Bài giảng Cơ sở Khí cụ điện: Chương 3 - Đoàn Thanh Bảo

Chia sẻ: Năm Tháng Tĩnh Lặng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:33

Thêm vào BST

Báo xấu

121
lượt xem 15
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Chương 3 của bài giảng Cơ sở Khí cụ điện trình bày các khái niệm chung về lực điện động, các phương pháp xác định lực điện động, tính LĐĐ một số trường hợp thường gặp, tính LĐĐ ở mạch điện xoay chiều 1 pha, tính LĐĐ ở mạch điện xoay chiều 3 pha, độ bền điện động của thiết bị điện và trường hợp Cộng hưởng cơ khí. Chúc bạn học tốt.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Cơ sở Khí cụ điện: Chương 3 - Đoàn Thanh Bảo

Bài giảng Cơ sở Khí cụ điện CHƯƠNG 3: LỰC ĐIỆN ĐỘNG (LĐĐ) 3.1. Khái niệm chung. 3.2. Các phương pháp xác định lực điện động. 3.2.1. Tính LĐĐ theo định luật BIO-XAVA-LAPLACE 3.2.2. Tính LĐĐ theo ppháp cân bằng năng lượng. 3.3. Tính LĐĐ một số trường hợp thường gặp. 3.4. Tính LĐĐ ở mạch điện xoay chiều 1 pha. 3.5. Tính LĐĐ ở mạch điện xoay chiều 3 pha. 3.6. Độ bền điện động của thiết bị điện 3.7. Trường hợp Cộng hưởng cơ khí.
CHƯƠNG 3: LỰC ĐIỆN ĐỘNG  Một vật dẫn đặt trong từ trường, khi có dòng điện I chạy qua sẽ chịu tác động của một lực.  Lực này có xu hướng làm biến dạng hoặc chuyển dời vật dẫn để từ thông xuyên qua nó là lớn nhất.  Lực đó gọi là lực điện động, chiều của lực điện động được xác định theo quy tắc bàn tay trái  Ở trạng thái làm việc bình thường, trị số của dòng điện không lớn nên LĐĐ sinh ra không đủ lớn để có thể làm ảnh hưởng đến độ bền vững kết cấu của thiết bị.  Nhưng khi ở chế độ ngắn mạch, dòng tăng lên rất lớn (tới hàng chục lần Iđm), lực điện động đạt trị số lớn nhất khi trị số tức thời của dòng điện đạt lớn nhất, và được gọi là dòng điện xung kích.
3.1. KHÁI NIỆM CHUNG  Với dòng điện xoay chiều, dòng điện xung kích được tính theo công thức như sau:  Trong đó : KXK là hệ số xung kích của dòng điện, tính đến ảnh hưởng của thành phần không chu kỳ và thường lấy KXK = 1,8; Inm là trị hiệu dụng của dòng ngắn mạch xác lập.  Do vậy chúng ta phải tính toán LĐĐ tác động lên thiết bị trong trường hợp này để khi tính chọn thiết bị phải đảm bảo độ bền điện động. Độ bền điện động của thiết bị là khả năng chịu được LĐĐ do dòng ngắn mạch sinh ra.  Việc tính toán LĐĐ thường được tiến hành theo 2 phương pháp:  Theo định luật Bio - Xava - Laplace  Theo phương pháp cân bằng năng lượng.
3.2. CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH LĐĐ. 3.2.1. TÍNH TOÁN THEO ĐỊNH LUẬT BIO-XAVA-LAPLACE Xét một đoạn mạch vòng dl1(m) có dòng điện i1 (A) đi qua, được đặt trong từ trường với từ cảm B (T) như hình 3.1, thì sẽ có một lực dF (N) tác động lên dl1: (3.1) Trong đó:  là góc giữa B và dl1, hướng đi của dl1 theo chiều của dòng điện i1. Lực điện động tác dụng lên đoạn mạch vòng với chiều dài l1 (m) bằng tổng các lực thành phần. (3.2)
3.2.1. TÍNH TOÁN THEO ĐỊNH LUẬT BIO-XAVA-LAPLACE Nếu mạch vòng nằm trong môi trường có độ từ thẩm cố định  = const, như trong chân không hoặc không khí, việc xác định từ cảm B tương đối thuận tiện khi sử dụng định luật Bio - Xava - Laplace. y dl2 B i1 β x 0 i2 dF dH z M dl1 Hình 3.1
