intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng chuyên đề luyện thi đại học Vật lý – Chương 5 (Chủ đề 1)

Chia sẻ: Ninh NInh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:0

Thêm vào BST
Báo xấu
15
lượt xem 4
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chủ đề này có thể giúp học sinh nắm được những lý thuyết cũng như những công thức cơ bản để có thể áp dụng giải bài tập. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng chuyên đề luyện thi đại học Vật lý – Chương 5 (Chủ đề 1)

  1. http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG I. KIẾN THỨC 1. Dao động điện từ. * Sự biến thiên điện tích và dòng điện trong mạch dao động + Mạch dao động LC là một mạch điện kín gồm cuộn cảm có độ tự cảm L mắc với một tụ điện có điện dung C. Muốn cho mạch hoạt động thì ta tích điện cho tụ điện rồi cho nó phóng điện trong mạch. Tụ điện sẽ phóng điện qua lại trong mạch nhiều lần tạo ra dòng điện xoay chiều có tần số cao. Ta nói trong mạch có dao động điện từ tự do. + Điện tích trên tụ điện trong mạch dao động: q = q0 cos(ωt + ϕ). + Cường độ dòng điện trên cuộn dây: i = q' = - ωq0sin(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ + π ). 2 1 1 Với : ω = ; T = 2π LC ; f = ; I0 = q0ω. LC 2π LC * Năng lượng điện từ trong mạch dao động 1 q 2 1 q02 + Năng lượng điện trường tập trung trong tụ điện: WC = = cos2(ωt + ϕ). 2 C 2 C 1 2 1 q02 2 + Năng lượng từ trường tập trung trong cuộn cảm: WL = Li = sin (ωt + ϕ). 2 2 C Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với tần số góc ω’ = 2ω T và chu kì T’ = . 2 1 q02 1 2 1 + Năng lượng điện từ trong mạch: W = WC + WL = = LI = CU 02 = const. 2 C 2 0 2 I + Liên hệ giữa q0, I0 và U0 trong mạch dao động: q0 = CU0 = 0 = I0 LC . ω Trong thực tế, các mạch dao động đều có điện trở thuần khác không nên năng lượng điện từ toàn phần của mạch bị tiêu hao, dao động điện từ trong mạch tắt dần. Để tạo dao động duy trì trong mạch, phải bù đắp phần năng lượng bị tiêu hao sau mỗi chu kì. MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG
  2. http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com TÓM TẮT CÔNG THỨC 1. Dao động điện từ * Điện tích tức thời q = q0cos(ωt + ϕ) (c) q q0 * Hiệu điện thế (điện áp) tức thời u = = cos(ωt + ϕ ) = U 0 cos(ωt + ϕ ) C C q I L U 0 = 0 = 0 = ω LI 0 = I 0 C ωC C π * Dòng điện tức thời i = q’ = -ωq0sin(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ + ) 2 q0 I 0 = ω q0 = LC π * Cảm ứng từ: B = B0cos(ωt + ϕ + ) 2 1 1 Trong đó: tần số góc: ω = chu kỳ: T = 2π LC tần số: f = LC 2π LC ; 1 1 q2 q2 * Năng lượng điện trường: Wđ = Cu 2 = qu = hoặc Wđ = 0 cos 2 (ωt + ϕ ) 2 2 2C 2C 2 1 q * Năng lượng từ trường: Wt = Li 2 = 0 sin 2 (ωt + ϕ ) 2 2C 1 1 q2 1 * Năng lượng điện từ: W=Wđ + Wt => W = CU 02 = q0U 0 = 0 = LI 02 2 2 2C 2 Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc ω, tần số f và chu kỳ T thì Wđ và Wt biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f và chu kỳ T/2 + Mạch dao động có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung ω 2C 2U 02 U 02 RC cấp cho mạch một năng lượng có công suất: P = I 2 R = R= 2 2L + Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại + Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản tụ mà ta xét. 2. Phương trình độc lập với thời gian i2 u2 i2 i2 q2 + = Q02 ; + = Q0 2 ; u 2 2 C + = Q02 ω2 2 4 Lω ω 2 ω 2 Khi năng lượng điện trường trên tụ bằng năng lượng từ trường trong cuộn cảm: 1 1 q 2 1  1 Q 02  2 Wđ = Wt = W =   ⇒ q = ±Q 0 2 2 C 22 C  2 2 Với hai vị trí li độ q = ±Q 0 2 T =>cứ sau thời gian năng lượng điện lại bằng năng lượng từ. 4 MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG
  3. http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com 3. Sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơ. Đại lượng Đại lượng Dao động cơ Dao động điện điện cơ x q x” + ω 2x = 0 q” + ω 2q = 0 k 1 v i ω= ω= m LC m L x = Acos(ωt + ϕ) q = q0cos(ωt + ϕ) 1 i = q’ = -ωq0sin(ωt + k v = x’ = -ωAsin(ωt + ϕ) C ϕ) v i F u A2 = x 2 + ( ) 2 q02 = q 2 + ( )2 ω ω µ R W=Wđ + Wt W=Wđ + Wt Wđ Wt (WC) Wđ = 1 mv2 Wt = 1 2 Li 2 2 2 1 Wt Wđ (WL) Wt = kx2 Wđ = q 2 2C MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG
  4. http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com II. CÁC DẠNG BÀI TẬP BÀI TOÁN 1: TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG THƯỜNG GẶP PHƯƠNG PHÁP * Để viết biểu thức của q, i hoặc u ta tìm tần số góc ω, giá trị cực đại và pha ban đầu của đại lượng cần viết biểu thức rồi thay vào biểu thức tương ứng của chúng. * Các công thức: 1 1 Chu kì, tần số, tần số góc của mạch dao động: T = 2π LC ; f = ;ω= . 2π LC LC 1 1 1 ⇒ Nếu 2 tụ ghép song song 2 = 2 + 2 fs f1 f2 ⇒ Nếu 2 tụ ghép nối tiếp f nt2 = f 12 + f 22 I0 + Liên hệ Q0 = CU 0 = ω 1 1 q2 1 1 Q02 + Năng lượng điện trường : Wđ = Cu 2 = ⇒ Wđ max = CU 02 = 2 2 C 2 2 C 1 1 2 + Năng lượng từ trường : Wt = Li 2 ⇒ LI 0 Wt max = 2 2 1 1 1 q2 1 2 1 1 Q02 1 2 + Năng lượng điện từ : W = Cu 2 + Li 2 = + Li = CU 02 = = LI 0 . 2 2 2 C 2 2 2 C 2 Vậy W= Wđmax =Wtmax * VÍ DỤ MINH HỌA VD1. Một mạch LC đang dao động tự do. Người ta đo được điện tích cực đại trên hai bản tụ điệnlà Q0 và dòng điện cực đại trong mạch là I0. Biểu thức chu kì của dao động trong mạch: A. T0 = π Q0 ; B. T0 = 2π Q0 C. T0 = 4π Q0 D. Một biểu thức khác 2I 0 I0 I0 2π .q0 2π q0 HD: I 0 = ω q0 = => T0 = => Chọn B. T0 I0 VD2. Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2 mH và tụ điện có điện dung C = 0,2 µF. Biết dây dẫn có điện trở thuần không đáng kể và trong mạch có dao động điện từ riêng. Xác định chu kì, tần số riêng của mạch. HD. Ta có: T = 2π LC = 4π.10-5 = 12,57.10-5 s; f = 1 = 8.103 Hz. T VD3. Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và cuộn cảm L. Điện trở thuần của mạch R = 0. Biết biểu thức của dòng điện qua mạch là: i = 4.10-2Cos(2.107t) (A ). Điện tích của tụ: A. Q0 = 10-9 C; B. Q0 = 4.10-9 C; C. Q0 = 2.10-9 C; D. Q0 = 8.10-9 C; I0 HD: I 0 = ω q0 ⇒ q0 = => Chọn C ω MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG
