng điện là i = 0,05sin(2000t)(A). Biểu thức điện tích của tụ là Câu 58: Cho mạch dao động (L, C1nối tiếp C2) dao động tự do với chu kì 2,4ms, khi mạch dao động là (L, C1song song C2) dao động tự do với chu kì 5ms. Biết rằng C1 > C2. Hỏi nếu mắc riêng từng tụ C1, C2 với L thì mạch dao động với chu kì T1, T2 lần lượt bằng Câu 59: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 2.10-2 µ F và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Điện trở của cuộn dây và các dây nối không đáng kể. Biết biểu thức của năng lượng từ trường trong cuộn dây là Wt = 10-6sin2(2.106t)J. Xác định giá trị điện tích lớn nhất của tụ Câu 60: Một tụ điện có điện dung C = 5,07 µ F được tích điện đến hiệu điện thế U0. Sau đó hai đầu tụ được đấu vào hai đầu của một cuộn dây có độ tự cảm bằng 0,5H. Bỏ qua điện trở thuần của cuộn dây và dây nối. Lần thứ hai điện tích trên tụ bằng một nửa điện tích lúc đầu q = q0/2 là ở thời điểm nào ?(tính từ lúc khi t = 0 là lúc đấu tụ điện với cuộn dây). Câu 61: Trong mạch dao động điện từ LC, nếu điện tích cực đại trên tụ điện là q0 và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 thì chu kỳ dao động điện từ trong mạch là

q . I

I 0 q

. . A. T = 2π B. T = 2πLC C. T = 2π D. T = 2πqoIo.

B. U0 = 5,8V, u = 0,94V. D. U0 = 5,8V, u = 20V.

2π

10=

Câu 62: Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2 H và tụ điện có điện dung C = 10µF thực hiện dao động điện từ tự do. Biết cường độ dòng điện cực đại trong khung là I0 = 0,012A. Khi cường độ dòng điện tức thời i = 0,01A thì hiệu điện thế cực đại và hiệu điện thế tức thời giữa hai bản tụ điện là A. U0 = 1,7V, u = 20V. C. U0 = 1,7V, u = 0,94V. Câu 63: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm L = 2 mH và một tụ xoay Cx . Tìm giá trị Cx

. để chu kỳ riêng của mạch là T = 1µs. Cho

A. 12,5 pF B. 20 pF C. 0,0125 pF D. 12,5µF

MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ

CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG

http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com

5 628.10 s−

Câu 64: Một khung dao động gồm một cuộn dây L và tụ điện C thực hiện dao động điện từ tự do. Điện tích cực đại trên một bản tụ điện là q0 = 10-5C và cường độ dòng điện cực đại trong khung là Io = 10A. Chu kỳ dao động của khung dao động là

4 6, 28.10 s−

5 0, 628.10 s−

6, 28.10 s

C. A. B. D.

Câu 65: Một mạch dao động gồm một cuộn dây có độ tự cảm 5mH và tụ điện có điện dung

50 μF . Chu kỳ dao động riêng của mạch là

4π.10 (s)

610 s−

A. π (ms). B. π (s). C. D.10π (s)

Câu 66: Mạch dao động LC, cuộn dây thuần cảm, cứ sau khoảng thời gian thì năng lượng

điện trường và năng lượng từ trường lại bằng nhau. Tần số của mạch là

A. 0,25 MHz B. 0,2 MHz C. 0,35 MHz D. 0,3 MHz

Câu 67: Một mạch dao động gồm một cuộn dây có độ tự cảm 5mH và tụ điện có điện dung

50 μF . Hiệu điện thế cực đại trên hai bản tụ điện là 10V. Năng lượng của mạch dao động là

A. 25.10-5 J B. 2,5 mJ C. 106 J D. 2500 J

Câu 68: Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L, R = 0, tụ có C = 1,25 Fµ . Dao động

40 mA

điện từ trong mạch có tần số góc ω = 4000 (rad/s), cường độ dòng điện cực đại trong

. Năng lượng điện từ trong mạch là mạch 0I

4.10− J.

4.10− mJ.

210− J.

A. B. C. D. 4.

5 5.10 J−

Câu 69: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C = 5µF và cuộn cảm L.Năng

lượng của mạch dao động là .Khi hiệu điện thế giữa hai bản tụ là 2 V thì năng lượng từ

trường trong mạch là

2 − 4.10 mJ

A. 3 mJ B. 0,4 mJ D. 40 mJ C.

Câu 70: Một mạch dao động gồm cuộn cảm có độ tự cảm 10 μ H, điện trở không đáng kể và tụ

điện có điện dung 12000 pF, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 6V. Cường độ dòng

điện cực đại chạy trong mạch là

2 2.10 μF−

A. 120 3 mA B. 60 2 mA C. 600 2 mA D. 12 3 mA

Câu 71: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung và cuộn dây thuần cảm có

−

2 10 sin 2.10 t

độ tự cảm L. Điện trở của cuộn dây và các dây nối không đáng kể. Biết biểu thức của năng

=W t

J. lượng từ trường trong cuộn dây là

2 2.10 C−

7 2.10 C−

7 − 2.10 C.

