intTypePromotion=1
ADSENSE

Bài giảng Đại số lớp 7 - Tiết 62: Nghiệm của đa thức một biến

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:13

5
lượt xem
1
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp quý thầy cô có thêm tài liệu tham khảo, các bạn học sinh có thêm tư liệu học tập, giới thiệu đến bạn bài giảng Toán lớp 7 bài "Nghiệm của đa thức một biến" được thiết kế chi tiết với đầy đủ nội dung bám sát bài học. Hy vọng bộ sưu tập sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho quý thầy cô giáo và các em học sinh trong việc giảng dạy và học tập.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Đại số lớp 7 - Tiết 62: Nghiệm của đa thức một biến

  1. KIỂM TRA BÀI CŨ Cho đa thức: A(x) = x4 + 3x3 − 3x2 − 2x3 − x4 − 1+ 3x A(x) = x 4 + 3x 3 ­ 3x 2 ­ 2x 3 ­ x 4 ­ 1 + 3x 1. Rút gọn và sắp xếp đa thức  theo lũy thừa giảm dần của  = x4 + 3x3 − 3x2 − 2x3 − x 4 − 1+ 3x biến = x3 ­ 3x2 + 3x ­ 1 2. Tính giá trị đa thức tại x  A(1) = 13 – 3.12 + 3.1 – 1 = 1; x = ­ 1          = 1 – 3 + 3 – 1           = 0 A(­1) = (­1)3 – 3(­1)2 + 3(­1) – 1            =  ­1 – 3 – 3 – 1            =  ­8  Khi thay x=1 vào biểu thức A(x) ta có A(1)=0 ,ta nói x=1 là một nghiệm của đa thức A(x) .vậy thế nào là nghiệm của đa thức một biến ?làm thế nào đế kiểm tra một số có phải là nghiệm của 1 đa thức hay không?đó chính là nội dung bài học hôm nay
  2. Tiết 62. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1.Nghiệm của đa thức một biến Xét bài toán:cho biết công Bài toán (sgk) thức đổi từ độ T sang độ C là C=T-273. Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ T? Ta đã biết nước đóng băng ở 00c thay C=0 vào công thức ta có T-273=0 T=273 Vậy nước đóng băng ở 2730T Xét đa thức P(x)=x-273 Vì P(273)=0 nên x=273 là một nghiệm của đa thức P(x)
  3. Tiết 62. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1.Nghiệm của đa thức một biến Vậy khi nào số a là một Bài toán (sgk) nghiệm của đa thức P(x)? Khái niệm: sgk Nếu tại x=a, đa thức P(x) có giá xx==aalàlànghiệm nghiệmcủa củaP(x) P(x) trị bằng 0 thì ta nói x=a là một P(a) == 00 => P(a) nghiệm của đa thức P(x) 2. Ví dụ Xét đa thức: A(x) = x + 3x − 3x − 2x − x − 1+ 3x 4 3 2 3 4 Tại sao x=1 là một nghiệm của đa thức A(x)? x=1 là một nghiệm của đa thức A(x) vì tại x=1 ,A(x) có giá trị Bằng 0 hay A(1)=0
  4. Tiết 62. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1.Nghiệm của đa thức một biến a)Cho đa thức P(x)=2x+1.Tại sao 1 Bài toán: sgk x 2 Khái niệm: sgk là nghiệm 1 của P(x) x = a là nghiệm của P(x) Thay x 2 vào P(x) P(a) = 0 1 1 P 2 1 0 2. Ví dụ 2 2 * Ví dụ: sgk 1 x 2 là nghiệm của P(x) b) Cho đa thức Q(x)=x2-1 .Hãy tìm nghiệm của đa thức Q(x)? Giải thích Q(x) có nghiệm là 1 và -1 vì: Q(1)=12-1 =0 và Q(-1)=(-1)2 -1=0
  5. Tiết 62. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1.Nghiệm của đa thức một biến c) Cho đa thức G(x)=x +1.Hãy tìm 2 Bài toán:sgk nghiệm của đa thức G(x)? Khái niệm: sgk Đa thức G(x) không có nghiệm vì x = a là nghiệm của P(x) x2≥0 với mọi x =>x2+1≥1>0 với P(a) = 0 mọi x,tức là không có một giá trị nào của x để G(x) bằng 0 2. Ví dụ Qua các ví dụ trên một đa thức * Ví dụ: sgk (khác đa thức không) có thể có bao nhiêu nghiệm? Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm,hai nghiêm ...hoặc không có nghiệm
  6. Tiết 62. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1.Nghiệm của đa thức một biến Một đa thức (khác đa thức Bài toán: sgk không ) có thể có một Khái niệm: sgk nghiệm,hai nghiệm ,...hoặc không có nghiệm. x = a là nghiệm của P(x) P(a) = 0 Người ta chứng minh được rằng số nghiệm của một đa thức (khác 2. Ví dụ đa thức không) không vượt quá * Ví dụ: sgk bậc của nó .chẳng hạn :đa thức * Chú ý: sgk bậc nhất chỉ có một nghiệm ,đa thức bậc hai có không quá hai nghiệm,...