3.2.1. TÍNH TOÁN THEO ĐỊNH LUẬT BIO-XAVA-LAPLACE Theo định luật này cđộ từ trường dH tại điểm M bất kỳ cách dây dẫn dl2 có dòng điện i2 chạy qua một khoảng r, được xđịnh theo cthức: (3.3) Trong đó  là góc giữa vectơ dl2 và bán kính r. Từ cảm ở điểm M sẽ là:  i sin  .dl 2 (3.4) dB   0 dH  0 2 4 .r 2 Thay 0 = 4..10-7 (H/m) và tích phân hai vế của ta có: l2  7 i 2 sin  B   10 . 2 dl 2 (3.5) 0 r Thay (3.5) vào (3.2) ta có: l l 7 sin  . sin  . dl 1 . dl 2 1 2 F  10 .i1 .i 2   2 (3.6) 0 0 r
3.2.1. TÍNH TOÁN THEO ĐỊNH LUẬT BIO-XAVA-LAPLACE Đặt = KC : Hệ số kết cấu của mạch vòng Vậy: (3.7) Hướng của lực F được xác định theo tích vectơ của i và B. Trong trường hợp đơn giản, hướng của vectơ từ cảm xác định theo quy tắc vặn nút chai, còn hướng lực điện động theo quy tắc bàn tay trái. Lực điện động sẽ được tính bằng phương pháp này nếu dễ dàng tính được hệ số kết cấu KC.
3.2.2. TÍNH TOÁN THEO PHƯƠNG PHÁP CÂN BẰNG NĂNG LƯỢNG Năng lượng điện từ của một hệ mạch vòng gồm 2 dây dẫn có dòng điện đi qua được mô tả bằng phương trình (3.8) Trong đó : L1, L2 là điện cảm của 2 mạch vòng (H) i1,i2 là dòng điện trong 2 mạch vòng (A) M là hỗ cảm của 2 mạch vòng (H). Nếu chỉ có 1 mạch vòng với điện cảm L và dòng điện i thì LĐĐ tác dụng lên mạch vòng (do dòng điện chạy trong nó sinh ra) được tính theo công thức: W 1 2  L F  i (3.9) x 2 x
3.2.2. TÍNH TOÁN THEO PHƯƠNG PHÁP CÂN BẰNG NĂNG LƯỢNG Thay Li =  = W. vào (3.9) ta có: (3.10) Trong đó:  là từ thông móc vòng,  từ thông, w số vòng dây. Với hệ số hỗ cảm M, lực điện động tương tác giữa hai mạch vòng (3.8) sẽ là: (3.11) L1 L2 Trong (3.11) Coi:  0 tức điện cảm của mạch vòng không thay x x đổi. Phương phâp cđn bằng năng lượng dùng để tính LĐĐ khi biết được biểu thức giải tích của điện cảm L vă hổ cảm M.
HƯỚNG CỦA LỰC ĐIỆN ĐỘNG i1 F i1 F i1 F i2 i2 i2 F F F i1 i1 i1 F F F F i2 F i F i 2 2 F
3.3. TÍNH LĐĐ MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP. 3.3.1. TToán LĐĐ tác dụng lên 1 vòng dây. Một vòng dây có bán kính R, bán kính dây r, i chạy qua. 90 -  Chiều Fđđ tác dụng lên vòng dây có xu fR Rd hướng kéo căng vòng dây ra các phía theo R d hướng kính.  i Trường hợp này lực điện động được tính theo phương pháp cân bằng năng lượng. Fq Fq -Ta giả sử rằng lực được phân bố đều trên chu vi của vòng dây. F -Gọi fr : lực tác dụng lên 1 đơn vị dài chu vi của vòng dây theo hướng kính. Hình 3.2 -Ta có: F = fr.2π.R (3.12)
3.3.1. TToán LĐĐ tác dụng lên 1 vòng dây. 1 2 dL - Lực điện động tác dụng lên vòng dây theo hướng kính là: FR  i 2 dR - Với R>>r: thì điện cảm của vòng dây được tính theo công thức: 8R (3.13) L   o R(ln  1,75) r o 2 8R - Thế cthức L vào FR ta có: FR  i ln(  0 ,75 ) (3.14) 2 r - Từ các biểu thức trên, Lực điện động tác động lên một đơn vị chiều dài dây được tính bằng:  F 8R fR   o i 2 ln(  0, 75 ) (3.15) 2 R 4 R r - Thành phần lực Fq có xu hướng kéo đứt nửa vòng dây là:  /2  8R  Fq   f R R sin  .d   10  7 i 2 ln   0,75  (3.16) o  r 
3.3. TÍNH LĐĐ MỘT SỐ TRƯỜNG HỢP THƯỜNG GẶP. 3.3.2. TToán LĐĐ tác dụng lên 2 vòng dây.  Với trường hợp có hai vòng dây của một cuôn dây, lực điện động có xu hướng kéo chúng lại gần nhau:  Trường hợp hai vòng dây song song F h được tính theo phương pháp cân bằng năng lượng.  Năng lượng từ do hỗ cảm giữa hai vòng dây có dòng điện i1, i2 : H-3.3 W  i 1 .i 2 . M (3.17) Lực điện động tác dụng lên chúng theo chiều dọc trục sẽ là: dW dM F   i1 i 2 (3.18) dh dh  8R   Với R >3h, thì hỗ cảm M tính theo cthức: M   0 R ln  2 (3.19)  h 