  5. http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com VD4:Nếu điều chỉnh để điện dung của một mạch dao động tăng lên 4 lần thì chu kì dao động riêng của mạch thay đổi như thế nào (độ tự cảm của cuộn dây không đổi)? HD. Ta có T = 2π LC và T' = 2π LC ' = 2π L.4C = 2(2π L.C ) = 2T => chu kì tăng 2 lần. VD5: Nếu tăng điện dung của một mạch dao động lên 8 lần, đồng thời giảm độ tự cảm của cuộn dây đi 2 lần thì tần số dao động riêng của mạch tăng hay giảm bao nhiêu lần?  1 f = 2π LC  HD. Ta có  f' 1 1 1 1 ⇒ = Hay f ' = f . =>Tần số giảm 2 lần. f ' = 2π L' C' = 1 f 2 2  2π L.8C  2 VD6: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C biến thiên và một cuộn cảm có độ tự cảm L cũng biến thiên được.Mạch dao động có tần số riêng 100kHz và tụ điện có c= 5.10- 3 µF. Độ tự cảm L của mạch là : A. 5.10-5H. B. 5.10-4H. C. 5.10-3H. D. 2.10-4H. 1 1 HD: L = 2 = 2 2 => Chọn C. ω C 4π f C VD7: Cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC có dạng i = 0,02cos2000t(A). Tụ điện trong mạch có điện dung 5μF. Độ tự cảm của cuộn cảm là : A. L = 50mH. B. L = 50H. C. L = 5.10-6H. D. L = 5.10-8H. 1 1 HD: ω = => L = 2 =5. 10-2H => chọn A LC ω C VD8: Mạch dao động LC gồm cuộn cảm có độ tự cảm L = 2mH và tụ điện có điện dung C = 2pF, (lấy π2 = 10). Tần số dao động của mạch là A. f = 2,5Hz. B. f = 2,5MHz. C. f = 1Hz. D. f = 1MHz. 1 HD: f= , thay số L = 2mH = 2.10-3H, C = 2pF = 2.10-12F và π2 = 10 2π LC f = 2,5.106H = 2,5MHz. => chọn C VD9: . Mạch dao động LC có điện tích trong mạch biến thiên điều hoà theo phương trình q = 4cos(2π.104t)µC. Tần số dao động của mạch là A. f = 10(Hz). B. f = 10(kHz). C. f = 2π(Hz). D. f = 2π(kHz). HD: 4 ω = 2π.10 (rad/s) => f = ω/2π = 10000Hz = 10kHz.=> Chọn B VD10: Mạch dao động điện từ gồm tụ C = 16nF và cuộn cảm L = 25mH. Tần số góc dao động là: A. ω = 200Hz. B. ω = 200rad/s. C. ω = 5.10-5Hz. D. ω = 5.104rad/s. 1 HD: Ta có ω= , với C = 16nF = 16.10-9F và L = 25mH = 25.10-3H. => chọn D LC MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG
  6. http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com VD11: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm có độ tự cảm L =1mH và một tụ điện có điện dung C = 0,1µF. Mạch thu được sóng điện từ có tần số nào sau đây? A. 31830,9Hz. B. 15915,5Hz. C. 503,292Hz. D. 15,9155Hz. 1 HD: Tần số mà mạch thu được là f= = 15915,5Hz. 2π LC VD12: Một mạch dao động gồm có một cuộn cảm có độ tự cảm L = 10-3H và một tụ điện có điện dung điều chỉnh được trong khoảng từ 4pF đến 400pF (1pF = 10-12F). Mạch này có thể có những tần số riêng nào? 1 1 HD: Ta có f = => C = 2π LC 4π Lf 2 2 1 Theo đầu bài: 4.10 −12 F ≤ C ≤ 400.10 −12 F => 4.10 −12 F ≤ ≤ 400.10 −12 F 4π Lf 2 2 2,52.10 5 Hz ≤ f ≤ 2,52.10 6 Hz VD13:Mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C = 1µF và cuộn dây có độ từ cảm L = 1mH . Trong quá trình dao động, cường độ dòng điện qua cuộn dây có độ lớn lớn nhất là 0,05A. Sau bao lâu thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện có độ lớn lớn nhất, độ lớn đó bằng bao nhiêu? HD. Thời gian từ lúc cường độ dòng điện đạt cực đại đến lúc hiệu điện thế đạt cực đại là T/4 1 1 ∆t = 2πc LC = 2π 10 −6.10 − 2 = 1,57.10 − 4 s 4 4 Năng lượng điện cực đại bằng năng lượng từ cực đại trong quá trình dao động 1 1 L 10 −2 CU 02 = LI 02 => U 0 = I 0 = 0,05. = 5V 2 2 C 10 −6 VD14. Mạch dao động LC có cường độ dòng điện cực đại I0 = 10mA, điện tích cực đại của tụ điện là Q 0 = 4.10 −8 C . Tính tần số dao động trong mạch. Tính hệ số tự cảm của cuộn dây, biết điện dung của tụ điện C = 800pF. HD: Điện tích cực đại Q0 và cường độ dòng điện cực đại I0 liên hệ với nhau bằng biểu thức: 1 2 1 Q 02 Q2 LI 0 = => LC = 20 = 16.10 −12 2 2 C I0 1 1 f= = = 40000Hz hay f = 40kHz 2π LC 2π 16.10 −12 16.10 −12 L=w2/C => L = = 0,02H C VD15: Một mạch dao động LC, cuộn dây có độ tự cảm L = 2mH và tụ điện có điện dung C = 0,2µF. Cường độ dòng điện cực đại trong cuộn cảm là I0 = 0,5A. Tìm năng lượng của mạch dao động và hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện ở thời điểm dòng điện qua cuộn cảm có cường độ i = 0,3A. Bỏ qua những mất mát năng lượng trong quá trình dao động. HD. MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG
  7. http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com 1 1 Năng lượng điện từ của mạch: W = LI 02 = .2.10 −3.0,5 2 = 0,25.10 −3 J 2 2 1 2 1 2 2 W − Li 2 2.0,25.10 −3 − 2.10 −3.0,3 2 W= Li + Cu , => u = = = 40V 2 2 C 0,2.10 −6 VD16: Mạch dao động LC lí tưởng dao động với chu kì riêng T = 10-4s, hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ U0 = 10V, cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây là I0 = 0,02A. Tính điện dung của tụ điện và hệ số tự cảm của cuộn dây. 1 2 1 L U 02 HD: Từ công thức LI 0 = CU 0 => = 2 = 25.10 4 2 2 2 C I0 T2 10 −8 Chu kì dao động T = 2π LC => LC = = = 2,5.10 −10 4π 2 4.π 2 Với hai biểu thức thương số và tích số của L và C, ta tính được L = 7,9.10-3H và C = 3,2.10-8F. VD17. Xét hai mạch dao động điện từ lí tưởng. Chu kì dao động riêng của mạch thứ nhất là T1, của mạch thứ hai là T2 = 2T1. Ban đầu điện tích trên mỗi bản tụ điện có độ lớn cực đại Q0. Sau đó mỗi tụ điện phóng điện qua cuộn cảm của mạch. Khi điện tích trên mỗi bản tụ của hai mạch đều có độ lớn bằng q (0 < q < Q0) thì tỉ số độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ nhất và độ lớn cường độ dòng điện trong mạch thứ hai là bao nhiêu? 2π 2π 2π ω1 HD. Ta có: ω1 = ; ω2 = = = ω1 = 2ω2; I01 = ω1Q0; I02 = ω2Q0 I01 = 2I02. T1 T2 T1 2 2 2 2  q2   i2  2  q1   i1  Vì:   +   = 1;   +   = 1; Q01 = Q02 = Q0 và |q1| = |q2| = q > 0  01   I 01  Q  02   02  Q I 2 2  i1   i2  | i1 | I 01   =   = = 2.  I 01   I 02  | i 2 | I 02 VD18(ĐH 2011): Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện dung C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện i = 0,12cos2000t (i tính bằng A, t tính bằng s). Ở thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa cường độ hiệu dụng thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ có độ lớn bằng A. 12 3 V. B. 5 14 V. C. 6 2 V. D. 3 14 V. 1 1 HD: Tính C = = = 5.10 −6 F ω .L 2000 .5.10−2 2 2 1 I2 L( I 0 2 − . 0 ) 1 2 1 2 1 L( I 0 2 − i 2 ) 2 4 2 = 7 LI 0 = 3 14(V ) + ta có w = cu + Li = LI 0 2 → u = = 2 2 2 C C 8C VD19: ( đh 2011): Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là 1,5.10-4s. Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị đó là A. 2.10-4s. B. 6.10-4s. C. 12.10-4s. D. 3.10-4s. HD: MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG
  8. http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com + Khi năng lượng điện trường cực đại => điện tích của tụ q= Q0 + Khi năng lượng điện trường bằng ½ năng lượng điện cực đại: Q0 Ta có WC = ½.Wcmax → q = 2 Q0 + Thời gian để điện tích của tụ điện giảm từ Q0 đến là T/8 => T = 8.1,5.10 – 4 s = 12.10 – 4 s 2 Q + Thời gian ngắn nhất để điện tích của tụ điện giảm từ Q0 đến 0 là T/6 = 2.10 – 6 s 2 BÀI TOÁN 2: VIẾT BIỂU THỨC q, u, i PHƯƠNG PHÁP. *Viết các biểu thức tức thời Biểu thức điện tích q trên tụ: q = q0cos(ωt + ϕq). Khi t = 0 nếu q đang tăng (tụ điện đang tích điện) thì ϕq < 0; nếu q đang giảm (tụ điện đang phóng điện) thì ϕq > 0. + u = e - ir, Hiệu điện thế u = e = -L i , ( do r = 0) , + Cường độ dòng điện i = q = −ωq 0 sin(ωt + ϕ ) Biểu thức của i trên mạch dao động: i = I0cos(ωt + ϕi) = Iocos(ωt + ϕq + π ). Khi t = 0 nếu i đang tăng 2 thì ϕi < 0; nếu i đang giảm thì ϕi > 0. q q0 Biểu thức điện áp u trên tụ điện: u = = cos(ωt + ϕq) = U0cos(ωt + ϕu). Ta thấy ϕu = ϕq. C C 1 2 1 q 2 q02 *Năng lượng: Wđ = Cu = = cos 2 (ωt + ϕ ) = W cos 2 (ωt + ϕ ) , 2 2 C 2C 1 2 q02 Wt = Li = sin 2 (ωt + ϕ ) = W sin 2 (ωt + ϕ ) 2 2C T Tần số góc dao động của Wđ Wt là 2 ω , chu kì 2 • VÍ DỤ MINH HỌA VD1. Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 25 pF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 10-4 H. Giả sử ở thời điểm ban đầu cường độ dòng điện đạt giá trị cực đại và bằng 40 mA. Tìm biểu thức cường độ dòng điện, biểu thức điện tích trên các bản tụ điện và biểu thức điện áp giữa hai bản tụ. 1 HD. Ta có: ω = = 105 rad/s; i = I0cos(ωt + ϕ); LC khi t = 0 thì i = I0 cosϕ = 1 ϕ = 0. Vậy i = 4.10-2cos105t (A); I0 π )(C). q0 = = 4.10-7 C => q = 4.10-7cos(105t - ω 2 q u = = 16.103cos(105t - π )(V). C 2 MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG
  9. http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com VD2. Cho mạch dao động lí tưởng với C = 1 nF, L = 1 mH, điện áp hiệu dụng của tụ điện là UC = 4 V. Lúc t = 0, uC = 2 2 V và tụ điện đang được nạp điện. Viết biểu thức điện áp trên tụ điện và cường độ dòng điện chạy trong mạch dao động. HD. 1 Ta có: ω = = 106 rad/s; U0 = U 2 = 4 2 V; LC cosϕ = u 1 π π = = cos(± ); vì tụ đang nạp điện lấy ϕ = - rad. U0 2 3 3 => u = 4 2 cos(106t - π )(V). 3 I0 = L U0 = 4 2 .10-3 A; i = I0cos(106t - π + π) C 3 2 i= 4 2 .10-3 cos(106t + π ) (A). 6 VD3. Mạch dao động kín, lí tưởng có L = 1 mH, C = 10 µF. Khi dao động cường độ dòng điện hiệu dụng I = 1 mA. Chọn gốc thời gian lúc năng lượng điện trường bằng 3 lần năng lượng từ trường và tụ điện đang phóng điện. Viết biểu thức điện tích trên tụ điện, điện áp giữa hai bản tụ và cường độ dòng điện trên mạch dao động. 1 I HD. Ta có: ω = = 104 rad/s; I0 = I 2 = 2 .10-3 A; q0 = 0 = 2 .10-7 C. Khi t = 0 thì LC ω WC = 3Wt 4 W = WC q = 3 q0 cosϕ q π = cos(± ). Vì tụ đang phóng điện nên ϕ = 3 2 q0 6 π . Vậy: q = 2 .10-7cos(104t + π )(C) => u = q = 2 .10-2cos(104t + π )(V); 6 6 C 6 -3 4 i= 2 .10 cos(10 t + 2π/3)(A). VD4:Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2H và tụ điện có điện dung C = 20µF. Người ta tích điện cho tụ điện đến hiệu điện thế cực đại U0 = 4V. Chọn thời điểm ban đầu (t = 0) là lúc tụ điện bắt đầu phóng điện. Viết biểu thức tức thời của điện tích q trên bản tụ điện mà ở thời điểm ban đầu nó tích điện dương. Tính năng lượng điện trường tại thời điểm t = T/8. HD. Điện tích tức thời: q = Q 0 cos(ωt + ϕ) (C) 1 1 Trong đó: ω = = −6 = 500rad / s ; Q 0 = CU 0 = 20.10 −6.4 = 8.10 −5 C LC 0,2.20.10 Khi t = 0: q = Q 0 cos ϕ = +Q 0 ⇒ cos ϕ = 1 hay ϕ = 0 => q = 8.10-5cos500t (C) 1 q2 Năng lượng điện trường: Wđ = 2 C 2  8.10 −5    T 2π T Q 0 1  2  Vào thời điểm t = , => q = Q 0 cos . = => Wđ = −6 = 80.10 −6 J hay Wđ = 80μ J 8 T 8 2 2 20.10 MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG
