intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Bài giảng Cơ học kết cấu 2: Chương 7 - Phạm Văn Mạnh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:12

Thêm vào BST
Báo xấu
12
lượt xem 3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Cơ học kết cấu 2 - Chương 7 Tính hệ siêu động bằng phương pháp chuyển vị, được biên soạn gồm các nội dung chính sau: nội dung của phương pháp chuyển vị; hệ chịu tác dụng tải trọng; hệ có thanh đứng không song song; hệ chịu chuyển vị cưỡng bức. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ học kết cấu 2: Chương 7 - Phạm Văn Mạnh

  1. 01/12/2020 TRƯỜNG ĐH KIẾN TRÚC TP.HCM KHOA XÂY DỰNG BÀI GIẢNG CƠ HỌC KẾT CẤU 2 CHƯƠNG 7 TÍNH HỆ SIÊU ĐỘNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ PHẠM VĂN MẠNH 09-2020 NỘI DUNG CHƯƠNG Mục đích chương: 7.1- CÁC KHÁI NIỆM 7.2- NỘI DUNG CỦA PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ 7.3- HỆ CHỊU TÁC DỤNG TẢI TRỌNG 7.4- HỆ CÓ THANH ĐỨNG KHÔNG SONG SONG 7.5- HỆ CHỊU CHUYỂN VỊ CƯỠNG BỨC PHẠM VĂN MẠNH - ĐH KIẾN TRÚC 1
  2. 01/12/2020 7.1- CÁC KHÁI NIỆM 7.1.1 Cơ sở tính toán của phương pháp Ẩn số cần tìm: phản lực tại liên kết thừa Xk - PP lực Sau khi tìm được Xk, ta kết hợp tải trọng ban đầu tác dụng lên hệ à Vẽ được BĐNL của hệ. Ẩn số cần tìm: chuyển vị tại hai đầu các đoạn thanh Zk. - PP chuyển vị Sau khi tìm được Zk, ta kết hợp tải trọng ban đầu tác dụng lên các đoạn thanh đó à Vẽ được BĐNL của hệ. P C B A 7.1.2 Giả thiết khi tính toán: 1. VL làm việc trong giai đoạn đàn hồi và tuân theo định luật Hooke. 2. Nút hàn được xem là tuyệt đối cứng (nút là giao điểm ít nhất 2 thanh). Khi b/dạng, các thanh qui tụ tại nút cứng sẽ có cùng chuyển vị thẳng và xoay. 3. Khi xét đến biến dạng uốn (M) thì cho phép bỏ qua ảnh hưởng của b/dạng dọc trục (N) và b/dạng trượt (Q) so với b/dạng uốn. B/dạng dọc trục do nhiệt độ gây ra thì không được phép bỏ qua. Hệ quả: Trước và sau biến dạng khoảng cách giữa các nút theo phương ban đầu của thanh là không đổi, trừ trường hợp thanh có biến dạng dọc trục do nhiệt độ hoặc thanh chịu kéo (nén) thuần túy. PHẠM VĂN MẠNH - ĐH KIẾN TRÚC 2
  3. 01/12/2020 7.1.3 Hệ siêu động và hệ xác định động q Hệ siêu động (HSĐ): là hệ khi chịu chuyển vị cưỡng bức ta không thể xác định tất cả các chuyển vị các nút còn lại của hệ nếu dựa vào các điều kiện hình học. q Hệ xác định động (HXĐĐ): là hệ khi chịu chuyển vị cưỡng bức ta có thể xác định được tất các chuyển vị còn lại của hệ nếu dựa vào các điều kiện hình học. D D L L Kết luận: 7.1.4 Bậc siêu động q Bậc siêu động: là số chuyển vị độc lập chưa biết của các nút, được XĐ: n = n1 + n2 trong đó: n1 là số chuyển vị xoay độc lập chưa biết của các nút cứng n2 là số chuyển vị thẳng độc lập chưa biết của các nút, có 2 cách xác định n2: Ø Cách 1: Thiết lập hệ thanh thay khớp bằng cách thay các nút cứng và LK ngàm trên hệ bằng liên kết khớp à n2 là số LK thanh cần thêm vào để hệ thanh thay khớp đủ LK. Ø Cách 2: Dùng các giả thiết ở mục 7.1.2 để biện luận và suy ra n2 PHẠM VĂN MẠNH - ĐH KIẾN TRÚC 3
  4. 01/12/2020 q Xác định bậc siêu động hệ sau: D E B C B C B C A A A B B C C E D E A A D A B C 7.2- NỘI DUNG CỦA PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ 7.2.1 Hệ cơ bản (HCB) - HCB là hệ được suy ra từ hệ siêu động ban đầu bằng cách thêm vào các LK phụ để ngăn cản tất cả các chuyển vị nút của hệ. LK mômen - Các LK phụ LK lực PHẠM VĂN MẠNH - ĐH KIẾN TRÚC 4