3.3.2. TToán LĐĐ tác dụng lên 2 vòng dây.  Lấy đạo hàm của ptrình (3.19) trên theo khoảng cách h giữa hai vòng dây ta có: dM R (3.20)  0 dh h  Thay (3.20) vào (3.18) ta có: lực điện động giữa hai vòng dây bán kính R và khoảng cách h là: R F h   0 i1 i 2 (3.21) h KL: Trong một cuộn dây lực này có xu hướng nén thấp theo chiều cao của cuộn dây, vì vậy trong các thiết bị đóng cắt có cuộn dây dòng, với dòng ngắn mạch lớn thì phải chú ý đến vấn đề tính toán lực điện động, tăng độ bền cơ, giảm bớt lực điện động, tránh hư hỏng khi có sự cố.
3.3.3. TTOÁN LĐĐ GIỮA 2 THANH DẪN SONG SONG CÓ DÒNG ĐIỆN Xét hai dây dẫn song song có đường kính rất bé so với chiều dài của chúng và có dòng điện i1, i2 , chiều dài tương ứng l1, l2 : l1 I1 l1 F S1 D2 D1 S2 a a F I2 l2 l2 Trường hợp l1 = l2 = l : Thì lực điện động tác dụng lên hai dây dẫn là : 7 F  10 i1 i 2 K C 2l  a 2  a  Với: Kc   1     ; Kc là hệ số kết cấu mạch vòng a  l l  
3.3.3. TTOÁN LĐĐ GIỮA 2 THANH DẪN SONG SONG CÓ DÒNG ĐIỆN Hay : Nếu nghĩa là chiều dài của dây dẫn rất lớn so với khỏang cách của chúng thì , lực điện lúc đó là : (N) (3.22) l1  Trường hợp l1  l2 : S1 F D2 D1 S2 a Ta có : F  10 7 i1 i 2 K (3.23) C F l2 Trong đó: KC  D 1  D 2   S 1  S 2  a
3.3.4 TÍNH TOÁN LĐĐ GIỮA 2 THANH DẪN VUÔNG GÓC Trường hợp thanh dẫn của các thiết bị nằm vuông góc với nhau: Giả thiết: coi dòng điện chỉ tập trung ở trục của thanh dẫn và chiều dài dây dẫn đứng rất lớn so với dây dẫn ngang l > a. hình 3.4 i i 2r 2r a a dx dx i i a) x x b) H-3.4 F F
3.3.4. TÍNH TOÁN LĐĐ GIỮA 2 THANH DẪN VUÔNG GÓC Dựa vào Đluật Bioxava, Ta có công thức tính: 0 a 2 F i ln (3.24) 4 r  Nếu chiều dài thanh dẫn đứng là hữu hạn thì lực điên động sẽ bé hơn giá trị của biểu thức trên.  Phân bố của lực điện động lên thanh dẫn ngang được bố trí như trên hình 3.4a  Hình 3.4b là phân bố tổng hợp của lực khi có hai thanh dẫn đứng cùng tác động lên một thanh dẫn ngang, lực lúc này bằng tổng hợp của cả hai thanh tác động lên.
3.3.5. TÍNH TOÁN LĐĐ Ở CHỖ TIẾT DIỆN MẠCH VÒNG THAY ĐỔI  Trong trường hợp đường đi của 2r 1 dòng điện tiết diện bị thay đổi, thường gặp khi dòng điện đi từ chi tiết này đến chi tiết khác. Đường đi của dòng điện bị biến B F1 dạng làm xuất hiện lực điện F F2 động ở những vị trí đó. Lực này có xu hướng chống lại sự thay đổi đường đi của dòng điện.  Lực này có xu hướng làm thẳng 2r 2 phần cong của đường đi của dòng điện. H-3.5
3.3.5. TÍNH TOÁN LĐĐ Ở CHỖ TIẾT DIỆN MẠCH VÒNG THAY ĐỔI  Lực F1 : có xu hướng kéo thẳng dòng điện vào trong.  Lực F2 : Có xu hướng kéo xuống – làm dòng điện đi thẳng.  Tính F1: (thành phần ngang trục), tính tương tự như hai thanh dẫn song song, lực này không gây nguy hiểm.  Tính F2: Nếu dòng điện được phân bố đều trong tiết diện của dây dẫn thì thành phần lực dọc trục được tính theo công thức:  0 2 r2 q2 F2  i ln Hay F2  10 7 i 2 ln (N) (3.25) 4 r1 q1 Với: q1 là diện tích tiếp xúc; q2 là tiết diện thanh dẫn.  KL: Như vậy khi có sự cố ngắn mạch, dòng điện rất lớn sinh ra lực điện động có xu hướng đẩy các thanh dẫn chỗ tiếp xúc ra xa nhau, phá hỏng tiếp điểm, do đó lực ép chỗ tiếp xúc phải đủ lớn.