Bài giảng Cơ học kết cấu: Chương 6 - ThS. Võ Xuân Thạnh

Chia sẻ: Roong KLoi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

58
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nội dung của bài giảng trình bày về các giả thiết khi tính theo phương pháp chuyển vị, số ẩn số trong phương pháp chuyển vị, nội dung phương pháp chuyển vị, hệ cơ bản, phương trình điều kiện, cách tính hệ số rkm và số hạng tự do Rkp, phép đơn giản hóa khi tính hệ siêu tĩnh theo phương pháp chuyển vị.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ học kết cấu: Chương 6 - ThS. Võ Xuân Thạnh

B GIÁO D C & ðÀO T O TRƯ NG Cð CN& QT SONADEZI ------------------BÀI Gi NG: CƠ H C K T C U ThS. VÕ XUÂN TH NH I/. Khái ni m: 1/. Các gi thi t khi tính theo phương pháp chuy n v l l Chương 6 TÍNH K T C U THEO PHƯƠNG PHÁP CHUY N V 2/. S •Nút c a khung là tuy t ñ i c ng •Kho ng cách gi a các nút trư c và sau bi n d ng theo phương ban ñ u là không ñ i •Coi bi n d ng c a h là nh •B qua nh hư ng c a l c d c và l c c t khi tính chuy n v Ví d : n s trong phương pháp chuy n v n1: s chuy n v xoay c a nút (s nút có th xoay ñư c) 1 Xét s 2 3 n s n cho trên hình v 1 2 3 1 2 n2 : s chuy n v th ng ñ c l p S ns nc ah n=n1+n2 Tìm n1. các nút có th xoay ñư c là nút 1,2,3 n1 = 3 Cách xác ñ nh n2: thay các nút khung và liên k t ngàm(n i ñ t) b ng các kh p . Xét khung m i , s liên k t thanh c n thêm vào ñ h b t bi n hình chính là n2 Tìm n2 . n2=3D-(2k+Co)=3x5-(2x4+6)=1 n2=3D-(2K+Co) n=3+1 = 4 (Có 4 n s ) II/. N i dung phương pháp chuy n v 1/. H cơ b n: 1 2 Z1 1 Nh n xét : 1 A B A Z2 2 B A 2 Z3 B Trên h siêu tĩnh ñã cho , ñ t thêm các liên k t ph vào các nút khung ñ ngăn c n chuy n v c a các nút ñó •H cơ b n c a phương pháp chuy n v có b c siêu tĩnh cao hơn h th c •V i m i h siêu tĩnh, ta ch có m t h cơ b n duy nh t 3 •Trong h cơ b n c a phương pháp chuy n v , ch có 3 loai thanh cơ b n -Lo i thanh có hai ñ u ngàm -Lo i thanh có m t ñ u ngàm, m t ñ u kh p - Lo i thanh có m t ñ u ngàm, m t ñ u ngàm trư t V i ba loai thanh cơ b n n y, ngư i l p s n các b ng m u bi u ñ mô men do t i tr ng và do chuy n v g i t a gây ra P a a b Bi u ñ mômen c a các thanh m u do t i tr ng gây ra q ql 2 12 ql2 8 ql 2 24 ql2 16 P Pl 8 Pl 8 P Pl 8 5 Pl 32 3 Pl 16 Bi u ñ mô men c a các thanh do chuy n v ñơn v c a g i t a gây nên P b l l q l Z=1 2 Pab l2 Pa2b l2 Pab l a P P Pab(2l - a) 2l 2 a a Pab l P Pa2 l 6i/l 6i/l Z=1 a l l Pa(l - a) l P 2i 4i 3Pa(l - a) 2l pa 3i/l 3i Z=1 pa i= EJ l i 2/. Phương trình ñi u ki n - V m t ñ ng h c, trên h th c có các chuy n v c a các nút . Còn trên h cơ b n các chuy n