  10. http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com BÀI TOÁN 3: LIÊN QUAN NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TỪ TRƯỜNG - MẠCH DAO ĐỘNG TẮT DẦN – BÙ NĂNG LƯỢNG Các công thức: 1 2 1 q2 Năng lượng điện trường: Wđ = Cu = . 2 2 C 1 Năng lượng từ trường: Wt = Li2 . 2 1 q02 1 2 1 2 Năng lượng điện từ: W = Wđ + Wt = = CU 0 = LI 0 2 C 2 2 W= Wđmax =Wtmax Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiên tuần hoàn với tần số góc 2 T =π ω’ = 2ω = , với chu kì T’ = LC . LC 2 Nếu mạch có điện trở thuần R ≠ 0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung cấp ω 2 C 2U 02 R U 02 RC 2 cho mạch một năng lượng có công suất: P = I R = = . 2 2L I0 Liên hệ giữa q0, U0, I0: q0 = CU0 = = I0 LC . ω VÍ DỤ MINH HỌA VD1. Trong một mạch dao động điện từ LC, L = 25 mH và C = 1,6 µF ở thời điểm t = 0, cường độ dòng điện trong mạch bằng 6,93 mA, điện tích ở trên tụ điện bằng 0,8 µC. Tính năng lượng của mạch dao động. HD. 1 q2 1 2 Ta có: W = + Li = 0,87.10-6J. 2 C 2 VD2. Cho một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung C = 5 µF và một cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 50 mH. Biết điện áp cực đại trên tụ là 6 V. Tìm năng lượng điện trường và năng lượng từ trường trong mạch khi điện áp trên tụ điện là 4 V và cường độ dòng điện i khi đó. 1 1 HD. Ta có: W = CU 02 = 9.10-5 J; WC = Cu2 = 4.10-5 J; Wt = W – WC = 5.10-5 J; 2 2 2Wt i=± = ± 0,045 A. L VD3. Một mạch dao động điện từ gồm một tụ điện có điện dung 0,125 µF và một cuộn cảm có độ tự cảm 50 µH. Điện trở thuần của mạch không đáng kể. Điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là 3 V. Tính cường độ dòng điện cực đại, cường độ dòng điện, năng lượng điện trường, năng lượng từ trường trong mạch lúc điện áp giữa hai bản tụ là 2 V. HD. MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG
  11. http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com L 1 1 Ta có: I0 = U0 = 0,15 A; W = CU 02 = 0,5625.10-6 J; WC = Cu2 = 0,25.10-6 J; C 2 2 2Wt Wt = W – WC = 0,3125.10-6 J; i = ± = ± 0,11 A. L VD4. Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 1Ω vào hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động không đổi và điện trở trong r thì trong mạch có dòng điện không đổi cường độ I. Dùng nguồn điện này để nạp điện cho một tụ điện có điện dung C = 2.10-6 F. Khi điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi nối tụ điện với cuộn cảm thuần L thành một mạch dạo động thì trong mạch có dao động điện từ tự do với chu kì bằng π.10-6 s và cường độ dòng điện cực đại bằng 8I. Tính r. HD. E T2 Ta có: I = ; T = 2π LC L= = 0,125.10-6 H. R+r 2 4π C 1 1 Khi dùng nguồn này để nạp điện cho tụ thì: U0 = E. Vì LI 02 = CU 02 2 2 2  E  64L L 8  = CE2 r = - R = = 1 Ω.  R+r  C VD5. Một mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm có độ tự cảm 27 µH, và tụ điện có điện dung 3000 pF; điện trở thuần của cuộn dây và dây nối là 1 Ω; điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện là 5 V. Tính công suất cần cung cấp để duy trì dao động của mạch trong một thời gian dài. HD. 2 C I 0 R Ta có: I0 = ωq0 = ωCU0 = U0 = 57,7.10-3 A ; P = = 1,39.10-6 W. L 2 VD6. Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện dung 5 µF. Nếu mạch có điện trở thuần 10-2 Ω, để duy trì dao động trong mạch với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 12 V thì phải cung cấp cho mạch một công suất trung bình bằng bao nhiêu? 1 2 1 C I0 HD. Ta có: LI = CU 02 I0 = U0 = 0,12 A I= = 0,06 2 2 0 2 L 2 P = I2R = 72.10-6 W. VD7. Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 5 µH và tụ điện có điện dung 5 µF. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Tính khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên một bản tụ điện có độ lớn cực đại và khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường. HD. Chu kỳ dao động: T = 2π LC = 10π.10-6 = 31,4.10-6 s. khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà điện tích trên tụ đạt cực đại là : T ∆t = = 5π.10-6 = 15,7.10-6s. 2 MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG
  12. http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp Wđ=Wt là : ∆t’ = T = 2,5π.10-6 = 7,85.10-6 s. 4 VD8.(ĐH 2011) Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là 1,5.10-4s. Tính thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại. 1 1 2 1 1 2 q0 HD.: Khi WC = WCmax hay q = . q . q=± 2 2C 2 2C 0 2 q Ứng dụng đường tròn lượng giác : => t/g để q0 giảm xuống 0 là : 2 T ∆t = T = 8∆t = 12.10-6 s. 8 q0 Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại q0 xuống còn là : 2 T ∆t’ = = 2.10-6 s. 6 VD9. Cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động LC lí tưởng là i = 0,08cos2000t (A). Cuộn dây có độ tự cảm L = 50 mH. Hãy tính điện dung của tụ điện. Xác định điện áp giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng. 1 1 1 2 1 I 02 HD. Ta có: C = = 5.10-6 F; W = LI 02 = 1,6.10-4 J; Wt = LI = L = 0,8.10-4 J; ω 2L 2 2 2 2 2WC WC = W – Wt = 0,8.10-4 J; u = = 4 2 V. C VD10. Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện dung C. Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện i = 0,12cos2000t (i tính bằng A, t tính bằng s). Tính độ lớn hiệu điện thế giữa hai bản tụ vào thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa cường độ hiệu dụng. HD. 1 1 2 1 2 1 2 Ta có: C = = 5.10-6 F; LI = Cu + Li ω L 2 2 0 2 2 2 L 2 2 L 2  I0  L |u| = (I − i ) = (I −   ) = 0,875I 02 = 3 14 V. C 0 C 0  2 2  C VD11: Trong mạch LC điện tích của tụ điện biến thiên điều hoà với giá trị cực đại bằng Q0. Điện tích của tụ điện khi năng lượng từ trường gấp 3 lần năng lượng điện trường là q0 0 q 2 q0 q0 A.q = ± 2 B. q = ± 2 C. q = ± 3 D. q = ± 4 . q02 q2 HD: W = = Wt + Wd (1) mà đề cho: Wt =3Wd (2) với Wd = . 2C 2C q02 q2 q Thế (2) vào (1) : W = 4Wd =4 => q = ± 0 => Chọn A. 2C 2C 2 MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG
  13. http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com VD12. Khung dao động điện từ gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,1 H và tụ điện có điện dung C = 10 µF. Dao động điện từ trong khung là dao động điều hoà với cường độ dòng điện cực đại I0 = 0,05 A. Tính điện áp giữa hai bản tụ ở thời điểm i = 0,03 A và cường độ dòng điện trong mạch lúc điện tích trên tụ có giá trị q = 30 µC. HD. 1 1 Ta có: W = LI 02 = 1,25.10-4 J; Wt = Li2= 0,45.10-4J; WC = W - Wt = 0,8.10-4J; 2 2 2WC 1 q2 2Wt u= = 4V. WC = = 0,45.10-4J; Wt = W - Wt = 0,8.10-4J; i = = 0,04 A. C 2 C L VD13:Tại thời điểm cường độ dòng điện qua cuộn dây trong một mạch dao động có độ lớn là 0,1A thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện của mạch là 3V. Tần số dao động riêng của mạch là 1000Hz. Tính các giá trị cực đại của điện tích trên tụ điện, hiệu điện thế hai đầu cuộn dây và cường độ dòng điện qua cuộn dây, biết điện dung của tụ điện 10µF. HD. 1 2 1 2 1 Q 02 Từ công thức Li + Cu = => Q 02 = LCi 2 + C 2 u 2 2 2 2 C 1 1 i2 0,12 Với f = ⇒ LC = 2 2 => Q 0 = 2 2 + C 2 2 u = 2 2 + (10.10 −6 ) 2 .3 2 = 3,4.10 −5 C 2π LC 4π f 4π f 4.π .1000 −5 Q 3,4.10 Hiệu điện thế cực đại: U 0 = 0 = = 3,4V C 10 −5 Cường độ dòng điện cực đại: I 0 = ωQ 0 = 2πfQ 0 = 2.π.1000.3,4.10 −5 = 0,21A VD14: Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là i = 0,08cos(2000t)A. Cuộn dây có độ tự cảm là L = 50mH. Hãy tính điện dung của tụ điện. Xác định hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời trong mạch bằng giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng. Điện dung của tụ điện HD. 1 1 1 Ta có ω = => C = 2 = −3 2 = 5.10 − 6 F LC Lω 50.10 .2000 1 2 1 1 I L 50.10 −3 Li + Cu 2 = LI 02 , với i = I = 0 => u = I 0 = 0,08 = 4 2V = 5,66V. 2 2 2 2 2C 25.10 −6 1 VD15:Mạch dao động LC có cuộn dây thuần cảm với độ tự cảm L = .10 − 2 H , tụ điện có điện π 1 dung C = .10 F . Bỏ qua điện trở dây nối. Tích điện cho tụ điện đến giá trị cực đại Q0, trong −6 π mạch có dao động điện từ riêng. Tính tần số dao động của mạch. Khi năng lượng điện trường ở tụ điện bằng năng lượng từ trường ở cuộn dây thì điện tích trên tụ điện bằng mấy phần trăm Q0? MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG
  14. http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com 1 1 HD: Tần số f = = = 5000Hz 2π LC 10 − 2 10 −6 2.π. . π π Wđ = Wt 1 Khi năng lượng điện bằng năng lượng từ:  ⇒ Wđ = W Wđ + Wt = W 2 1 q 2 1 1 Q 02 Q = . ⇒ q = 0 = 70%Q 0 2 C 2 2 C 2 VD16: Biểu thức điện tích của tụ trong một mạch dao động có dạng q=Q0sin(2π.106t)(C). Xác định thời điểm năng lượng từ bằng năng lượng điện đầu tiên. π HD: viết lại biểu thức điện tích: q = Q 0 cos(2π.10 6 t − ) 2 và coi q như li độ của một vật dao động điều hòa. 2 π 2 Wđ = Wt lần đầu tiên khi q = Q 0 , vectơ quay chỉ vị trí cung − , Q0 2 4 - O 2Q q π 2π T =>quét được một góc = tương ứng với thời gian . π 4 8 8 − t T 2π π t 4 Vậy thời điểm bài toán cần xác định là t = = = = 5.10 −7 s = 8 8ω 2π.10 6 VD 16: (ĐH 2011) Mạch dao động điện từ LC gồm một cuộn dây có độ tự cảm 50 mH và tụ điện có điện dung 5 µF. Nếu mạch có điện trở thuần 10-2 Ω, để duy trì dao động trong mạch với hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện là 12 V thì phải cung cấp cho mạch một công suất trung bình bằng A. 72 mW. B. 72 µW. C. 36 µW. D. 36 mW. HD: Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là : CU 0 2 L.I 0 2 C 5.10−6 = → I0 = U 0 = 12. = 0,12 A 2 2 L 5.10−2 + Để duy trì dao động của mạch phải cung cấp cho mạch một cong suất đúng bằng công suất tỏa nhiệt của điện trở R : I 0 2 .r 0,122.10−2 P = I2.R= = = 7, 2.10 −5 W = 72 µW 2 2. MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG
  15. http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com II. ĐỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP: Câu 1: Dao động điện từ tự do trong mạch dao động LC được hình thành là do hiện tượng nào sau đây ? A. Hiện tượng cảm ứng điện từ. B. Hiện tượng tự cảm. C. Hiện tượng cộng hưởng điện. D. Hiện tượng từ hoá. Câu 2: Gọi U0 là hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ điện, I0 là cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm. Biểu thức liên hệ giữa U0 và I0 của mạch dao động LC là A. I0 = U0 C . B. U0 = I0 C . C. U0 = I0 LC . D. I0 = U0 LC . L L Câu 3: Mạch dao động điện từ dao động tự do với tần số góc là ω . Biết điện tích cực đại trên tụ điện là q0. Cường độ dòng điện qua cuộn dây có giá trị cực đại là A. I0 = ω q0. B. I0 = q0/ ω . C. I0 = 2 ω q0. D. I0 = ω . q 02 . Câu 4: Tần số của dao động điện từ trong khung dao động thoả mãn hệ thức nào sau đây ? 2π 1 L A. f = 2π CL . B. f = . C. f = . D. f = 2π . CL 2π CL. C Câu 5: Trong một mạch dao động điện từ không lí tưởng, đại lượng có thể coi như không đổi theo thời gian là A. biên độ. B. chu kì dao động riêng. C. năng lượng điện từ. D. pha dao động. Câu 6: Chọn điều kiện ban đầu thích hợp để điện tích của tụ điện trong mạch dao động LC có dạng q = q0cos ω t. Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về năng lượng điện trường tức thời trong mạch dao động ? q 02 1 A. Wđ = cos2 ω t. B. Wt = Lω 2 q 02 cos2 ω t. 2C 2 q2 1 C. W0đ = 0 . D. W0đ = LI 02 . 2C 2 Câu 7: Một mạch dao động điện từ LC, gồm cuộn dây có lõi thép sắt từ, ban đầu tụ điện được tích điện q0 nào đó, rồi cho dao động tự do. Dao động của dòng điện trong mạch là dao động tắt dần là vì: A. Bức xạ sóng điện từ; B. Toả nhiệt do điện trở thuần của cuộn dây; C. Do dòng Fucô trong lõi thép của cuộn dây; D. Do cả ba nguyên nhân trên. Câu 8: Chọn câu phát biểu sai. Trong mạch LC dao động điện từ điều hoà A. luôn có sự trao đổi năng lượng giữa tụ điện và cuộn cảm. B. năng lượng điện trường cực đại của tụ điện có giá trị bằng năng lượng từ trường cực đại của cuộn cảm. C. tại mọi điểm, tổng năng lượng điện trường trong tụ điện và năng lượng từ trường của cuộn cảm luôn bằng không. D. cường độ dòng điện trong mạch luôn sớm pha π /2 so với điện áp giữa hai bản tụ điện. Câu 9: Khi mạch dao động LC thực hiện dao động điện từ thì quá trình nào sau đây diễn ra ? A. Năng lượng điện trường được thay thế bằng năng lượng từ trường. B. Biến đổi theo quy luật hàm số sin của cường độ dòng điện trong mạch theo thời gian. C. Biến đổi không tuần hoàn của điện tích trên tụ điện. D. Biến đổi không tuần hoàn của cường độ dòng điện qua cuộn dây. MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG
  16. http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com Câu 10: Trong dao động điện từ và dao động cơ học, cặp đại lượng cơ - điện nào sau đây có vai trò không tương đương nhau ? A. Li độ x và điện tích q. B. Vận tốc v và điện áp u. C. Khối lượng m và độ tự cảm L. D. Độ cứng k và 1/C. Câu 11: Dao động trong máy phát dao động điều hoà dùng tranzito là A. dao động tự do. B. dao động tắt dần. C. dao động cưỡng bức. D. sự tự dao động. Câu 12: Dao động điện từ trong mạch dao động LC là quá trình A. biến đổi không tuần hoàn của điện tích trên tụ điện. B. biến đổi theo hàm mũ của cường độ dòng điện. C. chuyển hoá tuần hoàn giữa năng lượng từ trường và năng lượng điện trường. D. bảo toàn hiệu điện thế giữa hai cực tụ điện. Câu 13: Trong mạch dao động LC lí tưởng năng lượng điện từ trường của mạch dao động A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì 2T. B. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T. C. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì T/2. D. không biến thiên tuần hoàn theo thời gian. Câu 14: Chọn câu trả lời đúng. Dao động điện từ và dao động cơ học A. có cùng bản chất vật lí. B. được mô tả bằng những phương trình toán học giống nhau. C. có bản chất vật lí khác nhau. D. câu B và C đều đúng. Câu 15: Mạch dao động có hiệu điện thế cực đại hai đầu tụ là U0. Khi năng lượng từ trường bằng năng lượng điện trường thì hiệu điện thế 2 đầu tụ là A. u = U0/2. B. u = U0/ 2 . C. u = U0/ 3 . D. u = U0 2 . Câu 16: Trong một mạch dao động điện từ LC, điện tích của một bản tụ biến thiên theo thời gian theo hàm số q = q0cos ω t. Khi năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường thì điện tích các bản tụ có độ lớn là A. q0/2. B. q0/ 2 . C. q0/4. D. q0/8. Câu 17: Chọn câu trả lời sai. Trong mạch dao động LC, bước sóng điện từ mà mạch đó có thể phát ra trong chân không là c I0 A. λ = . B. λ = c.T. C. λ = 2 π c LC . D. λ = 2 π c . f q0 Câu 18: Trong mạch dao động, dòng điện trong mạch có đặc điểm nào sau đây ? A. Chu kì rất lớn. B. Tần số rất lớn. C. Cường độ rất lớn. D. Tần số nhỏ. Câu 19: Để dao động điện từ của mạch dao động LC không bị tắt dần, người ta thường dùng biện pháp nào sau đây? A. Ban đầu tích điện cho tụ điện một điện tích rất lớn. B. Cung cấp thêm năng lượng cho mạch bằng cách sử dụng máy phát dao động dùng tranzito. C. Tạo ra dòng điện trong mạch có cường độ rất lớn. D. Sử dụng tụ điện có điện dung lớn và cuộn cảm có độ tự cảm nhỏ để lắp mạch dao động Câu 20: Trong mạch dao động điện từ tự do, năng lượng từ trường trong cuộn dây biến thiên điều hoà với tần số góc MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG
  17. http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com 1 1 A. ω = 2 . B. ω = 2 LC . C. ω = . D. ω = LC . LC LC Câu 21: Một mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C. Nếu gọi I0 là cường dòng điện cực đại trong mạch, thì hệ thức liên hệ điện tích cực đại trên bản tụ điện q0 và I0 là CL C 1 A. q0 = I0. B. q0 = LC I0. C. q0 = I0 . D. q0 = I0. π πL CL Câu 22: Trong mạch dao động điện từ LC lí tưởng, mạch dao động với tần số là f thì năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến thiến tuần hoàn A. cùng tần số f’ = f và cùng pha. B. cùng tần số f’ = 2f và vuông pha. C. cùng tần số f’ = 2f và ngược pha. D. cùng tần số f’ = f/2 và ngược pha. Câu 23: Trong mạch dao động điện từ tự do LC, so với dòng điện trong mạch thì điện áp giữa hai bản tụ điện luôn A. cùng pha. B. trễ pha hơn một góc π /2. C. sớm pha hơn một góc π /4. D. sớm pha hơn một góc π /2. Câu 24: Trong thực tế, các mạch dao động LC đều tắt dần. Nguyên nhân là do A. điện tích ban đầu tích cho tụ điện thường rất nhỏ. B. năng lượng ban đầu của tụ điện thường rất nhỏ. C. luôn có sự toả nhiệt trên dây dẫn của mạch. D. cường độ dòng điện chạy qua cuộn cảm có biên độ giảm dần. Câu 25: Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị cực đại là 1,5.10-4s. Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị đó là A. 2.10-4s. B. 6.10-4s. C. 12.10-4s. D. 3.10-4s. Câu 26: Một mạch dao động gồm một tụ điện có C = 18nF và một cuộn dây thuần cảm có L = 6 µ H. Hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện là 4V. Cường độ dòng điện cực đại trong mạch là A. 87,2mA. B. 219mA. C. 12mA. D. 21,9mA. Câu 27: Dòng điện trong mạch dao động LC có biểu thức: i = 65sin(2500t + π /3)(mA). Tụ điện trong mạch có điện dung C = 750nF. Độ tự cảm L của cuộn dây là A. 426mH. B. 374mH. C. 213mH. D. 125mH. Câu 28: Dòng điện trong mạch LC có biểu thức i = 0,01cos(2000t)(mA). Tụ điện trong mạch có điện dung C = 10 µ F. Độ tự cảm L của cuộn dây là A. 0,025H. B. 0,05H. C. 0,1H. D. 0,25H. Câu 29: Một mạch dao động LC gồm một cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 1/ π H và một tụ điện có điện dung C. Tần số dao động riêng của mạch là 1MHz. Giá trị của C bằng A. 1/4 π F. B. 1/4 π mF. C. 1/4 π µ F. D. 1/4 π pF. Câu 30: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và cuộn cảm L. Điện trở thuần của mạch R = 0. Biết biểu thức của dòng điện qua mạch là i = 4.10-2cos(2.107t)(A). Điện tích cực đại là A. q0 = 10-9C. B. q0 = 4.10-9C. C. q0 = 2.10-9C. D. q0 = 8.10-9C. Câu 31: Một mạch dao động gồm một tụ có C = 5 µ F và cuộn cảm L. Năng lượng của mạch dao động là 5.10-5J. Khi điện áp giữa hai bản tụ là 3V thì năng lượng từ trường của mạch là: A. 3,5.10-5J. B. 2,75.10-5J. C. 2.10-5J. D. 10-5J. MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG
  18. http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com Câu 32: Một mạch dao động LC gồm cuộn dây thuần cảm có L = 2/ π mH và một tụ điện C = 0,8/ π ( µ F). Tần số riêng của dao động trong mạch là A. 50kHz. B. 25 kHz. C. 12,5 kHz. D. 2,5 kHz. Câu 33: Mạch dao động LC lí tưởng có L = 1mH và C = 9nF. Tần số dao động điện từ riêng của mạch là A.106/6 π (Hz). B.106/6 (Hz). C.1012/9 π (Hz). D.3.106/2 π (Hz). Câu 34: Một mạch dao động LC gồm cuộn cảm có hệ số tự cảm L = 0,4mH và tụ có điện dung C = 4pF. Chu kì dao động riêng của mạch dao động là A. 2,512ns. B. 2,512ps. C. 25,12 µ s. D. 0,2513 µ s. Câu 35: Mạch dao động gồm tụ C có hiệu điện thế cực đại là 4,8V; điện dung C = 30nF; độ tự cảm L = 25mH. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là A. 3,72mA. B. 4,28mA. C. 5,20mA. D. 6,34mA. Câu 36: Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L, R = 0, tụ có C = 1,25 µF . Dao động điện từ trong mạch có tần số góc ω = 4000(rad/s), cường độ dòng điện cực đại trong mạch I0 = 40mA. Năng lượng điện từ trong mạch là A. 2.10-3J. B. 4.10-3J. C. 4.10-5J. D. 2.10-5J. Câu 37: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C = 10 µ F và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,1H. Khi hiệu điện thế ở hai đầu tụ điện là 4V thì cường độ dòng điện trong mạch là 0,02A. Hiệu điện thế cực đại trên bản tụ là A. 4V. B. 4 2 V. C. 2 5 V. D. 5 2 V. Câu 38: Tụ điện ở khung dao động có điện dung C = 2,5 µ F, hiệu điện thế giữa hai bản của tụ điện có giá trị cực đại là 5V. Khung gồm tụ điện C và cuộn dây thuần cảm L. Năng lượng cực đại của từ trường tập trung ở cuộn dây tự cảm trong khung nhận giá trị nào sau đây A. 31,25.10-6J. B. 12,5.10-6J. C. 6,25.10-6J. D. 62,5.10-6J Câu 39: Trong mạch dao động LC điện tích dao động theo phương trình q = 5.10-7cos(100 π t + π /2)(C). Khi đó năng lượng từ trường trong mạch biến thiên tuần hoàn với chu kì là A. 0,02s. B. 0,01s. C. 50s. D. 100s. Câu 40: Một mạch dao động với tụ điện C và cuộn cảm L đang thực hiện dao động tự do. Điện tích cực đại trên bản tụ là q0 = 2.10-6C và dòng điện cực đại trong mạch là I0 = 0,314A. Lấy π 2 = 10. Tần số dao động điện từ tự do trong khung là A. 25kHz. B. 3MHz. C. 50kHz. D. 2,5MHz. Câu 41: Một mạch dao động LC gồm cuộn thuần cảm có độ tự cảm L = 640 µ H và một tụ điện có điện dung C biến thiên từ 36pF đến 225pF. Lấy π 2 = 10. Chu kì dao động riêng của mạch có thể biến thiên từ A. 960ms đến 2400ms. B. 960 µ s đến 2400 µ s. C. 960ns đến 2400ns. D. 960ps đến 2400ps. Câu 42: Khung dao động LC(L = const). Khi mắc tụ C1 = 18 µ F thì tần số dao động riêng của khung là f0. Khi mắc tụ C2 thì tần số dao động riêng của khung là f = 2f0. Tụ C2 có giá trị bằng A. C2 = 9 µ F. B. C2 = 4,5 µ F. C. C2 = 4 µ F. D. C2 = 36 µ F. Câu 43: Một mạch dao động gồm một cuộn dây L và tụ điện C thực hiện dao động điện từ tự do. Để tần số dao động riêng của mạch dao động giảm đi 2 lần thì phải thay tụ điện C bằng tụ điện Co có giá trị C C A. Co = 4C. B. Co = . C. Co = 2C. D. Co = . 4 2 MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG
  19. http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com Câu 44: Trong mạch dao động LC có điện trở thuần không đáng kể. Sau những khoảng thời gian bằng 0,2.10-4 S thì năng lượng điện trường lại bằng năng lượng từ trường. Chu kỳ dao động của mạch là A. 0,4.10-4 s . B. 0,8.10-4 s. C. 0,2.10-4 s. D. 1,6.10-4 s. Câu 45: Trong một mạch dao động cường độ dòng điện dao động là i = 0,01cos100πt(A). Hệ số tự cảm của cuộn dây là 0,2H. Điện dung C của tụ điện là A. 0,001 F. B. 4.10-4 F. C. 5.10-4 F. D. 5.10-5 F. Câu 46: Một mạch dao động LC có năng lượng là 36.10-6(J) và điện dung của tụ điện C là 2,5 µ F. Khi hiệu điện thế giữa hai bản cực của tụ điện là 3V thì năng lượng tập trung tại cuộn cảm bằng A. 24,47(J). B. 24,75(mJ). C. 24,75( µ J). D. 24,75(nJ). Câu 47: Khi mắc tụ C1 vào mạch dao động thì tần số dao động riêng của mạch là f1 = 30kHz. Khi thay