14 − 4.10 C.

Xác định giá trị điện tích lớn nhất của tụ

A. . B. . C. D.

MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ

CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG

http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com

Câu 72: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C = 10 µ F và một cuộn dây thuần

cảm có độ tự cảm L = 0,1H. Khi hiệu điện thế ở hai đầu tụ điện là 4V thì cường độ dòng điện

trong mạch là 0,02A. Hiệu điện thế cực đại trên bản tụ là

A. 5V. B. 4V. D. 5 2 V. C. 2 5 V.

Câu 73: Mạch dao động LC, tụ C có hiệu điện thế cực đại là 5V, điện dung C = 6 nF, độ tự

cảm L = 25 mH. Cường độ hiệu dụng trong mạch là

A. 3 mA. B. 20 2 mA. C. 1, 6 2 mA. D. 16 2 mA.

Câu 74: Mạch dao động điện từ LC, tụ điện có điện dung C = 40 nF và cuộn cảm L = 2,5 mH.

Nạp điện cho tụ điện đến hiệu điện thế 5 V rồi cho tụ phóng điện qua cuộn cảm, cường độ dòng

điện hiệu dụng trong mạch là

D. 20 mA A. 10 2 mA B. 100 2 mA C. 2 mA

Câu75: Một mạch dao động LC lí tưởng với tụ điện có điện dung C = 5μF và cuộn dây có độ tự

cảm L = 50 mH. Hiệu điện thế cực đại trên tụ là 6 V. Khi hiệu điện thế trên tụ là 4 V thì cường

độ dòng điện chạy qua cuộn dây có giá trị bao nhiêu.

A. 4,47 A B. 2 mA C. 2 A D. 44,7 mA

Câu 76: Mạch dao động LC gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 1mH có điện trở R, tụ điện có

điện dung C =1μF . Để duy trì hiệu điện thế cực đại ở hai cực của tụ điện U0 = 6 V, người ta phải

cung cấp cho mạch một công suất trung bình sau mỗi chu kì là 10 mW. Giá trị của điện trở R

của cuộn dây là

A. 6 Ω B. 0, 06 Ω C. 0, 6 Ω D. 6 mΩ

Câu 77: Mạch dao động LC (độ tự cảm L không đổi). Khi mắc tụ có điện dung C1 = 18 µ F thì

tần số dao động riêng của mạch là f0. Khi mắc tụ có điện dung C2 thì tần số dao động riêng của mạch là f = 2f0. Giá trị của C2 là

A. C2 = 9 µ F. B. C2 = 4,5 µ F. C. C2 = 72 µ F. D. C2 = 36 µ F.

Câu 78: Điện dung của tụ điện trong mạch dao động C = 0,2 μF . Để mạch có tần số riêng là 500

Hz thì hệ số tự cảm của cuộn cảm phải có giá trị nào sau đây

A. 0,5 H B. 0,5 mH C. 0,05 H D. 5 mH

Câu 79: Mạch dao động LC có L = 1mH và C = 4nF, tần số góc dao động điện từ riêng của

mạch là

5.10 rad / s

25.10 rad / s

2,5.10 rad / s

A. B. C. D.

Câu 80: Một mạch dao động gồm một cuộn dây có độ tự cảm 5mH và tụ điện có điện dung

50 μF . Chu kỳ dao động riêng của mạch là

MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ

CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG

http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com

4π.10 (s).

A. π (ms). B. π (s). C. D. 10π (s)

“Phải ước mơ nhiều hơn nữa, phải ước mơ tha thiết hơn nữa để biến tương lai thành hiện thực” ĐÁP ÁN ĐỀ TRẮC NGHIỆM 7D 4C 17D 14D 27C 24C 37C 34D 47A 44B 57A 54C 67B 64D 77B 74A 6A 16B 26B 36C 46C 56C 66A 76C 2A 12C 22C 32C 42B 52B 62C 72C 5B 15B 25A 35A 45D 55D 65A 75D 9B 19B 29D 39B 49A 59C 69C 79A 3A 13D 23B 33A 43A 52B 63A 73A 8C 18B 28A 38A 48C 58B 68C 78A 10B 20A 30C 40A 50D 60D 70A 80A 1B 11D 21B 31B 41C 51B 61A 71C