v y b ng không Vì v y ñ h cơ b n tương ñương v i h th c, t i nh ng liên k t ph thêm vào, ta ph i cho chúng các chuy n v cư ng b c Zk ( ñóng vai trò n s )( chuy n v xoay, chuy n v th ng ) - V m t tĩnh h c: trong h th c các nút cân b ng. Còn trong h cơ b n t i các liên k t ph thêm vào có các ph n l c liên k t ( do chuy n v cư ng b c gây ra ) * ð h cơ b n tương ñương h th c ( v m t tĩnh h c), ñi u ki n ñ t ra là ph n l c t i các liên k t ph thêm vào b ng không , nghĩa là Rk(Z1,Z2,Z3,…,P)=0 Rk : ph n l c liên k t ph k Z1, Z2, …Zn,P các nguyên nhân gây ra ph n l c Rk Áp d ng nguyên lý c ng tác d ng, ta có th vi t : •Trư c h t ph i v bi u ñ mômen Mk( do chuy n v cư ng b c Zk=1 gây ra trong h cơ b n), và v Mp ( do t i tr ng gây ra trong h cơ b n). ð v Mk , Mp d a vào bi u ñ m u trong b ng . R11+R12+…R1n+R1P = 0 R21+R22+…R2n+R2P = 0 ……………………….. Rn1+Rn2+…Rnn+RnP = 0 • ð tìm rkm : trên h cơ b n ñã v Mk , tách nút ñ tìm ph n l c mô men rkm( n u rkm là ph n l c t i liên k t mômen ). Ho c xét cân b ng khung m t phía m t c t ñ tìm l c rkm ( n u rkm là ph n l c t i liên k t thanh ) r11 Z 1 + r12 Z 2 + r13 Z 3 + ...+ r1n Z n + R1P = 0 r21 Z 1 + r22 Z 2 + r23 Z 3 + ... + r2n Z n + R2 P = 0 .......... .......... ..... r n1 Z1 + rn2 Z 2 + rn3 Z 3 + ... + rnn Z n + RnP = 0 Ví d 1 : q q 2 EJ 6i/l 1 2 3i 2 r22 EJ A “HCB” A l r11 1 B l EJ Z2=1 4i EJ B •Chú ý r ng rkm=rmk Z=1 1 1 3/. Cách tính h s rkm và s h ng t do Rkp 6i/l A 3i 2i M1 r12 1 1 r21 1 1 M2 2 6i/l 2 Q1 A = 4i r11 = 4i + 3i = Q1 A = − 7 EJ 6i 6 EJ =− 2 l l l ql 2 8 2 1 r21 = − r12 = − 6 EJ l 2 6i 6 EJ =− 2 l l r22 = Ví d 2 R2p 12i 12 EJ = 3 l ×l l P=24kN q=3kN/m 2EJ o Mp R1p ql 2 8 1 2 Q1A=0 2 R1P = − ql 8 R2p=0 R2p EJ EJ 4m 4m 12 EJ l3 r22 P=24kN Z2 Z1 EJ q=3kN/m 2EJ 1 2 EJ 1 EJ Z2=1 2 2EJ 4m EJ EJ 2EJ EJ Z1=1 “HCB” EJ/2 EJ/2 M2 4m r12 r11 r11 − 2 EJ − EJ = 0 EJ M1 2EJ 1 1 r12 = EJ ⇒ r11 = 3EJ r22 EJ r21 r21 = EJ EJ 12 4 12 1 EJ r11Z1 + r12 Z 2 + R1P = 0 2 r21Z1 + r22 Z 2 + R2 P = 0 12 3EJ × Z1 + EJ × Z 2 − 8 = 0 EJ × Z1 + 3EJ × Z 2 + 12 = 0 4 Mo p R1P 12 1 R1P = −8 4 4,5 ( radian ) EJ 5,5 Z2 = − ( radian ) EJ Z1 = R2 P 12 2 R2 P = 12 o M P = M P + M1 × Z1 + M 2 × Z 2 Ví d 3 4 ,5 ( radian ) EJ 5,5 Z2 = − ( radian ) EJ Z1 = P1=12kN q=4kN/m P2=3kN EJ 2EJ 4m EJ EJ 6m 3m r22 = 3EJ 2 2EJ 2 P1=12kN z1 q=4kN/m P2=3kN z1 z2 3m 6m 3m 6m 4m EJ EJ 4m EJ EJ EJ 2EJ EJ 2EJ M1 “HCB” z2 3 Pl = 13,5 16 ql 2 = 4,5 8 3EJ/8 2EJ EJ 4m EJ EJ 3EJ/16 5 Pl 32 6m 3EJ/8 4m 3m 3m 6m M2 o MP r22 r12 r11 EJ Q=3EJ/64 EJ 1 EJ r11 =3EJ R1P 1 13,5 1 4,5 r22 =15EJ/64 3EJ/8 r12 = - 3EJ/8 R1P = 9 Q=3EJ/16 P2=3kN R2p R2p=-3kN