  7. Tiết 62. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1.Nghiệm của đa thức một biến ?1 x=-2;x=0 và x=2 có phải là Bài toán: sgk các nghiệm của đa thức Khái niệm: sgk f(x)= x3-4x hay không?vì sao? x = a là nghiệm của P(x) Muốn kiểm tra xem một số có P(a) = 0 phải là nghiệm của đa thức hay 2. Ví dụ Không ta làm thế nào? * Ví dụ: sgk Muốn kiểm tra xem một số có * Chú ý: sgk phải là nghiệm của đa thức hay ?1 Giải Không ta thay giá trị đó vào đa f(2)=23-4.2=0 thức nếu giá trị của đa thức bằng 0 thì số đó là một nghiệm f(0)=03-4.0=0 3 của đa thức f ( 2) 2 4.( 2) 0 Vậy x=2;x=0;x=-2 là các nghiệm của f(x)
  8. Tiết 62. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1.Nghiệm của đa thức một biến ?2: Trong các số cho sau mỗi Bài toán: sgk đa thức ,số nào là nghiệm của Khái niệm: sgk đa thức? x = a là nghiệm của P(x) 1 1 1 1 P(a) = 0 a ) P ( x ) 2 x −  2 4 2 4 2. Ví dụ * Ví dụ: sgk * Chú ý: sgk b)Q ( X ) X2 2X 3 3 1 ­1 ?2 Giải 1 a ) P( x) 2x Làm thế nào để biết trong các số �1 � 1 1 2 P� � =2. + =1 đã cho ,số nào là nghiệm của đa �4 � 4 2 thức �1� 1 1 1 P� �=2. + =1 Ta lần lượt thay giá trị của các số �2� 2 2 2 � 1� � 1� 1 P�− �= 2�− �+ =0 đã cho vào đa thức rồi tính giá trị � 4� � 4� 2 của đa thức 1 KL:x = − là nghiệm của P(x) 4
  9. Tiết 62. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1.Nghiệm của đa thức một biến Bài toán: sgk ?2: Trong các số cho sau mỗi Khái niệm: sgk đa thức ,số nào là nghiệm của đa thức? x = a là nghiệm của P(x) P(a) = 0 1 1 1 1 a) P( x) 2x −  2. Ví dụ 2 4 2 4 * Ví dụ: sgk * Chú ý: sgk b)Q ( X ) X2 2X 3 3 1 ­1 ?2 Giải 1 a ) P( x) 2x Có cách nào khác để tìm nghiệm  �1 � 1 1 2 P� � =2. + =1 của P(x) không? �4 � 4 2 Có thể cho P(x)=0 rồi tìm x �1� 1 1 1 1 P� �=2. + =1 2x +   = 0 �2� 2 2 2 2 � 1� � 1� 1 1 P�− �= 2�− �+ =0 2x = − � 4� � 4� 2 2 1 1 Kl: x = − là nghiệm của P(x) x = − 4 4
  10. Tiết 62. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1.Nghiệm của đa thức một biến Bài toán: sgk ?2: Trong các số cho sau mỗi Khái niệm: sgk đa thức ,số nào là nghiệm của đa thức? x = a là nghiệm của P(x) P(a) = 0 1 1 1 1 a) P( x) 2x −  2. Ví dụ 2 4 2 4 * Ví dụ: sgk * Chú ý: sgk b)Q ( X ) X2 2X 3 3 1 ­1 ?2 Giải b)Q(x)=x2­2x­3 Đa thức Q(x) còn nghiệm nào khác không? Q(3)=(3)2­2(3)­3=9­6­3 Đa thức Q(x) là đa thức bậc hai Q(1)=(1)2­2(1)­3=1­2­3=­4 nên nhiều nhất chỉ có hai nghiệm, Q(­1)=(­1)2­2(­1)­3=1+2­3=0 vậy ngoài x=3;x=-1 ;đa thức Q(x) Vậy x=3;x=-1 là nghiệm của không còn nghiệm nào nữa đa thức Q(x)
  11. Tiết 62. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1.Nghiệm của đa thức một biến Bài tập Bài toán: sgk Cho đa thức: Khái niệm: sgk T(x)= -5x5–6x2+5x5–5x–2 + 4x2 x = a là nghiệm của P(x) P(a) = 0 a. Chứng tỏ rằngx = -2 là nghiệm 2. Ví dụ của T(x). * Ví dụ: sgk b. Chứng tỏ rằng x = 1 không là * Chú ý: sgk nghiệm của T(x). 3. Luyện tập T(x)=-5x5–6x2+5x5–5x–2+ 4x2 = -2x2 – 5x – 2 a. T(-2) = -2(-2)2 – 5(-2) – 2 b. T(1) = -2.12 – 5.1 – 2 = -8 + 10 – 2 = -2 – 5 – 2 =0 = -9 Vậy x= -2 là nghiệm của T(x) Vậy x=1 không là nghiệm của T(x).
  12. Tiết 62. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 1.Nghiệm của đa thức một biến Bài toán: sgk Hướng dẫn về nhà Khái niệm: sgk • Học bài nghiệm của đa thức một x = a là nghiệm của P(x) biến P(a) = 0 • Làm bài tập 54;55;56(sgk trang 48) • Chuẩn bị câu hỏi ôn tập chương 2. Ví dụ * Ví dụ: sgk * Chú ý: sgk 3. Luyện tập
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2