tụ C1 bằng tụ C2 thì tần số dao động riêng của mạch là f2 = 40kHz. Tần số dao động riêng của mạch dao động khi mắc nối tiếp hai tụ có điện dung C1 và C2 là A. 50kHz. B. 70kHz. C. 100kHz. D. 120kHz. Câu 48: Một mạch dao động gồm một tụ điện có C = 3500pF và cuộn dây có độ tự cảm L = 30 µ H, điện trở thuần R = 1,5 Ω . Hiệu điện thế cực đại ở hai đầu tụ điện là 15V. Để duy trì dao động điện từ của mạch thì cần phải cung cấp một công suất bằng A. 13,13mW. B. 16,69mW. C. 19,69mW. D. 23,69mW. Câu 49: Chọn câu trả lời đúng. Một mạch dao động điện từ gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L và hai tụ điện C1 và C2. Khi mắc cuộn dây riêng với từng tụ C1, C2 thì chu kì dao động của mạch tương ứng là T1 = 3ms và T2 = 4ms. Chu kì dao động của mạch khi mắc đồng thời cuộn dây với (C1 song song C2) là A. 5ms. B. 7ms. C. 10ms. D. 2,4ms. Câu 50: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C = 40pF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,25mH, cường độ dòng điện cực đại là 50mA. Tại thời điểm ban đầu cường độ dòng điện qua mạch bằng không. Biểu thức của điện tích trên tụ là A. q = 5.10-10cos(107t + π /2)(C). B. q = 5.10-10sin(107t )(C). C. q = 5.10-9cos(107t + π /2)(C). D. q = 5.10-9cos(107t)(C). Câu 51: Cho mạch dao động điện từ tự do gồm tụ có điện dung C = 1 µF . Biết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là i = 20.cos(1000t + π /2)(mA). Biểu thức hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện có dạng π A. u = 20 cos(1000t + )(V). B. u = 20 cos(1000t )(V ). 2 π π C. u = 20 cos(1000t − )(V). D. u = 20 cos(2000t + )(V). 2 2 Câu 52: Cho mạch dao động là (L,C1) dao động với chu kì T1 = 6ms, mạch dao động là (L.C2) dao động với chu kì là T2 = 8ms. Chu kì dao động của mạch dao động là (L, C1ssC2) là A. 7ms. B. 10ms. C. 10s. D. 4,8ms. Câu 53: Một mạch dao động LC. Hiệu điện thế hai bản tụ là u = 5cos104t(V), điện dung C = 0,4 µF . Biểu thức cường độ dòng điện trong khung là A. i = 2.10-3sin(104t - π /2)(A). B. i = 2.10-2cos(104t + π /2)(A). C. i = 2cos(104t + π /2)(A). D. i = 0,2cos(104t)(A). Câu 54: Cho một tụ điện có điện dung C ghép với cuộn cảm L1 thì mạch dao động với tần số là f1 = 3 MHz, khi ghép tụ điện trên với cuôn cảm L2 thì mạch dao động với tần số là f2 = 4 MHz. MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG
  20. http://lophocthem.com Phone: 01689.996.187 vuhoangbg@gmail.com Hỏi khi ghép tụ điện C với (L1 nối tiếp L2) tạo thành mạch dao động thì tần số dao động của mạch bằng A. 3,5 MHz. B. 7 MHz. C. 2,4 MHz. D. 5 MHz. Câu 55: Một mạch dao động lý tưởng LC, năng lượng từ trường và năng lượng điện trường cứ sau 1ms lại bằng nhau. Chu kì dao động của mạch dao động bằng A. 2 ms. B. 1 ms. C. 0,25 ms. D. 4 ms. Câu 56: Trong mạch dao động LC lý tưởng, biểu thức điện tích trên hai bản tụ là q = 5. cos 10 7 t (nC) . Kể từ thời điểm t = 0(s) cho đến khi năng lượng từ trường cực đại lần đầu tiên thì tụ điện đã phóng được một điện lượng bằng A. 2,5 nC. B. 10 nC. C. 5 nC. D. 1 nC. Câu 57: Trong một mạch dao động LC, tụ điện có điện dung là 5 µ F, cường độ tức thời của dòng điện là i = 0,05sin(2000t)(A). Biểu thức điện tích của tụ là A. q = 25sin(2000t - π /2)( µC ). B. q = 25sin(2000t - π /4)( µC ). C. q = 25sin(2000t - π /2)( C ). D. q = 2,5sin(2000t - π /2)( µC ). Câu 58: Cho mạch dao động (L, C1nối tiếp C2) dao động tự do với chu kì 2,4ms, khi mạch dao động là (L, C1song song C2) dao động tự do với chu kì 5ms. Biết rằng C1 > C2. Hỏi nếu mắc riêng từng tụ C1, C2 với L thì mạch dao động với chu kì T1, T2 lần lượt bằng A. T1 = 3ms; T2 = 4ms. B. T1 = 4ms; T2 = 3ms. C. T1 = 6ms; T2 = 8ms. D. T1 = 8ms; T2 = 6ms. Câu 59: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 2.10-2 µ F và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Điện trở của cuộn dây và các dây nối không đáng kể. Biết biểu thức của năng lượng từ trường trong cuộn dây là Wt = 10-6sin2(2.106t)J. Xác định giá trị điện tích lớn nhất của tụ A. 8.10-6C. B. 4.10-7C. C. 2.10-7C. D. 8.10-7C. Câu 60: Một tụ điện có điện dung C = 5,07 µ F được tích điện đến hiệu điện thế U0. Sau đó hai đầu tụ được đấu vào hai đầu của một cuộn dây có độ tự cảm bằng 0,5H. Bỏ qua điện trở thuần của cuộn dây và dây nối. Lần thứ hai điện tích trên tụ bằng một nửa điện tích lúc đầu q = q0/2 là ở thời điểm nào ?(tính từ lúc khi t = 0 là lúc đấu tụ điện với cuộn dây). A. 1/400s. B. 1/120s. C. 1/600s. D. 1/300s. Câu 61: Trong mạch dao động điện từ LC, nếu điện tích cực đại trên tụ điện là q0 và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là I0 thì chu kỳ dao động điện từ trong mạch là q0 I0 A. T = 2π . B. T = 2πLC . C. T = 2π . D. T = 2πqoIo. I0 q0 Câu 62: Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2 H và tụ điện có điện dung C = 10µF thực hiện dao động điện từ tự do. Biết cường độ dòng điện cực đại trong khung là I0 = 0,012A. Khi cường độ dòng điện tức thời i = 0,01A thì hiệu điện thế cực đại và hiệu điện thế tức thời giữa hai bản tụ điện là A. U0 = 1,7V, u = 20V. B. U0 = 5,8V, u = 0,94V. C. U0 = 1,7V, u = 0,94V. D. U0 = 5,8V, u = 20V. Câu 63: Một mạch dao động gồm một cuộn cảm L = 2 mH và một tụ xoay Cx . Tìm giá trị Cx để chu kỳ riêng của mạch là T = 1µs. Cho π 2 = 10 . A. 12,5 pF B. 20 pF C. 0,0125 pF D. 12,5 µ F MẠCH DAO ĐỘNG – SÓNG ĐIỆN TỪ CHỦ ĐỀ 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ MẠCH DAO ĐỘNG
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2