  5. 01/12/2020 7.2.2 Thiết lập phương trình chính tắc Giống PP lực, thay vì tính toán trực tiếp trên HSĐ ban đầu thì chúng ta tính toán gián tiếp thông qua một HCB là hệ xác định động bằng cách bổ sung các đk làm việc tương đương. - Xét HSĐ và HCB (HXĐĐ) như sau: Nội dung cần xét HSĐ HCB - Chuyển vị tại các nút - Phản lực tại nút - Đk tương đương để HCB làm việc giống HSĐ ban đầu là: - PT (1) viết lại: - Áp dụng nguyên lý cộng tác dụng, PT (2) viết lại: - Đặt: DRk(Zm) = Rkm DRk(P) = RkP - PT (3) viết lại: - Gọi: rkm - Thay vào PT (4), ta có phương trình chính tắc thứ k: - Cho k = 1 ¸ n, ta được hệ phương trình chính tắc: PHẠM VĂN MẠNH - ĐH KIẾN TRÚC 5
  6. 01/12/2020 7.2.3 Biểu đồ nội lực ( k) và ( ) trong hệ cơ bản q Để XĐ các hệ số của PT chính tắc ta phải dựa vào các b/đồ mômen trong HCB. q HCB là một hệ XĐ động, trong đó tất các nút khung trong hệ đều không có chuyển vị. q Mỗi đoạn thanh trong hệ là một phần tử riêng biệt, LK hai đầu mỗi đoạn thanh chỉ có thể là ngàm, khớp hoặc ngàm trượt; q Nguyên nhân tác dụng lên đoạn thanh nào thì chỉ gây ảnh hưởng cục bộ lên đoạn thanh đó. 7.2.3 Biểu đồ nội lực ( k) và ( ) trong hệ cơ bản q Biểu đồ ( k): là b/đồ mômen do chuyển vị cưỡng bức Zk= 1 gây ra trong HCB, vẽ bằng cách tra bảng vào các phần tử mẫu bên dưới (Phụ lục 4) o Nếu Zk là LK mômen thì cho Zk chuyển vị xoay cưỡng bức một lượng bằng 1 đơn vị (thường chọn xoay cùng chiều kim đồng hồ). o Nếu Zk là LK lực thì cho Zk chuyển vị thẳng một lượng bằng 1 đơn vị theo phương ngăn cản chuyển vị thẳng (thường chuyển vị thẳng qua phải). PHẠM VĂN MẠNH - ĐH KIẾN TRÚC 6
  7. 01/12/2020 7.2.3 Biểu đồ nội lực ( k) và ( ) trong hệ cơ bản q Biểu đồ ( ): là b/đồ mômen do tải trọng gây ra trong HCB, vẽ bằng cách tra bảng các phần tử mẫu (Phụ lục 3). 7.2.4 Xác định các hệ số rkm và số hạng tự do RkP q Hệ số rkm: là phản lực tại lk Zk do nguyên nhân ch/vị cưỡng bức Zm= 1 đơn vị gây ra trong HCB à XĐ hệ số rkm ta phải dựa vào b/đồ ( m) và xét cb tại lk Zk q Số hạng tự do Rkp: là phản lực tại lk Zk do nguyên nhân tải trọng gây ra trong HCB à XĐ hệ số RkP ta phải dựa vào b/đồ ( ) và xét cb tại lk Zk q Lưu ý: Ø Nếu Zk là lk mô men thì tách nút có chứa lk Zk và xét cb mômen. Ø Nếu Zk là lk lực thì tách một phần hệ có chứa lk Zk và xét cb hình chiếu. q Qui ước chiều dương: Ø Nếu Zk là LK mô men thì chiều dương rkm , RkP được chọn cùng chiều chuyển vị xoay cưỡng bức Zk ( cùng chiều kđh) Ø Nếu Zk là LK lực thì chiều dương rkm , RkP cùng chiều ch/vị thẳn Zk (hướng qua phải) PHẠM VĂN MẠNH - ĐH KIẾN TRÚC 7
  8. 01/12/2020 7.2.5 Biểu đồ nội lực trong hệ siêu động Sau khi XĐ các hệ số rkm và RkP, ta thế vào PT chính tắc và giải tìm được các ẩn số Zk (giá trị Zk lúc này cũng chính là ch/vị thực tại nút trong hệ siêu động ban đầu). Để vẽ BĐNL hệ siêu động, ta áp dụng nguyên lý cộng tác dụng: *** Trình tự giải hệ theo PP chuyển vị Bước 1: XĐ bậc siêu động: Bước 2: Chọn HCB Viết PT chính tắc bằng chữ: Bước 3: Vẽ các biểu đồ ( k) và ( ) Bước 4: XĐ các hệ số rkm và RkP : Bước 5: Thế hệ số vào PT chính tắc à giải tìm Zk Bước 6: Vẽ BĐNL của hệ: Ví dụ 1: Giải hệ theo PP chuyển vị và vẽ BĐNL hệ qa EI 2EI 2a EI q a 2a PHẠM VĂN MẠNH - ĐH KIẾN TRÚC 8
  9. 01/12/2020 Ví dụ 2: Giải hệ theo PP chuyển vị và vẽ BĐNL hệ 2qa q 2EI EI 3a 2a PHẠM VĂN MẠNH - ĐH KIẾN TRÚC 9
  10. 01/12/2020 Ví dụ 3: Vẽ BĐ (M) cho hệ q qa2 qa2 2EI 2a EI EI 4a Ví dụ 4: Vẽ BĐ (M) cho hệ q 2EI EI EI 2a q 2EI EI EI 2a 4a PHẠM VĂN MẠNH - ĐH KIẾN TRÚC 10
  11. 01/12/2020 Ví dụ 5: Vẽ BĐ (M) cho hệ qa2 qa2 EI 2EI EI q 2EI 2EI q 2a 2a 4a 2a PHẠM VĂN MẠNH - ĐH KIẾN TRÚC 11
  12. 01/12/2020 PHẠM VĂN MẠNH - ĐH KIẾN TRÚC 12
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2431 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
3=>0